SKKN một số biện pháp đưa các bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh

Tuy nhiên số lượng bài tập chưa liên tục và không đều, vì vậy giáo viên cần tăng cường lựa chọn, đưa thêm vào các bài tập có nội dung sát với thực tiễn để học sinh có điều kiện áp dụng k

1.1 Xây dựng hệ hống b i tập hực iễn đưa vào giảng dạy cho phù hợp 9 1.1.1 Khaithá riệt để c c bài tập có ín hực iễn rong sá h giáo kh a 9 1.1.2 Có hể hay bài tập rong sá h giáo k oa bằng một bài tập có ời giải

kh ng đổi nhưng mang ín hực ế hoặc hay bài toán có nội du g hực ế

này bằn bài toán có nội d ng hực ế khá

1

1.1.3 Vận dụng c c c u hỏiPisa vào dạy ừng bài cho p ù hợp 1

1.2 Một số biện pháp sư phạm nhằm ăng cường các bài toán hực iễn

trong qua rình dạy học

1

1.2.1 Biện pháp 1: Sử dụn bài toán hực iễn vào k âu đặt vấn đề và

chu ển ý rong iết dạy

2

1.2.2 Biện p áp 2: Sử dụn c c bài toán hực iễn vào k âu củng cố kiến

thức

2

1.2.3 Biện pháp 3:Sử dụng c c bàitoán hực iễn ro g giờ uyện ập,ôn ập

chương,ô ập cuốinăm

2

1.2.4 Biện pháp 4: Tăn cườn c c h ạt đ ng hực hành, qua đó rèn uyện

kỹ năng hực hành oán học gần gũi với thực ế

3

1.2.5 Biện p áp 5: Chú ý k ai thá c c kiến hức Toán học vào c c bộ môn

khá gần vớithực ế n ư Vật lý,Hóa học,Sinh học …

3

1.2.6 Biện pháp 6:Tăng cường iên hệ hực ế qua c c iếthọcc 31.2.7 Biện pháp 7: Thường xuyên giao bài tập “dự án” ch c c nh m học 3

1.3 Quy rình giải một bài toán hực iễn 4

Phụ ục 2:Mộtsố bàitoán hực iễn áp dụn ro g giảng dạy 6Phụ ục 3: Một số hìn ảnh minh họa c c hoạt độn của học sinh với môn

ta hiện nay đó là hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện

giáo dục và đào tạo xác định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ và đồng bộ các yếu tố

cơ bản của giáo dục, đào tạo theo hướng coi trọng phát triển phẩm chất, năng lực của người học”; “Tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, năng lực công dân, phát hiện và bồi dưỡng năng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, chú trọng giáo dục lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, năng lực và kĩ năng thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả năng sáng tạo,

tự học, khuyến khích học tập suốt đời”

Chình vì vậy, Giáo dục phổ thông nước ta đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc học sinh học được cái gì đến chỗ quan tâm học sinh vận dụng được cái gì qua việc học Để đảm bảo được điều đó, nhất định phải thực hiện thành công việc chuyển từ phương pháp dạy học theo lối “truyền thụ một chiều” sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng hình thành năng lực và phẩm chất; đồng thời phải chuyển cách đáng giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề

Toán học là ngành khoa học có tính trừu

tượng cao nhưng Toán học có mối liên hệ chặt

chẽ với thực tiễn Lịch sử đã cho thấy rằng,

Toán học có nguồn gốc thực tiễn, chính sự

Phôc vô

X©y dùng nªn

C¸ c lÝ thuyÕt To¸ n häc

Thùc tiÔn

[Type text]

phát triển của thực tiễn đã có tác dụng lớn đối với toán học Thực tiễn là cơ sở

để nảy sinh, phát triển và hoàn thiện các lí thuyết Toán học Cho nên các giai đoạn phát triển của toán học đều gắn với những mối liên hệ phong phú như: liên hệ giữa toán học với nhu cầu hoạt động thực tiễn của con người, liên hệ giữa toán học và sự phát triển của các ngành khoa học khác, liên hệ giữa các nội dung toán học với nhau Ngược lại, toán học lại xâm nhập vào thực tiễn thúc đẩy thực tiễn phát triển

Bên cạnh đó, với mỗi cá nhân, việc có tư duy toán học tốt có liên quan mật thiết đến năng lực phân tích, giải quyết vấn đề, diễn đạt ý tưởng một cách hiệu quả trong những tình huống thực tế Cụ thể là ngày nay, con người phải đối mặt ngày càng nhiều các vấn đề liên quan đến Toán học như các kiến thức về số lượng, định lượng, hình không gian, thống kê, biểu đồ Ví dụ như khi đi du lịch

ta cần đến kĩ năng đọc bản đồ, phân tích lịch trình; khi mua hàng, gửi tiền tiết kiệm, đầu tư vào lĩnh vực kinh tế… ta cần biết tính toán sao cho có lợi nhất Như vậy năng lực toán học là năng lực rất cần thiết đối với mỗi cá nhân, là kỹ năng quan trọng trong thời buổi xã hội thông tin và tri thức ngày nay

Do đó việc nghiên cứu khai thác những bài toán có nội dung thực tiễn đưa vào giảng dạy môn Toán nhằm phát triển năng lực của học sinh là hết sức cần thiết bởi Toán học đóng vai trò quan trọng đối với cuộc sống mỗi cá nhân, với xã hội cũng như sự phát triển của cả cộng đồng

II Cơ sở thực tiễn

1 Vấn đề liên hệ với thực tiễn trong chương trình và sách giáo khoa toán trung học cơ sở hiện nay

Chương trình và sách giáo khoa hiện nay đã viết theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, rèn luyện phương pháp tự học của học sinh Trong sách giáo khoa và sách bài tập cũng đã đưa nhiều các bài toán thực tiễn đặc biệt ở một số nội dung như phần số học được trình bày liền mạch ở lớp 6

và lớp 7; Thống kê, quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy

[Type text]

của tam giác ở lớp 7; giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình ở lớp 8 và lớp 9; Hình không gian ở lớp 8 và lớp 9; hệ thức lượng trong tam giác vuông ở lớp 9

Tuy nhiên số lượng bài tập chưa liên tục và không đều, vì vậy giáo viên cần tăng cường lựa chọn, đưa thêm vào các bài tập có nội dung sát với thực tiễn để học sinh có điều kiện áp dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống

2 Thực trạng dạy - học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ở bậc trung

học cơ sở hiện nay

2.1 Về phía giáo viên:

Đa số giáo viên đã có quan tâm đến việc khai thác tình huống thực tế vào dạy học môn Toán nhưng hiệu quả chưa cao, chưa liên tục, chưa có phương pháp cụ thể khoa học Chỉ một số ít giáo viên chủ động tìm hiểu, còn số đông giáo viên có quan tâm nhưng không chủ động tìm hiểu mà chủ yếu sử dụng các bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập

Mặc dù hầu hết các thầy cô đều khẳng định rằng, nếu tăng cường khai thác các tình huống thực tế vào dạy học thì sẽ làm cho học sinh tích cực hơn trong việc học môn Toán Nhưng việc tìm hiểu, khai thác các tình huống thực tế vào dạy học hiện nay của giáo viên còn hạn chế Tôi cho rằng hạn chế trên có thể do những nguyên nhân chính sau:

+ Khối lượng kiến thức yêu cầu ở mỗi tiết học là khá nhiều và độ khó tăng dần theo cấp học khiến giáo viên vất vả trong việc hoàn thành bài giảng trên lớp + Do áp lực thi cử và bệnh thành tích trong giáo dục nên dẫn đến cách dạy

và cách học phổ biến hiện nay là “thi gì, học nấy”, “không thi, không học”

+ Do yêu cầu vận dụng Toán học vào thực tế chưa được đặt ra một cách thường xuyên và cụ thể trong quá trình đánh giá (các nội dung yêu cầu khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tế xuất hiện rất ít trong các kì thi)

[Type text]

+ Khả năng liên hệ kiến thức Toán học vào thực tiễn của giáo viên Toán còn nhiều hạn chế Nguyên nhân chủ yếu là vì bản thân giáo viên trong quá trình học tập ở phổ thông cũng như quá trình đào tạo tại các trường sư phạm ít khi được tiếp cận cũng như đào tạo một cách có hệ thống về cách khai thác, vận dụng kiến thức Toán học vào thực tế

Xuất phát từ các cơ sở lý luận, cơ sở thực tiễn trình bày ở trên và qua thực

tế giảng dạy bản thân tôi nhận thức được vai trò và ý nghĩa vô cùng quan trọng của việc rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực

tiễn Vì vậy tôi chọn vấn đề: “Một số biện pháp dưa bài toán thực tiễn vào giảng dạy môn toán cấp THCS nhằm phát triển năng lực học sinh” làm sáng

kiến kinh nghiệm

[Type text]

PHẦN II: NỘI DUNG

I Giải pháp cũ thường làm

1 Nội dung giải pháp cũ

Giáo viên dạy học theo tiến trình sách giáo khoa, truyền tải đầy đủ lý thuyết

và rèn kỹ năng giải toán cho học sinh

Các bài toán có nội dung thực tế chủ yếu được lấy trong sách giáo khoa và sách bài tập, đôi khi có những bài còn bỏ qua

Hướng dẫn học sinh giải các bài toán thực tế thường tập trung vào dạng toán

“Giải bài toán bằng lập phương trình hoặc hệ phương trình”, còn các dạng toán thực tế khác chưa nêu được các bước giải cụ thể

Giáo viên chủ yếu chỉ dạy các tiết thực hành theo phân phối chương trình quy định và rèn cho học sinh các kỹ năng thực hành như kỹ năng tính toán (tính nhanh, tính nhẩm, tính gần đúng, tính có sử dụng máy tính bỏ túi…) Tuy nhiên một số các kỹ năng thực hành toán học khác chưa thực sự được chú trọng như

kỹ năng đọc hiểu bản đồ, kỹ năng về đo lường, kỹ năng ước lượng …

Các đề kiểm tra còn thiên về tái hiện kiến thức, vận dụng kiến thức giải các bài toán gói gọn trong bộ môn toán, ít quan tâm đến đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề thực tế

2 Ưu điểm giải pháp cũ

Nội dung chương trình đã khá quen thuộc với hầu hết giáo viên trong nhiều năm nay nên giáo viên cũng thành thạo trong tiến trình dạy học

Giáo viên truyền tải cho học sinh kiến thức một cách hệ thống và khoa học Học sinh nắm vững kiến thức, có kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức

đó trong giải các bài toán cơ bản và nâng cao

[Type text]

3 Nhược điểm giải pháp cũ

Dạy học vẫn nặng về truyền thụ kiến thức lý thuyết dẫn tới việc rèn luyện kỹ năng sống, kỹ năng giải quyết các tình huống thực tiễn cho học sinh thông qua khả năng vận dụng tri thức tổng hợp còn hạn chế

Những hạn chế trong việc liên hệ toán học với thực tiễn của nội dung chương trình hiện hành cũng như cách kiểm tra đánh giá đã dẫn đến định hướng dạy học của giáo viên và học sinh không được quan tâm đúng mức tới việc liên

hệ thực tế vào dạy học Điều đó làm cho toán học xa rời thực tiễn, giảm tính sáng tạo của giáo viên và học sinh

Học sinh học bằng cách ghi nhớ máy móc và làm theo những khuôn mẫu

mà giáo viên đặt ra, vì vậy dẫn đến tâm lý chán nản, ngại học, học trước quên sau, thụ động và không có phương pháp tự học suốt đời

Học sinh thiếu kiến thức thực tế, không biết chuyển mối quan hệ giữa các yếu tố thực tế sang yếu tố toán học

II Giải pháp mới cải tiến

Ngoài việc truyền đạt cho học sinh đầy đủ các kiến thức theo hướng đổi mới phương pháp dạy học, ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy để học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản, rèn cho học sinh các kỹ năng vận dụng các kiến thức đó để giải toán thì giáo viên cần tăng cường hơn nữa các bài toán có tính thực tiễn vào các hoạt động dạy học ở trên lớp Việc dạy Toán tại trường trung học cơ sở tôi đã tăng cường các bài toán thực tiễn như sau:

Nghiên cứu bài dạy, chọn lọc, sưu tầm các bài toán, các vấn đề cần đưa trong tiết dạy

Đưa các bài toán thực tiễn đó vào các khâu giảng dạy ở trên lớp như đặt vấn

đề, chuyển ý, củng cố hay giao nhiệm vụ về nhà cho phù hợp

Xây dựng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn các bài toán thực tế

1 Nội dung giải pháp mới

1.1 Xây dựng hệ thống các bài tập thực tiễn đưa vào giảng dạy cho phù hợp

1.1.1 Khai thác triệt để các bài tập có tính thực tiễn trong sách giáo khoa

Nội dung chương trình sách giáo khoa đã đưa khá nhiều các ví dụ, các bài tập có tính thực tiễn Tuy nhiên giáo viên có tâm lý ngại ngần, ít hứng thú, thậm chí bỏ qua các bài toán thực tiễn này Hơn nữa, dạng toán có nội dung mang tính thực tế rất ít có khả năng ra đề kiểm tra, do đó, nếu giáo viên quá coi trọng thi cử hoặc sợ thiếu thời gian của tiết dạy thì thường không truyền tải nội dung của các bài tập này hoặc nếu có thì cũng chỉ giải xong bài toán đó mà không khai thác triệt để tính ứng dụng của nó trong thực tế

Về phía học sinh, thường chỉ chú ý đến mặt toán học và xử lí tính toán trên các con số, đến những hình vẽ,… mà ít quan tâm đến tính thực tế, đến quá trình mô tả mối quan hệ dẫn tới những con số, hình vẽ …

Trong khi đó, những bài tập này, ngoài tầm quan trọng như để củng cố hoặc chuyển tải kiến thức, còn có thể phục vụ ngay việc học tập của các em là niềm hứng thú cho học sinh, tạo hiệu quả cao cho tiết dạy nếu giáo viên biết khai thác triệt để

Dưới đây là một số ví dụ minh họa

Ví dụ 1: (§2: Giá trị của một biểu thức đại số - Bài 8/trang 29 SGK toán 7 tập

[Type text]

09 , 0

xy

Giáo viên cho học sinh tính với kích thước của nền nhà cụ thể ở bảng trên

ta ước tính khoảng 416 viên

Giáo viên liên hệ thực tế: Thực tế khi lát nền nhà, người ta đếm xem mỗi chiều lát được bao nhiêu viên gạch rồi từ đó mới tìm ra số gạch cần dùng để lát nền nhà đó

Nếu số gạch ở mỗi chiều là số tự nhiên thì số gạch cần dùng để nát nền nhà là tích của hai số tự nhiên đó

Trong trường hợp số gạch mỗi chiều không là số tự nhiên thì số gạch cần dùng để lát nền nhà phải tính trên thực tế sẽ khác đi nhiều (khi đó phải cắt, gọt rồi mới lát cho đủ nền nhà và còn phải đảm bảo thẩm mĩ) Thực tế không được lấy diện tích nhà chia cho diện tích một viên gạch để tìm số gạch nguyên

Ví dụ: Với bài toán trên nếu lát gạch theo chiều dài ta được một hàng 22 viên còn thừa 20cm chưa lát (680 : 30 = 22 dư 20), nếu lát theo chiều rộng ta lát được một hàng là 18 viên còn thừa 10cm chưa lát (550 : 30 = 18 dư 10) Do đó

số gạch nguyên dùng để lát là: 22 x 18 = 396 viên Phần còn lại phải cắt từ 22 viên gạch nguyên nữa để lát (mỗi viên gạch cắt thành 2 phần 10cm và 20cm) Vậy thực tế số viên gạch dùng để lát là: 396 + 22 = 418 viên

Đối với bài này giáo viên giao nhiệm vụ về nhà ước lượng số viên gạch

để lát nền của nhà mình

[Type text]

Ví dụ 2: (§5: Tính chất tia phân giác của một góc - Bài 31/trang 70 SGK toán 7

tập II)

Hình vẽ trên cho biết cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:

- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia

- Làm tương tự với cạnh Oy, ta kẻ được đường thẳng b

- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy Hãy chứng minh tia OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của góc xOy

Với bài toán trên giáo viên nên dành khoảng thời gian để học sinh thực hiện bài tập này Sau khi giải xong bài tập trên, học sinh sẽ hiểu được bề rộng của thước chính là khoảng cách từ điểm M đến các đường thẳng Ox và Oy, do

đó khắc sâu được tính chất về tia phân giác của một góc Ngoài ra, học sinh có thể vận dụng ngay kiến thức này để có thêm một cách vẽ chính xác tia phân giác của một góc bằng thước kẻ

Ví dụ 3: (§2: Hình hộp chữ nhật - Bài 7/trang 100 SGK toán 8 tập II)

Một căn phòng dài 4,5m, rộng 3,7m và cao 3,0m Người ta muốn quét vôi

Hãy tính diện tích cần quét vôi

Sau khi học sinh làm xong bài tập trên giáo viên có thể bổ sung thêm câu hỏi:

[Type text]

Hoặc giáo viên có thể dùng câu hỏi mở và yêu cầu học sinh về nhà làm

Để quét vôi căn phòng đó cần chi phí hết bao nhiêu tiền?

Với câu hỏi trên thì học sinh cần phải tự tìm hiểu giá thành quét vôi mới tính được chi phí quét vôi của cả căn phòng Cách làm này sẽ giúp cho học sinh nhận thấy kiến thức toán học của mình được vận dụng trong thực tế một cách rõ ràng từ đó các em sẽ yêu thích môn Toán hơn

Ví dụ 4: (Bài 11/trang 112 - SGK Toán 9 tập II)

Người ta nhấn chìm hoàn toàn một tượng đá nhỏ vào một lọ thủy tinh có

lên thêm 8,5mm Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu?

Khi giải được bài tập này học sinh sẽ nhớ rất lâu cách tính thể tích của hình trụ đồng thời với cách đó, có thể đo thể tích một vật thể có hình dáng bất

kỳ

Dạng toán“ Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình” là một dạng toán rèn luyện óc phân tích và biểu thị toán học, những mối liên quan của các đại lượng trong thực tiễn Trong khi đó vốn kiến thức thực tế của học sinh còn hạn chế do đó khi dạy về dạng toán này giáo viên cần phân tích

để chỉ ra được tính thực tiễn đối với các đại lượng Ví dụ như: Quãng đường, vận tốc, thời gian là các số dương; số người, số cây, số chi tiết máy … là số

nguyên dương; năng suất làm riêng phải nhỏ hơn năng suất làm chung; …

Ví dụ 5: (Bài 52/trang 60 – SGK lớp 9 tập 2):

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30 km Một ca nô từ bến A đến bến B, nghỉ 40 phút ở bến B rồi quay lại bến A Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến A hết tất cả 6h Hãy tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 3km/h

[Type text]

Đối với bài toán này giáo viên cần chú ý cho học sinh tính thực tế của hai đại lượng đó là vận tốc thực của ca nô phải lớn hơn vận tốc dòng nước từ đó học sinh đặt điều kiện của ẩn cho chính xác

Tăng cường khai thác các bài toán cực trị vì việc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của dạng toán này chính là việc tìm những cái tối ưu được đặt ra trong đời sống và kỹ thuật Tối ưu hóa các hoạt động là một hệ thống tri thức mà người lao động cần được trang bị nhằm thích ứng kịp thời với tốc độ tiến bộ như

vũ bão của khoa học, kỹ thuật và sản xuất hiện đại Vì vậy, trong dạy học nói chung và dạy học Toán nói riêng, cần phải tập dượt và rèn luyện cho học sinh thói quen và ý thức tối ưu trong suy nghĩ cũng như trong việc làm Nói cách khác, làm cho học sinh có ý thức luôn tự tìm cách thức để đạt tới "cực trị" trong học tập, lao động sản xuất và đời sống Chẳng hạn tìm cách để tiết kiệm nguyên vật liệu nhất, giá thành thấp nhất, chất lượng sản phẩm tốt nhất,

Các kiến thức thường dùng để giải các bài toán cực trị đó là: sử dụng quan

hệ vuông góc, đường xiên, hình chiếu; quan hệ giữa đường thẳng và đường gấp khúc; các bất đẳng thức trong tam giác, trong đường tròn; bất đẳng thức Cosi …

Ví dụ 6: Trong chương III – Hình học 7 “Quan hệ giữa các yếu tố trong tam

giác Các đường đồng quy của tam giác” có rât nhiều các bài toán cực trị mà giáo viên không được bỏ qua như:

Bài 21/SGK-trang 64: Một trạm biến

áp và một khu dân cư được xây dựng

cách xa hai bên bờ sông tại hai địa điểm

A và B (hình 1) Hãy tìm trên bờ sông

gần khu dân cư một địa điểm C để dựng

một cột mắc dây điện từ trạm biến áp về

cho khu dân cư sao cho độ dài đường dây

[Type text]

Bài 43/SGK-trang 73: Có hai con

đường cắt nhau và cùng cắt một con sông

tại hai địa điểm khác nhau (hình 2) Hãy

tìm một địa điểm để xây dựng đài quan

sát sao cho các khoảng cách từ đó đến hai

con đường và đến bờ sông bằng nhau? Có

Bài 49/SGK - trang 77: Hai nhà máy

được xây dựng bên bờ một con sông tại

hai địa điểm A và B (hình 3) Hãy tìm

cạnh bờ sông một địa điểm C để xây

dựng một trạm bơm đưa nước về cho hai

nhà máy sao cho độ dài đường ông dẫn

nước là ngắn nhất

Hình 3

Bài 50/SGK-trang 77: Một con

đường quốc lộ cách không xa hai điểm

dân cư (hình 4) Hãy tìm bên đường đó

một địa điểm để xây dựng một trạm y tế

sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm

1.1.2 Có thể thay bài tập trong sách giáo khoa bằng một bài tập có lời giải không đổi nhưng mang tính thực tế hoặc thay bài toán có nội dung thực tế này bằng bài toán có nội dung thực tế khác

Có những bài tập nguyên bản của nó là nội dung thuần túy toán học nhưng nếu sửa đổi một chút thì có thể trở thành một nội dung gần gũi với cuộc sống chúng ta và vấn đề đó được các em quan tâm hơn Sau đây là một vài ví dụ

[Type text]

Ví dụ 1: (Bài 37/ SBT - trang 101 - toán 6 tập I)

Cho bốn điểm A,B,C,D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng Vẽ các đoạn thẳng có đầu mút là hai trong bốn điểm đó Vẽ được mấy đoạn thẳng?

Thay vì tìm số đoạn thẳng đi qua 4 điểm không thẳng hàng, ta có thể thay đổi nội dung bài toán như sau:

Bài toán: Bảng A của giải bóng đá AFF Suzuki Cup 2014 được tổ chức tại Việt Nam gồm bốn đội Việt Nam, Inđônêxia, Philippin, Lào Hỏi có bao nhiêu trận bóng đá trong bảng A, biết các đội thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt?

Câu hỏi này hấp dẫn học sinh hơn mà nội dung thì không hề thay đổi vì mỗi đội phải đá với tất cả các đội khác, nên số trận đấu chính là số đoạn thẳng đi qua bốn điểm không thẳng hàng

Giáo viên cũng có thể cung cấp cho học sinh biết công thức tính số trận

đấu của một bảng gồm n đội tham gia là :

2

)1n.(

Ví dụ 2: (§1 Khái niệm về biểu thức đại số - Bài 2/SGK trang 26 Toán 7 tập II)

Viết biểu thức đại số biểu thị diện tích hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ

là b, đường cao là h (a, b và h có cùng đơn vị đo)

Giáo viên có thể thay bằng một bài toán phức tạp hơn nhưng cũng phải viết biểu thức biểu thị diện tích hình thang

Bài toán: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b và

1

trồng khoai theo a, b và h

[Type text]

Cũng có thể thay đổi nội dung bài tập mang tính thực tế này bằng một thưc tế khác, để nâng cao vai trò của kiến thức

Ví dụ 3: (§6 Đối xứng trục - Bài 39b /SGK trang 88 Toán 8 tập I)

Bạn Tú đang ở vị trí A, cần đến bờ sông d lấy nước rồi đi đến vị trí B (Hình 5) Con đường ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đường nào?

Hình 5

Có thể thay nội dung bài tập trên bằng bài tập sau:

Hai làng A và B nằm cùng phía đối với dòng sông (như hình vẽ) Cần xây dựng một trạm bơm nước M ở bờ sông để phục vụ cho cả hai làng Nếu em là kỹ

sư xây dựng thì em sẽ xác định vị trí của trạm bơm ở đâu để cho tổng chi phí xây dựng các đường ống từ M đến A và B là thấp nhất?

Để tổng chi phí thấp nhất thì tổng chiều dài

A

d

[Type text]

1.1.3 Vận dụng các câu hỏi Pisa vào dạy từng bài cho phù hợp

Trong quá trình dạy học giáo viên cần giúp học sinh thấy được nhu cầu vận dụng toán học vào thực tế nói cách khác là giúp học sinh thấy được tầm quan trọng, tính hữu ích của Toán học trong cuộc sống hàng ngày Để làm được điều

đó, bên cạnh những bài tập sách giáo khoa, giáo viên cần bổ sung thêm những tình huống, bài tập có nội dung thực tế vào chương trình giảng dạy

Qua tìm hiểu, nghiên cứu các tài liệu về PISA tôi thấy rằng một đặc điểm nổi bật trong đánh giá của PISA là nội dung đánh giá được xác định dựa trên các kiến thức, kĩ năng cần thiết cho tương lai, không dựa vào các chương trình giáo dục quốc gia Đây chính là điều mà PISA gọi là “năng lực phổ thông” Trong PISA, các tình huống được đưa ra để đánh giá năng lực này có liên quan mật thiết đến những vấn đề trong cuộc sống của cá nhân hàng ngày, những vấn đề của cộng đồng và toàn cầu

Những kiến thức trong PISA được xây dựng bởi một đội ngũ chuyên gia hàng đầu về giáo dục nên đảm bảo tính hệ thống, tính khoa học, tính chính xác

Kiến thức Toán học sử dụng trong PISA có nhiều điểm tương đồng với nội dung chương trình sách giáo khoa hiện đang sử dụng ở nước ta

Nội dung các bài toán trong PISA đều đề cao tính ứng dụng của Toán học vào thực tiễn vừa giúp học sinh thấy được vai trò quan trọng của Toán học trong cuộc sống vừa hấp dẫn, kích thích được ham muốn tìm tòi, khám phá của các

em

Những bài tập trong PISA cho thấy nhiều mặt những ứng dụng của toán học trong cuộc sống có thể là nguồn cung cấp tư liệu hữu ích cho hoạt động học tập và giảng dạy

[Type text]

Các câu hỏi phân ra nhiều mức độ giúp đánh giá đầy đủ được năng lực tư duy, năng lực ngôn ngữ, năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của HS Theo tôi có thể vận dụng những bài toán của PISA vào rất nhiều khâu trong qua trình dạy học theo ba hướng sau:

+ Sử dụng nguyên văn một số bài toán PISA vào dạy học

+ Sử dụng một số bài toán sau khi có điều chỉnh cho phù hợp với bối cảnh đời sống xã hội và thực tiễn dạy học ở Việt Nam

+ Đề xuất những bài toán tương tự hoặc sáng tác những bài toán mới có cách hỏi như các bài toán PISA dựa trên các tình huống, bài tập liên hệ thực tế

đã có trong sách giáo khoa, bổ sung vào chương trình dạy học môn Toán ở nước

Câu hỏi 2: Hỏi sau 10 tiếng hai kim đồng hồ gặp nhau bao nhiêu lần

Ví dụ 2: Sau khi học bài “Phép cộng và phép nhân” - Toán 6 / Tập 1 giáo viên

có thể đưa ra bài toán:

Đầu năm học bố mẹ cho em mua bộ SGK lớp 6 Tính tổng số tiền bố

mẹ đã cho em để mua bộ SGK đó (Trích câu hỏi PISA)

Mặc dù bài toán rất đơn giản nhưng học sinh sẽ phải tìm hiểu xem, toàn bộ sách giáo khoa lớp 6 là bao nhiêu cuốn, giá tiền mỗi cuốn, rồi mới làm phép cộng để tính tổng số tiền mua sách

[Type text]

Ví dụ 3: Diện tích lục địa (Trích câu hỏi PISA) (Đưa vào khi dạy bài Ôn tập

chương II: Đa giác Diện tích đa giác - Toán 8, tập I)

Dưới đây là bản đồ của Châu Nam Cực (hình 6)

Hình 6 Bản đồ Châu Nam Cực Câu hỏi: Ước tính diện tích của Châu Nam Cực bằng cách sử dụng tỉ lệ bản đồ

Hãy trình bày và giải thích cách em thực hiện ước tính (có thể vẽ trên bản đồ nếu điều đó giúp ích cho việc tính toán)

Giáo viên để học sinh suy nghĩ, nêu ý kiến của mình trước sau đó có thể gợi

ý, hướng dẫn học sinh cách ước tính một hình “không tiêu chuẩn” bằng cách chọn ra một hoặc nhiều hình “tiêu chuẩn” (hình có công thức tính diện tích cụ thể trong chương trình) như hình chữ nhật, hình tam giác, … có thể bao phủ toàn

bộ hình đã cho sau đó chỉ phải tính diện tích hình này từ đó suy ra cách tính diện tích phải tìm

Ở bài này học sinh có thể ước tính diện tích theo nhiều cách khác nhau:

Cách 1: So sánh ước lượng diện tích cần tìm với hình vuông hoặc hình chữ nhật Cách 2: So sánh ước lượng diện tích hình cần tìm với một hình tròn

Cách 3 : Sử dụng lưới ô vuông Trên bản đồ ta kẻ lưới ô vuông theo đơn vị đã

cho ở đầu bài Đếm số ô vuông nằm trọn trong bản đồ Với số ô vuông mà diện

[Type text]

tích chỉ chiếm một phần ta cộng và chia đôi Việc cộng các kết quả trên lại sẽ cho kết quả gần đúng về diện tích bản đồ

Cách 4: So sánh và ước lượng diện tích hình đã cho bằng cách cộng diện tích

một vài hình tiêu chuẩn

Để tăng tính hấp dẫn giáo viên có thể thay thế bản đồ trong đề bài bằng bản đồ địa phương Các em sẽ rất thích thú khi tự mình khám phá tìm hiểu được thông tin thực tế về nơi mình sinh sống

Bản thân tôi đã sưu tầm được một số bài tập theo câu hỏi của Pisa để vận

dụng vào dạy toàn cấp THCS ( Phụ lục 2 )

1.2 Một số biện pháp tăng cường các bài toán thực tiễn trong quá trình dạy học

Sau khi giáo viên đã nghiên cứu bài dạy thì việc lựa chọn và đưa các bài toán thực tiễn vào trong từng hoạt động giảng dạy của một bài cho phù hợp là hết sức quan trọng Các bài toán đưa vào phải nhẹ nhàng, tự nhiên tránh làm rối

tiết học và không làm ảnh hưởng đến thời gian giảng dạy của bài đó

1.2.1 Biện pháp 1: Sử dụng các bài toán thực tiễn vào khâu đặt vấn đề và chuyển

ý trong tiết dạy

Hướng đích và gợi động cơ là một trong những khâu quan trọng của quá trình dạy học nhằm kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động Gợi động cơ không phải là việc đặt vấn

đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sư phạm thành mục tiêu của cá nhân học sinh nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy học sinh hoạt động Kinh nghiệm cho thấy không có động lực nào thúc đẩy mạnh mẽ động cơ học tập của học sinh bằng các tình huống thực tế Rõ ràng cách gợi động cơ này

dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau Giáo viên thường thực hiện nhiệm

vụ đó ở khâu đặt vấn đề vào bài bài mới hoặc khâu chuyển ý từ mục trước sang mục sau trong bài học Khi gợi động cơ giáo viên có thể đưa ra những thực tế

Ví dụ 1: (Đặt vấn đề vào bài khi dạy bài : Làm quen với số nguyên âm- Toán 6)

* Khi xem truyền hình ở bản tin thời tiết viết :

Xơ-un: - 50C đến -10

C Bắc Kinh: -20C đến 30

* Trong sách địa lí viết :

Hãy giải thích cách viết này ?

Ví dụ 2: (Đặt vấn đề trong khi dạy ba bài toán cơ bản về phân số - Toán 6)

Xoay quanh vấn đề đồ dùng học tập giảm giá nhân dịp khai giảng năm học

mới, giáo viên đặt ra các câu hỏi liên quan đến giá sau giảm, giá trước giảm, mức giảm giá Học sinh sẽ thấy một nhu cầu rất tự nhiên là cần phải làm như thế nào Sau đó giáo viên sẽ giới thiệu được các nội dung kiến thức về 3 bài toán phân số ở kì II lớp 6 Cùng một bối cảnh để đặt vấn đề vào bài mới cho ba bài học khác nhau với cách thức gợi động cơ này học sinh sẽ thấy được sự hạn chế

[Type text] 160 000 đ

về kiến thức đã có của mình và tạo ra nhu cầu mở rộng kiến thức để có thể giải

quyết vấn đề

Bài toán1: Nhân dịp khai giảng năm học mới, các hiệu sách thường treo

biển giảm giá cho những loại sách tham khảo và đồ dùng học tập… để hỗ trợ học sinh có điều kiện học tập tốt hơn

Bạn Nam được mẹ đưa đến một hiệu sách để mua cặp sách và thấy một chiếc khá đẹp rất phù hợp được ghi với mức giá là 200 nghìn đồng kèm theo nhãn dán giảm giá 20% Trong túi mẹ có 170 nghìn đồng, liệu mẹ có đủ tiền mua chiếc cặp sách ấy cho Nam không? Vì sao?

Câu hỏi được đặt ra ở đây sẽ là giá của chiếc cặp sách sau khi giảm giá là bao nhiêu và vì vậy học sinh sẽ thấy một cách rất tự nhiên là cần phải biết xem giảm 20% của 200 nghìn đồng là giảm bao nhiêu tiền Giáo viên sẽ giới thiệu với học sinh là ta có thể biết được điều đó khi học bài hôm nay “Tìm giá trị phân

số của một số cho trước” Sau khi học xong quy tắc, giáo viên có thể quay lại bài toán ban đầu Học sinh sẽ thấy thú vị khi áp dụng được kiến thức đang học vào vấn đề thực tế mà các em có thể quan sát hàng ngày và đây cũng là dịp giáo viên

có thể củng cố kiến thức cho HS

Kết thúc tiết học “Tìm giá trị phân số của một số cho trước” giáo viên có thể đưa ra bài toán để gợi động cơ sang bài học “Tìm một số biết giá trị một phân số của nó” Đến tiết học hôm sau giáo viên sử dụng bài toán này để vào bài học

Bài toán 2: Tại hiệu sách đó Nam gặp một người bạn đang mua một cuốn

sách tham khảo hết 27 nghìn đồng sau khi đã được giảm giá 10% Vậy giá ban đầu của cuốn sách đó là bao nhiêu tiền?

Tiếp tục tận dụng tình huống này, trước khi học bài “Tỉ số của hai số” Giáo viên có thể đưa ra bài toán sau để đặt vấn đề cho bài học

Bài toán 3: Cũng ở hiệu sách ấy, nhưng gian hàng bên cạnh có trưng bày

một chiếc bàn gấp cá nhân Nam thấy tấm biển giảm giá như hình dưới đây:

[Type text]

Câu hỏi: Vậy chiếc bàn đã được giảm giá bao nhiêu phần trăm so với mức giá ban đầu?

Ví dụ 3: (Gợi động cơ mở đầu của bài: Căn bậc ba - Toán 9)

Bài toán: Một bác thợ muốn xây 1 chiếc bể chứa nước hình lập phương có

thể tích là 8m³ Vậy bác thợ phải đo kích thước móng như thế nào để xây được chiếc bể đó? Nếu thể tích của bể lần lượt là 27m³, 11m³, và a (m³) thì kích thước

móng là bao nhiêu

Đối với bể có thể tích là 8m³, 27m³ thì học sinh sẽ tìm được ngay kết quả

là kích thước móng hình vuông có cạnh lần lượt là 2m, 3m? Nhưng đối với bể

có thể tích 11m³, a (m³) thì ta làm như thế nào? Kích thước của móng khi đó bằng bao nhiêu Để trả lời câu hỏi đó, ta vào bài hôm nay: §9 Căn bậc ba

Ví dụ 4: (Vận dụng chuyển ý trong bài: Quan hệ giữa đường vuông góc và

đường xiên, đường xiên và hình chiếu - hình học lớp 7 tập II)

Sau khi học sinh đã được làm quen với các khái niệm mở đầu là đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên, giáo viên có thể vừa kết hợp nhận dạng vừa gợi động cơ cho phần tiếp theo “Quan hệ giữa đường vuông góc

và đường xiên” bằng bài tập tình huống:

Một người thợ mộc có 32 mét gỗ và muốn làm một hàng rào xung quanh một khu vườn Ông ấy cân nhắc hai mẫu thiết kế sau cho khu vườn của mình (hình 7

Hình 7 Mẫu thiết kế khu vườn

là đưa về việc so sánh quan hệ chiều dài giữa đường vuông góc và đường xiên xuất phát từ một điểm Để có thể trả lời câu hỏi này ta sang phần hai của bài: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

1.2.2 Biện pháp 2: Sử dụng các bài toán thực tiễn vào khâu củng cố kiến thức

Khâu củng cố giúp học sinh nắm vững được hệ thống kiến thức theo mục tiêu dạy học Không những thế đây còn là bước quan trọng để giáo viên cũng như học sinh kiểm tra và đánh giá kết quả dạy-học của mình Trong khâu này, giáo viên có thể đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến kiến thức toán học vừa xây dựng để học sinh nhớ lâu và hiểu sâu kiến thức Cũng qua đó mà học sinh thấy được toán học thật gần gũi với cuộc sống, giúp các em hứng thú hơn trong học tập, ghi nhớ kiến thức một cách có chủ đích

Ví dụ 1: (Củng cố sau khi học xong bài “Ước chung lớn nhất” -Toán 6 tập I)

Bài 145/SGK trang 56: Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không thừa mảnh nào Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (Số đo cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị

là xentimet)

Ví dụ 2: (Củng cố sau khi học xong bài “Một số hệ thức về cạnh và góc trong

tam giác vuông” -Toán 9 - tập I)

Bài 42/SGK trang 96: Ở một cái thang dài 3m người ta ghi: “Để đảm bảo

an toàn khi dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất một góc có độ lớn từ

[Type text]

600 đến 700” Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tường khoảng bao nhiêu mét để đảm bảo an toàn?

Ví dụ 3: (Củng cố bài: Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác Bất đẳng thức

tam giác – Toán 7)

Hãy giải thích, tại sao khi chôn các cột điện thì người ta phải chôn chúng

thẳng hàng?

Hướng dẫn: Giả sử các cột điện không chôn thẳng hàng với nhau thì dây

điện được mắc như hình vẽ

Giáo viên có thể dẫn dắt để học sinh hình dung được trong đề bài bồn hoa được thể hiện như một hình tam giác và quầng sáng từ cây đèn như là một hình tròn mà cây đèn là tâm của nó Để cây đèn chiếu sáng được toàn bộ khuôn viên

[Type text]

thì điểm cần tìm phải cách đều ba đỉnh của tam giác (hay chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác) Từ đó suy ra tìm vị trí đặt cột đèn trong tam giác bằng cách dựng hai đường trung trực của hai cạnh bất kì Giao điểm của hai đường trung trực là vị trí đặt cột đèn

Với bài tập trên giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tìm hiểu thêm các khía cạnh thực tế của lời giải Ví dụ như nếu bồn hoa có dạng tam giác tù thì lời giải không còn hợp lý nữa vì cây đèn sẽ nằm ra ngoài bồn hoa, nằm ngay trên mặt đường đi làm cản trở giao thông và mất mỹ quan đô thị nên vị trí và kích thước cây đèn trong bồn hoa là yếu tố thực tế cần tính đến

Ví dụ 5: Điều hòa nhiệt độ (Củng cố sau khi học xong bài: Thể tích của hình

hộp chữ nhật- Toán 8)

Vào mùa hè, thiết bị chủ yếu để giúp không khí trong phòng được duy trì

ổn định về nhiệt độ, độ ẩm, độ sạch là máy điều hòa nhiệt độ Việc lựa chọn công suất máy điều hòa sẽ phụ thuộc chủ yếu vào diện tích phòng và chiều cao của trần nhà Bảng dưới đây cho ta biết cách thức chọn công suất lắp đặt máy điều hòa

Câu hỏi 1: Máy điều hòa có công suất 10 000 BTU có thể làm mát bao nhiêu

mét khối không khí?

Câu hỏi 2: Một phòng học ngoại ngữ có kích thước 6m x 4m x 3,5 m Phòng cần

được lắp đặt máy điều hòa có công suất bao nhiêu?

Ví dụ 1: Xuất Nhập khẩu Việt- Pháp (Dựa theo ý tưởng PISA) (Dạy trong

tiết: Ôn tập chương III: Phân số – Toán 6)

Cho các biểu đồ sau:

Biểu đồ 1: Kim ngạch xuất nhập khẩu và cán cân thương mại

Việt Nam-Pháp trong giai đoạn 2008-2012

Biều đồ 2: Cơ cấu các mặt hàng xuất khẩu chính sang Pháp của Việt Nam

trong năm 2012

[Type text]

Nguồn: Tổng cục Hải quan

Câu hỏi 1: Tổng kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Pháp trong năm 2010 là

bao nhiêu?

Câu hỏi 2: Giá trị xuất khẩu của hàng thủy sản năm 2012 của Việt Nam sang

Pháp là bao nhiêu?

Câu 1: Rèn kỹ năng đọc thông tin trên biểu đồ cho học sinh

Câu 2: Học sinh phải liên kết được thông tin đưa ra ở cả hai biểu đồ để tìm được câu trả lời cụ thể: tổng giá trị kim ngạch xuất khẩu của Việt Nam sang Pháp năm 2012 ở biểu đồ 1 là 2,16 tỉ USD, biểu đồ hình 2 biết được hàng thủy sản chiếm 5,4% tổng giá trị kim ngạch xuất khẩu Vậy cần tìm 5,4% của 2,16 tỉ USD là bao nhiêu Vì đặc điểm bài tập ở đây là cần chọn đáp án đúng nên GV

có thể hướng dẫn HS tìm cách ước lượng gần đúng kết quả mà không cần tính cụ

một số lớn hơn 100 triệu USD Vậy đáp án đúng chỉ có thể là A

Ví dụ 2: (Bài 56/SGK trang 78 – Toán 7 tập I Dạy trong tiết ôn tập chương II:

Hàm số và đồ thị – Đại số 7)

Đố: Xem hình 8, đố em biết được:

a) Trẻ em tròn 5 tuổi (60 tháng) cân nặng bao nhiêu là bình thường, là suy

dinh dưỡng vừa, là suy dinh dưỡng nặng, là suy dinh dưỡng rất nặng?

b) Một em bé cân nặng 9,5kg khi tròn 24 tháng tuổi thuộc loại bình thường, suy dinh dưỡng vừa, suy dinh dưỡng nặng, suy dinh dưỡng rất nặng?

[Type text]

Hình 8: Biểu đồ tăng trưởng trẻ em

Ví dụ 3: Thuê xe du lịch (dựa theo ý tưởng PISA) (Dạy trong giờ luyện tập của

bài: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số lớp 8)

Một lớp học muốn thuê một xe du lịch cho chuyến tham quan, có 2 công

ty đã được liên hệ để cung cấp các thông tin về giá

- Công ty A có phí dịch vụ ban đầu là 3750000 đồng cộng với 5000 đồng cho mỗi km đường đi

- Công ty B có phí dịch vụ ban đầu là 2500000 đồng cộng với 7500 đồng cho mỗi km đường đi

Câu hỏi 1: Lớp học nên chọn công ty nào để thuê xe biết rằng chuyến đi sẽ đến

một địa điểm du lịch với tổng khoảng cách đi lại là 400 km, 600 km?

Câu hỏi 2: Vậy nếu đi với khoảng cách là bao nhiêu thì chọn công ty A có lợi hơn?

Lời giải tóm tắt:

Gọi x là số km lớp đó đi trong chuyến tham quan (x > 0), khi đó :

- Số tiền phải trả cho công ty A là 3750000 + 5000x (đồng)

- Số tiền phải trả cho công ty B là 2500000 + 7500x (đồng)

A

B

C

D

[Type text]

Câu hỏi 1: Nếu x = 400 thì số tiền phải trả cho công ty A là 5750000 đồng, số

tiền phải trả cho công ty B là 5500000 đồng Vậy chọn công ty B sẽ có lợi hơn Nếu x = 600 thì số tiền phải trả cho công ty A là 6750000 đồng, số tiền phải trả cho công ty B là 7000000 đồng Vậy chọn công ty A sẽ có lợi hơn

Câu hỏi 2: Việc chọn công ty A sẽ có lợi hơn nếu số tiền phải trả cho công ty A

nhỏ hơn số tiền phải trả cho công ty B tức là : 3750000 + 5000x < 2500000 + 7500x Giải bất phương trình trên ta có x < 500 Vậy thuê công ty A sẽ có lợi hơn nếu tổng quãng đường đi dưới 500 km

Ví dụ 4: (Bài 43/SGK trang 96 – Toán 9 tập 1 Dạy trong tiết ông tập chương

I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Hình học 9)

Vào khoảng năm 200 trước

Công nguyên, Ơ-ra-tô-xten, một nhà

toán học và thiên văn học Hi Lạp, đã

ước lượng được “chu vi” của Trái đất

(chu vi đường xích đạo) nhờ hai quan

sát sau:

1) Một ngày trong năm, ông ta

để ý thấy mặt trời chiếu thẳng các đáy

giếng ở thành phố Xy-en (nay gọi là

Át-xu-an), tức là tia sang chiếu thẳng

đứng

2) Cùng lúc đó ở thành phố A-lếch-xăng-đri-a cách Xy-en 800 km, một tháp cao 25m có bóng trên mặt đất dài 3,1m

Từ hai quan sát trên, em hãy tính xấp xỉ “chu vi” của Trái đất

(Trên hình 9, điểm S tượng trưng cho thành phố Xy-en, điểm A tượng trưng cho thành phố A-lếch-xăng-đri-a, bóng của tháp trên mặt đất được coi là đoạn thẳng

Toán 6 : Thực hành; Trồng cây thẳng hàng (1 tiết)

Thực hành: Đo góc trên mặt đất (1 tiết)

Toán 7: Thực hành ngoài trời (2 tiết)

Toán 8: Thực hành (đo chiều cao một vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong đó có một điểm không thể tới được) (2 tiết)

Toán 9: Ứng dụng thực tế các tỷ số lượng giác của góc nhọn, thực hành ngoài trời (2 tiết)

Học sinh vận dụng các kiến thức đã học vào trong các tiết thực hành,biết được ứng dụng của toán học trong thực tế đồng thời qua đó rèn luyện các năng lực như năng lực tính toán, năng lực sử dụng các công cụ đo, vẽ, tính, năng lực hợp tác , rèn luyện kỹ năng đo đạc trong thực tế cho học sinh Do vậy, giáo viên cần quan tâm đến các tiết thực hành, có sự chuẩn bị chu đáo và có phương pháp tổ chức lớp học để tất cả các học sinh tham gia tích cực Từ đó học sinh thấy được ý nghĩa thật sự của toán học với thực tế

Ngoài các tiết thực hành theo phân phối chương trình giáo viên có thể đưa

ra các bài toán thực hành khác được lồng ghép vào trong tiết học (đối với bài

toán thực hành đơn giản) hay phân nhóm, giao nhiệm vụ về nhà

Ví dụ 1: Khi học bài “ Độ dài đoạn thẳng” - toán 6 tập I giáo viên có thể cho

học sinh đo kích thước bàn học hoặc đo kích thước của nền nhà lớp học và yêu cầu học sinh về nhà đo kích thước nền nhà của nhà mình

Ví dụ 2: Trong quá trình củng cố khái niệm trung điểm của một đoạn thẳng giáo

viên có thể đưa ra các hoạt động sau:

- Bằng cách gấp giấy hãy chia đoạn thẳng AB thành hai phần bằng nhau

[Type text]

- Nếu chỉ dùng một sợ giây để chia một thanh gỗ thẳng thành hai phần bằng nhau thì phải làm thế nào?

Ví dụ 3: Khi học chương I: Tứ giác (Lớp 8) giáo viên hướng dẫn học sinh cách

cắt các tứ giác đặc biệt đó (như hình thang cân, hình thoi) dựa vào tính chất của các hình đó hoặc cắt một số chữ cái dựa vào tính chất đối xứng của các hình

Ví dụ 4: Khi học xong chương II: Diện tích đa giác (Lớp 8) giáo viên tổ chức

cho các em đo diện tích sân trường bằng cách chia nhóm mỗi nhóm đo một phần của sân trường sau đó tổng hợp lại

Ví dụ 5: Trong chương IV: Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều (Lớp 8), đối với

mỗi bài giáo viên yêu cầu học sinh về nhà cắt và gấp từ một tấm bìa cứng thành các hình hộp chữ nhật, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều

Ví dụ 6: Sau khi dạy bài “Hình thoi” giáo viên có thể chia nhóm và giao nhiệm

vụ về nhà cho các nhóm với bài tập sau: Một ngôi nhà cao tầng đang đi vào giai đoạn hoàn thiện, còn hạng mục lan can phía trước mặt tiền là 5m chủ nhà muốn thay đổi mẫu mã

Biết rằng: “Tiêu chuẩn xây dựng của Việt Nam về thiết kế nhà cao tầng quy định: chiều cao lan can là 1,2m, và khe hở lan can phải không được chui lọt một quả cầu đường kính 10cm”

Câu hỏi 1: Bằng việc cắt dán giấy các em hãy thiết kế một mẫu lan can vừa đẹp,

vừa an toàn, trong đó có chi tiết trang trí là hình thoi

Câu hỏi 2: Em hãy lập dự toán cho phần vật liệu cần sử dụng cho mẫu thiết kế

h là chiều cao tính theo mét

Chỉ số này được làm tròn đến chỉ số thập phân thứ nhất

Bạn An cân nặng 38 kg và cao 1,45m thì chỉ số BMI của bạn an là

38

BMI rồi tính thể trạng của mình

(Sử dụng kiến thức toán học ứng dụng vào kiến thức Sinh học)

Ví dụ 2: (Bài 40/SGK trang 88 - Toán 8 tâp I Dạy trong bài : Đối xứng trục)

Trong các biển báo giao thông sau đây biển nào có trục đối xứng?

a) Biển nguy hiểm: Đường giao với đường sắt có rào chắn ( h.a)

b) Biển nguy hiểm: Đường hẹp 2 bên (h.b)

[Type text]

c) Biển nguy hiểm: Đường ưu tiên gặp đường không ưu tiên bên phải (h.c) d) Biển nguy hiểm khác (h.d)

(Sử dụng kiến thức toán học vào củng cố kiến thức về an toàn giao thông)

Ví dụ 3: (Bài 16/ SGK - trang 8 - Toán 8 tập 2,)

Một xe máy khởi hành từ Hà nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h sau đó 1 giờ một ô tô khởi hành từ Hà nội đi Hải Phòng cùng đường với

xe máy với vận tốc trung bình 48km/h Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành

(Sử dụng kiến thức toán học vào củng cố kiến thức Vật lý.)

Ví dụ 4: (Bài 55/ SG trang 34 - Toán 8 tập II)

Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

(Sử dụng kiến thức toán học vào củng cố kiến thức Hóa học.)

Ví dụ 5: Nhịp tim (Theo tài liệu Pisa) (Dạy trong tiết Ôn tập chương II – Hàm

số bậc nhất - Toán 9)

Vì lý do sức khỏe, người ta nên hạn chế những nỗ lực của họ, ví dụ như trong thể thao, để không vượt quá một tần số nhất định của nhịp đập tim Trong nhiều năm qua mối quan hệ giữa nhịp đập tim lớn nhất được khuyến nghị và độ tuối của một người được mô tả bởi công thức sau :

Nhịp tim tối đa được khuyến cáo bằng: 220 – tuổi

a) b) c) d)

[Type text]

Nghiên cứu gần đây cho thấy rằng công thức này nên được sửa đổi một chút Công thức mới như sau:

Nhịp tim tối đa được khuyến cáo bằng: 208 – (0.7 x tuổi)

Câu hỏi 1: Hoàn thiện bảng về nhịp tim tối đa được khuyến cáo:

Bảng nhịp tim đối đa được khuyến cáo

Nhịp tim tối đa được khuyến cáo cũ

(công thức cũ) Nhịp tim tối đa được khuyến cáo mới

(công thức mới)

Câu hỏi 2: Ở tuổi nào thì công thức cũ và mới cho chính xác cùng một giá trị và

giá trị đó là bao nhiêu?

Câu hỏi 3: Nghiên cứu cũng chỉ ra rằng tập thể dục có hiệu quả nhất khi nhịp

tim là 80% của nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo công thức mới Hãy viết và rút gọn công thức cho nhịp tim hiệu quả nhất để tập thể dục theo tuổi

Câu hỏi 4: Công thức mới đã làm thay đổi nhịp tim khuyến cáo theo độ tuổi như

thế nào? Hãy giải thích câu trả lời của bạn một cách rõ ràng

Bài toán cung cấp thông tin thực tế về sức khỏe con người Để làm được bài toán này, học sinh cần phải chuyển được những thông tin đã cho trong đề bài thành những phương trình đại số (hay hàm số), biết vận dụng các kỹ năng đại số

để giải quyết lần lượt các vấn đề đặt ra Cụ thể là :

Câu 1: Chỉ yêu cầu học sinh kỹ năng tính toán đơn giản để điền số liệu vào bảng cho trước

Câu 2: Đòi hỏi học sinh phải biết cách biểu diễn nhịp tim tối đa được khuyến cáo theo hai công thức cũ và mới lần lượt là hai hàm số f(x) = 220 – x và

[Type text]

g(x) = 208 – 0,7x với y thể hiện nhịp tim tối đa trong mỗi phút và x đại diện cho tuổi tính theo năm Vì hai hàm số có hệ số góc khác nhau nên đồ thị của chúng cắt nhau tại một điểm Học sinh có thể tìm ra được điểm này bằng cách giải phương trình 220 – x = 208 - 0,7 x hoặc giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để suy ra là x = 40 và y = 180

Câu 3 thực chất ứng với kỹ năng rút gọn biểu thức 0,8 (208 - 0,7x)

Câu 4 sẽ được giải quyết dễ dàng nếu nếu học sinh biểu diễn đồ thị của hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ (Hình 10)

Hình 10 Đồ thị biểu diễn nhịp tim theo công thức cũ và mới

Kết hợp với câu 2 ta thấy, khi x > 40 ta đồ thị hàm f(x) = 220 – x nằm phía dưới đồ thị hàm g(x) = 208 – 0,7x và khi x < 40 thì đồ thị hàm f(x) = 220 –

x nằm phía trên đồ thị hàm g(x) = 208 – 0,7x Điều đó có nghĩa là ở độ tuổi trên

40 thì nhịp tim được khuyến cáo ở công thức mới cao hơn công thức ban đầu và thấp hơn công thức ban đầu với lứa tuổi dưới 40

Bài toán trên minh họa cho những lợi ích của toán học trong việc giải quyết những vấn đề có liên quan đến chất lượng cuộc sống của con người Học

[Type text]

sinh phải kết hợp nhiều kỹ năng đã học: kỹ năng xây dựng hàm số, kỹ năng rút gọn biểu thức, kỹ năng vẽ và đọc hiểu ý nghĩa thực tế của đồ thị …

(Sử dụng kiến thức toán học ứng dụng vào kiến thức Sinh học)

1.2.6 Biện pháp 6: Tăng cường liên hệ thực tế qua các tiết học

Giáo viên nên cho học sinh thấy được sự thuận lợi, tầm quan trọng của việc vận dụng kiến thức toán học vào thực tế qua nội dung bài học Do đó trong quá trình dạy học những kiến thức có thể giải quyết hoặc giải thích những vấn

đề trong thực tế khi đó giáo viên không nên bỏ qua cơ hội cho các em thấy được tầm quan trọng của toán học với thực tế, chẳng hạn:

Ví dụ 1: Khi học về tỉ lệ xích – Toán 6 - giáo viên chuẩn bị một bản đồ, cho học

sinh tính khoảng cách hai địa điểm cụ thể như Đà Nẵng – Hà Nội, bằng cách đo trên bản đồ thì sẽ hấp dẫn học sinh hơn Từ đó học sinh thấy rằng muốn xác định khoảng cách hai địa điểm bất kỳ ta có thể dựa trên bản đồ

Ví dụ 2: Khi dạy về tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng –

Toán 6 - giáo viên có thể đưa ra vấn đề sau: Những người buôn bán nhỏ ở chợ thường không dùng máy tính mà vẫn tính rất nhanh, chẳng hạn: để bán 13 trái ổi , mỗi trái 600đ họ nhẩm như sau: “Một trái 600, mười trái 6000; 3 trái kia 1800 thành ra 7800” Như vậy, người đó dã làm phép tính sau:

600.13 = 600.(10 +3) = 600.10 + 600.3 = 6000 + 1800 = 7800

Ví dụ 3: Khi dạy về định lí Pitago ở lớp 7 nên giới thiệu cho học sinh cách mở

móng nhà của thợ nề - Dùng dây để căng ba đoạn theo tỉ lệ 3,4,5

Ví dụ 4: Khi học về hình có trục đối xứng ở lớp 8, giáo viên nên hướng dẫn cho

học sinh cách cắt các chữ cái có trục đối xứng Các em có thể dùng khi trang trí lớp học, trang trí lều trại …

Ví dụ 5: Khi dạy bài “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” Giáo viên cho học

sinh làm bài tập sau:

[Type text]

Người ta dùng một chiếc thuyền có trọng tải 870 kg để chở gạo Biết rằng mỗi bao gạo có khối lượng là 100kg và người lái nặng 60 kg Hỏi thuyền có thể chở được tối đa bao nhiêu bao gạo?

Qua bài này giáo viên cho học sinh thấy được sự nguy hiểm nếu sử dụng vượt quá mức cho phép của một vật nào đó Giáo viên có thể lấy một số ví dụ minh họa như các vụ chìm đò, sập cầu từ đó giáo dục ý thức học sinh khi tham gia giao thông

Ví dụ 6 : Khi học về diện tích ở lớp 8 giáo viên có thể đưa bài toán: Một đám

đất hình chữ nhật có diện tích là 1 sào 7 thước, chiều dài khoảng 35m tính chiều rộng ?

Để giải được bài này giáo viên cần cung cấp cho học sinh thông tin sau: Trong hệ đo lường cổ của Việt Nam, “sào” là một đơn vị đo diện tích Một sào

kiến thức lý thuyết và vận dụng lý thuyết vào trong hoạt động thực tiễn, thực hành Thông qua đó kiểm tra, củng cố, mở rộng hiểu biết lý thuyết cũng như rèn

luyện kỹ năng hành động, kinh nghiệm thực tiễn của học sinh

[Type text]

cộng tác làm việc và sự phân công công việc giữa các thành viên trong nhóm nên không chỉ phát triển các kỹ năng tư duy khoa học, mà còn hướng tới phát triển kỹ năng sống cho học sinh, giúp người học phát triển toàn diện như kỹ năng hợp tác, kỹ năng thu thập xử lý thông tin, kỹ năng trình bày, bảo vệ ý kiến của cá nhân trước tập thể Thông qua các hoạt động này, người học thiết lập kiến thức riêng cho bản thân

Ví dụ 1: Khi dạy bài: Phép cộng và phép nhân - toán 6, giáo viên có thể đưa ra

dự án: ‘Mua sắm trang thiết bị cho phòng ngoại ngữ” với tiêu chí: Các thiết bị phải có chất lượng tốt, giá thành hợp lý, có thời gian bảo hành

Nhiệm vụ của mỗi tổ:

- Liệt kê các thiết bị cần mua

- Chọn nhà cung cấp thiết bị, tìm hiểu về giá của từng thiết bị (tra cứu trên mạng, tìm hiểu các cửa hàng ) lập dự toán kinh phí

Ví dụ 2: Khi học xong chương III: Thống kê Toán 7, giáo viên yêu cầu chia

nhóm học sinh làm dự án ‘Điều tra hộ nghèo, hộ cận nghèo từ năm 2011 đến 2014”:

Việc xác định chính xác, đầy đủ hộ nghèo, tỷ lệ nghèo ở từng địa phương

và trên cả nước là căn cứ quan trọng cho việc xây dựng, thực hiện hiệu quả các chính sách phát triển kinh tế và an sinh xã hội của đất nước

Tiêu chí: (Quy định tại quyết định số 09/2011/QĐ-TTg ngày 30/01/2011 của thủ tướng chính phủ ban hành chuẩn hộ nghèo, hộ cận nghèo áp dụng cho giai đoạn 2011 - 2015)

[Type text]

Các em hãy đóng vai trò là điều tra viên của xã trực tiếp điều tra tại các hộ gia đình của thôn mình về thu nhập bình quân của từng người trong hộ gia đình trên tháng từ năm 2011 đến năm 2014

Kết thúc cuộc điều tra từng thôn cần phải xác định:

- Danh sách hộ nghèo, hộ cận nghèo

- Xác định được tỷ lệ hộ nghèo, hộ cận nghèo của thôn mình

- Vẽ biểu đồ về hộ nghèo và hộ cận nghèo trong 4 năm (từ năm 2011 - đến năm 2014) và nhận xét về tỷ lệ nghèo của thôn mình trong 4 năm qua

- Đề xuất một số giải pháp để giúp hộ nghèo thoát nghèo

Ví dụ 3: Sau khi học xong chương II Đa giác Diện tích đa giác - Toán 8 giáo

viên đưa ra dự án: ‘Công viên xanh trong trường học”

Nhà trường muốn quy hoạch lại khuôn viên sân trường ( bao gồm: sân chơi, bãi tập, cây xanh)

Các em hãy vào vai nhà thiết kế, thiết kế công viên, bố trí cây xanh, ghế

đá, hệ thống nước, và một số thiết bị khác nếu cần sao cho hợp lý và lập bản

dự trù kinh phí Biết diện tích để trồng cây xanh bảo đảm từ 20% đến 40%, diện tích để làm sân chơi, sân tập từ 40% đến 50% so với tổng diện tích của nhà trường

1.2.8 Biện pháp 8: Tăng cường các bài toán thực tiễn vào kiểm tra đánh giá

Những bài kiểm tra là cơ sở quan trọng để giáo viên đánh giá về tình hình học tập, tình hình kiến tạo tri thức đồng thời rèn luyện kỹ năng cả về mặt năng lực, thái độ và phẩm chất của học sinh Qua đó giúp cho giáo viên có thể điều chỉnh quá trình dạy học về sau và học sinh cũng ý thức được mình đã nắm bắt kiến thức đến đâu còn những lỗ hổng hoặc sai sót nào cần phải nỗ lực khắc phục

Nội dung các bài thi và kiểm tra hiện nay chủ yếu tập trung vào nội dung kiến thức mà chưa có những câu hỏi mang tính vận dụng kiến thức vào thực tiễn