ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN MIMO DÙNG THUẬT TOÁN BÁN MÙ CẢI TIẾN

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN Gi ới thiệu về MIMO và mô hình kênh vô tuyến Một hệ thống thông tin vô tuyến dùng M Tanten phát và M R anten thu được gọi là hệ thống đa anten phát đa anten thu MIMO

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

-oOo -

ĐỖ ĐÌNH THUẤN

ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN MIMO DÙNG

THUẬT TOÁN BÁN MÙ CẢI TIẾN

Chuyên ngành: Vật lý Vô tuyến Điện tử

Mã số: 62 44 03 01

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ

TP Hồ Chí Minh năm 2012

Công trình được hoàn thành tại: Đại học Khoa học tự nhiên, ĐHQG HCM

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Vũ Đình Thành

(ghi rõ họ tên, chức danh khoa học, học vị)

TS Lê Quốc Cường

Luận án đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án tại Đại học Khoa học tự nhiên

vào hồi 14 giờ 00 ngày 6 tháng 12 năm 2012

Có thể tìm hiểu luận án tại thư viện:

- Thư viện Khoa học tổng hợp Tp.HCM

- Thư viện Đại học Khoa học tự nhiên, ĐHQG HCM

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

Gi ới thiệu về MIMO và mô hình kênh vô tuyến

Một hệ thống thông tin vô tuyến dùng M Tanten phát và M R anten thu được gọi là hệ thống đa anten phát đa anten thu MIMO, và kênh truyền sử dụng cho hệ thống này gọi là kênh MIMO Người ta phân loại các hệ thống MIMO theo các trường hợp riêng như sau:

• Trường hợp đặc biệt M T =M R =1 được gọi là hệ thống một anten phát, một anten thu SISO, và kênh tương ứng gọi là kênh SISO

• Trường hợp đặc biệt thứ 2 là trường hợp trong đó sử dụng M T =1 và M R ≥2 Hệ thống

đó được gọi là SIMO, và kênh tương ứng là kênh SIMO

• Trường hợp thứ 3 là MISO cũng tương tự với M T ≥2và M R =1

Trong một hệ thống MIMO tổng quát với M T anten phát và M R anten thu, kí hiệu đáp ứng xung

của kênh thông thấp tương đương giữa anten phát thứ j và anten thu thứ i là h ij( )τ;t , trong đó τ được gọi

là biến trễ và t là biến thời gian Vì thế kênh thay đổi theo thời gian một cách ngẫu nhiên được mô tả bằng

ma trận H( )τ;t kích thước M T ×M R như sau:

t h t h

t h t

h t h

t h t

h t h

t

T R R

R

T T

M M M

M

M M

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

2 1

2 22

21

1 12

11

ττ

τ

ττ

τ

ττ

ττ

MM

MM

Giả sử tín hiệu phát từ anten phát thứ j là s j( )t , =j 1 , 2 , ,M T Ta có tín hiệu thu được ở anten thứ i

trong trường hợp không có nhiễu là

j M

j ij i

M i

t s t h

d t s t h t

r

T T

, ,2,1,

∞

−

ττ

τττ

(1.2)

Khi biểu diễn công thức trên ở dạng ma trận, biểu thức (1.2) trở thành

( )t H( )t sj( )t

trong đó, s( )t là vector M T×1và r( )t là vector M R×1

Đối với kênh fading không lựa chọn tần số, ma trận kênh H được biểu diễn như sau:

h t h

t h t

h t h

t h t

h t h

t

T R R

R

T T

M M M

M

M M

L

MM

MM

LL

1 1

2 22

21

1 12

r

T

, , 2 , 1 , 1

=

=∑∫

=

∞ +

gian 0 ≤t≤T, kênh H gần như không thay đổi trong một chu kì kí tự đang xem xét thì biểu thức (1.6)

được viết đơn giản hơn như sau

( )t =Hs( )t ,0≤t ≤T

Mô hình kênh fading không lựa chọn tần số biến đổi thời gian chậm trong biểu thức (1.7) được xem là mô hình đơn giản nhất cho truyền dẫn tín hiệu trong hệ thống MIMO

CHƯƠNG 2: ƯỚC LƯỢNG KÊNH BÁN MÙ CẢI TIẾN DỰA TRÊN PHÂN TÍCH SVD

Trong phần này, luận án trình bày mô hình kênh MIMO băng hẹp fading khối phẳng với

t

M anten phát và M ranten thu Khi đó quan hệ giữa tín hiệu phát và tín hiệu thu được mô tả như sau

V HX

Xem xét kênh MIMO fading phân bố Rayleigh phẳng đặc tính hóa bởi kênh là H, X là p

chuỗi huấn luyện, Y là tín hiệu thu cho phần huấn luyện và p Vlà nhiễu phân bố Gauss trắng cộng Công thức (2.1) mô tả cho chuỗi huấn luyện viết lại như sau

V HX

trong đó X là ma trận huấn luyện kích thước × và L là độ dài chuỗi huấn luyện Giải

bài toán tối ưu này ta được biểu thức cho kênh truyền đã ước lượng sau

H p p H

H

Q P

Ta có cả ma trận P và Q phải thỏa mãn thuộc tính sau: PPH =PHP=I

và tương tự cho ma

trận Q Để cho gọn, ta đặt ma trận W theo biểu thức W = PΣ

Nhằm giới hạn bài toán ước lượng mù này, ta giả sử ma trận W này có thể ước lượng mù dựa trên chính tín hiệu thu Bước kế tiếp dùng chuỗi huấn luyện để ước lượng ma trận Q với giả thiết

là W đã hoàn toàn được biết ở phía thu Có thể thấy rằng điều này là không có trong thực tế Tuy

nhiên trong phạm vi nghiên cứu này, luận án muốn đưa ra một điều kiện tối ưu để tạm giới hạn bài toán ước lượng kênh mù (bài toán ước lượng kênh mù là bài toán khó) Hàm tối ưu cho phương pháp ước lượng kênh bán mù cải tiến này mô tả như sau

Để đơn giản, luận án kí hiệu Kˆnhư sau

H p p

SVD(Kˆ ) =Uˆ Σˆ Vˆ trong công thức (2.6), ta có biểu thức sau

H k

kU V

Do đó, kênh truyền ước lượng Hˆ sẽ được tính bởi

H

Q W

Trong phần này, luận án tập trung vào việc thiết kế chuỗi huấn luyện tối ưu mà chúng được thêm vào mỗi cụm kí tự tín hiệu cần phát trong khung dữ liệu hoàn chỉnh Như đã đề cập trong (2.5), điều kiện này tương đương ma trận chuỗi huấn luyện phải có tính trực giao

Phương trình biểu diễn tín hiệu thu và phát trong (2.1) đuợc viết lại như sau

(n Hx n v n

)()()(n s n c n

trong đó n là tham số về thời gian tức thời Ngoài ra, s(n)là dữ liệu có ích, c(n)là phần tín hiệu trực giao chèn vào trước kí tự tín hiệu phát

Bây giờ, ta giả sử kênh được sử dụng gồm N kí tự phát Ta có L kí tự đầu tiên gọi là chuỗi

huấn luyện Xếp các kí tự huấn luyện như ma trận, ta đạt được biểu thức sau

Giả sử kênh truyền là kênh fading không thay đổi trong khoảng thời gian truyền M cụm

tín hiệu Đặt M =KL, kí hiệu chỉ số m =lK +k;m∈[0,M −1],k∈[0,K −1],l∈[0,L−1]

Thiết lập các thành phần kí tự huấn luyện thỏa mãn biểu thức

) ( 2)

p

Hình 2.1 MSE và SNR cho ước lượng kênh bình

phương cực tiểu và bán mù cải tiến

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 -100

-10 -5

-20 -30 -40

Hình 2.2 MSE và độ dài chuỗi huấn luyện cho ước lượng bán mù cải tiến

Hình 2.3 So sánh trường hợp ước lượng bán mù

cải tiến hoàn hảo và ước lượng kênh không hoàn

Hình 2.4 Đánh giá BER/SER của phương pháp bán

Xet MSE va SNR cua uoc luong kenh mu cai tien

cau truc pilot kieu Hadamard cau truc pilot de xuat

Hình 2.5 Đánh giá MSE cho các cấu trúc pilot

huấn luyện khác nhau

Phan tich BER/SER cua uoc luong kenh trong MIMO

BER, Uoc luong kenh mu cai tien SER, Uoc luong kenh mu cai tien BER, Uoc luong kenh[Rustam Efendi]

SER, Uoc luong kenh[Rustam Efendi]

Hình 2.6 So sánh mô phỏng BER/SER cho ước lượng kênh bán mù cải tiến dùng chuỗi huấn luyện trực giao và phương pháp của Rustam Efendi

CHƯƠNG 3: ĐÁNH GIÁ ƯỚC LƯỢNG KÊNH BÁN MÙ CẢI TIẾN DỰA TRÊN PHÂN TÍCH KHÔNG GIAN CON TÍN HIỆU

Luận án xem xét hệ thống MIMO với M tanten phát và M r anten thu Ta kí hiệu x(n) là vector kí

tự kích thước M t× 1 ở phía phát Trong khi đó chuỗi vector kí tự ở phía thu mô tả bên dưới là hàm dựa trên tín hiệu phát và nhiễu Gaussian trắng cộng

) ( ) ( ) ( )

(

0

n l

n l

l

w x

H

=

(3.1) trong đó w( )n là thành phần nhiễu trắng với kích thước M r×1 dựa trên số anten thu với phương sai 2

T

k = y (n −P+L), ,y (n +N +P− 1 )

trong đó n k =k(N t +N d) +N d / 2 kí tự như là phần đầu chuỗi huấn luyện trong khối kí tự thứ k ,

và 0 ≤P≤N d / 2 Tổng quát hóa, cấu trúc này bao gồm N tchuỗi huấn luyện phát trong suốt khối kí tự

thứ k , thêm vào kí tự chưa biết ở 2 phía biên của nó

Do đó, mối quan hệ giữa các anten phát và anten thu trong công thức (3.1) mô tả như sau

k k

trong đó w được định nghĩa tương tự như w(n) và k H là ma trận khối Toeplitz

) 2 ( ) 2

M r t + − × t t + biểu diễn ma trận tích chập

Luận án chia khung dữ liệu thành 2 phần, nửa phần đầu dùng ước lượng bình phương cực tiểu (số

kí tự là N d / 2 ) và dùng phương pháp dự đoán tuyến tính cho phần còn lại Các trình bày chi tiết về kỹ thuật này được mô tả bên dưới

3.2 Ước lượng kênh bán mù cải tiến dựa trên không gian con tín hiệu cho MIMO

Trong phần này, luận án tập trung vào hai kỹ thuật ước lượng kênh dựa trên phân tích không gian con tín hiệu bao gồm kĩ thuật ước lượng rõ (dùng phương pháp uớc lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ) và kĩ thuật mù hoàn toàn

3.3 Ước lượng bình phương cực tiểu dựa trên chuỗi huấn luyện

Một giải pháp cải tiến của ước lượng LS là ước lượng bình phương cực tiểu tỉ lệ SLS (scaled least square) Trong chương này, ta kí hiệu J LS,J SLSlần lượt là hàm tối ưu của phuơng pháp ước lượng bình phương cực tiểu (LS) và bình phương cực tiểu tỉ lệ (SLS) Người ta chứng minh lỗi ước lượng SLS ở dạng sau

H LS

H LS

H

H H

n

H LS LS

F LS

J tr

tr J

tr J tr

J tr

tr rtr

E tr E

+ +

R R

R

R XX

H H H H H

H

2

2 1

2 2

2

) 1 (

ˆ ˆ

ˆ

β

βσ

β

ββ

H LS

tr J

tr J

Luận án mô tả phương pháp ước lượng kênh dự đoán tuyến tính cho hệ thống MIMO dựa trên một

số định nghĩa về tín hiệu thu như bên dưới

K n n

trong đó P(n),n= 1 , 2 , ,Klà một ma trận kích thước M r ×M rbiểu diễn cho bộ lọc dự đoán cửa

thứ n Ma trận hiệp phương sai của lỗi dự đoán trình bày như sau

H n

PR R

trong đó R( 0 ) =E[y(n)yH(n)] Thêm vào đó, ta định nghĩa

i K

i s i

i L

i s i

Nếu ta có KM r ≥ (L+K− 1 )M t, ta có thể nhận được các biểu thức sau

)0()()

) 0 ( ) 0 ( HH

H

Người ta cũng chứng minh rằng (3.15) sẽ bị thay đổi theo miền thời gian

[I,−P]HT =[H(0),0, ,0] (3.17) với HTlà ma trận khối Toeplitz (K + 1 )M r× (L+K)M t Tiếp tục kí hiệu

L H

Hình 3.1 Đánh giá MSE quan hệ với SNR

-102-101-100

Hình 3.2 Đánh giá MSE cho các độ dài chuỗi huấn luyện khác nhau

Hình 3.3 Đánh giá MSE cho ước lượng kênh dựa

trên không gian con tín hiệu khi xét ảnh hưởng

nhiễu

CHƯƠNG 4: ƯỚC LƯỢNG KÊNH TRUYỀN BÁN MÙ CHO HỆ THỐNG MIMO OSTBC

4.1 K ỹ thuật ước lượng kênh dùng thuật toán bán mù cải tiến cho MIMO OSTBC

Đầu tiên, các phép tính ma trận dựa trên phân giải ma trận thừa số SVD của H

Ma trận P và Q phải thỏa mãn thuộc tính sau: PP = P P = I và tương tự cho ma trận Q Để cho H H

gọn, ta đặt ma trận W theo biểu thức W = PΣ Trong các chương trước đây, ma trận Q này có thể ước

lượng bằng phương pháp bình phương cực tiểu dùng chuỗi huấn luyện Do vậy, trong phần này luận án đề

xuất giải pháp ước lượng MIMO OSTBC trên cơ sở phân tích vấn đề ước lượng W

Giả sử tín hiệu phát và phần nhiễu thỏa mãn các biểu thức sau:

( ) ( )

(x x ) 2I

s kl H

l k

( ) ( )

(v v ) 2I

n kl H

l k

Trong đề xuất này, kênh fading Rayleigh được xem xét và kênh được giả sử là không đổi qua một chu kì phát cho trước Ma trận tương quan tín hiệu ngõ ra được miêu tả bằng biểu thức như bên dưới:

I WW

I HH

n H s n H s

2 ˆ

1

n y s

H w w

σ được giả sử là đã biết trước

Ngoài ra, ước lượng bình phương cực tiểu cho ma trận Q sử dụng chuỗi huấn luyện cho bởi

Hình 4.1 So sánh bộ ước lượng kênh bán mù cải

tiến đề xuất và bộ ước lượng LS

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10

Eb/No, dB

Novel blind channel estimation: MSE versus Eb/No

MIMO OSTBC3 rate=1/2 MIMO OSTBC3 rate=3/4

Hình 4.2 MSE và SNR của bộ ước lượng kênh bán

mù cải tiến với các hệ thống MIMO OSTBC3 với tốc độ mã khác nhau

Novel semi-blind channel estimation: MSE versus Eb/No

MIMO OSTBC with QPSK MIMO OSTBC with 64QAM

Hình 4.3 MSE bộ ước lượng kênh mù MIMO

OSTBC dùng kĩ thuật điều chế khác nhau

CHƯƠNG 5: ƯỚC LƯỢNG KÊNH MÙ CHO KÊNH FADING LỰA CHỌN TẦN SỐ

Luận án khảo sát mô hình kênh cho hệ thống điểm-điểm MIMO Để cho tiện việc kí hiệu,

trong chương này ta đặt N là số anten phát, M là số anten thu, kênh đa đường lựa chọn tần số

N n

N

1 0 0

2exp

ni N j n

N i

L

l i

N

n

0 0

0

1 0 0

2exp

2exp

1 0

π

π

H H

Y Y

Đặt

( ) { } { ( ) }

N i

l l

i i

,,0,

1,,0

Thực hiện phép biến đổi FFT ma trận F (xây dựng từ L+1cột đầu tiên của ma trận FFT 0

N điểm), quan hệ kênh truyền giữa miền thời gian và tần số như sau

T T N T

* 0

1

h h

h

h h

Bổ đề 1: Cho ma trận Q là ma trận thực kích thước m× trong đó q q≤m, khi đó với bất

kì ma trận thực đối xứng P kích thước m×m nào, nghiệm của bài toán tối ưu sau [10]

trQ T PQ Q T Q I

là ma trận Q có các cột giống như không gian con mở rộng bởi các vector riêng cơ sở của 1

ma trận P và với bất kì ma trận Q nào ta sẽ có biểu thức 1

v tr

1 1

1PQ

trong đó v i(i =1 K, ,q)là q giá trị riêng lớn nhất của P

Áp dụng bổ đề trên, thay P bằng R và đặt q=2KN0ta được bài toán tối ưu mới

cho sao

tr tr

range range

T

=

′

=1 1 1

~

(5.8)

Tiếp tục thay Q bởi ma trận A~( )~h D~− 1, trong đó [ T ]T

N T

1 1

vec vec

tr

T T

D h A

h

h

Ψ

R I

Pf = T ~−2 ⊗

h S

h ~

~max~ T t

sao cho ~h∗TST iSi~h∗ = hi 2, i =0,K,N0 −1Biến đổi (5.12) sang dạng thỏa mãn điều kiện tối ưu hàm lồi theo thuật toán SDR, ta có bài toán tối ưu

0

~

~min~

Lưu ý kí hiệu P , là các ma trận trong miền tần số và miền thời gian tương ứng f Pt

Xuất phát từ vấn đề tối ưu ML tín hiệu phía thu trong khối cân bằng kênh [67]

y y Hs y Hs H s Hs

Phương trình trên tương đương với

{ 1,1}

2min

−

∈

−

t cho sao

t

T T

s

(5.15) Định nghĩa [ ]T T N

y H H

H

T T

Bài toán tối ưu mới sẽ là

( ) { } ( ) { 1,1}

1,,1,

∈

N

N i

i cho sao

T

x

x

Qx x

trong đó, A là tập chòm sao tín hiệu phát

Sử dụng xTQx=tr(xTQx)=tr(QxxT)=tr(QX), ta viết lại bài toán tối ưu trên dạng

( )

( ) ( ), , {1, , 1} (, , ) 1

1,

0min

i A i i

rank cho

sao tr

X X

X X

Hình 5.1 So sánh BER các phương pháp ước lượng

kênh dựa trên SDR và ZF

Hình 5.3 So sánh ước lượng kênh cho các hệ thống

MIMO có số anten thu phát khác nhau

Thoi gian tinh toan uoc luong kenh

Uoc luong kenh SDR Uoc luong kenh ZF

Hình 5.4 So sánh độ phức tạp tính toán của 2 phương pháp ước lượng kênh

CHƯƠNG 6: ƯỚC LƯỢNG KÊNH VỚI KHUNG TÍN HIỆU PHÁT NHÚNG DỮ LIỆU THỐNG

KÊ BẬC HAI

Phương pháp ước lượng kênh WR đặc biệt liên quan đến thuộc tính của tín hiệu thu Ma trận tự tương quan của tín hiệu thu được mô tả như sau:

H x

x H

I v

Hx v

Hx R

2 1

1

1 1

2 1

1 1

1 1

1

v N

n

H H

N

n H

N

n

H H

N

n

H

v H N

n Y

n n N

n n N

n n N

n n N

n n n

n N

σ

σ

− +

H x

x H

R

2 1

1

1 1

1 1

1 1

v N

n

H H

H N

N

n

H Y

n n N

n n N

n n N

n n N

σ

− +

Tương tự, hàm tự tương quan của tín hiệu phát được tính là

n

H H

H N

n

H N

n

H

n n N

n n N

n n

1 1

11

trong đó, ∆Rvlà thành phần tương quan của nhiễu

Biến đổi biểu thức (6.4) sang dạng đơn giản hơn như sau

1 1

Hình 6.1 MSE của phương pháp ước lượng kênh

WR nhúng dữ liệu thống kê bậc hai SOS

-70 -60 -50 -40 -30 -20 -10

Hình 6.2 So sánh ước lượng kênh WR dùng SOS và phương pháp WR truyền thống

Hình 6.3 Ước lượng kênh WR nhúng dữ liệu SOS

khi thay đổi số anten thu phát

CHƯƠNG 7: CÁC KỸ THUẬT CÂN BẰNG KÊNH VÀ TRUYỀN THÔNG MIMO BẢO MẬT

Để mô tả kênh truyền MIMO kí hiệu s là vector tín hiệu phát kích thước n T ×1, ylà vector biểu diễn tín hiệu thu kích thước n R ×1 Phương trình mô tả quan hệ giữa tín hiệu phát và tín hiệu thu như sau

,

n Hs

H H

H

Re Im

Im Re

(7.2)

và các thành phần khác cũng viết lại tương tự

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

s

s s

y

y y

Im

Re ,

Im

Re ,

Im

Re

(7.3)

Trong kỹ thuật cân bằng kênh cưỡng bức không, nhiễu hoàn toàn bị loại bỏ bằng cách nhân tín hiệu thu với ma trận kênh giả đảo Moore-Pensore H⊥ (HTH)−1HT

= Vector tín hiệu ngõ

ra khối cân bằng kênh ZF có dạng

(H H) H n s

y H

Hạn chế của bộ cân bằng kênh ZF là cắt bỏ nhiễu mà không xét đến việc nhiễu sẽ làm tăng công suất nhiễu đáng kể và dẫn đến giảm chất lượng bộ cân bằng kênh

Bất lợi lớn nhất của cân bằng kênh ZF là làm khuếch đại nhiễu Trong khi đó, khối cân bằng kênh MMSE tách phần nhiễu ra riêng Điều đó dẫn đến chất lượng bộ cân bằng MMSE sẽ được cải thiện Xét ở một khía cạnh khác, MMSE là trường hợp mở rộng của ZF Thiết lập ma

trận kênh mở rộng H có kích thước (n+m)×m và vector tín hiệu thu y kích thước (n + m)×1như sau

y H y H H H

y H I H H s

T m n T

(7.6)

và rõ ràng có dạng gần giống khối cân bằng kênh ZF

Một trong số các kỹ thuật thu hút nhiều sự quan tâm này là sử dụng nhiễu nhân tạo AN (artificial noise) để từ chối cung cấp dịch vụ cho thu phi pháp Đặc biệt, phần tín hiệu nhiễu nhân tạo AN cũng ảnh hưởng lên các thuê bao hợp pháp, và do vậy vấn đề phân bổ công suất phát giữa tín hiệu mang tin và mang thành phần nhiễu nhân tạo trở thành một tham số thiết kế quan trọng

Do đó, hệ thống MIMO sẽ phải đáp ứng nhu cầu dịch vụ chất lượng cao và an toàn với độ bảo mật cao

Xuất phát từ công thức tính giá trị ước lượng kênh theo thuật toán bình phương cực tiểu, giá trị ước lượng kênh được tính bằng

∆H

H

Y X X X H

+

=

p p H p

1ˆ