Khai thác linh hoạt các công thức toán học giúp học sinh giải nhanh một số dạng bài tập điện xoay chiều

Tron phân phối chươn trình số tiết bài tâp l i khôn nhiều so với nhu cầu cần củn cố kiến thức cho học sinh.. Theo phân phối chươn trình Vật lý lớp 12 bài tập về điện xoa chiều là rất phứ

I- Ý H N ĐỀ TÀI:

Môn Vật lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học c c n

bài tập vật lý l i rất đa n và phon phú Tron phân phối chươn trình số tiết bài tâp l i khôn nhiều so với nhu cầu cần củn cố kiến thức cho học sinh Chính vì thế n ười cần ph i tìm ra phươn ph p tốt nhất nhằm t o cho học sinh niềm sa mê sự hứn thú và êu thích môn học

Từ thực tế i n ở trườn THPT N u ễn Xuân N u ên tôi thấ rằn bài tập về phần Điện xoa chiều là một tron nhữn n bài tập “khó”

đa số học sinh thườn ùn phươn ph p đ i số để i i c c bài to n điện xoa chiều ẫn đến ph i thành lập nhiều phươn trình xét nhiều trườn hợp Tron

đề tài nà tôi sử ụn phươn ph p i n đồ véc tơ một c ch linh ho t kết hợp với k n n sử ụn c c côn thức to n để i i qu ết một số n bài tập về

m ch xoa chiều mắc nối tiếp nhất là nhữn bài to n khó

Tron êu cầu về đổi mới i o ục về việc đ nh i học sinh bằn phươn ph p trắc n hiệm kh ch quan thì khi học sinh nắm được n bài và phươn ph p i i sẽ iúp cho học sinh nhanh chón tìm ra đ p n, rút n ắn được thời ian phù hợp với hình thức thi trắc n hiệm o Bộ Gi o ục tổ chức Qua nhữn n m i n và ôn thi đ i học tôi nhận thấ học sinh mình thườn rất lún tún tron việc tìm c ch i i c c n bài tập to n

nà Xuất ph t từ thực tr n trên qua kinh n hiệm i n tôi đã chọn đề

II THỰ TR NG TRƯỚ KHI THỰ HIỆN Á GI I HÁ Ủ

ĐỀ TÀI

Chún ta đã biết rằn Bộ môn Vật lí bao ồm một hệ thốn lí thu ết

và bài tập đa n và phon phú Theo phân phối chươn trình Vật lý lớp 12 bài tập về điện xoa chiều là rất phức t p và khó số tiết bài tâp l i ít so với nhu cầu cần nắm kiến thức cho học sinh Qua nhữn n m đứn lớp tôi nhận thấ học sinh thườn rất lún tún tron việc tìm c ch i i c c n bài tập toán này

Và tron êu cầu về đổi mới đ nh i học sinh bằn phươn ph p trắc

n hiệm kh ch quan thì khi học sinh nắm được n bài và phươn ph p i i

sẽ iúp c c em nhanh chón tr được bài

Xuất ph t từ thực tr n trên cùn một số kinh n hiệm i n tôi

c c em học sinh có thêm một phươn ph p i i nhanh một số bài to n điện xoa chiều cụ thể phổ biến …với nhữn chú ý iúp c c em nắm sâu sắc c c vấn đề liên quan Việc làm nà rất có lợi cho học sinh tron thời ian n ắn đã nắm được c c n bài tập nắm được phươn ph p i i và từ đó có thể ph t triển hướn tìm tòi lời i i mới cho c c bài tươn tự

III HƯƠNG HÁ NGHIÊN

1 Phươn ph p đọc tài liệu:

Đâ là phươn ph p chủ ếu tron suốt qu trình n hiên cứu đề tài nà

2 Phươn ph p tổn kết kinh n hiệm:

Tổn kết kinh n hiệm qua một số n m i n đồn thời tiếp thu kinh

n hiệm qua việc trao đổi với c c giáo viên i n bộ môn to n

B – H M VI Á ỤNG VÀ GIỚI H N N I NG Ủ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:

1 hạm vi áp dụng:

hương trình Vật lý lớp 12

Chươn V: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

2 Giới hạn nội dung:

Chu ên đề đặt ra êu cầu phân lo i và đưa ra lời i i cho một số n bài tập

cụ thể sử ụn i n đồ véc tơ hướn vận ụn phươn ph p và ph t triển

hướn tìm tòi kh c

C N I NG ĐỀ TÀI

I Ơ SỞ Í N

- Dựa vào c c phươn ph p học phù hợp với đối tượn

- Dựa vào c c phươn ph p học lấ n ười học là trun tâm

- Dựa vào s ch i o khoa cụ thể

- Dựa vào thực tế học sinh Trườn THPT n u ễn Xuân N u ên

- Dựa vào êu cầu của c c đề thi đ i học tốt n hiệp trun học chu ên n hiệp nhữn n m ần đâ

Tron chu ên đề nà tôi chủ ếu trình bà sự kết hợp phươn ph p vẽ iãn đồ véc tơ một c ch linh ho t kết hợp với c c côn thức to n học thôn ụn để

i i qu ết một số n bài to n m ch điện xoa chiều RLC mắc nối tiếp

II Á IỆN HÁ THỰ HIỆN

c c phần tử và hai đầu đo n m ch biểu iễn trên trục pha thôn qua quan hệ của nóp với cườn độ òn điện

óc với trục i và hướn lên trên

+ Điện p iữa hai đầu điện trở uC trễ pha π

2 so với i nên UC

vuôn óc với trục i và hướn xuốn ưới

Khi đó điện p hai đầu đo n m ch : Uuur  UuuurR  UuuurL UuuurC

Để thu được một i n đồ véc tơ ễ nhìn thuận lợi cho việc i i to n thì việc

p ụn phươn ph p véc tơ chụm làm hình kh ối ắm o vậ nên sử ụn

i n đồ véc tơ trượt và sử ụn i n đồ nà một c ch linh ho t sẽ iúp ta i i

qu ết c c bài to n điện xoa chiều nhanh và có hiệu qu phù hợp với hình thức thi mới của Bộ GD p ụn từ n m 2007 đến na

 Quy tắc đa giác:

AF EF CD

BC

AB    

Từ điểm n o n của véc tơ AB ta vẽ nối tiếp c c véc tơ sao cho ốc của

LUuuur

R

U uuur

C

U uuur

véc tơ tiếp theo trùn vời n ọn của véc tơ trước đó Véc tơ tổn là ốc của véc tơ ban đầu và n ọn của véc tơ cuối

Nhiều tài liệu ọi c ch sử ụn qu tắc đa i c và tính chất của c c véc tơ để

vẽ i n đồ véc tơ một c ch linh ho t ể nhìn ể p ụn c c côn thức tona học – Giãn đồ véc tơ trượt

2 ác công thức toán h c thông dụng thường ư c dụng

Tron tam i c ABC, c c c nh: BC=a; AC=b; AB=c

+ C c côn thức tính sin cos tan cotan tam i c vuôn )

+ Định lí phi-ta- o tam i c vuôn )

+ Định lí hàm số sin:

C

c B

b A

a

sin sin

+ Định lí hàm số cosin:

C ab b

a c

B ac c

a b

A bc c

b a

sin 2

sin 2

sin 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

;

sin 2 1

a

h a S

C ab S





C N I NG

I Kh i thác t i toán cực trị

i 1 Cho đo n m ch xoa chiều RLC mắc nối tiếp tụ điện có điện un C

tha đổi Tìm C để UC (max) ?

AB CB

U U

C

Z R

R U

U

L RL

sin 

Vậ khi UCmax khi

2 1

hay

L x

2 2

L C

L C

Z

Z R Z

U 

UrC

B

1 tan

R

L

U

U U

U U

max 2

U U

Ngo i r : Qua bà toán tìm cực t ị t n t thấy ằn RL n ph ớ h

U U

=AC 2 +AB 2  U 2 C =U 2 RL +U 2 Hay U 2 C =U 2 R +U 2 L +U 2

 thể ả bà toán t n bằn nh cách Tuy nhiên việc tìm

U

2 2 x



C

C L

Z

Z R Z

U U



 max

2 max

II Kh i thác i toán liên qu n ên ộ lệch ph giữ dòng iện v hiệu iện thế, giữ các hiệu iện thế

h ơng há chung:

 ản c t cho các phần t :

C n cứ vào độ lệch pha iữa điện p và òn điện C n cứ vào độ lệch pha iữa c c điện p C n cứ vào c c đ i lượn cần tìm

-Từ i n đồ véc tơ

 Dự ào các c n th c toán học

+ C c côn thức tính sin cos tan cotan tam i c vuôn )

+ Định lí phi-ta- o tam i c vuôn )

+ Định lí hàm số sin:

C

c B

b A

a

sin sin

+ Định lí hàm số cosin:

C ab b

a c

B ac c

a b

A bc c

b a

sin 2

sin 2

sin 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

;

sin 2 1

a

h a S

C ab S





Để tìm các ạ n bà y cầ

1 S dụng ịnh l i-ta-go

i 1.1 Cho đo n m ch xoa chiều AB ồm hai đo n m ch AM và MB mắc

nối tiếp với nhau Đo n m ch AM ồm hai phần tử là tụ điện có điện un

HD:

Vẽ i n đồ véc tơ cho c c phần tử đã biết:

Theo i thiết thì hệ số con suất

cos=1 nên UAB cùn pha với i

Véc tơ UMB

hướn xuốn ưới nên

đo n m ch MB chứa hai phần

tử R0 và C0

Tam giác AMB là tam giá vuông:

A 2 200

A

M

B 2

100

UR1

2 100 2

2 2

I

U Z

U U

MB AB

AM

MB

i 1.2 Cho đo n m ch xoa chiều AB ồm hai đo n m ch AM và MB mắc

nối tiếp với nhau Đo n m ch AM ồm hai phần tử là tụ điện có un kh n

hướn lên trên nên hộ kín

ồm hai ếu tố R0,L0 thuần c m

6 3

1

C C

R

Z

R U

3

20 3 3

Qua hai ví dụ trên ta thấy

 Ví ụ 1-là một bài tập về hộp kín , trong bài này ta b t  và I

R L thuần) và C Mỗi linh kiện chứa tron một hộp kín X Y Z Đặt vào hai đầu A B của m ch điện một hiệu điện thế xoa chiều u 8 2 cos 2  ft V( )

Khi f = 50Hz ùn một vôn kế đo lần lượt được UAM = UMN = 5V

UNB = 4V; UMB = 3V Dùn o t kế đo côn suất m ch được P = 1 6W

Khi f  50Hz thì số chỉ của ampe kế i m Biết RA  O; RV  

a Mỗi hộp kín X Y Z chứa linh kiện ì ?

b Tìm i trị của c c linh kiện

HD: Theo đầu bài: 8(V)

2

28

NB 2

MN U U

U   (52 = 42 + 32)  Ba điểm M N B t o thành tam

i c vuôn t i B

 Gi n đồ véc tơ của đo n m ch có n như hình vẽ

Tron đo n m ch điện khôn phân nh nh RLC ta có UC UR vµUC muộn pha hơn U  R UAM biểu iễn

hiệu điện thế hai đầu điện trở R X chứa R) và UNB biểu iễn hiệu điện thế hai đầu tụ điện Z chứa C) Mặt kh c UMN sớm pha so với UAM một óc

N

MN

b f  50Hz thì số chỉ của a) i m khi f = 50Hz thì tron m ch có cộn hưởn điện

P    0 , 2    25 

I

U R

F C

I

U Z

C L





2 , 0 20

10 15

3

    15 

I

U I

U

NX:Bà toán này n tớ b hộp ín, ch b t I à  n n h n thể ả theo ph n pháp ạ , ph n pháp ản c t t t à t cho bà này B n cạnh học nh phả phát h ện h f = f 0 c h ện t n cộn

h ởn ện à một ần nữ bà toán ạ n n tính chất 2

= b 2 + c 2

t on một t m ác n

2 S dụng ịnh l h m co in

i 2.1 Đo n m ch AB ồm R C và cuộn â mắc nối tếp vào m ch có điện

p u= 120 2cos(t) V) Khi mắc ampe kế lí tưởn G vào hai đầu cuộn â thì nó chỉ 3A Khi tha G bằn một vôn kế lí tưởn thi vôn kế chỉ 60V lúc

đó điện p iữa hai đầu cuộn â lệch pha 600

so với điện p hai đâì đo n

m ch AB Tính tổn trở của cuộn â ?

U U U

U RC AB d AB d 60 3

3 cos 2



A

 A Z

3 60

Vậy    40 

5 , 1

i 2.2 Cho m ch điện như hình vẽ

Biết U AM 5 V( ); U MB 25 V( ); U AB  20 2 (V) Tính hệ số côn suất của m ch?

2 2

2

AB AM AB

AM

2

2 2

20 5 2

25 2 20 5

2 cos

2 2 2

2 2

MB AB

AM



i 2.3 Đ th SG Tỉnh Th nh oán năm 01 )

Trên đo n m ch xoa chiều khôn phân nh nh có bốn điểm theo đún thứ tự

P D M Q Giữa hai điểm P và D chỉ có điện trở thuần R=80 iữa hai

điểm Đ và M chỉ có tụ điện iữa hai điểm M và Q chỉ có cuộn c m Đặt vào

hai đầu đo n m ch một điện p xoa chiều u=240 2 cos 100 t V Dòn điện

hiệu ụn tron m ch I = 3 A( )thì điện p uDQ sớm pha hơn uPQ là /6 , uPM

lệch pha nhau /2 so với uPQ Tìm độ tự c m L điện un của tụ điện C và

điện trở của cuộn đâ r

HD: UR=I.R=80 3 V( )

Vẽ i n đồ véc tơ như hình vẽ:

p ụn ĐL hàm số cos:

6 cos



6 /

F Z

C

10 3

80 100

Z Z

i 2.4 Cho m ch điện xoa chiều như (HV), c c m đo nh hưởn khôn

đ n kể đến c c òn điện qua m ch Vôn kế V1 chỉ U1  36 (V) Vôn kế V2chỉ U2  40 (V) Vµ v«n kÕ V chỉ U=68(V) Ampe kế chỉ I=2(A) Tính côn suất của m ch?

2 2

2

AB AM AB

AM



88 , 0 36

68 2

40 36 68

2 cos

2 2 2

2 2

MB AB

AM



 PU.I cos   68 2 0 , 88  120 (W)

3 S dụng công thức t nh diện t ch t m giác v ịnh l h m co in

i 3: M ch điện xoa chiều nối tiếp AMB có tần số 50Hz AM chứa L và R

C R AB

2

3

4 S dụng công thức v ường c o trong t m giác

i 4 Cho đo n m ch xoa chiều RLC khôn phân nh nh hai đầu AB L mắc

vào hai đầu am R mắc vào MN Biểu thức òn điện tron m ch

2

1 1

1

OE OF

MB AN

V I

U

8 , 0

HD:Để có thể cộn biên độ c c hiệu điện thế thì:

1

L

L R

R

U

U U



2

1 2

Điện p xoa chiều uAB có i trị hiệu ụn

U khôn đổi RV = Khi R = R1 thì vôn kế

chỉ U1 = 120V; khi R = R2 thì vôn kế chỉ i trị U2 = 90V Tron hai trườn hợp trên côn suất tiêu thụ vẫn bằn P

a) Tìm điện p hiệu ụn U

b) Biết R1 = 45Ω R2 = 80Ω Tìm P

HD:Vôn kế chỉ i trị hiệu ụn ULC vì vậ uV luôn vuôn pha với uR

Ta có i n đồ vectơ: UurUuuurRUuuurV tron hai trườn hợp

Từ biểu thức côn suất tiêu thụ phụ thuộc R:

R R Z Z P

Tam i cAMB = tam i c BM’A Như vậ có thể nói UR1 = U2 = 90V

Điện p hiệu ụn toàn m ch: U = U R21 U12  U22U12 150V

7 Áp dụng công thức ịnh l hám in

Bài 7: Cho m ch điện như hình vẽ

LC 1

3

6 50 sin

CK 3

6 25 OH

 Kinh nghiÖm:

 h ả bà toán ện xo y ch t h n thể áp n một n c

t ch ẩn cho tất cả các bà toán ệc n nh hoạt, h p í ph th ộc

ào nh n h ệm củ n học, hả năn nhận ạn các bà toán úp

n học c thể ả y t các bà toán ện xo y ch nh nh ọn à h ệ

ả

 h ản c t cần chỉ õ G ản cho ph n t ình ện áp nào ? ác c t thành phần ệch ph o ớ t c òn ện à các ện áp hác một c bằn b o nh ?

 h n ản c t c thể b ể n nh nh nhữn ạ n

b t t n các cạnh các c t ) ể c thể nh hoạt áp n các c n th c toán o cho c h ệ ả nhất à nh nh nhất

ối v i các i t án lên uan đ n h ín

KẾT Q :

Khi áp ụn chu ên đề nà để tru ền thụ kiến thức cho học sinh tôi thấ học sinh nắm bắt và vận ụn phươn ph p rất nhanh vào i i bài tập

Kh o s t bài cho thấ :

1 Trước khi thực hiện s n kiến kinh n hiệm:

Cụ thể và kết qu học tập của một số lớp n m học 2011-2012 như sau:

Lớp Sĩ số Kết qu học tập môn Vật lý

12B3 51 9 17,7% 17 33,3% 15 29,4% 10 19,%

2 Sau khi thực hiện s n kiến kinh n hiệm:

Cụ thể và kết qu học tập của một số lớp n m học 2012-2013 như sau:

E ÀI H KINH NGHIỆM

Đề tài nà iúp học sinh khắc sâu nhữn kiến thức lí thu ết linh ho t tron việc vẽ iãn đồ véc tơ linh ho t tron việc vận ụn c c côn thức to n vào từn bài tập cụ thể, và phươn ph p i i chún iúp cho học sinh có thể nắm được c ch i i và từ đó chủ độn vận ụn c c phươn ph p nà tron khi làm bài tập Từ đó để cho b n thân hoc sinh có thêm k n n về i i c c bài tập Vật lý cũn như iúp c c em học sinh nhanh chón i i c c bài to n trắc

n hiệm về bài tập điện xoa chiều rất phon phú và đa n

F KẾT N:

Chún tôi rất mon muốn chu ên đề man tính khoa học và sư ph m nhằm mục đích óp phần nân cao chất lượn D và Học của thầ và trò Do kinh

n hiệm của b n thân còn h n chế nên chắc chắn rằn đề tài còn có thiếu sót tôi rất mon đón nhận c c đón óp ý kiến của quý Thầ Cô nhằm được học

h i thêm nhữn kinh n hiệm quí b u và óp phần nân cao tính kh thi cho

đề tài

Tôi chân thành c m ơn quý Thầ Cô đã quan tâm!

G ĐỀ ẤT, KIẾN NGHỊ

Tron c c đề thi đ i học cao đẳn và trun học chu ên n hiệp môn Vật

lý luôn có tới 95% kiến thức nằm tron chươn trình lớp 12 Vậ đề xuất Sở GD&ĐT Thanh Ho kiến n hị với Bộ GD&ĐT nên t n thêm số tiết bài tập tron chươn trình Vật lý 12 để c c em có thể hoàn thành chươn trình bộ môn một c ch tốt hợn

n ười kh c

Lê V n Vân

1 Phươn ph p véc tơ và c c côn thức to n