Nhận dạng và cách giải nhanh các bài toán về giao thoa ánh sáng với khe young (y âng)

CHỦ ĐỀ NHẬN DẠNG VÀ CÁCH GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG Y–ÂNG A/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Môn vật lý là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung

CHỦ ĐỀ NHẬN DẠNG VÀ CÁCH GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ

GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG ( Y–ÂNG)

A/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Môn vật lý là một trong những bộ môn khoa học cơ bản làm nền tảng cung cấp

cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng Môn Vật lý nghiên cứu những

sự vật, hiện tượng xảy ra hàng ngày, có tính ứng dụng thực tiễn Tuy nhiên phần lớn

học sinh còn thấy môn Vật lí là một môn học khó, đặc biệt là việc vận dụng các

công thức, định luật vào làm các bài tập vật lý Lý do dẫn tới những khó khăn này

của học sinh là:

Thứ nhất:do đặc thù của môn học vật lý, mỗi một đại lượng được biểu diễn

bằng một kí hiệu trong các công thức vật lý, từ những giá trị của nó khi giải bài tập,

học sinh cần phải tái hiện được các ý nghĩa vật lý của đại lượng tương ứng

Thứ hai: do thời gian học một tiết lý thuyết có hạn,nên học sinh cùng một lúc

vừa nghe giáo viên thuyết trình,vừa quan sát hiện tượng,vừa khái quát rồi ghi nhớ

và vận dụng những kiến thức tiếp thu được để giải các bài tập Đa phần các em chỉ

tiếp thu được một phần lý thuyết mà không có điều kiện vận dụng,luyện tập ngay tại

lớp vì vậy khi gặp những bài tập đòi hỏi phải có suy luận thì các em lúng túng

không biết giải thế nào dần dần trở nên chán và thường có tư tưởng chờ

thầy(cô)giải rôi chép

Thứ ba: Trong giai đoạn giáo dục hiện nay môn Vật lý là môn thi trắc nghiệm,

do đề thi trắc nghiệm thời lượng ngắn lai nhiều câu hỏi,do vậy yêu cầu đối với

học sinh phải giải nhanh và ra đáp án chính xác

Vậy phải làm thế nào để giúp học sinh vượt qua những khó khăn khi học và làm

bài tập Vật lý?làm thế nào để học sinh nhận biết được dạng bài toán,yêu cầu của bài

toán cần xác định gì để từ đó áp dụng công thức và giải nhanh được các bài toán đó

Có rất nhiều biện pháp được sử dụng phối hợp nhằm tạo ra hứng thú, khắc sâu kiến

thức cho học sinh,giúp học sinh học tốt môn Vật lý như: phần lý thuyết được giảng

dạy ngắn ngọn, xúc tích, liên hệ nhiều với thực tiễn, ra bài tập và yêu cầu học sinh

tự học, biện pháp không thể thiếu được trong quá trình giảng dạy đó là tổng hợp

kiến thức để phân loại các dạng bài tập trong từng chương và từ đó giúp học sinh

nhận dạng các bài toán đó để áp dụng công thức thích hợp, Việc nhận dạng các bài

tập và hướng dẫn cách áp dụng công thức để giải nhanh các bài toán là hết sức cần

thiết đối với học sinh,giúp các em học sinh chủ động tìm ra cách giải nhanh nhất,

hiệu quả nhất khi làm bài tập.Đáp ứng được yêu cầu của đề thi

Xuất phát từ thực tế trên, với một số kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy và qua

tham khảo một số tài liệu, tôi chọn đề tài “ NHẬN DẠNG VÀ CÁCH GIẢI NHANH

CÁC BÀI TOÁN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y-ÂNG)” để giúp

các em học sinh có thể giải nhanh được đề thi và đạt được điểm cao nhất trong đề

thi môn Vật lý của mình

Bài tập về Giao thoa ánh sáng có nhiều dạng Trong nội dung bài viết này tôi chỉ

tập trung vào các dạng bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young

B/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I/CƠ SỞ LÝ LUẬN

-Phần lí thuyết về giao thoa ánh sáng được đưa ra trong: sách giáo khoa Vật lý 12 (

bài 25 - chương trình chuẩn và bài 36, bài 37 - chương trình nâng cao);phần bài tập

trong sách giáo khoa và sách Bài tập Vật lý 12 (chương trình chuẩn và nâng cao) và

ở một số sách tham khảo nhiều,và có nhiều dạng, nhưng số tiết bài tập vận dụng

trên lớp thực hiện theo Phân phối chương trình ít (01 tiết) nên học sinh không được

luyện tập nhiều bài tập dạng này,do vậy khi giải đề thi gặp rất nhiều khó khăn

- Nội dung chuyên đề được đề cập đến trong đề tài này là"nhận dạng và giải nhanh

các bài toán về giao thoa anh sáng" Trong bài viết này tôi đã tổng hợp các dạng

bài tập về giao thoa ánh sáng với khe Young từ đó phân loại cụ thể, chi tiết, tổng

quát hơn và kèm theo là các ví dụ minh họa chỉ cho học sinh thấy được dạng bài

toán mình đang giải để áp dụng nhanh công thức

.II/ NỘI DUNG, BIỆN PHÁP THỰC HIỆN,

Phần I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1 Giao thoa ánh sáng: là sự tổng hợp của hai sóng ánh sáng kết hợp: các sóng ánh

sáng được phát ra từ hai nguồn kết hợp, có cùng phương dao động, cùng chu kỳ (

tần số ) dao động và có hiệu số pha dao động không đổi theo thời gian

Những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng tăng cường lẫn nhau tạo nên vân sáng,

những vị trí mà tại đó hai sóng ánh sáng triệt tiêu lẫn nhau tạo nên vân tối

2 Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng có một màu nhất định (bước sóng xác định ),

không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính

3 Ánh sáng trắng là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên

tục từ đỏ đến tím

4 Thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng:

Nguồn sáng F chiếu sáng hai khe F1, F2 cách đều F, trên màn M

- Khi nguồn F là nguồn sáng trắng thì trên màn M có hệ vân nhiều màu

- Khi nguồn F là nguồn sáng đơn sắc thì trên màn M có những vạch sáng màu và tối

xen kẽ

4 Các công thức cơ bản giải bài tập về giao thoa ánh sáng

a là khoảng cách giữa hai khe sáng F1, F2

D là khoảng cách từ hai khe sáng F1, F2 đến màn hứng vân

(k = 0 và k = -1: vân tối thứ nhất; k = 1 và k = -2 vân tối thứ 2; …)

- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i

- Khoảng cách từ vân sáng bậc k 1 đến vân sáng bậc k 2:

xk1k2i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm

x k2k1i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm

- Xác định loại vân, bậc của vân tại điểm M có tọa độ x M

Phần II CÁCH NHẬN DẠNG VÀ CÁCH GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP VỀ

GIAO THOA ÁNH SÁNG VỚI KHE YOUNG (Y-ÂNG)

( CÓ BÀI TẬP VÍ DỤ KÈM THEO MỖI DẠNG ) Dạng I Giao thoa với ánh sáng đơn sắc:

- Khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp: d = (n - 1)i

- Khoảng cách từ vân sáng bậc k 1 đến vân sáng bậc k 2 :

xk1k2i nếu 2 vân khác phía với vân sáng trung tâm

x k2k1i nếu 2 vân cùng phía với vân sáng trung tâm

2 , 1

8 1 10 6 ,

Dạng I.2: Xác định loại vân, bậc vân tại vị trí M có tọa độ x M cho trước

Dạng I.1: Xác định khoảng vân, vị trí vân sáng, vị trí vân tối, khoảng cách

giữa hai vân cho trước

Ví dụ I.1:Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2

khe sáng a = 1,2mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa 2 khe một khoảng D

= 1,8m, ánh sáng có bước sóng  = 0,6m

a.Tính khoảng vân

b Xác định vị trí vân sáng bậc 3 và vân tối thứ 5

c Xác định khoảng cách từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở cùng phía

vân sáng trung tâm

85 , 3

8 ,

( n là phần nguyên, b là chữ số lẻ thập phân đầu tiên của thương số)

- Số vân sáng là N S = 2n + 1 ( kể cả vân sáng trung tâm )

- Số vân tối: N T = 2n nếu b < 5; N S = 2 (n + 1) nếu b ≥ 5

Trường hợp 2: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên đoạn MN của trường

giao thoa

- Vân sáng bậc k trên đoạn MN có tọa độ x k = k.i thỏa mãn x M  x k x N Nên số

vân sáng trên đoạn MN bằng số giá trị k thỏa mãn:

i

x k i

x M   N

Dạng I.3: Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được trên vùng giao thoa

Ví dụ I.2 :Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng với 2 khe Young F1, F2 biết

hai khe cách nhau a = 1mm Ánh sáng có bước sóng  = 0,55m, màn quan sát

đặt cách 2 khe một khoảng D = 2m Điểm M và N trên màn quan sát cách vân

sáng trung tâm một khoảng 3,85mm và 8,8mm là vân sáng hay vân tối thứ bao

nhiêu?

Nếu tính số vân sáng trong khoảng MN thì k thỏa mãn

i

x k i

Nếu tính số vân tối trong khoảng MN thì k thỏa mãn

2

1 2



i

x k i

30

i L

+ Số vân sáng là: NS = 2.20 + 1 = 41 ( kể cả vân sáng trung tâm)

+ Số vân tối: NT = 2.20 = 40

c Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ’ = 0,6m thì:

i

i a

D

9 , 0 5

6 ' 5

6 ' '

30 '

Vậy số vân sáng, vân tối giảm

Ví dụ I.3.1:Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 2

khe sáng F1, F2 là a = 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe đến màn D =

3m, ánh sáng có bước sóng  = 0,5m Bề rộng giao thoa trường là 31cm

a Tính khoảng vân

b Tìm số vân sáng, vân tối quan sát được

c Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng ’ = 0,6m thì số vân sáng

tăng hay giảm

Ví dụ I.3.2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Young, khoảng cách hai khe

S1S2 là a = 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến màn là D = 3m, bước sóng ánh sáng

là 0,5m Bề rộng giao thoa trường là 2,88cm

a Tính khoảng vân

b Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường

c Tìm số vân sáng, số vân tối trên đoạn MN của trường giao thoa (M, N cách

vân trung tâm 0.5 cm và 1.25 cm)

2

3 10 5 0

10 88 , 2

10 25 , 1 10

75 , 0

10 5 , 0

k i

x k i

66 , 16 66

,

Có 10 giá trị k thỏa mãn  có 10 vân sáng trên MN

Số vân tối trên đoạn MN:

10 25 , 1 2

1 10 75 , 0

10 5 , 0 2

1 2

1

3 2 3

2

k i

x k i

17 , 17 17

,

Có 10 giá trị k thỏa mãn  có 10 vân tối trên đoạn MN

Cách giải: Tính bước sóng theo công thức:

D

ai





Như vậy muốn tính  ta phải đi xác định được khoảng vân i trước

Chú ý: Biết vị trí vân hay khoảng cách vân ta có thể tính i:

- cho vị trí vân sáng bậc k : x = ki  i =

k

x

- cho vị trí vân tối thứ k: x t = (k -

- cho L là bề rộng n khoảng vân liên tiếp: L = n.i  thì i =

n

L

- Cho d là khoảng cách giữa n vân sáng ( hoặc n vân tối ) liên tiếp:

- Cho khoảng cách từ vân sáng bậc k 1 đến vân sáng bậc k 2 :

2 1 2

1

k k

x i i k

x i

Ví dụ I.4.1 :Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, biết khoảng cách

từ hai khe sáng đến màn D = 3m; hai khe sáng cách nhau a = 1mm Tại vị trí

M cách vân trung tâm 4,5mm, ta thu được vân tối thứ 3 Tính bước sóng ánh

dùng trong thí nghiệm

Hướng dẫn giải

xt3 = 2,5i i x t3  mm 3 m

10 8 , 1 8

, 1 5 , 2

5 , 4 5 , 2

10 6 , 0 3

10 8 , 1

6 ,

2 , 1 45 ,

Từ vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm có 8

khoảng vân Khoảng vân là: i x  mm 3 m

10 7 , 0 7

, 0 8

6 , 5 8

3 3

10 7 , 0 1

10 7 , 0





Cách giải: - Bước sóng ánh sáng đơn sắc có tần số f

+ trong không khí là =

f c

+ trong môi trường chiết suất n là ’

=

f n

c f

v

.



- Khoảng vân : Tiến hành thí nghiệm Young với ánh sáng đơn sắc đã cho

+ trong không khí khoảng vân

' ' 

n

i

i 

 ' vì n >1 nên i ’ < i

Vậy hệ vân mới có khoảng vân giảm, trong trường giao thoa số vân tăng

Dạng I.5: Giao thoa ánh sáng trong môi trường đồng nhất có chiết suất

n>1

Ví dụ I.4.3 :Dùng khe Young với khoảng cách giữa 2 khe là a = 1mm đặt cách

màn ảnh một khoảng D = 1m ta thu được hệ vân giao thoa có khoảng cách từ

vân sáng bậc 2 đến vân sáng bậc 6 ở khác phía so với vân sáng trung tâm là

5,6mm Xác định bước sóng và màu của vân sáng

Ví dụ I.4.2 ( Bài 25.7/ trang 40 / sách Bài tập Vật lý 12):

Trong thí nghiệm với hai khe Young, hai khe sáng F1, F2 cách nhau a =

1,2mm, màn M để hứng vân giao thoa cách mặt phẳng chứa F1, F2 một khoảng

D = 0,9m Người ta quan sát được 9 vân sáng Khoảng cách giữa trung điểm

hai vân sáng ngoài cùng là 3,6mm Tính bước sóng  của bức xạ

0, 6.10 5.10

0, 6.10 2 2.10

c f

6 , 0 '   

F FF d

d

Trường hợp 1 Di chuyển F theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe

F 1 , F 2 ( lại gần hoặc ra xa mặt phẳng chứa 2 khe F 1 , F 2 ) thì hiệu đường đi của hai

khe F 1 , F 2 một đoạn y đến F’ thì hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến M là:

' '

' '

ax F F F F M F M F M F F F M F F F d

d

( D’ là khoảng cách từ nguồn sáng F đến mặt phẳng chứa 2 khe )

M có vân sáng khi dk  kZvị trí vân sáng bậc k:

'

D

D y a

D k

x sk   

, vậy:

Ví dụ I.5 :Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe Young cách nhau a =2mm,

khoảng cách từ 2 khe đến màn là D = 2m Ánh sáng đơn sắc có tần số f =

5.1014 Hz Biết vận tốc ánh sáng truyền trong không khí là c = 3.108 m Tính

khoảng vân i trong 2 trường hợp:

a Thí nghiệm giao thoa trong không khí ( n = 1)

b Thí nghiệm giao thoa trong nước ( n = 4/3)

Dạng I.6: Sự di chuyển của hệ vân giao thoa do nguồn sáng di chuyển

0

0  

Trường hợp 3: Mở rộng khe sáng F đến khi hệ vân giao thoa biến mất

- Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe

hẹp ban đầu Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi

F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x =

'

D

D

b

- Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F ban

đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất Khi đó x =

D

iD b D

D b i

2

' '

Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là

a

D D

D a

D D

+ Có L  25,8  21 , 5  số vân sáng là NS = 2.21+1=43 ( kể cả vân sáng trung tâm)

Ví dụ 6.1 (Bài 358/trang 163 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12):

Một nguồn sáng đơn sắc S cách 2 khe Young 0,1m phát ra một bức xạ đơn sắc có

bước sóng  = 0,6m, hai khe sáng S1, S2 cách nhau là a = 2mm, màn quan sát

cách hai khe D = 2m

a Tìm số vân sáng quan sát được trên giao thoa trường có bề rộng L = 25,8mm

b Cho nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì

hệ vân giao thoa trên màn E di chuyển theo chiều nào? một đoạn bao nhiêu?

b Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương S1S2 về phía S1 một đoạn 2mm thì hệ

vân giao thoa trên màn E di chuyển ngược chiều di chuyển của nguồn sáng một

2 '

Hướng dẫn giải

a Khoảng cách từ nguồn S đến hai khe S1, S2:

Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên một đoạn y = 2mm thì hệ vân di chuyển

xuống dưới ( ngược hướng di chuyển của S ) một đoạn y

D

D x

D a

D i

x

' 20

20 20

10 5 , 0 20

2 2 , 1 20



b Khi nguồn sáng S di chuyển đến gần hai khe ( theo phương vuông góc với S1S2)

thì hệ vân không di chuyển và khoảng vân không đổi

Vậy hệ vân và số vân quan sát được trong trường hợp này không đổi

c Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn, ta có:

+ Hiệu đường đi của hai sóng ánh sáng đến O vẫn bằng 0 nên tại O vẫn là vân sáng

trung tâm nên hệ vân không di chuyển

Ví dụ I.6.3 Một khe hẹp phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ= 0,5 μm chiếu

sáng 2 khe hẹp F1 và F2 song song và cách đều F một khoảng D’ = 0,5m

Khoảng cách giữa F1 và F2 là a = 0,5mm Màn ảnh đặt cách 2 khe một khoảng

D = 1m Trên màn ảnh có hệ vân giao thoa Tính bề rộng khe F để không nhìn

thấy hệ vân giao thoa nữa

Ví dụ I.6.2 (Bài 359/trang 164 / Sách 540 bài tập Vật lý lớp 12):

Hai khe Young cách nhau là a = 1,2mm Người ta thực hiện giao thoa với ánh

sáng đơn sắc bước sóng  = 0,5m

a Khi khe sáng S dời ngang lên phía trên 2mm, hệ vân giao thoa trên màn di

chuyển một đoạn bằng 20 khoảng vân Xác định khoảng cách từ nguồn S đến

hai khe

b Nếu cho nguồn sáng S di chuyển đến gần hai khe ( theo phương vuông góc

với S1S2 ) thì hệ vân thay đổi ra sao?

c Giữ S cố định di chuyển hai khe đến gần màn thì hệ vân thay đổi ra sao?

- Khi mở rộng khe F thì khe này coi như tập hợp nhiều khe F' nằm ở 2 bên của khe

hẹp ban đầu Xét khe F' ở cách F một khoảng b , vân trung tâm của hệ vân tạo bởi

F' dịch chuyển ngược chiều một đoạn x theo hệ thức x =

'

D

D

b

- Khi vân trung tâm của hệ này chồng lên vân tối thứ nhất của hệ vân do khe F ban

đầu gây ra thì hệ vân giao thoa biến mất Khi đó x =

D

iD b D

D b i

2

' '

Khe F phải mở rộng về cả hai phía nên có cần có bề rộng là

 m a

D D

iD

6

10 5 , 0 10

5 , 0

5 , 0 10 5 , 0 ' '

Dạng II Giao thoa với ánh sáng trắng, ánh sáng đa sắc:

Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc, khi thực hiện thí nghiệm

giao thoa với ánh sáng trắng thì trên màn giao thoa tại trung tâm ta có vệt sáng

trắng ( do có sự chồng chập của vô số ánh sáng đơn sắc ) Do khoảng vân của các

bức xạ đơn sắc không bằng nhau, về hai bên vân trung tâm ta thấy quang phổ liên

tục, tím ở trong, đỏ ở ngoài Đến một vị trí nào đó tất cả các vân sáng của các bức

xạ đơn sắc lại trùng nhau, tại đó cho ta vệt sáng trắng; vị trí tất cả các vân tối của

các bức xạ lại trùng nhau, tại đó các bức xạ bị tắt

Cách giải: Bề rộng quang phổ bậc k (khoảng cách từ vân tím bậc k đến vân đỏ bậc

k ở cùng phía với vân sáng trung tâm) là:

i i  k x1

k D a k

8 , 0

Trong thí nghiệm của Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe

là 0,8 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 2 m Dùng ánh sáng trắng (0,76

m   0,38 m) để chiếu sáng hai khe Xác định bề rộng của quang phổ bậc

1 và bậc 5