Viết phương trình tiếp tuyến của C , biết tiếp tuyến đi qua điểm trung diểm I của AB.. Tính thể tích của khối chóp S.. ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng SBC.. Tính diện tích ta
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Đề thi thử lần 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
-
Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số
1
4 2
x
x
y (C )
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số
b) Cho hai điểm A ( 1 ; 0 ) và B ( 7 ; 4 ) Viết phương trình tiếp tuyến của (C ), biết tiếp tuyến đi qua điểm trung diểm I của AB
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Cho
6
2 2
cos sin
cos sin
sin sin
cos cos
P
b) Giải phương trình 2sin x3cosx2 3sinx2cosx2 25
Câu 3: (1,0 điểm)
a) Cho hàm số y x ln x 2 x Giải phương trình y/ 0
b) Giải hệ phương trình
3 log
64 2
2
y x
Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số f(x)tanx2cotx 2cosx2cos2 x có nguyên hàm là F (x ) và
2 4
Tìm nguyên hàm F (x )của hàm số đã cho
Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết SA ( ABCD ), SC hợp với mặt phẳng( ABCD ) một góc với
5
4 tan , AB3a và BC 4a Tính thể tích của khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC )
Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 3 ; 4 ; 0 ), B ( 0 ; 2 ; 4 ), C ( 4 ; 2 ; 1 ) Tính diện tích tam giác
ABC và tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD BC
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn ( C1) : ( x 1 )2 ( y 1 )2 4có tâm là I1 và đường tròn
10 ) 4 ( )
4
(
:
)
( C2 x 2 y 2 có tâm là I2, biết hai đường tròn cắt nhau tại A và B Tìm tọa độ diểm M trên đường thẳng AB sao cho diện tích tam giác MI1I2 bằng 6
Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình x x 4 2 x 4 x 4 2 x x 4 50
Câu 9: (1,0 điểm) Cho x 0 và y 0 thỏa điều kiện x y 2.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1
1
xy xy P
-Hết -