Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số b.. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh.. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 học s
Trang 1
Câu 1: (2 điểm)
Cho hàm số y = 2𝑥+1
1−𝑥
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
x + 3y - 2 = 0
Câu 2: (1 điểm)
Giải phương trình: 3 cos 2x sin 2x 2 cosx 0
Câu 3: (1 điểm)
Giải bất phương trình: 3𝑥2+√𝑥−1−1+ 3 ≤ 3𝑥2+ 3√𝑥−1
Câu 4: (1 điểm)
a Tìm GTLN và GTNN của hàm số: f(x) = x2(lnx - 1) trên [1;e]
0
2 cos lim
2
x
x
e x x
Câu 5: (1 điểm)
Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ Cần chia tổ đó thành 3 nhóm đều nhau,
mỗi nhóm có 3 học sinh Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng
1 học sinh nữ
Câu 6: (1 điểm)
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AC = a, BC = 2a, 𝐴𝐶𝐵̂ = 120𝑜 và đường thẳng A’C
tạo với mp(ABB’A’) một góc 30𝑜 Gọi M là trung điểm BB’ Tính thể tích khối lăng trụ
đã cho và khoảng cách từ đỉnh A’ đến mp(ACM) theo a
Câu 7: (1 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC Hai điểm M(4;-1), N(0;-5) lần lượt thuộc
AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là x - 3y + 5 = 0, trọng tâm của tam
giác là G(-23 ; -53 ) Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
Câu 8: (1 điểm)
Giải hệ phương trình: { 𝑥3(4𝑦2+ 1) + 2(𝑥2+ 1)√𝑥 = 6
𝑥2𝑦(2 + 2√4𝑦2+ 1) = 𝑥 + √𝑥2+ 1
Câu 9: (1 điểm)
Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 3
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 𝑎2+𝑏2+𝑐2 𝑎𝑏+𝑏𝑐+𝑐𝑎− (𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑐𝑎) -
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
0 phút.
18
àm bài:
ời gian l Th
Môn: Toán
2016 NĂM
ẦN 1 L
Ử THPT QUỐC GIA TH
THI
trang)
ề thi có 01 (Đ
ỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
TRƯ
ÊN ỜNG THPT NGUYỄN TRUNG THI
TRƯ
ĨNH
À T
ẠO H
ÀO T
Ở GIÁO DỤC & Đ
S