Tìm tọa độ đỉnh B, C.. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số tự nhiên.. Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là một số chẵn.. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.
Trang 1Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số: 2 1 1
1
mx
x
với m là tham số
a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m1
b Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng d : y 2x m cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x , x sao cho 1 2 4(x1x )2 6x x1 2 21
Câu 2 (1,0 điểm)
a Giải phương trình: sin x2 1 4cos x cos x. 2
b Giải bất phương trình: 2 1
2
log (x ) log (x )
Câu 3 (1,0 điểm) Tính nguyên hàm:
2 1 4
dx I
x
Câu 4 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A( ; )3 2 có tâm đường tròn ngoại tiếp là I( ;2 1 ) và điểm B nằm trên đường thẳng d có phương trình:x y 7 0 Tìm tọa độ đỉnh B, C
Câu 5 (1,0 điểm)
a Cho 1
2
Tính giá trị của biểu thức: A 5cos 5sin2
b Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số
tự nhiên Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là một số chẵn
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A ' B'C' D'có đáy là hình thoi cạnh a, BAD 120o
và AC' a 5 Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A ' B' C ' D ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BD theo a
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu vuông
góc của A lên đường thẳng BD là 6 7
5 5
H ; ,
điểm M( ; )1 0 là trung điểm cạnh BC và phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH có phương trình là 7x y 3 0 Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD
Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 5 3 4 14 3 4 3 2 2
Câu 9 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn: 2 2
3 2 1 3 2 1 (x y)(x z)
x y z x z y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2
(x ) y z P
x y z
SỞ GD & ĐT BẮC NINH
TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn thi: TOÁN
Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Ngày thi: 15/01/2016
ĐỀ THI THỬ LẦN 2