free đề thi thử môn toán trường thpt marie curie

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d x y và tiếp điểm có hoành độ dư

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2

2 6 4

y x  x  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( )C , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

d x y và tiếp điểm có hoành độ dương

Câu 2 (1,0 điểm)

2sinx1 3cos 4x2sinx4 4 cos x3.

b) Tìm số phức z thỏa hệ thức: z2  z 2 và z 2

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: 2  4  1

2

log x2 2 log x 5 log 80

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình:  3 2 2 

5 1 1x  x 4x 25x18

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân: ln 4 

0

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , ABBCa và

2

AD a Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là trung điểm H của đoạn AB Cạnh bên SC tạo

với mặt đáy một góc bằng 0

60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm H

đến mặt phẳng SCD

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông tại A và B , có

2

BC AD, đỉnh A3;1 và trung điểm M của đoạn BC nằm trên đường thẳng d x: 4y 3 0

Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD , biết H6; 2  là hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng CD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 1

 và điểm

5; 4; 2

A  Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d sao cho AH vuông góc với d và viết phương

trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy

Câu 9 (0,5 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các số 0; 1; 2;

3; 4; 5 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S , tính xác suất để số được chọn có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc

chữ số 2

Câu 10 (1,0 điểm) Cho a , b , c là 3 số thực dương và thỏa 21ab2bc8ca12 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: S 1 2 3

  

-HẾT -