free đề thi thử toán trường thpt trần quang khải lần 3

Tìm môđun của số phức z.. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5.. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng SAB vuô

Tr-êng THPT TrÇn Quang Kh¶i §Ò KIÓM TRA CHUY£N §Ò LíP 12 LÇN 3

N¨m 2015 - 2016 M¤N TO¸N

Thêi gian lµm bµi 180 phót

Họ và tên: ……… SBD:………

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 2

yx  x 

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 4 2

f x   x  x  trên đoạn  0; 2

Câu 3 (1,0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình:

a) 3 sin 2xcos 2x4sinx1 b) 2log (3 x 1) log (23 x 1) 2

Câu 4 (1,0 điểm)

a) Cho số phức z thỏa mãn 1i z  3 i z  2 6i Tìm môđun của số phức z

b) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân 2  

0



Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB)

vuông góc với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA theo a

Câu 7 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A3;1;2 , B  1; 3;4 và 

mặt cầu (S): x  2 y  2 z 2 

1 2 3 4 CMR mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB tiếp

xúc với mặt cầu (S) Xác định tọa độ của tiếp điểm

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A Gọi K là

điểm đối xứng của A qua C Đường thẳng đi qua K vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt AB tại

( 1;3)

N  Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết  AEB450, BK : 3 x y 150 và điểm B có

hoành độ lớn hơn 3

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2







Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: x y z  3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P

…Hết…