Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên Δ.. Chọn ngẫu nhiên một đề thi gồm 6 câu hỏi.. Tính xác suất để chọn được một đề thi có đủ ba loại câu hỏi khó, trung bình và dễ.. SA vuông gó
Trang 1Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
y = 1− 2x x + 1 .
Câu 2 (1,0 điểm) Tìm số thực m sao cho tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3− 3x2 tại điểm có
hoành độ bằng m đi qua gốc toạ độ O
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Tìm các số phức
z1 = 2iz + 1, z2=
5i
z .Biết rằng z = 3 + 4i.
b) Cho f (x) = e x + e −3x Tìm số thực x thoả mãn f (x)+ 2f '(x) = 0
Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đường
y = x + 1 x , đường thẳng x = 1; x = 2 quanh trục hoành
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;−5;−6) và đường thẳng Δ:
x −1
y + 2
z + 1
−3 Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên Δ Viết phương trình đường
thẳng đi qua A và cắt Δ tại B sao cho AB = 35
Câu 6 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình: 3 sin2x −1 = cos x(2sin x + 3 cos x)
b) Trong một ngân hàng đề thi có 10 câu hỏi loại khó, 11 câu hỏi loại trung bình và 12 câu hỏi loại dễ Chọn ngẫu nhiên một đề thi gồm 6 câu hỏi Tính xác suất để chọn được một đề thi có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình và dễ)
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AC = 2a SA
vuông góc với mặt đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300
Gọi M là điểm trên cạnh AB sao
cho BM = 3MA Tính theo a thể tích của khối chóp S.DCM và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCM)
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp có hai đường chéo AC và
BD vuông góc với nhau tại H(1;−1) Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho
AM = 13 AB và
N − 1
2;−1
⎛
⎝
⎜⎜
⎜⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟⎟
⎟⎟ là trung điểm của HC Tìm toạ độ các điểm A, B biết rằng D(1;4) và điểm M nằm trên
đường thẳng d : 3x + y −11 = 0
Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình trên tập số thực:
2 x2 +1log2(x + x2+ 1) = 4ylog2(3y)
2 y2 +1log2(y + y2+ 1) = 4xlog2(3x)
⎧
⎨
⎪⎪
⎪
⎩
⎪⎪
⎪
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực không âm a,b, c thoả mãn ab + bc + ca = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P =
8
(a + b)2+ 3
(b + c)2 + 3
(c + a)2
_Hết
KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 21 – Ngày phát hành: 15/04/2016
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Trang 2Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Thầy: Đặng Thành Nam (Hotline: 0976.266.202) – website: www.vted.vn
Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180 phút
LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN
GV: Đặng Thành Nam Mobile: 0976 266 202 Fb: MrDangThanhNam
Links đăng ký: http://goo.gl/MNBtt6
Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1) Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: http://goo.gl/Ym6OG5
(2) Làm chủ Hệ phương trình: http://goo.gl/WYQXTI
(3) Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: http://goo.gl/s3Ksvs
(4) Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: http://goo.gl/nUciWe
(5) Làm chủ tổ hợp, xác suất: http://goo.gl/stPIQ1
(6) Thủ thuật Casio trong giải toán: http://goo.gl/jV8nXW
(7) Luyện giải đề 2016 Môn Toán: http://goo.gl/MNBtt6
(8) Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: http://goo.gl/4MulDp
Các gói bài tập, video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học
(1) Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/wHtgVx
(2) Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
http://goo.gl/d9K1o1
(3) Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/WLp4Zl
(4) [Free] Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: http://goo.gl/WmqN2L
(5).[Free] Quà tặng tết âm lịch Bính Thân 2016 – Tuyển chọn các câu phân loại trong đề thi:
http://goo.gl/MLdGmB