Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Fb:Mrdangthanhnam Tham gia trọn vẹn các khoá học Môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!. Câu 1 1,0 điểm.. Chứng minh rằng P và Q cắt nhau theo giao tuyến
Trang 1Thầy: ĐẶNG THÀNH NAM Fb:Mrdangthanhnam
Tham gia trọn vẹn các khoá học Môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= 1
4x
4− 2x2
Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y= 2x+ 3
x+1 có đồ thị là (C) Tìm m để đường thẳng y = x + m −1cắt
đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác OAB có trọng tâm là điểm G 4
3;−2 3
⎛
⎝⎜ ⎞⎠⎟
Câu 3 (1,0 điểm)
a) Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2− z +1 = 0 Tìm phần thực và phần ảo của số phức w = z1− z13
b) Giải phương trình: (1+ 5)log4x + x( 5 −1)log4x = x2+1
Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân I = e x e x+ 3
e x+ 2 dx 0
ln 6
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai mặt phẳng
(P) : x + y + z − 2 = 0;(Q) :2x + y + 4z − 5 = 0 Chứng minh rằng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến
là một đường thẳng Δ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng Δ
Câu 6 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình tan
2
x + 3 tan x
1+ sin2
x = cos x − π
6
⎛
⎝⎜ ⎞⎠⎟
b) Tìm hệ số của số hạng chứa x9
trong khai triển của biểu thức 2x− n
4x2
⎛
n
(x≠ 0) biết n là số
tự nhiên thoả mãn 1
C32 + 1
C42 + + 1
C n2 =5
6 (n≥ 4)
Câu 7 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AC = BC = a
Góc giữa A’B và mặt phẳng (ACC’A’) bằng 300
Gọi M là trung điểm cạnh A’B’ Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (A’BC)
Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng Δ : x − y + 2 = 0 và hai đường tròn (C1) : x2+ y2 = 1;(C2) :(x+ 4)2+ (y − 3)2= 4 Tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường tròn (C1), đỉnh B thuộc đường tròn (C2) và đỉnh C nằm trên đường thẳng d Tìm toạ độ các điểm A, B, C biết rằng CA là tiếp tuyến của đường tròn (C1), CB là tiếp tuyến của đường tròn (C2) và đường thẳng
Δlà phân giác của góc ACB!
Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình x3− 4(2x −1− x3 2+ 4
)≤ 2(x −1)2
Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a2+ b2+ c2 = 2 Tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức: P= a + c + 2
a2+ 2bc + 2(a + b) +1−
3
2 .
1
(a + b)2
Hết _
KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 04 – Ngày phát hành: 15/12/2015
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề