Giáo án hình học lớp 8 tuần 5 đến tuần 8

Giáo án hình học lớp 8 hay nhất, soạn theo chuẩn kiến thức kỹ năng, soạn theo chương trình giảm tải của Bộ GD. Được cập nhật mới nhất, đã chỉnh sửa mới nhất vào tháng 5/2016. Rất kỹ, rất hay.

Trang 1

Tuần 5 Ngày soạn:14/9/2015

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II/ Phương tiện dạy học

GV: SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32

trang 74, 75 (bài tập 12 18))

HS: SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bài tập về nhà.

III/ Quá trình hoạt động trên lớp

1/ Ổn định lớp

2/ Kiểm tra bài cũ

 Định nghĩa hình thang

3/Bài m iới

Bài 12 trang 74

Gọi HS lên bảng thực hiện rồi

yêu cầu nhận xét, GV chốt lại

Hai tam giác vuông AED và BFC có :

AD = BC (cạnh bên hình thang cân ABCD)

 Dˆ  (2 góc kề đáy Cˆ hình thang cân ABCD) Vậy AED  BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

 DE = CF

Hai tam giác vuông AED và BFC có :

 Dˆ  (2 góc kề đáy Cˆ hình thang cân ABCD) Vậy AED  BFC (cạnh huyền – góc nhọn)

 DE = CF

Hai tam giác ACD và BDC

có :

AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)

DC là cạnh chung Vậy ACD  BDC (c-c-c)

1

1 Cˆ

Dˆ 

 do đó EDCcân

 ED = EC

Mà BD = AC Vậy EA = EB

Hai tam giác ACD và BDC

có :

AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)

Trang 2

DC là cạnh chung Vậy ACD  BDC (c-c-c)

1

1 Cˆ

Dˆ 

 do đó EDCcân

 ED = EC

Mà BD = AC Vậy EA = EB

a/ Tam giác ABC cân tại A nên :

2

Aˆ 18)0 Bˆ

0





Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên :

2

Aˆ 18)0

Dˆ1  0 

Do đó Bˆ Dˆ1

Mà Bˆ đồng vịDˆ1 Nên DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có Cˆ

Bˆ  nên là hình thang cân b/ Biết Â= 500 suy ra:







2

50 18)0 Bˆ Cˆ

0 0

650

0 0

0 2

2 Eˆ 18)0 65 115

a/ Tam giác ABC cân tại A nên :

2

Aˆ 18)0

Bˆ 0 

Do tam giác ABC cân tại A (có AD = AE) nên :

2

Aˆ 18)0 Dˆ

0 1





Do đó Bˆ Dˆ1

Mà Bˆ đồng vịDˆ1 Nên DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang

Hình thang BDEC có Cˆ

Bˆ  nên là hình thang cân b/ Biết Â= 500 suy ra:







2

50 18)0 Bˆ

650

0 0

0 2

2 Eˆ 18)0 65 115

Bài 16 trang 75 (Lớp 8A)

2

Bˆ Bˆ

Bˆ1  2  (BD là tia phân giác Bˆ )

2

Cˆ

Cˆ1  (CE là phân giác Cˆ )

Mà Bˆ  (Cˆ ABCcân) Hai tam giác ABD và ACE có :

1

1 Cˆ

Bˆ 



Trang 3

Â là góc chung

AB = AC (ABCcân)

 Bˆ 1 Cˆ1 Vậy ABD  ACE(g-c-g)

 AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15

DE // BC  Dˆ 1 Bˆ2 (so le trong)

Mà Bˆ 1 Bˆ2 (cmt) Vậy BE = DE

Bài 17 trang 75 (Lớp 8A)

Gọi E là giao điểm của AC và BD

Tam giác ECD có : Dˆ  1 Cˆ1 (do ACD = BDC)

Nên ECDlà tam giác cân 

ED = EC (1)

Do Bˆ 1 Dˆ1 (so le trong)

Aˆ  (so le 1 Cˆ1 trong)

Mà Dˆ  (cmt)1 Cˆ1

1

1 Bˆ

Aˆ 

 nên EAB

là tam giác cân

 EA = EB (2)

Từ (1) và (2)  AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

Gọi E là giao điểm của AC và BD

Tam giác ECD có : Dˆ  1 Cˆ1 (do ACD = BDC)

Nên ECDlà tam giác cân 

ED = EC (1)

Do Bˆ 1 Dˆ1 (so le trong)

Aˆ  (so le 1 Cˆ1 trong)

Mà Dˆ  (cmt)1 Cˆ1

1

1 Bˆ

Aˆ 

 nên EAB

là tam giác cân

 EA = EB (2)

Từ (1) và (2)  AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

4 Củng cố:

Bài14 trang 75

Học sinh quan sát bảng phụ trang 79

Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết)

Tứ giác EFGH là hình thang

5 : Hướng dẫn học ở nhà

Về nhà học bài

1

1 Bˆ

Dˆ 

 do đó BEDcân

Trang 4

Làm bài tập 18) trang 75

Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”

IV RÚT KINH NGHIỆM :

………

Tiết 6

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC,

CỦA HÌNH THANG

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang

Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế

GV: SGK, thước thẳng, êke.

HS: SGK, thước thẳng, êke, bài tập về nhà.

Định nghĩa hình thang cân

Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?

Sửa bài tập 18) trang 75 (Lớp 8A)

a/ Hình thang ABEC (AB // CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau : AC = BE

mà AC = BD (gt)

b/ Do AC // BE  Cˆ1 Eˆ(đồng vị)

mà Dˆ1  (Eˆ BDEcân tại B)

Tam giác ACD và BCD có :

AC = BD (gt)



1

1 Cˆ

Dˆ  (cmt)

DC là cạnh chung

Vậy ACD  BDC (c-g-c)

c/ Do ACD  BDC (cmt)  ADC = BCD

Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân

3/ Bài mới

Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác

?1 Dự đoán E là trung Học sinh làm ?1 1/ Đường trung bình của

 BE = BD do đó BDEcân

1

1 Cˆ

Dˆ 



Trang 5

điểm AC  Phát biểu dự

đoán trên thành định lý

Chứng minh

Kẻ EF // AB (F BC)

Hình thang DEFB có hai

cạnh bên song song (DB //

EF) nên DB = EF

Mà AD = DB (gt) Vậy

AD = EF

Tam giác ADE và EFC

có :

Â = Eˆ (đồng vị)1

AD = EF (cmt)

 Dˆ  (cùng bằng1 Fˆ1

Bˆ )

Vậy ADE  EFC

(g-c-g)

 AE = EC

 E là trung điểm AC

Học sinh làm ?2  Định lý

2

Chứng minh định lý 2

Vẽ điểm F sao cho E là

trung điểm DF

CEF AED 

 AD = FC và Â = Cˆ1

Ta có : AD = DB (gt)

Và AD = FC

 DB = FC

Ta có : Â = Cˆ1

Mà Â so le trongCˆ1

 AD // CF tức là AB //

CF

Do đó DBCF là hình thang

Hình thang DBCF có hai

đáy DB = FC nên DF =

BC và DF // BC

Do đó DE // BC và DE =

BC

2

1

?3 Trên hình 33 DE là

đường trung bình

BC 2

1 DE



Vậy BC = 2DE = 100m

Học sinh làm ?2

Học sinh làm ?3

tam giác Định lý 1: Đường thẳng đi

qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba

ABC



GT AD = DB

DE // BC

KL AE = EC

Định nghĩa : Đường trung

bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

Định lý 2 : Đường trung

bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

ABC

AD = DB

AE = EC

GT DE // BC

2

1

DE 

4 Củng cố :

Trang 6

Bài tập 20 trang 79

Tam giác ABC có KˆCˆ500

Mà Kˆ đồng vị Cˆ

Do đó IK // BC

Ngoài ra KA = KC = 8)

 IA = IB mà IB = 10 Vậy IA = 10

Bài tập 21 trang 79

Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB

 CD là đường trung bình OAB

cm 6 cm 3 2 CD 2 AB AB

2

1



5 Hướng dẫn bài tập về nhà:

………

Tuần 6: Ngày soạn:21/9/2014 Tiết 7 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG (tt) I/ Mục tiêu Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế II/ Phương tiện dạy học GV: SGK, thước thẳng, êke. HS: SGK, thước thẳng, êke, bài tập về nhà III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Định nghĩa đường trung bình của tam giác, định lí 1,2 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang ?4 Nhận xét : I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC  Phát biểu thành định lý Chứng minh Gọi I là giao điểm của AC và EF Tam giác ADC có : HS làm ?4 2/ Đường trung bình của hình thang Định lý 1 : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai ABCD là hình thang Duyệt ………

Phạm Văn Ngọ

Trang 7

E là trung điểm của

AD(gt)

EI // DC (gt)

 I là trung điểm của AC

Tam giác ABC có :

I là trung điểm AC

(gt)

IF // AB (gt)

 F là trung điểm của BC

Giới thiệu đường trung

bình của hình thang ABCD

(đoạn thẳng EF)

Chứng minh định lý 2

Gọi K là giao điểm của AF

và DC

Tam giác FBA và FCK

có :

 Fˆ  (đối đỉnh)1 Fˆ2

FB = FC (gt)

 Bˆ  Cˆ1 (so le

trong)

Vậy FBA  FCK

(g-c-g)

 AE = FK; AB = CK

Tam giác ADK có E; F lần

lượt là trung điểm của AD

và AK nên EF là đường

trung bình

 EF // DK

(tức là EF // AB và EF //

CD)

Và

2

AB DC EF DK

2

1

?5

64 x 24 2

x

24

Vậy x = 40

(đáy AB, CD)

GT AE = ED

EF // AB

EF // CD

KL BF = FC

Định nghĩa : Đường trung

bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

Làm bài tập 23 trang 8)4

Định lý 2 : Đường trung

bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

Hình thang ABCD (đáy AB, CD)

GT AE = ED; BF = FC

KL EF // AB; EF // CD

2

CD AB

EF 

4 Củng cố:

Bài 24 trang 8)0

Khoảng cách từ trung điểm C của AB

đến đường thẳng xy bằng : 16cm

2

20 12





5 Hướng dẫn bài tập về nhà:

- Học bài

- Làm bài tập 22, 25, 27

Trang 8

………

Tiết 8

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu

Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang

Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế

GV: SGK, thước thẳng, êke.

HS: SGK, thước thẳng, êke, bài tập về nhà.

Định nghĩa đường trung bình tam giác, hình thang

Các định lí

3/ Bài mới

Gọi HS lên bảng thực

hiện rồi yêu cầu nhận

xét, GV chốt lại

Tam giác BDC có :

DE = EB

BM = MC

EM là đường trung bình

Do đó EM // DC  EM // DI Tam giác AEM có :

AD = DE

EM // DI

Tam giác ABD có :

E, F lần lượt là trung điểm của AD và

BD nên EF là đường trung bình

 EF // AB

Mà AB // CD

 EF // CD (1) Tam giác CBD có :

K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD

nên KF là đường trung bình



 AI = IM (định lý)

Trang 9

 KF // CD (2)

Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và

FK cùng song song với CD nên theo tiên đề Ơclit E, F, K thẳng hàng

a/ Tam giác ADC có :

E, K lần lượt là trung điểm của AD và

AC nên EK là đường trung bình



2

CD

EK  (1) Tam giác ADC có :

K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC

nên KF là đường trung bình



2

AB

KF  (2) b/ Ta có : EFEK KF (bất đẳng thức EFK

 ) (3)

Từ (1), (2) và (3)  EF

2

AB CD 2

AB 2

CD KF



Bài 27 trang 80(Lớp 8A)

4 Củng cố :

5 Hướng dẫn học ở nhà

 Về nhà học bài

 Làm bài tập 26, 28) trang 8)0

V RÚT KINH NGHIỆM :

………

Tiết 9

ĐỐI XỨNG TRỤC

I/ Mục tiêu

Kiến thức:Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.

Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông

Kỹ năng: - Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang,

của hình thang vuông

Duyệt

………

Phạm Văn Ngọ

Trang 10

- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.

Thái độ: Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm

ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau)

GV: SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58), 59 trang 8)5, 8)7, Giáo viên cắt sẵn

sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân

HS: SGK, thước thẳng, eke.

Sửa bài tập 31 trang 8)3 Cách dựng :

-Dựng tam giác ACD có DA = 2cm, DC = AC = 4cm

-Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm

trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)

-Dựng hình tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt

tia Ax tại B

-Kẻ đoạn thẳng BC

Chứng minh :

Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm nên thỏa mãn yêu cầu

3/ Bài mới

Cho học sinh quan sát hình 49 trang 8)4 Hỏi : Muốn cắt chữ H như trong hình 49 ta có thể gấp

tờ giấy làm tư Tại sao vậy ?

Câu trả lời sẽ được giải đáp trong bài học sau đây

A/ Hai hình đ i x ng qua m t đ ng th ng.ối xứng qua một đường thẳng ứng qua một đường thẳng ột đường thẳng ường thẳng ẳng

Hoạt động 1 : Phần bài học

1/Haiđiểm đối xứng

quamộtđường thẳng

Hai điểm gọi là đối

xứng với nhau qua

một đường thẳng d

nếu d là đường trung

trực của đoạn thẳng

nối hai điểm đó

2/ Hai hình đối xứng

qua một đường

thẳng

Định nghĩa : Hai

hình gọi là đối xứng

với nhau qua đường

- Hs làm câu ?1 sgk

- Làm việc theo cá nhân

- Nêu quy ước

- Hs làm câu ?2 sgk

- Hs trao đổi theo nhóm

- Hs làm xong dán bản nhóm lên bảng

?1 Vẽ d là đường trung trực của đoạn AA’

 hai điểm A, A’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d

 Khi nào hai điểm A, A’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d ?

Quy ước : Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua d cũng là điểm B

?2 Hai học sinh lên bảng, mỗi em làm1 trường hợp

A

A ’

B

Trang 11

thẳng d nếu mỗi điểm

thuộc hình này đối

xứng qua d với một

điểm thuộc hình kia

và ngược lại

Nếu hai đoạn thẳng

(góc, tam giác) đối

xứng với nhau qua

một đường thẳng thì

chúng bằng nhau

- Đại diện nhóm trả lời

- Hs 2em lên bảng làm bài tập 35-36

- Hs cả lớp cùng làm

- Cả lớp nhận xét

Làm bài tập 35, 36 trang 8)7 Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ điểm đối xứng qua đường thẳng d của mỗi điểm C thuộc đoạn thẳng AB đều thuộc đoạn A’B’ và ngược lại

Ta gọi hai đoạn thẳng AB và A’B’ là đối xứng với nhau qua đường thẳng d

Cho ABCvà đường thẳng d vẽ các đoạn thẳng đối xứng với các cạnh củaABC qua trục d

Hai đoạn thẳng (góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một trục thì chúng bằng nhau

Xem hình 53, 54 SGK trang 8)5

F và F’ là hai hình đối xứng với nhau qua trục d

Khi gấp tờ giấy theo trục d thì hai hình F

và F’ trùng nhau

Hoạt động 2 : Bài tập

- GV gọi hs lên bảng

làm

- GV cho cả lớp cùng

nhận xét

- GV nhận xét

Bài 35, 37 trang 8)7

Vẽ các hình vào tập rồi vẽ hình đối xứng theo yêu cầu đề bài

Bài 36 trang 8)7(Lớp 8A)

a/ Do Ox là đường trung trực của

AB OA OB

Do Oy là đường trung trực của AC OC

OA 

  OC OB b/ Tam giác AOB cân tại O

2

1 Oˆ

Oˆ1  2 

Tam giác AOC cân tại O

2

1 Oˆ

Oˆ3  4 

 AOC

AOB + AOC = 2(Oˆ 1 Oˆ3)

= 2 xOy = 2 500 = 1000

Vậy BOC = 1000 B/ Hình có tr c đ i x ngục đối xứng ối xứng qua một đường thẳng ứng qua một đường thẳng

Hoạt động 1 : Phần bài học

1/ Trục đối xứng

của một hình

Định nghĩa : Đường

thẳng d gọi là trục đối

xứng của hình F, nếu

- Hs làm ?3,?4 sgk ?3 Điểm đối xứng của các đỉnh A, B, C

qua AH là : A, C, B

Do đó điểm đối xứng qua AH của mỗi đỉnh của ABCcũng là đỉnh củaABC

Ta nóiABClà hình có trục đối xứng

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,19 MB