Tính toán sàn trong tổ chức thi công công trình

VII- Tính toán sàn tầng 7:• Khái niệm: Trong sàn sờn bản đợc liên kết với dầm hoặc tờng theo các cạnh.. Khi bản chỉ đợc liên kết theo một cạnhliên kết ngàm hoặc ở hai cạnh đối diệnkê tự

VII- Tính toán sàn tầng 7:

• Khái niệm: Trong sàn sờn bản đợc liên kết với dầm hoặc tờng theo các cạnh Khi bản chỉ đợc liên kết theo một cạnh(liên kết ngàm) hoặc ở hai cạnh đối diện(kê tự do hoặc ngàm) và chịu tải trọng phân bố đều, dễ dàng thấy rằng bản chỉ chịu uốn theo phơng có liên kết Nếu phân chia bản thành các dải theo

ph-ơng truyền lực, các dải đó làm việc nh nhau và nh các dầm có liên kết tph-ơng ứng Bản chỉ chịu lực theo một phơng và đợc gọi là bản một phơng hay bản loại dầm

• Khi bản có liên kết ở cả bốn cạnh, tải trọng trên bản truyền đến các liên kết theo cả hai phơng Bản chịu uốn theo cả hai phơng đợc gọi là bản hai phơng hay bản kê bốn cạnh

Tuỳ theo tỉ số : l

l

2 1

mà ta phân ra bản loại dầm hay bản kê 4 cạnh

Trong đó:

+ l1: Nhịp tính toán của bản theo phơng cạnh ngắn

+ l2: Nhịp tính toán của bản theo phơng cạnh dài

* Khi l

l

2

1

2

≥ → Xem bản là loại bản dầm.

* Khi l l2

1

2

≤ → Xem bản là loại bản kê 4 cạnh.

1 Tải trọng:

q = (p+g) kG/m2

a - Tĩnh tải :

T

(m)

γ

Kg/m 3

g tc

1 G¹ch l¸t Granit

600x600

ST

T

(m)

γ

Kg/m 3

g tc

1 G¹ch l¸t Granit

600x600

b - Ho¹t t¶i :

ST

T

2 Néi lùc :

Tuú theo tØ sè : l

l

2 1

mµ ta ph©n ra b¶n lo¹i dÇm hay b¶n kª 4 c¹nh

Trong đó:

+ l1: Nhịp tính toán của bản theo phơng cạnh ngắn

+ l2: Nhịp tính toán của bản theo phơng cạnh dài

• Khi l l2

1

2

≥ → Xem bản vẽ là loại bản dầm.

Mgối =

12

2

pl

Mnhịp = 2

24

pl

Cắt dải bản có bề rộng 1m theo phơng vuông góc với cạnh ngắn, rồi tính nh dầm đơn giản : b x h = 100 x hv

* Khi l l2

1

2

≤ → Xem bản là bản kê 4 cạnh.

Tính bản s n các tầng theo sơ đồ khớp dẻo Riêng sàn khu vệ sinh ta tính theo sơ à

đồ đàn hồi ( do yêu cầu không cho phép nứt )

Từ mặt bằng kết cấu tầng điển hình ta chia làm các ô bản sàn nh sau( có 7 loại ô):

- Bản kê 4 cạnh làm việc 2 phơng:

Ô1: 3,6x6 m

Ô2: 2,4x3,6 m

Ô3: 1,8x3,6 m

Ô4: 3,6 x 3,6 m

Ô5: 2,7 x 3,6 m

- Bản làm việc theo 1 phơng:

Ô6: 1,3 x 6 m

Ô7 : 1,5 x 7,2 m

• tính ô sàn làm việc theo 2 phơng

(Theo sơ đồ khớp dẻo)

- Tính ô sàn Ô1

- Chiều dài tính toán:

lt1 = 3,6 -0,25 = 3,35(m)

lt2 = 6 - 0,25 = 5,75 (m)

- Tải trọng tác dụng:

+ Tĩnh tải:

gtt = 378(kG/m2)

+ Hoạt tải:

ptt = 240(kG/m2)

+ Tải trọng toàn phần:

q = gtt + ptt = 618 (kG/m2)

Cốt thép đợc bố trí đều nhau dùng phơng trình:

2

(3 )

12

q l l l

Phơng trình(*) có 6 momen.Ta chọn M1 làm ẩn số chính.

Ta có:

2

1

M

M

1

A

M

M ; B1 = 1

1

B

M

M ; A2 = 2

1

A

M

M ; B2 = 2

1

B

M

M ;

với r = 1 , 716

35 , 3

75 , 5

1

t

t

l

l

Tra bảng 6.2 trang 37 sách “ Sàn bê tông cốt thép toàn khối”

Ta có:θ =0,43; A1 = B1 = 1; A2 = B2 = 0,67

Thay vào(*)ta đợc:

Vế trái:

12

) 35 , 3 75 , 5 3 ( 35 , 3

618x 2 x − = 8033 KG.m

Vế phải:

(2M1+ M1+ M1)x5,75 +(2x0,43 M1 + 0,67 M1 + 0,67M1

)x3,35 =30,37 M1

M1 = 265(kG.m)

M2 = 114 (kG.m)

MA1 = MB1= MI =265(kG.m)

MA2 = MB2 = MII =178(kG.m)

Vật liệu làm bản sàn :

Bêtông mác 300, có Rn = 130kG/cm2, Rk = 10 kG/cm2

Thép AI có cờng độ tính toán Ra = Ra’ = 2100 kG/cm2 Giả thiết a = 1,5 cm

→ h0 = h - a = 10 – 1,5 = 8.5 cm

* Tính toán cốt thép chịu mô men dơng:

Theo phơng cạnh ngắn :

5 8 100 130

10 265

2

2 2

0

=

ì

ì

ì

=

ì

Rn

M

< Ad = 0,3

γ = 0,5(1 + 1 − 2 ì 0 , 028) = 0,986

5 8 986 , 0 2100

10

265 2 0

=

ì

ì

ì

=

ì

Ra

M

Hàm lợng thép à = 0 , 162 %

5 8 100

% 100 375 , 1

0

=

ì

ì

=

ìh b

Fa

> àmin = 0,05%

Dùng cốt thép AI, ∅6 có fa = 0,283 cm2

Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thanh: u =

Fa

fa

b× =

375 , 1

283 , 0

100 ×

= 21,58 (cm) Kho¶ng c¸ch chän: u = 200 (mm)

Theo ph¬ng c¹nh dµi :

T¬ng tù trªn ta cã diÖn tÝch cèt thÐp theo ph¬ng c¹nh dµi Fa= 0.642cm2

Dïng cèt thÐp AI, ∅6 cã fa = 0,283 cm2

Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thanh: u =

Fa

fa

b×

=

642 0

283 , 0

100 ×

= 46,29 (cm) Kho¶ng c¸ch chän: u = 200 (mm) ( theo cÊu t¹o )

* TÝnh to¸n cèt thÐp chÞu m« men ©m:

TÝnh to¸n t¬ng tù nh phÇn trªn ta cã diÖn tÝch cèt thÐp :

+ Theo ph¬ng c¹nh ng¾n : Fa = 1,375 cm2 ; chän ∅6a200 + Theo ph¬ng c¹nh dµi : Fa = 1,007 cm2 ; chän ∅6a200

-TÝnh sµn lµm viÖc theo mét ph¬ng:

¤3 = 1,8x3,6(m)

Do l2/l1 = 3,6/1,8 = 2

- T¶i t¸c dông:

+ TÜnh t¶i: g = 378(kG/m2)

+ Ho¹t t¶i:p = 360 (kG/m2)

+ T¶i träng toµn phÇn: q = g + p = 738 (kG/m2)

Néi lùc tÝnh to¸n:

) ( 6 99 24

8 , 1 738 24

2 2

m kG x

ql

) ( 199 12

8 , 1 738 12

2 2

m kG x

ql

- Cèt thÐp:

Chän chiÒu dµy líp b¶o vÖ lµ a = 1,5cm

ho = h – a = 10 -1,5 = 8,5 cm

C¾t d¶i b¶n cã b = 1(m)

+ ThÐp d¬ng:

M = 80,7(kGm)

A = 0 , 011

5 8 100 130

10 6 , 99

2

2 2

0

=

ì

ì

ì

=

ì

Rn

M

< A0 = 0,3

γ = 0,5(1 + 1 − 2 ì 0 , 0 11) = 0,995

5 8 996 , 0 2300

10 6 ,

99 2 0

=

ì

ì

ì

=

ì

Ra

M

Hàm lợng thép à = 0,10051 1008.5% 0,06%

0

=

ì

ì

=

ìh b

Fa

> àmin = 0,05%

Dùng cốt thép AI, ∅6 có fa = 0,283 cm2

Khoảng cách giữa các thanh: u =

Fa

fa

bì

= 1000ì,510,283= 54.5 (cm) Khoảng cách chọn: u = 200 (mm) ( theo cấu tạo )

+ Thép âm:

M = 161,4(kGm)

Tơng tự ta cũng tính đợc Fa = 0,92 (cm2) Chọn φ6a200

+ Khoảng cách từ mũ cốt thép đến đầu dầm:

C = 0,25.lt1 = 0,25.1,55 = 0,3875 (m)

Chọn chiều dài thép âm là 50 (cm)

• Tính toán ô sàn Ô2 = 3,6.2,4 theo sơ đồ đàn hồi

Mô men lớn nhất ở gối:

- Theo phơng l1: MI = ki1 xP

- Theo phơng l2: MII = ki2 xP Với P = (p+g) x l1 x l2

Các hệ số : ki1; ki2 tra bảng theo sơ đồ thứ i Mô men dơng lớn nhất ở nhịp:

- Theo phơng l1: M1 = m11 P' + mi1P"

- Theo phơng l2: M2 = m12P' + mi2 xP"

Với m11, m12 tra bảng theo sơ đồ 1 (bản kê 4 cạnh)

mi1, mi2 tra bảng theo sơ đồ thứ i.

+ P' =

2

p

x l1 x l2

+ P" = (g +

2

p

) xl1 xl2

+ P = (g+p)l1l2

M1 = m11P’ + m91.P’’

M2 = m12.P’ + m92.P’’

MI = k91.P

MII = k92.P

P = (g + p)l1l2 = (378 + 360)x2,4x3,6 = 5512 kGm

P’ = 360/2 x3,6x2,4 = 1555 kGm

P’’ = (378 + 360/2)x3,6x2.4 = 4821 kGm

Tỉ số l2/l1 = 3,6 /2,4 = 1,5 Tra bảng 1-19 sơ đồ 1 và sơ đồ 9 sách “ Sổ tay thực hành

kết cấu công trình PGS PTS Nguyễn Mạnh Hùng– ” ta đợc:

m1 = 0,0207 ; m2 = 0,0093 ; k1 = 0,0464 ; k2 = 0,0206

M1= 1,147 Tm

M2 = 0,513 Tm

MI = 2,558 Tm

MII = 1,136 Tm

- Tính toán cốt thép:

Chọn chiều dày lớp bảo vệ là a = 1,5cm

ho = h – a = 10 -1,5 = 8,5 cm

+ Thép dơng theo phơng cạnh ngắn:

M = 1,147(Tm)

5 8 100 130

10 147 , 1

2

5 2

0

=

ì

ì

ì

=

ì

Rn

M

< A0 = 0,3

γ = 0,5(1 + 1 − 2 ì 0 , 111) = 0,941

5 8 941 , 0 2100

10 147 ,

0

=

ì

ì

ì

=

ì

Ra M

Hàm lợng thép à = 0 , 068 %

5 8 100

% 100 53 , 0

0

=

ì

ì

=

ìh b

Fa

> àmin = 0,05%

Dùng cốt thép AI, ∅6 có fa = 0,283 cm2

Chọn thép ∅6a200

+ Thép dơng theo phơng cạnh dài:

M2 = 0,513(Tm)

5 8 100 130

10 3 , 51

2

2 2

0

=

ì

ì

ì

=

ì

Rn

M

< A0 = 0,3

γ = 0,5(1 + 1 − 2 ì 0 , 0053) = 0,997

5 8 997 , 0 2100

10 3 ,

51 2 0

=

ì

ì

ì

=

ì

Ra

M

Hàm lợng thép à = 0 , 036 %

5 8 100

% 100 259 , 0

0

=

ì

ì

=

ìh b

Fa

< àmin = 0,05%

Chọn Fa = àmin x b x ho = 0,05% x 100 x 8,5 = 0,425

Dùng cốt thép AI, ∅6 có fa = 0,283 cm2

Chọn thép ∅6a200 + Đối với thép âm theo phơng cạnh dài và cạnh ngắn ta làm tơng tự có :

MI = 2,558 Tm; Fa = 1,134; à = 0,138 ; chọn ∅6a200 MII = 1,136 Tm; Fa = 0,498; à = 0,061 ; chọn ∅6a200

Chiều dài thép mũ tính từ mép dầm tới đầu mút thép mũ là:

C = 0,25x1,9 = 0,475(m) Chọn C = 50 (cm)

Do hạn chế về khối lợng thuyết minh và do sự lặp lại công thức tính nên các ô bản khác ta dùng EXCEL để tính và đa kết quả vào bảng.Kết quả tính toán cốt thép các ô bản đợc thể hiện trong bảng sau:

Tªn « sµn M

kGm

Fa cm2 C¸ch bè trÝ thÐp

M1 265 1,375 Dïng Φ6a200

MII 178 1,007 Dïng φ 6 200a

MII 131,35 0,769 Dïng φ 6 200a

M1 171.2 1.004 Dïng φ 6 200a

MII 192.2 1.129 Dïng φ 6 200a