Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1.. Tìm tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên R.. Viết phương trình mặt phẳng Q song song với mặt P và tiếp xúc với mặt cầu S.. Cạnh b
Trang 1SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP
TRƯỜNG THPT THÁP MƯỜI
TỔ TOÁN THÁP MƯỜI
ĐỀ ĐỀ NGHỊ
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 - 2016
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (1 điểm) Cho hàm số y x 2 (1)
x 2
+
=
− Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
Câu 2 (1 điểm) Cho hàm số y x= +3 x2+(2m+1)x+3m , m là tham số Tìm tham số m để hàm số đã cho
đồng biến trên R
Câu 3 (1 điểm)
a/ (0,5 điểm).Rút gọn biểu thức 3
ln 5 log 5
b/ (0,5 điểm).Cho hai số phức z1= −1 4 ,i z2 = +1 i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w thỏa
2
w z= + z
Câu 4 (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 2
y x= +x, y=2x+6 và các đường
0, 4
x= x=
Câu 5 (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): ( ) (2 ) (2 )2
và mặt phẳng ( ) :P x−2y+3z+10 0= Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC∧ =600 Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc600 Gọi I là trung điểm BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a
Câu 7 (1 điểm)
a/ ( 0.5 điểm ) Giải phương trình 2 3 sin x cos x sin 2x+ = + 3.
2; 3; 4; 5; 6 Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5
Câu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường phân giác
trong của góc A, điểm E 3; 1( − ) thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương
trình x2+y2−2x−10y−24=0 Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có hoành độ âm
Câu 9 (1 điểm) Giải hệ phương trình:
= + +
+ +
= +
−
1
1 2 2 1 )
1 4 (
2 2 4
2 2
y y x x
y x x
y
Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
Trang 2. Hết ĐÁP ÁN
Trang 3C©u Néi dung §iÓm C©u 1
1 điểm a) 1 Điểm
- Tập xác định D R \ 2= { }
- Sự biến thiên ( )2
4
2
y x
−
= <
− với ∀ ∈x D. nên hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2;+∞)
0,25
+ các đường tiệm cận
→−∞ = →+∞ = suy ra tiệm cận ngang y=1
+ xlim y→2− = −∞, lim yx→2+ = +∞; suy ra tiệm cận đứng x 2= .
0,25
+ Bảng biến thiên
x - ∞ 2 + ∞
y’
0,25
- Đồ thị
0,25
Câu 2
1điểm
Hàm số đồng biến trên R khi y' 3= x2+2x+2m+1≥ ∀ ∈0 x R 0,25
1
3
Vậy với 1
3
m≥ − thì hàm số đã cho đồng biến trên R 0,25
Câu 3
1điểm
a/ (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức 3
ln 5 log 5
3
1 log 5 lg 5 2
b/ (0,5 điểm).Cho hai số phức z1 = −1 4 ,i z2 = +1 i . Tìm phần thực và phần ảo
của số phức w thỏa w z= +1 z22
2
Câu 4
1điểm
4 2
S =∫ x − −x dx -2 0 3 4
6 0
2
x
x
=
− − = ⇔ = − + 0 - 0 + 0,25