TƯỜNG CHẮN ĐẤT CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT ÁP LỰC NGANG

Tường chắn được sử dụng với các mục đính như trên hình vẽ GIỚI THIỆU CÁC LOẠI TƯỜNG CHẮN 1-TƯỜNG TRỌNG LỰC TƯỜNG TRỌNG LỰC TƯỜNG CÔNXÔN TƯỜNG CÔNXÔN CÓ DẦM GIẰNG GIỚI THIỆU CÁC LOẠI TƯỜN

T R Ư Ờ N G Đ Ạ I H Ọ C M Ở T P H C M

G I Ả N G V I Ê N : T H S N G U Y Ễ N T R Ọ N G N G H Ĩ A

TƯỜNG CHẮN ĐẤT

GIỚI THIỆU TƯỜNG CHẮN ĐẤT

GIỚI THIỆU TƯỜNG CHẮN ĐẤT

MỐ CẦU MAI DỐC CHO ĐƯỜNG

BẢO VỆ CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG

GIỚI THIỆU

HỐ ĐÀO

MÒN VÀ SẠT LỞ

GIỚI THIỆU CÁC ỨNG DỤNG CỦA TƯỜNG

CHẮN Một kết cấu dùng để

chắn đất, nước hoặc vật liệu khác ở một mặt được gọi là tường chắn

Tường chắn được sử dụng với các mục đính như trên hình vẽ

GIỚI THIỆU CÁC LOẠI TƯỜNG CHẮN

1-TƯỜNG TRỌNG LỰC

TƯỜNG

TRỌNG

LỰC

TƯỜNG

CÔNXÔN

TƯỜNG

CÔNXÔN

CÓ DẦM GIẰNG

GIỚI THIỆU CÁC LOẠI TƯỜNG CHẮN

2-TƯỜNG CỌC BẢN

GỖ

BÊ TÔNG

SẮT

NỘI DUNG MÔN HỌC

CHƯƠNG 1-LÝ THUYẾT ÁP LỰC NGANG

CHƯƠNG 2-TƯỜNG CHẮN TRỌNG LỰC

CHƯƠNG 3-TƯỜNG CỌC BẢN

CHƯƠNG 4- MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TƯỜNG CHẮN ĐẤT VÀ

TƯỜNG CỌC BẢN

TỔNG QUÁT ÁP LỰC NGANG

Tường chắn chứa các vật liệu ở một mặt tường Vật liệu này tác dụng mộtáp lực nganglên tường và có xu hướng đẩy tường ra khỏi vị trí ban đầu và có thể gây lật làm mất ổn định cho công trình tường chắn Việc xác định áp lực ngang cho tường chắn là một phần rất quan trọng trong môn học

T R Ư Ờ N G Đ Ạ I H Ọ C M Ở T P H C M

G I Ả N G V I Ê N : T H S N G U Y Ễ N T R Ọ N G N G H Ĩ A

TƯỜNG CHẮN ĐẤT

CHƯƠNG 1 LÝ THUYẾT ÁP LỰC

NGANG

CHƯƠNG 6 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG

CHẮN

1 TỔNG QUAN VỀ ÁP LỰC NGANG CỦA ĐẤT

2 PHƯƠNG PHÁP RANKINE

3 PHƯƠNG PHÁP MOHR – COULOMB

4 TÍNH TOÁN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

CỦA ĐẤT

CHƯƠNG1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG

CHẮN

Tổng quát cĩ ba loại áp lực ngang:

1-ÁP LỰC NGANG TĨNH 2-ÁP LỰC NGANG CHỦ ĐỘNG 3-ÁP LỰC NGANG BỊ ĐỘNG

CHƯƠNG 6 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG

CHẮN

ÁP LỰC TĨNH

Áp lực tĩnh: Tường hồn tồn

khơng chuyển vị khối đất sau

lưng tường ở TT cân bằng tĩnh

 áp lực đất lên tường là áp

lực tĩnh, Po(σh) và bằng ứng

suất do tải trọng bản thân đất

sinh ra theo phương ngang

ÁP LỰC TĨNH

ÁP LỰC TĨNH

Bảng tra hệ số áp lực ngang tĩnh Ko:

Sét bụi hữu cơ (w =74%) 45 0.57

ÁP LỰC CHỦ ĐỘNG

Áp lực chủ động: Nếu như tường

xoay từ từ quanh điểm A cĩ hướng

bị đất đẩy ra phía ngồi, áp lực đơn vị của đất lên tường do đĩ cũng từ từ giảm theo cho đến khi khơng thay đổi nửa Áp lực tại lúc

nhỏ nhất chính là áp lực chủ động

- (Theo Terzaghi: 0.1% – 0.5% H)

-Gĩc δ được gọi là gĩc ma sát tường

- Các phân tích cho thấy mặt trượt

giả định AC cĩ xu hướng làm với mặt phẳng ngang một gĩc

45o+φ/2

z K

h  

  

ÁP LỰC BỊ ĐỘNG

Áp lực bị động: Nếu như tường bị

đẩy từ từ quanh điểm A về phía đất,

áp lực đơn vị tác dụng lên tường tăng dần cho đến khi khơng đổi

nửa Áp lực nầy được gọi là áp lực

bị động

- (Theo Terzaghi: 1% – 5% H)

-Gĩc δ được gọi là gĩc ma sát tường

- Các phân tích cho thấy mặt trượt

giả định AC cĩ xu hướng làm với mặt phẳng ngang một gĩc 45o-φ/2

z K

h  

  

TƯỜNG BẢO VỆ ĐƯỜNG VÀO CẦU

TƯỜNG MSE

TRẠNG THÁI TĨNH

ÁP LỰC CHỦ ĐỘNG

ÁP LỰC BỊ ĐỘNG

ÁP LỰC TĨNH

QUAN HỆ GIỮA CÁC ÁP LỰC NGANG VÀ

CHUYỂN VỊ

Xác định áp lực chủ động và bị động có nghĩa là xác định áp lực giới hạn tại vị trí lưng tường khi khối đất bị trượt, có hai phương pháp:

1-Dựa vào lý thuyết cân bằng giới hạn- Phương pháp Rankine.

2-Dựa vào lý thuyết cân bằng khối trượt với mặt trượt giả định trước- Phương pháp Coulomb.

CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH ÁP LỰC ĐẤT CHỦ

ĐỘNG VÀ BỊ ĐỘNG LÊN TƯỜNG

CHƯƠNG 1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG

CHẮN

LÝ THUYẾT RANKINE 1857

LÝ THUYẾT RANKINE

Các giả thiết :

1-Tường thẳng đứng

2-Gĩc ma sát của đất và tường bằng 0

3-Tồn bộ đất sau lưng tường đạt tới trạng thái giới hạn

LÝ THUYẾT RANKINE CHO ĐẤT RỜI

Trường hợp chủ động:

σ 1 =γz

σ 3

σ 3 =γz

σ 1

' ) ( 45

 tg  K z

LÝ THUYẾT RANKINE CHO ĐẤT DÍNH

Trường hợp chủ động:

Trường hợp bị động:

σ 1 =γz

σ 3

σ 3 =γz

σ 1

) ( '

) ( )

(

2 45 2

2 45 2 2 45

2

1 2 3

































tg K

K c z K

tg c tg

a

a a

) ( '

) ( )

(

2 45 2

2 45 2 2 45

2

3 2 1

































tg K

K c z K

tg c tg

p

p p

1-Áp lực chủ động cho đất cát

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

2

' 2 1

' '

H K E

z K K p

a a

a v a a













2 Áp lực chủ động cho đất dính:

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

) ( ) 2 ' ( 2 1 ' 2 2 '

o a a

a

a o

a a

z H K c H K E

K

c z

K c z K p





















a

3-Áp lực bị động cho đất cát

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

2

' 2 1

' '

H K E

z K K p

p p

p v p p













4 Áp lực bị động cho đất dính:

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

H K c H K E

K c z K p

p p

p

p p











) 4 ' ( 2 1 2 '





p

5-Áp lực chủ động và bị động cho đất nghiêng một góc β

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

Bảng tra hệ số áp lực chủ động khi đất nghiêng một góc β

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

Bảng tra hệ số áp lực bị động khi đất nghiêng một góc β

PHƯƠNG PHÁP W.J RANKINE

BÀI TẬP 2.1

Tường cao 5m Mực ngầm sau lưng tường nằm dưới đáy.

Đất đắp sau lưng tường cĩ trọng lượng đơn vị là

18kN/m 3 Xác định áp lực Rankine trong các trường

hợp sau:

1- Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất cát

cĩ φ=30 o

2-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất cát

cĩ φ=30 o

3-Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất sét

cĩ φ=5 o ,c = 25 kPa

4-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất sét

cĩ φ=5 o ,c = 25 kPa

BÀI TẬP 2.2

Tường cao 8m, chứa đất sau lưng tường cĩ trọng lượng riêng 19kN/m 3 Nếu bề mặt của mái dốc nghiêng một gĩc 15 o theo phương ngang Tìm lực chủ động của đất tác dụng lên tường biếtφ=30o Sử dụng điều kiện cân bằng Rankine

CHƯƠNG 1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG

Các giả thiết

1-Mặt trượt phẳng.

2-Khối trượt được coi là một

vật thể rắn ở trạng thái cân

bằng giới hạn.

3-Tồn tại ma sát tường và

đất.

4-Đất rời.

Diện tích tam giác ΔABC =1/2.AC.BD

Thay vào và đơn giản bớt ta có:

Cân bằng khối đất với tam giác lực W, Pa, R:

ÁP LỰC ĐẤT CHỦ ĐỘNG THEO COULOMB

Tìm cực trị của Pabằng cách lấy đạo hàm dPa/dθ=0

Ф= góc ma sát trong của đất

= Góc ma sát giữa tường và đất

= góc nghiêng của lưng tường

= góc nghiêng của mặt đất sau lưng tường

θ= góc nghiêng của măt trượt

2 2

2

) ( ) (

) ( ) ( 1 ) (

) (



   



































Sin Sin Sin Sin Sin

Sin

Sin

K a

Cân bằng khối đất với tam giác lực W, Pa, R:

ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG THEO COULOMB

Tìm cực trị của Pabằng cách lấy đạo hàm dPa/dθ=0

Ф= góc ma sát trong của đất

= Góc ma sát giữa tường và đất

= góc nghiêng của lưng tường

= góc nghiêng của mặt đất sau lưng tường

2 2

2

) ( ) (

) ( ) ( 1 ) (

) (



   



































Sin Sin Sin Sin Sin

Sin

Sin

K p

ÁP LỰC ĐẤT BỊ ĐỘNG THEO COULOMB

BÀI TẬP 3.1

Tường cao 8m, chứa đất sau lưng tường cĩ trọng lượng

riêng 19kN/m 3 Nếu bề mặt của mái dốc nghiêng một gĩc

β=15 o theo phương ngang Gĩc ma sát trong của đât

φ=30 o , gĩc ma sát tường với đất δ=0 Tìm lực chủ động của

đất tác dụng lên tường Sử dụng lý thuyết Coulomb

BÀI TẬP 3.2

Tường cao 5m Mực ngầm sau lưng tường nằm dưới đáy.

Đất đắp sau lưng tường cĩ trọng lượng đơn vị là 18kN/m 3 Biết gĩc ma sát giữa tường và đất δ = 0, tường thẳng đứng α= 90 o , đất đắp sau lưng tường nằm ngang

β = 0, Xác định áp lực theo lý thuyết Coulomb trong các trường hợp sau:

1- Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất cát

cĩ φ=30 o 2-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất cát

cĩ φ=30 o 3-Áp lực và Lực chủ động khi đất sau lưng tường là đất sét

cĩ φ=5 o ,c = 25 kPa 4-Áp lực và Lực bị động khi đất sau lưng tường là đất sét

cĩ φ=5 o ,c = 25 kPa

Lưu ý:

Trong trường hợp tường thẳng đứng (α= 90o), mặt đất nằm ngang

(β = 0), bỏ qua ma sát giữa tường và đất (δ = 0) thì kết quả xác

định áp lực đất lên tường chắn theo phương pháp Coulomb trùng

với kết quả của phương pháp W.J.Rankine

Kết quả nghiên cứu cho thấy, sử dụng lý luận Coulomb để tính

ALĐBĐ với giả thiết mặt trượt phẳng cho sai số rất lớn, bởi vì

mặt trượt thực tế rất cong, khác xa mặt trượt giả thiết Kết quả

tính toán lớn hơn nhiều so với thực tế

Với đất đắp: φ = 16o, sai số 17%; φ = 30o, sai số 200%; φ

= 40o, sai số 700%

Góc ma sat giữa tường và đất càng lớn φa> φ /3 sai số càng nhiều

LÝ THUYẾT COULOMB

TƯỜNG CHẮN

CHƯƠNG 1 ÁP LỰC CỦA ĐẤT LÊN TƯỜNG

CHẮN

Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm

ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất

1-Trong nền có mực nước ngầm

TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất

2- Trên mặt đất có tải trọng phân bố đều kín khắp

TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm

ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất

3- Trên mặt đất có tải trọng phân bố hữu hạn

TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

Một số trường hợp đặc biệt: Lưng tường thẳng đứng, mặt đất nằm ngang, bỏ qua ma sát giữa tường và đất

4- Trên mặt đất có tải trọng phân bố bất kỳ

TÍNH TỐN ÁP LỰC ĐẤT LÊN TƯỜNG CHẮN

BÀI TẬP 4.1

Tường cao 5m Đất đắp sau lưng tường là đất cát cĩ

φ=30 o và cĩ trọng lượng đơn vị là 18kN/m 3 Trọng lượng

riêng bão hịa γ sat =21 kN/m 3 Xác định áp lực Rankine

trong các trường hợp sau:

1- Áp lực chủ động khi đất sau lưng tường và áp lực nước

ngầm khi mực nước ngầm sau lưng tường nằm ở độ sâu

2m từ mặt đất đắp

2- Áp lực chủ động sau lưng tường và áp lực nước ngầm

khi mực nước ngầm trên mặt đất đất đắp cĩ tải phân

phối đều khắp q=10kPa

THAY THẾ VÀ LOẠI OB

 Hai phương pháp Coulomb và Rankine khác nhau ở những điểm sau đây:

 1 Rankine giả thiết ma sát giữa tường và đất bằng khơng (tường trơn) Coulomb cĩ tính đến

ma sát giữa tường và đất Điều này dẫn đến lực ngang tác dụng lên trường chắn khi tính theo

Coulomb sẽ nghiêng một gĩc alpha so với phương nằm ngang (alpha la hệ số ma sát giữa

tường và đất) Nếu sử dụng Rankine, gĩc alpha sẽ bằng khơng.

 2 Rankine sử dụng phương pháp giới hạn cận dưới (lower bound solution) cịn Coulomb sử

dụng phương pháp giới hạn cận trên (upper bound solution) Hai phương pháp này khác nhau

cơ bản ở chỗ:

 (a) Phương pháp giới hạn cận trên giả thiết mặt phá hoại trước sau đĩ xác định lực tác dụng

dựa trên mặt phá hoại giả thiết kết hợp với cân bằng tĩnh;

 (b) Phương pháp giới hạn cận dưới giả thiết tồn bộ đất sau tường đều ở trạng thái giới hạn

(Rankine's limits), ứng suất ngang hữu hiệu ở trang thái tới hạn được tính từ ứng suất đứng

hữu hiệu nhân với hệ số Rankine.

 Như vậy, cĩ thể thấy rằng cả hai phương pháp nêu trên đều khơng hồn thiện Rankine thỏa

mãn điều kiện cân bằng ứng suất (stress equilibrium) song khơng thỏa mãn điều kiện biến

dạng liên tục (strain compatibility) khi giả thiết tồn bộ đất sau tường đều ở trạng thái giới

hạn Coulomb thì ngược lại, điều kiện biến dạng thỏa mãn (do giả thiết trước mặt phá hoại)

song điều kiện cân bằng ứng suất lại khơng được đáp ứng (lưu ý là Coulomb chỉ giải ra được

lực chứ khơng ra được ứng suất) Hai phương pháp này cĩ thể hội tụ trong một số trường hợp

đặc biệt (ví dụ như khi tường thẳng đứng + ma sát giữa đất và tường bằng khơng + mái dốc bề

mặt bằng khơng) Nhược điểm của cả hai phương pháp là khơng giải được những bài tốn cĩ

điều kiện hình học hoặc địa chất phức tạp (vi dụ nhiều lớp đất, mực nước ngầm nằm giữa thân