b Cho hai điểm và.. Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến đi qua điểm trung diểm của.. Giải phương trình b Giải hệ phương trình Câu 4: 1,0 điểm Cho hàm số có nguyên hàm
Trang 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĐC ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016
Đề thi thử lần 1 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể phát đề
-Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm
số
b) Cho hai điểm và Viết phương trình tiếp
tuyến của , biết tiếp tuyến đi qua điểm trung diểm của
Câu 2: (1,0 điểm)
a) Cho Tính giá trị
b) Giải phương trình Câu 3: (1,0 điểm)
a) Cho hàm số Giải phương trình
b) Giải hệ phương trình
Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số có
nguyên hàm là và Tìm nguyên hàm
của hàm số đã cho
Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình
chữ nhật Biết , hợp với mặt phẳng một góc với ,
và Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các
điểm , , Tính diện tích tam giác và tìm tọa độ điểm
trên trục sao cho
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ
Oxy cho đường tròn có tâm là và đường
tròn có tâm là , biết hai đường tròn cắt nhau tại và Tìm tọa độ diểm trên đường thẳng sao cho diện tích tam giác bằng 6
Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương
trình
Câu 9: (1,0 điểm) Cho và thỏa điều kiện Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức
-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên:……… SBD:………
ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ
1
4 2 +
+
=
x
x
) 0
; 1 (
A (− 7 ; 4 )
B (CI AB )
6
π β
α − =
2 2
cos sin
cos sin
sin sin
cos cos
α β
β α
β α
β α
+ +
−
+ +
+
=
P ( 2 sin x + 3 cos x ) (2 + 3 sin x + 2 cos x )2 = 25
x x x
y = y /ln = 0 − 2
= +
=
+
3 log
64 2
2
y x
x x
f ( ) = tan 2 cot F − (x ) 2 cos + 2 cos2
2 4
π
π =
F F (x )
ABCD S.ABCD (ABCD )
SA (ABCD ⊥ SC ) α
5
4 tan BC S D ) AB 3 (SBC ABCD α = = = 4 a a
) 0
; 4
; 3 ( −
A B C AD ( ( 0ABC4Ox; ; D = 2 2 BC ; ; 4 1 ) )
4 ) 1 ( ) 1 ( : )
C ) : ( 4 ) I1 ( 4 ) 10
C MI AB M IA B12I2
( x + x − 4 )2 + x + 4 x − 4 + 2 x + x − 4 = 50
0
≥
x 0 ≥
y + y = 2
x
1
1 + +
=
xy xy P
Trang 2Câu 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (đúng, dầy đủ) 1,0
b) Viết phương trình tiếp tuyến của ,
Gọi qua có hệ số góc 0,25 .Điều kiện tiếp xúc (C)
0.25
Câu 2 a)Tính giá trị
0,25 0,25
b) Giải phương trình
0,25 0,25
Câu 3 a) Giải phương trình
0,25 0,25
b) Giải hệ phương trình
0,25
Câu 4 Tìm nguyên hàm
0,25 0,25 Vậy
0,25
Câu 5 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
Xác định đúng góc
0,25
Thể tích
0,25
1
4 2 +
+
=
x
x y
)
(C
∆
( − 3 ; 2 )
I k( 3 ) 2 : = + +
∆
∆
= +
−
+ +
= + +
k x
x k x
x
2
) 1 ( 2
2 ) 3 ( 1
4 2
2
2⇒ =−
−
=
4 2 : = − −
P
β α β
α
cos sin cos
sin 2 2
sin sin cos
cos 2 2
−
−
+ +
=
( α β )
β
α
−
−
− +
=
sin 2 2
cos 2 2
3 2 6 sin 2 2
6 cos 2 2
+
=
−
+
π
P
( 2 sin x + 3 cos x ) (2 + 3 sin x + 2 cos x )2 = 25
1 2 sin =
π
π k
⇔
4
x x x
y = / ln = ln − 2 − 1
e x x
y/ = 0 ⇔ ln − 1 = 0 ⇔ =
= +
=
+
3 log
64 2
2
y x
= +
= +
⇔
8
6
x
y x
) 4
; 2 (
⇒ (− 1 ; 7 ) )
(x F
x x
F ( ) = ∫ tan ∫ ( 2 − 2 cot 2 sin − x + 2 sin cos 2 x ) + dx 2 cos2
C
x x
=
2
2 cos cos
2 2
2
0 2
2 2 4 2 4
π π
1 2
2 cos cos
2 2 ) ( x = x + x − x −
F
α
=
∧
SCA
3
16 5 5
4 4 3 3
1 3
1
a a a a SA
S
Trang 3Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC)
Xác định dược khoảng cách 0,25 Tính đúng
0,25
Câu 6 Tính diện tích tam giác
0,25 0,25
Tìm tọa độ điểm D trên trục sao cho
Gọi
.Ta có
0,25
Câu 7 Tìm tọa độ diểm
.phương trình đường thẳng qua 2 điểm và (trục đẳng phương)
0,25 .Đường thẳng đi qua tâm và
0,25
0,25
0,25 Giải phương trình 0,25 Giải phương trình 0,25
của biểu thức
Ta có Đặt , điều kiện
0,25
0,25 0,25
Vậy GTLN Khi
0,25
5
12 )
( , SBC AH a D
ABC
[ AB ; AC ] = ( − 18 ; 7 ; − 24 )
2
494 24
7 18 2
= + +
=
S
OxBC
AD =
) 0
; 0
;
(x D BC
AD =
Û
) 0
; 0
; 0 (
D 6 0 0
D( ; ; )
M
0 4 : x + y − =
( I1I I I122) ( I1I2) : x − y = 0
d m m
M ( ; 4 − ) ∈
2
1
2 1 2 1
SMI I m = 4 , m = 0
) 0
; 4 (
M ( 0 ; 4 )
M
( x + x − 4 )2 + x + 4 x − 4 + 2 x + x − 4 = 50 x ≥ 4 ( + − 4 )2 + − 4 + 2 + 2 + − 4 = 50
( + − 4 ) (2 + 2 + − 4 ) − 48 = 0
5
4 =
− +
5 4 : x + ⇒ x x − = 5 =
0
≥
x 0 ≥
y + y = 2
x
1
1 + +
=
xy xy P
1 2
0
2
=
+
≤
1
1 + +
=
t t
/
1
1 1 +
−
=
t
) 1 (
) 2 ( +
+
=
t
t t
2
3
=
P 1 ; = 1
x