Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy S sao cho góc SBH = 30o.. Gọi E là giao điểm của CH và BK.. b Tính VS.BHKC và dD,SBH.. c Tính cosin góc giữa SE và BC.. Tìm giá tr
Trang 1SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI THỬ THPT LẦN I- NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN Ngày thi: 13/10/2015
Thời gian làm bài: 180 phút
Bài 1: (2đ) Cho hàm số:§
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
Bài 2: (1đ) Cho hàm số có đồ thị (C) Gọi (d)
là đường thẳng qua H(3,3) và có hệ số góc k
Tìm k để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M,N sao cho tam giác MAN vuông tại A(2,1)
Bài 3: (1đ)
a) Tính
b) Rút gọn biểu thức:
Bài 4: (3đ) Cho hình vuông ABCD
cạnh 4a Lấy H, K lần lượt trên AB, AD sao cho BH=3HA, AK=3KD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy S sao cho góc SBH = 30o Gọi E là giao điểm của CH và BK
a) Tính VS.ABCD
b) Tính VS.BHKC và d(D,(SBH))
c) Tính cosin góc giữa SE và BC
Bài 5: (2đ) Giải phương trình và bất phương trình sau
a) b) §
Bài 6: (1đ) Cho 2 số thực x,y thay đổi thỏa
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
biểu thức:
Hết
y x x
9
k
1
x y x
1
1 3
3 4
1
16 2 64 625
A
3
5
a
3 x 6 2 4 x x 8
3 3
Trang 2Bài 1: a) Khảo
sát sự biến thiên
và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
Tập xác định: D = R
; (0,25)
Bảng biến thiên:
(0,25)
Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2) ;
Hàm số nghịch biến trên (-; 0); (2; +)
Hàm số đạt cực đại tại x = 2 ; yCĐ = 0 ;
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; yCT = -4(0,25)
(0,25)
Pttiếp tuyến có
dạng (0,25)
tiếp xúc
với (C)có
nghiệm
(0,25)
V (0,25)
(0,25)
Cách 2:
Phương trình
tiếp tuyến của
(C) tại M(xo, yo) có dạng:
(0,25)
(0,25)
Với xo = -1
Pttt : (0,25)
Với xo = 3
Pttt : y = -9x
+23(0,25)
Bài 2 :
(d) : y = k(x – 3) + 3(0,25)
Pt hoành
độ giao điểm của (C) và (d) : (d) cắt (C) tại 2 điểm
phân biệt (0,25)
với
AMN vuông tại
A(0,25)
(0,25) Bài 3
Bài 4:
c) Cách 1: Dựng
(0.25)
Ta chứng minh được tại E
yx x
2
y x x0 ' 0
2
x y
x
y’ – 0 +0–
-4
9
k
( ) : y9x b ( )
2
x x
1 9
x b
3 23
x b
o
yy x x x y
y x
2
y
y x
y
2 2x 3
x 1
k 0
k 0
1 2
2k 1
k
AM.AN 0 2
10
10
1
1 3
3 4
3
1
625
5 2 1 12 (0.25)
a A
3 2 3
5 log
5 2
3 4log log 5 (0.25)
4 (0.25)
a
a a
a
a a
E
C
A
B
D
S
H
K I
0
3
) (4 ) 16 (0.25)
1
3
(0.5)
ABCD
SH
BH
a
2 2
)
a
a a a a a
3
a
AD AB AD SH AD SBA
d D SBH d D SBA AD a
EI (BC I BH)
EI SAB EI SI
· (SE BC, ) (SE EI, ) SEI
HK CH
y
-4
-1 1 2 3 x
Trang 3Ta chứng minh
được tại E
(0.25)
= (0.25)
b) (1)
ĐK:
(0,5) (0,25)
(nhận)
(0,25)
Bài 6:
(0.25)
đặt t = x + y ĐK :
, với
(0.25)
Xét trên
[-2,2]
f’(t) = 0
f(2) = 1
f(-2) = - 7
khi t = 1 nên
(0.25)
khi t = -2 nên minP
= - 7 (0.25)
18 cos
5 39
EI E SE
HK CH
2
25
HE HE HC HB
HC HC 2HB 2BC
2
a
2 2
SE BC SH HE BC HE BC
HC BC CH CB
CB
CH CB HCB CH CB
CH a
CB
cos(SE BC ; )
a
a a
2
2
(0.25)
2 2
(0.25)
2
1 5 2 (0.25)
1 5 3
x x
x
x x
x
3 x 6 2 4 x x 8
6 0
x
x x
(1)( x 6)6 32 9(x6) 4 4(46 2 2 4 )x 0
0
0
x x
3
x
x
3
x
x y x xy y xy x y xy xy
t 2
2
t
xy
3 3 2
2
Pt t t2 t
3 3 2
2
f t t t t
2
f t t t
t t
1 13 2
f
2,2
13 max
2
f t
max
2
P
1 2
x y
x y
2,2
2 2
x y
x y
1
x y
