Phương pháp chinh phục hình học không gian mới nhất

Lời nói đầu: Hình học không gian xếp ở câu số 7 trong đề thi đề thi đại học cũng có nghĩa là nó xếp ở vị trí câu chinh phục 7 điểm môn Toán sau câu oxy. Để làm được nó không phải chỉ siêng năng làm bài tập là được mà phải cần cả một tư chất thông minh.ở đây anh sẽ ra khóa: “Chinh Phục Hình Học Không Gian” nhằm giúp em phần nào giả quyết được câu này trong đề thi đại học. Lợi ích của tài liệu: Giúp các em làm dể dàng hơn hình học không gian mà ít cần sử dụng sự thông minh hơn phương pháp thông thường. Yêu cầu bạn đọc:+Hiểu sơ sơ về Hình không gian,vì anh sẽ không nhắc lại lí thuyết đâu nhé. ví dụ nè: Biết công thức tính thể tích.... +Đã học qua hình học tọa độ không gian, học thuộc tất cả các công thức tính khoảng cách giữa hai đường thẳng, giữa một điểm tới một đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mp.... Lời nhắn nhủ : Lớp 12 nên đọc khi còn 1 tháng nữa là thi,còn

Trang 1

Xin chào các em c a Group: “Chinh Ph c Kh i A”.

Đ chu n b t t hơn cho kì THPT qu c gia 2016.Anh s ra t t c là 5 cu n tài li u Toán H c, m c đích h tr

các em có th n m b t kĩ hơn v ki n th c đã h c.Anh s b trí Khóa H c này như sau:

+Cu n 1:Chinh Ph c Hình H c Không Gian

+Cu n 2:Chinh Ph c Lư ng Giác

+Cu n 3:Chinh Ph c H ,Phương Trình, B t Phương Trình

+Cu n 4:Oxy và các v n đ nên bi t

+Cu n 5:M t S L i Thư ng Sai Xót Gây M t Đi m Môn Toán

Nguy n T n Tuân-01635109504

|||||||Đây là cu n tài li u do anh làm ra mong các em đ c hãy tôn tr ng nó có gì sai sót thì pm vào nick facebook

c a anh đ giúp anh hoàn thi n nó hơn nhé.Tài li u đư c anh t o ra ch đ ki m ti n hay gì c mà đó là s

mong m i s “ ng h ” cho anh thêm đ ng l c đ anh dám ra thêm nhi u cu n tài li u khác.Tài Li u có cài

pass vì ch nh ng ngư i có h ng thú v i nó.T t Nhiên pass không ph i là th đ anh “T ng Ti n” hay gì c mà

pass là s ưu tiên hơn cho các b n trong group:”Chinh Ph c Kh i A”.N u các em thích và ng h anh thì k t

b n v i anh qua facebook đ ng th i tham gia group:”Chinh Ph c Kh i A”||||||||||||

Nhi u b n nói anh nói quá.V i v n ki n th c anh cung c p mà đòi “Chinh Ph c”.Thì anh xin thưa v i các b n r ng Chinh Ph c hay không quan tr ng là s n l c c a các b n thôi.Cu n sách hay c nào mà các b n có nó không

th t đ ng chui vào đ u các b n đư c.Nhưng Cu n tài li u không hay các b n chú tr ng ti p thu nó hi u qu s cao hơn đ y.Nói th thôi ch Tài li u anh biên so n ra đ đ các em ra oai đ y :v :v

Nói đôi chút v tác Gi cho h t m t trang nhé các em:

+Tác Gi : :P Nguy n T n Tu n :P

+Ngh : Đang Không Làm Gì H t.R nh r i tán gái :P Ngư i ta g i là Ngh Tán Gái :v

+Nơi : Nhà Anh :v

+S Đi n Tho i: 01635109504

+Facebook:nguyentantuan0601

=>>>>G ng H t S c R i : Nói Chung chúc các em m t mùa h c t p và thi c thành công

t t đ p

Đ u đ i h c thì pm anh, M i anh ăn m ng mi n Phí ok!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

P.s: Sai Tên Sai Tên :v :v : :Nguy n T n Tuân tên đ p mak ch không ph i Nguy n T n Tu n

Nguy n T n Tuân-01635109504 https://www.facebook.com/tuanlieux

/ÊÀiÛiÊÌÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê ÜÜÜ°Vi°VÉÕV°Ì

Trang 2

C u n 1:Chinh Ph c Hình Không Gian

Lơi

L i nói đ u: Hình h c không gian x p câu s 7 trong đ thi đ thi đ i h c cũng có nghĩa là nó x p v trí câu chinh ph c 7 đi m môn Toán sau câu oxy.

Đ làm đư c nó không ph i ch siêng năng làm bài t p là đư c

mà ph i c n c m t tư ch t thông minh đây anh s ra khóa:

“Chinh Ph c Hình H c Không Gian” nh m giúp em ph n nào gi quy t đư c câu này trong đ thi đ i h c.

L i ích c a tài li u: Giúp các em làm d dàng hơn hình h c

không gian mà ít c n s d ng s thông minh hơn phương pháp thông thư ng.

*Yêu c u b n đ c:+Hi u sơ sơ v Hình không gian,vì anh s không nh c l i lí thuy t đâu nhé ví d nè: Bi t công th c tính

th tích

+Đã h c qua hình h c t a đ không gian, h c thu c t t c các công th c tính kho ng cách gi a hai đư ng th ng, gi a m t

đi m t i m t đư ng th ng, góc gi a đư ng th ng và mp

L i nh n nh : L p 12 nên đ c khi còn 1 tháng n a là thi,còn

đ c s m thì càng t t :P :P :P

/ÊÀiÛiÊÌÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê

Trang 3

Ví d 1: Cho hình chóp ABCD có AB,AC,AD đôi m t vuông góc v i nhau,AB=3a,AC=AD=4a.Tính Kho ng cách t A t i m t ph ng (BCD).

Gi i

Đưa bài toán vào t a đ không gian Oxyz.

=> A(0,0,0); B(3a,0,0); C(0,4a,0); D(0,0,4a);

D dàng vi t đư c phương trình m t ph ng (BCD):4x+3y+3z-12a=0 V y kho ng cách c n tìm là:

Bài toán trên có th gi i theo nhiêu cách khác nhau.nhưng cách trên là cách không c n v n d ng ki n th c

hình h c không gian đ gi i.các em cũng có th gi i theo nhi u cách khác nhau như:

+Cách 2: các em tính đư c th tích c a kh i chóp:

+ Cách 2: Các em tính đư c th tích chóp ABCD:

L i tính đư c di n tích tam giác BCD :

+Cách 3: Cách na là cách Thu n Túy Không Gian: Yêu c u r t cao v tư ch t hình h c

Đ s d ng cách này các em c n ph i n m v ng quan h vuông góc gi a hai m t ph ng hi u đư c cách

d ng kho ng cách ,có kh năng nhìn hình, đoán hình không gian.cách này anh gi i như sau:

đ u tiên các em h chân đương cao H c a đ nh A trong tam giác ABC.ti p t c h chân đư ng cao K c a

đ nh A trong tam giác ADK suy ra AK chính là kho ng cách c n tìm.Ch ng minh:AK là kho ng cách

*vì BC vuông v i m t ph ng (DAH).=>BC vuông góc v i AK l i có AK vuông góc v i DH.nên AK

vuông góc v i m t ph ng (BCD) suy ra Ak là kho ng cách c n tìm

Nh n xét: Tùy theo m c đích c a bài toán mà ta nên v n dùng phương pháp gi i phù h p,đ i v i nhưng câu

ch yêu c u tính kho ng cách thì các em ch nên vvv n d ng cáccch 1 và cách 2 s d hơn r t nhi u so v i cách

3.Tuy nhiên cách 3 l i có ưu đi m m nh hơn đ i i nh bài ó yêu c u xác đ nh và tính kho ng

cách Thư ng thì đ thi đ i h c ch yêu c u tính kho ng cách thôi không b t xác đ nh nhưng kì thi m t ti t

c p 3 l i b t đây :P :P :

Ví d 2: Cho t di n OABC có đáy OBC là tam giác vuông t i O, OB=a, OC = a 3, (a>0) và đư ng cao OA = a 3 G i M là trung đi m c a c nh BC Tính kho ng cách

gi a hai đư ng th ng AB và OM.

Gi i

Nh n xét: đây là m t bài toán không gian n u ch dùng phương pháp thu n túy hình h c không gian s khó gi i

đ i v i nhi u em.yêu c u đ t ra làm sao không có ki n th c không gian v n làm ra???????????

Cũng tính đư c di n tích tam giác BCD

r i áp d ng công th c:

Nguy n T n Tuân-01635109504 https://www.facebook.com/tuanlieux /ÊÀiÛiÊÌÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê

ÜÜÜ°Vi°VÉÕV°Ì

Trang 4

cách thu n túy ta gi i như sau:

Nhi u b n ch n h tr c t a đ d nh m như chon OC là Ox , OB là Oy , OA là OZ.d n đ n sai

Nh n xét cách t a đ ch c n gi i tính toán siêng năng là đư c.Còn không gian thu n túy hình h c thì đòi h i ph i có

ki n th c v hình không gian ph i có t m nhìn v không gian.Nên các em ch c n hi u cách gài t a đ là các em có

th d dàng “chinh Ph c” đ dàng hình h c không gian r i đ y

Trang 5

Câu 3:(Kh i A 2014) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông

c nh a, SD =

3a/2,hình chi u vuông góc c a S trên m t ph ng (ABCD) là trung đi m

c a c nh AB Tính theo a kho ng cách t A t i m t ph ng (SBD).

Làm ra cũng là m t kĩ năng l n :v t a đ anh làm như sau:

Gi i

Cách 2:ta d dàng tính đư c SH=a.đưa bài toán vào t a đ

H trùng v i O,Ox,Oy,Oz như hình v :

ta có: H(0,0,0); A(0,a/2,0); B(0,-a/2,0); D(a;a/2;0); S(0,0,a).

d dàng vi t đư c m t ph ng SBD: -2x+2y-z+a=0 suy ra kho ng cách t A đ n (SBD)=

Trang 6

Câu 4:(đ i h c kh i D 2014) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là

tam giác vuông cân t i A m t bên SBC là tam giác đ u c nh a và m t

ph ng (SBC) vuông góc v i m t đáy.Tính theo a th tích hình chóp và

kho ng cách gi a SA và BC.

Gi i

Nh n xét: Làm theo các trênYêu câu kĩ thu t cao v x lí không gian cũng

như kh năng quan sát hình.Có ki n th c v hình h c không gian m i làm

đư c đây ta ti p t c dùng ki n th c già t a đ đ gi i quy t tri t đ ý tính kho ng cách Đưa bài toán vào t a đ v i O trùng H Ox,Oy,Oz như hình

v Ta có: SH= A( ,0,0); S(0,0, ); B(0, ,0);

H(0,0,0).

,0;- ) ,=>| |=

.SB|

| =

v y kho ng cách c n tìm gi a SA và BC cũng chính là kho ng cách gi a SA và BH=

Trang 7

Ví d 5: T di n S.ABC có c nh SA vuông góc v i đáy và ABC vuông t i

C Đ dài c a các c nh là SA =4, AC = 3, BC = 1 G i M là trung đi m c a

c nh AB, H là đi m đ i x ng c a C qua M Tính cosin góc h p b i hai m t

ph ng (SHB) và (SBC) Gi i

Ví d 6: Cho lăng tr ABC.A’B’C’ các các m t bên đ u là hình vuông c nh a

G i D, F l n lư t là trung đi m c a các c nh BC, C’B’ Tính kho ng cách gi a hai đư ng th ng A’B và B’C’.

Gi i

Trang 8

Đón Ch Ph n 2 nhé

Trang 9

https://www.facebook.com/tuanlieux

Trang 10

https://www.facebook.com/tuanlieux /ÊÀiÛiÊÌÃÊÌVi]ÊÛÃÌ\Ê

Trang 11

https://www.facebook.com/tuanlieux

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,43 MB