PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ MỘT CĂN THỨC THẦY LÊ ANH TUẤN

Rút g n đ a v ph ng trình c b n

Bài 1 Gi i các ph ng trình sau

a x32x 5 2x1 b x3x26x28 x 5

c x45x312x217x 7 6(x1) d 4 3

x  x  x   x

3 3

2 3 9 x x2 2x3 3x x2

H ng d n

a x32x 5 2x 1

1

2



1

x

x

x

 



 





  



b x3x26x28  x 5

 2 3

1

2

x





 

2

x  x  

c x45x312x217x 7 6(x 1)

Xét ph ng trình (*)t a có: x0không th a mãn (*)

     

4

t

t

 





PH NG TRÌNH VÔ T 1 C N TH C (01)

Áẫ ÁN BÀI T P T LUY N

Giáo viên: LÊ ANH TU N

ây là tài li u tóm l c các ki n th c đi kèm v i bài gi ng gi ng Ph ng trình vô t (ph n 1) thu c khóa h c Luy n thi

THPT qu c gia Pen - C: Môn Toán (GV: Lê Anh Tu n) t i website Hocmai.vn có th n m v ng ki n th c ph n

này, b n c n k t h p xem tài li u cùng v i bài gi ng này.

V i: t 1 x 1 1 x2 x 1 0 VN

x

          

x

Th l i ta đ c: x  2 3là nghi m

d áp s : x   2 x 1

e 2 x 3 9x2 x 4

k:x 3 ph ng trình t ng đ ng :  2

2

1

3 1 3

18

x

x







Bài 2: Gi i ph ng trình: a) x  1 x 1 (1) b) x 2x 3 0

H ng d n

3

x x

b) Ta có: x 2x  3 0 2x 3 x

0

3 1

3

x

x x

x





Bài 3 Gi i các ph ng trình sau:

a. 4 x 1 x25x14 b 2

x   x  x c 2

4x 14x 11 4 6x10

H ng d n

a 4 x 1 x25x14

2

3

x

x x

   



 



K t h p v i đi u ki n, nghi m ph ng trình là x3

b x2  x 6 4 1 3 x

   

2

2 2

4

x

x

x x

 





 





   



   





4x  x  4x  x   x

H ng d n

- i u ki n: x  1

        T ph ng trình này ta có 2

2

1

1

0

x

x

x



             











5

x   

 

M t c n th c đ a v h ph ng trình

H ng d n

i u ki n : 1

4

3

Khi đó, ta có h pt:  

2



 

 

2 2

2

2

22

91

9

 









9 22 9

9

x

x

 







 



    













4

3

y nên pt đã cho có 2 nghi m: 14 61, 12 53

3x 5 8x 36x 53x25

H ng d n

3x 5 (2x3)  x 2

2y 3 3x 5 (2y3) 3x5 Ta có h pt:

3 3



L y (1) tr (2): (2y3)3(2x3)32x2y

(2y 2 ) (2x  y 3) (2y 3)(2x 3) (2x 3)  2x 2y

4

2x1532x 32x20

H ng d n

2x152(4x2) 28 t 2x154y2

a v h pt:

( /x lo i 2)

Bài 4: Gi i ph ng trình: a) 2

H ng d n: i u ki n: 1

2

x

(x1)  1 2 2x1

2 2







Tr hai v c a ph ng trình ta đ c (xy x)( y)0

a) i u ki n 5

4

x 

Ta bi n đ i ph ng trình nh sau: 2 2

4x 12x 2 2 4x 5 (2x3) 2 4x 5 11

2 2





V i x y 2x 3 4x   5 x 2 3

V i x      y 2 0 y 2 x 2 2   x 3 4x  5 1 2x 4x5x 1 2

K t lu n: Nghi m c a ph ng trình là x 2 3và x 1 2

b) i u ki n x 3

t x  3 a

3 (2)





 



3a.pt(2) + pt(1) ta có (x a x )( 2a2ax3x 9) 0

Tr ng h p x=a ta gi i d dàng

x a ax x  Th 2

3

xa  ta đ c 2

(a  a 3)(a1)(a 3) 0

2

2

1 0

a

  



   



Các em t gi i ti p, đáp s là:

2

x x

 





  



Giáo viên : Lê Anh Tu n

5 L I ÍCH C A H C TR C TUY N

 Ng i h c t i nhà v i giáo viên n i ti ng

 Ch đ ng l a ch n ch ng trình h c phù h p v i m c tiêu và n ng l c

 H c m i lúc, m i n i

 Ti t ki m th i gian đi l i

 Chi phí ch b ng 20% so v i h c tr c ti p t i các trung tâm

 Ch ng trình h c đ c xây d ng b i các chuyên gia giáo d c uy tín nh t

 i ng giáo viên hàng đ u Vi t Nam

 Thành tích n t ng nh t: đã có h n 300 th khoa, á khoa và h n 10.000 tân sinh viên

 Cam k t t v n h c t p trong su t quá trình h c

Là các khoá h c trang b toàn

b ki n th c c b n theo

ch ng trình sách giáo khoa

(l p 10, 11, 12) T p trung

vào m t s ki n th c tr ng

tâm c a kì thi THPT qu c gia

Là các khóa h c trang b toàn

di n ki n th c theo c u trúc c a

kì thi THPT qu c gia Phù h p

v i h c sinh c n ôn luy n bài

b n

Là các khóa h c t p trung vào

rèn ph ng pháp, luy n k

n ng tr c kì thi THPT qu c

gia cho các h c sinh đã tr i

qua quá trình ôn luy n t ng

th

Là nhóm các khóa h c t ng

ôn nh m t i u đi m s d a

trên h c l c t i th i đi m

tr c kì thi THPT qu c gia

1, 2 tháng