Nhận xét: Ở ví dụ trên việc tìm điểm D thuộc lớp tìm điểm loại 2, và điểm B thuộc điểm loại 3.. Ngoài ra bài toán này có thể tìm điểm A theo góc nhìn của điểm loại 3.. Ta sẽ tìm hiểu r
Trang 1Hocmaịvn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C : Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) Hình học Oxy
Hocmaịvn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Ạ Giới thiệu các loại điểm
B Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của cạnh BC ,
phương trình đường thẳng DM là x y 2 0 và điểm C(3; 3) Biết đỉnh A thuộc đường thẳng
3x y 2 0 và A có hoành độ âm Xác định tọa độ các đỉnh A B D, ,
Giải
Ta có:
1 4
2 1
2
CDM ABCD
ADM ABCD
3 3 2 ( , ) 2 ( , ) 2 4 2
2
Gọi A t( ; 3 t 2)thuộc đường thẳng 3x y 2 0 ( với t0)
Khi đó d A DM( , )4 2 ( 3 2) 2 4 2
2
t t
4t 1 8 t 3 (loại) hoặc t 1 A( 1;5)
PHƯƠNG PHÁP TÌM ĐIỂM TỔNG QUÁT
TÀI LIỆU BÀI GIẢNG
Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Phương pháp tìm điểm tổng quát thuộc khóa học Luyện thi
THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Nguyễn Thanh Tùng) tại website Hocmaịvn Để có thể nắm vững kiến thức
phần này, bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng nàỵ
3x + y - 2 = 0
M
x - y - 2 = 0
C(3;-3)
B(?)
D(?) Ẳ)
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 2Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia Pen - C : Môn Toán (GV: Anh Tuấn – Thanh Tùng) Hình học Oxy
Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
+) Gọi D( ;a a 2) DM ( 1; 7)
( 3; 1)
Do ABCD là hình vuông nên :
AD CD
AD CD
1 ( 1)(2 10) 0
5 5
12 50 10 4
5
a
a a
a
(5;3)
D
Mặt khác ABDC ( 2; 6) B( 3; 1)
Nhận xét:
Ở ví dụ trên việc tìm điểm D thuộc lớp tìm điểm loại 2, và điểm B thuộc điểm loại 3 Ngoài ra bài toán này có thể tìm điểm A theo góc nhìn của điểm loại 3 Ta sẽ tìm hiểu rõ hơn các lớp điểm này ở các bài
học sau
Ví dụ 2 (A – 2006). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng: d : 1 x y 3 0,
2
d : x y 4 0, d : 3 x2y0 Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ 3
M đến đường thẳng d bằng hai lần khoảng cách từ 1 M đến đường thẳng d 2
Giải :
+) Gọi M(2 ; )t t d3, khi đó :
d M d( , 1)2 (d M d, 2) 2 3 2.2 4
t t t t
3 3 2 4 3 3 2( 4) 11 ( 22; 11)
3 3 2( 4) 1 (2;1)
+) Vậy M( 22; 11) hoặc M(2;1)
Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng Nguồn : Hocmai.vn
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Trang 3Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN
Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng
Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực
Học mọi lúc, mọi nơi
Tiết kiệm thời gian đi lại
Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm
4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI.VN
Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất
Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam
Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên
Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học
CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN
Là các khoá học trang bị toàn
bộ kiến thức cơ bản theo
chương trình sách giáo khoa
(lớp 10, 11, 12) Tập trung
vào một số kiến thức trọng
tâm của kì thi THPT quốc gia
Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của
kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài
bản
Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng
thể
Là nhóm các khóa học tổng
ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời điểm trước kì thi THPT quốc gia
1, 2 tháng
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01