PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THẦY LÊ ANH TUẤN

5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN  Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng..  Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực..  Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực t

Bài 1: Giải phương trình: 2sin (1x cos2 ) sin 2x  x 1 2cosx

Giải:

4sin cosx x 2sin cosx x (1 2cos )x 0

2

4

x

 

   

   



Bài 2: Giải phương trình: 2sin 22 xsin 7x 1 sinx

Giải:

(2sin 2x 1) (sin 7x sin )x 0

2

2

1

sin 3

2

k x

x



 













  



x c



Giải:

2

x  k kZ

Khi đó phương trình

2 2

x c

c x



     

2

2

4

x

x

 

  











      



  



4

x   k x  k  kZ

PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Giáo viên: LÊ ANH TUẤN

Đây là tài liệu tóm lược các kiến thức đi kèm với bài giảng Phương pháp giải phương trình lượng giác thuộc khóa học

Luyện thi THPT quốc gia Pen - C: Môn Toán (GV: Nguyễn Thanh Tùng) tại website Hocmai.vn Để có thể nắm vững

kiến thức phần này, bạn cần kết hợp xem tài liệu cùng với bài giảng này

Bài 4: Giải phương trình: (1 t an )(1 sin 2 ) 1 t an x  x   x

Giải:

2

2

2 tan

1 tan

x

x



4

x k x

k Z



 









    

Bài 5: Giải phương trình:

8

c x c x c x

c) sin x cos x3  3 2(sin x cos x)5  5 d) cos x sin x 3sin x cos x3   2 0

Giải:



2

2 3 2

4

2 3 2

4 2





b) Phương trình đã cho tương đương với:

2

2

c x c x c x c x c x

c x c x

c x

x c x

c x loai







  



2

c x  x k kZ



4

 





   



 



Kết luận: Nghiệm của phương trình là x k

4



   

d) cos x sin x 3sin x cos x3   2 0

*Xét cos x = 0=> sin x = 0 ( loại )

*Xét cos x # 0, chia cả 2 vế cho cos x3 , ta được:

3

os

4

8

8

x

x

 

 

 



  





     



T   k  k kZ

Câu 6: Giải phương trình sau 2sin 2x c os2x7sinx2cosx4

Giải:

2

2

5

6

  





( Do a sinx b cosx  a2b2 2cosxs inx 53)

Câu 7: Giải phương trình sau:

a)

2

2(1 s inx)

x



 

0

x







Giải:

a) Điều kiện: sinxcosx0

2

2

x





b) Điều kiện: sin 2

2

x

Phương trình đã cho tương đương với:

6 6 3 2 1

x c x  x x    x x

2

4

x

4

x   m mZ

Ta thấy

2

2 1994 1994

x

x







Mà

2

1994

x

x





Do đó (2)

2 1994

2

x m x

x

m n Z x

x

x n



 



 



 

  

  



 



  

2

xk kZ

4

Do đó phương trình đã cho

2

3

x



Ta có







Pt

x k



   



   



Câu 8: Giải phương trình sau:

cosxsinx

Giải:

a) Điều kiện: xk

2

2 2

2

2

3cos

sin

1 cos

4

2 1

2

x

x

x

x

x









b) Điều kiện: sin 2x0

cosxsinx

2

3

6

TM



  



 



  



Nghiệm của phương trình là:

6

x  k

,

x  k

c) 3sin3x  3cos9x = 1 + 4sin33x

3

2



  





  



x  k 

x  k 

d) sin x cos x6  6 cos 4x

2

k

2



Câu 9: Giải phương trình sau: 1 sinx cos  xsin 2x c os2x0

Giải:

1 sinx cos  xsin 2x c os2x0

2

2 3

x

x

   





 



Bài 10 Giải phương trình:

x  x  

        

e c x x c x   x  

Giải:

2

1 os2

;

5 1

2 2









2

1

4

x





   



2

x  k  kZ

c) Điều kiện: cosx0

2

sin

cos

x

x

;



        

           

3



2

5 1

sin x

2

 









(kZ)

e c x x c x   x  

2

2

      hoặc sin 2x 2 (loại)

x  x  k   x  k kZ

Giáo viên : Lê Anh Tuấn

5 LỢI ÍCH CỦA HỌC TRỰC TUYẾN

 Ngồi học tại nhà với giáo viên nổi tiếng

 Chủ động lựa chọn chương trình học phù hợp với mục tiêu và năng lực

 Học mọi lúc, mọi nơi

 Tiết kiệm thời gian đi lại

 Chi phí chỉ bằng 20% so với học trực tiếp tại các trung tâm

4 LÍ DO NÊN HỌC TẠI HOCMAI.VN

 Chương trình học được xây dựng bởi các chuyên gia giáo dục uy tín nhất

 Đội ngũ giáo viên hàng đầu Việt Nam

 Thành tích ấn tượng nhất: đã có hơn 300 thủ khoa, á khoa và hơn 10.000 tân sinh viên

 Cam kết tư vấn học tập trong suốt quá trình học

CÁC CHƯƠNG TRÌNH HỌC CÓ THỂ HỮU ÍCH CHO BẠN

Là các khoá học trang bị toàn

bộ kiến thức cơ bản theo

chương trình sách giáo khoa

(lớp 10, 11, 12) Tập trung

vào một số kiến thức trọng

tâm của kì thi THPT quốc gia

Là các khóa học trang bị toàn diện kiến thức theo cấu trúc của

kì thi THPT quốc gia Phù hợp với học sinh cần ôn luyện bài

bản

Là các khóa học tập trung vào rèn phương pháp, luyện kỹ năng trước kì thi THPT quốc gia cho các học sinh đã trải qua quá trình ôn luyện tổng

thể

Là nhóm các khóa học tổng

ôn nhằm tối ưu điểm số dựa trên học lực tại thời điểm trước kì thi THPT quốc gia

1, 2 tháng