Bài giảng xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội chương 10 phân tích phương sai

Ch÷ìng XSo s¡nh trung b¼nh cõa nhi·u têng thº So s¡nh ph÷ìng sai cõa nhi·u têng thº Tr÷íng hñp câ mët quan s¡t trong mët æ Tr÷íng hñp nhi·u quan s¡t trong mët æ 37 Ph¥n t½ch s¥u Two-way

Trang 1

Ch÷ìng X Ph¥n t½ch ph÷ìng sai

Trang 2

Ch÷ìng X

So s¡nh trung b¼nh cõa nhi·u têng thº

So s¡nh ph÷ìng sai cõa nhi·u têng thº

35 Ph¥n t½ch s¥u One-way ANOVA

36 Ph¥n t½ch ph÷ìng sai hai y¸u tè

Tr÷íng hñp câ mët quan s¡t trong mët æ

Tr÷íng hñp nhi·u quan s¡t trong mët æ

37 Ph¥n t½ch s¥u Two-way ANOVA

Trang 3

Ch÷ìng X

Trang 4

Ch÷ìng X

Trang 5

Ch÷ìng X

Trang 6

Nëi dung tr¼nh b y

Trang 7

B i to¡n so s¡nh nhi·u trung b¼nh

B i to¡n

Gi£ sû câ k têng thº tu¥n theo ph¥n phèi chu©n, ph÷ìng sai b¬ng nhau vîi trungb¼nh l¦n l÷ñt l µ1, µ2, , µk Ta c¦n so s¡nh trung b¼nh cõa k têng thº n y düatr¶n nhúng m¨u ng¨u nhi¶n ëc lªp chån ra tø k têng thº n y b¬ng c¡ch ph¥nt½ch ph÷ìng sai mët nh¥n tè (One-way ANOVA), tùc l ta c¦n kiºm ành c°p gi£thuy¸t

H0: µ1 µ2 µk

H1:Di j : µi µj,i, j 1, k

Trang 8

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mët nh¥n tè (One-way ANOVA) l ph¥n t½ch £nhh÷ðng cõa mët y¸u tè nguy¶n nh¥n (d¤ng bi¸n ành t½nh) £nh h÷ðng ¸nmët y¸u tè k¸t qu£ (d¤ng bi¸n ành l÷ñng) ang nghi¶n cùu

Nhúng gi£ ành khi ti¸n h nh ph¥n t½ch ANOVA:

C¡c têng thº tu¥n theo ph¥n phèi chu©n;

C¡c ph÷ìng sai têng thº b¬ng nhau;

C¡c m¨u chån ra ëc lªp vîi nhau

Trang 9

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mët nh¥n tè (One-way ANOVA) l ph¥n t½ch £nhh÷ðng cõa mët y¸u tè nguy¶n nh¥n (d¤ng bi¸n ành t½nh) £nh h÷ðng ¸nmët y¸u tè k¸t qu£ (d¤ng bi¸n ành l÷ñng) ang nghi¶n cùu

Nhúng gi£ ành khi ti¸n h nh ph¥n t½ch ANOVA:

C¡c têng thº tu¥n theo ph¥n phèi chu©n;

C¡c ph÷ìng sai têng thº b¬ng nhau;

C¡c m¨u chån ra ëc lªp vîi nhau

Trang 10

Qui tr¼nh thüc hi»n b i to¡n ph¥n t½ch ph÷ìng sai mët y¸u tè

B÷îc 1: T½nh c¡c trung b¼nh m¨u

Gi£ sû ta câ k m¨u vîi sè ph¦n tû l¦n l÷ñt l n1,n2, ,nk chån tø k têng thº

÷ñc cho ð b£ng d÷îi ¥y:

Trang 13

Qui tr¼nh thüc hi»n

B÷îc 2: T½nh têng c¡c ch¶nh l»ch b¼nh ph÷ìng

Têng b¼nh ph÷ìng trong nëi bë nhâm SSW ÷ñc t½nh bði:

SSW SS1 SS2 . SSk,trong â, SSi l têng b¼nh ph÷ìng cõa tøng nhâm ÷ñc t½nh bði cæng thùc:

SSi pxi1 xiq2 pxi2 xiq2 . pxin i xiq2.Têng b¼nh ph÷ìng giúa c¡c nhâm SSG ÷ñc t½nh bði cæng thùc

SSG n1px1 xq2 n2px2 xq2 . nkpxk xq2.

Têng b¼nh ph÷ìng to n bë SST ÷ñc t½nh bði cæng thùc

SST px11 xq2 px1n1 xq2 pxk1 xq2 pxkn 1 xq2

Ta câ SST SSW SSG

Trang 14

SSG n1px1 xq2 n2px2 xq2 . nkpxk xq2.Têng b¼nh ph÷ìng to n bë SST ÷ñc t½nh bði cæng thùc

Ta câ SST SSW SSG

Trang 15

SSG n1px1 xq2 n2px2 xq2 . nkpxk xq2.Têng b¼nh ph÷ìng to n bë SST ÷ñc t½nh bði cæng thùc

Ta câ SST SSW SSG

Trang 16

MSG SSGk 1.B÷îc 4: Kiºm ành gi£ thuy¸t

°t F MSGMSW, khi â F tu¥n theo ph¥n phèi Fisher vîi k-1 bªc tü do ð tû

v n-k bªc ð m¨u

B¡c bä gi£ thuy¸t H0t¤i mùc þ ngh¾a α n¸u F ¡ Fk1,nk,α

Trang 17

MSG SSGk 1.B÷îc 4: Kiºm ành gi£ thuy¸t

v n-k bªc ð m¨u

Trang 18

MSG SSGk 1.

B÷îc 4: Kiºm ành gi£ thuy¸t

v n-k bªc ð m¨u

Trang 21

B÷îc 1: T½nh trung b¼nh tøng nhâm v trung b¼nh chung ba nhâm

Trung b¼nh m¨u cõa tøng nhâm x1 5.7, x2 6.4, x3 6.8

Trung b¼nh cõa 3 m¨u x 6.3

Trang 22

Ph÷ìng sai trong nëi bë nhâm MSW SSWn k 63 314 0.233.

Ph÷ìng sai giúa c¡c nhâm MSG SSGk 1 133 1.02 6.51

Trang 23

Ph÷ìng sai trong nëi bë nhâm MSW SSWn k 63 314 0.233.

Ph÷ìng sai giúa c¡c nhâm MSG SSGk 1 133 1.02 6.51

Trang 24

Do 29.94 ¡ 3.15 n¶n b¡c bä H0, tùc l dú li»u thu thªp tø m¨u gióp chóng

ta câ õ b¬ng chùng thèng k¶ º k¸t luªn l thíi gian tü håc câ £nh h÷ðng

¸n k¸t qu£ håc tªp cõa sinh vi¶n

Trang 25

ta câ õ b¬ng chùng thèng k¶ º k¸t luªn l thíi gian tü håc câ £nh h÷ðng

¸n k¸t qu£ håc tªp cõa sinh vi¶n

Trang 26

Thüc hi»n ph¥n t½ch ANOVA trong R

Ta s³ thüc hi»n v½ dö tr¶n b¬ng c¡c b÷îc ph¥n t½ch ANOVA trong R:

Nhªp dú li»u theo tøng nhâm º ph¥n t½ch:

MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7,

7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2 )

T¤o ra nhâm thù bªc º ph¥n lo¤i c¡c ph¦n tû trong m¨u dú li»u chung:

PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom) Nhªp hai v²c tì dú li»u m¨u v v²c tì ph¥n lo¤i c¡c ph¦n tû m¨u v o mët data.frame:

DuLieu = data.frame(MauGop, PhanNhom) Ti¸n h nh ph¥n t½ch ph÷ìng sai b¬ng h m anova():

anova(lm(MauGop ∼ PhanNhom))

Trang 27

MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7,

7.8, 6.8, 7.3, 7.1, 7.2 ) T¤o ra nhâm thù bªc º ph¥n lo¤i c¡c ph¦n tû trong m¨u dú li»u chung:

PhanNhom = rep(c(1, 2, 3), c(21, 21, 21)) PhanNhom = as.factor(PhanNhom)

Nhªp hai v²c tì dú li»u m¨u v v²c tì ph¥n lo¤i c¡c ph¦n tû m¨u v o mët data.frame:

Trang 28

MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7,

DuLieu = data.frame(MauGop, PhanNhom)

Ti¸n h nh ph¥n t½ch ph÷ìng sai b¬ng h m anova():

Trang 29

MauGop = c(5.8, 6.2, 5.4, 6.0, 5.2, 5.3, 5.4, 5.6, 6.2, 5.7, 5.5, 6.1, 6.0, 5.2, 6.4, 5.5, 5.0, 5.6, 6.2, 6.1, 5.3, 6.0, 6.6, 6.1, 5.8, 5.9, 6.0, 5.9, 6.0, 6.7, 6.5, 6.3, 6.1, 6.8, 6.4, 6.8, 6.6, 6.4, 6.2, 7.1, 7.0, 7.2, 6.2, 5.8, 6.5, 6.2, 6.4, 5.7, 6.1, 6.8, 7.1, 6.5, 7.1, 7.2, 6.7, 7.0, 7.6, 7.7,

Trang 30

Trang 31

Trang 32

Thüc hi»n so s¡nh ph÷ìng sai cõa nhi·u têng thº trong R

H m trong R º so s¡nh ph÷ìng sai cõa nhi·u têng thº

bartlett.test(x, g, ),trong â, x l v²c tì cõa d¢y gi¡ trà dú li»u theo tøng m¨u v g l v²c tì ch¿ thùbªc cõa c¡c gi¡ trà trong m¨u gëp

Ch¯ng h¤n º so s¡nh ph÷ìng sai v· iºm trung b¼nh cõa ba nhâm sinh vi¶n câthíi gian tü håc kh¡c nhau trong v½ dö tr¶n ta ch¿ c¦n thüc hi»n:

bartlett.test(MauGop, PhanNhom)

Trang 33

B i to¡n ph¥n t½ch s¥u One-way ANOVA

B i to¡n

k¸t luªn trung b¼nh cõa c¡c têng thº khæng b¬ng nhau Ta c¦n ph¥n t½ch s¥u hìn(ph¥n t½ch s¥u ANOVA) º x¡c ành trung b¼nh cõa têng thº n o kh¡c têng thº

n o, trung b¼nh cõa têng thº n o lîn hìn hay nhä hìn

Ta s³ ti¸n h nh ph¥n t½ch s¥u ANOVA b¬ng ph÷ìng ph¡p Tukey, ph÷ìng ph¡p

n y cán ÷ñc gåi l kiºm ành HSD Nëi dung cõa ph÷ìng ph¡p n y l so s¡nhtøng c°p c¡c trung b¼nh nhâm ð mùc còng þ ngh¾a α n o â cho t§t c£ c¡c c°pkiºm ành câ thº º t¼m ra nhúng nhâm câ trung b¼nh kh¡c nhau

Trang 34

B i to¡n ph¥n t½ch s¥u One-way ANOVA

B i to¡n

k¸t luªn trung b¼nh cõa c¡c têng thº khæng b¬ng nhau Ta c¦n ph¥n t½ch s¥u hìn(ph¥n t½ch s¥u ANOVA) º x¡c ành trung b¼nh cõa têng thº n o kh¡c têng thº

n o, trung b¼nh cõa têng thº n o lîn hìn hay nhä hìn

Ta s³ ti¸n h nh ph¥n t½ch s¥u ANOVA b¬ng ph÷ìng ph¡p Tukey, ph÷ìng ph¡p

n y cán ÷ñc gåi l kiºm ành HSD Nëi dung cõa ph÷ìng ph¡p n y l so s¡nhtøng c°p c¡c trung b¼nh nhâm ð mùc còng þ ngh¾a α n o â cho t§t c£ c¡c c°pkiºm ành câ thº º t¼m ra nhúng nhâm câ trung b¼nh kh¡c nhau

Trang 35

nmin ,

nminl sè quan s¡t nhä nh§t trong c¡c m¨u chån ra quan s¡t;

MSW l ph÷ìng sai trong nëi bë nhâm;

qα,k,nk l gi¡ trà cõa ph¥n phèi kiºm ành Tukey t¤i mùc þ ngh¾a α, vîi bªc tü

do k v n-k, n l têng sè quan s¡t n °ni

Trang 36

nmin ,

Trang 37

nmin ,

c°p trung b¼nh m¨u lîn hìn hay b¬ng T giîi h¤n

Trang 38

V½ dö

Trong t½nh to¡n ð v½ dö tr÷îc, ta câ k 3, α 5%, n 63 v MSW 0.233

Gi¡ trà tîi h¤n: T 3.04

c0.233

Vîi T = 0.36, qui tc b¡c bä H0cho ta c¡c quy¸t ành sau:

Trung b¼nh têng thº µ1v µ2kh¡c nhau v¼ |x1 x2| 0.7 ¡ T ;

Trung b¼nh têng thº µ1v µ3kh¡c nhau v¼ |x1 x3| 1.1 ¡ T

Do x1 x2 x3 n¶n ta suy ra µ1 µ2 µ3

Trang 39

V½ dö

c0.233

Vîi T = 0.36, qui tc b¡c bä H0cho ta c¡c quy¸t ành sau:

Do x1 x2 x3 n¶n ta suy ra µ1 µ2 µ3

Trang 40

V½ dö

c0.233

Trang 41

Thüc hi»n ph¥n t½ch s¥u ANOVA trong R

Ta dòng h m TukeyHSD() º thüc hi»n ph¥n t½ch s¥u ANOVA trong R

Ch¯ng h¤n, trong v½ dö tr¶n ta ch¿ c¦n thüc hi»n:

TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom))

Ta câ thº minh håa sü kh¡c bi»t giúa c¡c trung b¼nh n y b¬ng l»nh

plot(TukeyHSD(aov(MauGop ∼ PhanNhom)))

Trang 42

B i tªp æn luy»n

B i to¡n

Mët lîp gçm 23 sinh vi¶n V o ¦u håc k¼ méi k¼ méi sinh vi¶n ÷ñc chån ng¨u nhi¶n º theo mët trong 4 phö gi£ng A, B, C hay D C¡c sinh vi¶n n y ÷ñc khuy¸n kh½ch g°p ng÷íi phö gi£ng

º nhí h÷îng d¨n gi£i ¡p c¡c khâ kh«n trong b i håc Cuèi håc k¼ hå thi chung mët b i thi v

iºm thi ÷ñc ghi l¤i (ùng vîi méi phö gi£ng) nh÷ sau:

Trang 43

34 Ph¥n t½ch ph÷ìng sai mët y¸u tè

Trang 44

B i to¡n ph¥n t½ch ph÷ìng sai hai y¸u tè (mët quan s¡t)

Ph¥n t½ch ph÷ìng sai hai y¸u tè (Two-way ANOVA) xem x²t còng mët lóchai y¸u tè nguy¶n nh¥n (d÷îi d¤ng dú li»u ành t½nh) £nh h÷ðng ¸n y¸u tèk¸t qu£ ang nghi¶n cùu (d÷îi d¤ng dú li»u ành l÷ñng)

Gi£ sû ta ang nghi¶n cùu £nh h÷ðng cõa hai y¸u tè nguy¶n nh¥n ành t½nh

¸n mët y¸u tè k¸t qu£ ành l÷ñng n o â Theo y¸u tè nguy¶n nh¥n thùnh§t ta sp x¸p c¡c ìn và m¨u th nh K nhâm Theo y¸u tè nguy¶n nh¥n thùhai ta sp x¸p c¡c ìn và m¨u nghi¶n cùu th nh H khèi

Sp x¸p çng thíi c¡c ìn và m¨u theo hai y¸u tè nguy¶n nh¥n ta s³ câ b£ngk¸t hñp gçm K cët v H dáng vîi K H æ dú li»u

Trang 45

Trang 46

Định dạng
Số trang	111
Dung lượng	794,86 KB