TUYEN CHON HE PHUONG TRINH 12 ( LUYEN THI DAI HOC 2016)

– Học thuôc bài và xem lại các ví dụ trước khi làm BT. Xem lại các BT đã sửa trên lớp. – Học các công thức phải viết ra giấy nháp, không học vẹt và học tủ. – Học dàn bài của bài học, các cách giải bài tập mà Thấy, Cô đã hướng dẫn trên lớp.

Trang 1

Tất cả vì học sinh thân yêu

Trang 2

Xét x=0, từ pt đầu suy ra y=0, thay x=y=0 vào pt thứ hai không thỏa mãn (loại)

- Xét x 0, chia 2 vế của pt đầu cho x 5 0, ta được

Trang 3

Trang 4

Vế trái luôn dương, PT vô nghiệm

y x

y f x

Trang 5

20

0827

27

2 2

3

vn x

x

y x

x x x

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(0;2)

Bài 4: Giải hệ phương trình

Trang 6

được

Tiếp tục giải phương trình

Xét hàm số

Trang 7

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là:

Bài 5 : Giải hệ phương trình     

Trang 8

(1) x x 4  ( 2 )- y 4 -( 2 ) (*)y

Xét hàm số đặc trưng

2 2

Suy ra f(t) là hàm số đồng biến trên R Từ (*) suy ra: ( )f x  f( 2 )- y  x -2y

Thay vào phương trình (2) ta được:

Trang 9

Trang 10

2

Trang 11

Trang 12

Trang 13

Xét hàm số

2 2

biến trên  - ;0 ; hàm số h(y) = 1 – y nghịch biến trên  - ;0  và phương trình có ngiệm y = –3

nên pt(4) có nghiệm duy nhất y = –3 Vậy, hệ có nghiệm duy nhất (1; –3)

Trang 14

Vậy nghiệm của hệ là (2;3)

Bài 11: Giải hệ phương trình:

Trang 15

Bài 12: Giải hệ phương trình:      

Trang 16

Trang 17

+) Với y  thì 0 VT 1 0,VP 1 0  Hệ phương trình chỉ có nghiệm (x;y) với y  0

+) vì y  nên từ phương trình (2) của hệ suy ra 0 x 2

x y

thỏa mãn hệ phương trình đã cho

8

x y  çæ ö÷

Trang 18

Trang 19

Vậy tập nghiệm của hệ phương trình đã cho là x y ;   1;0 , 5; 2   

Vậy nghiệm của hệ phương trình là: 2;1 ; - 2;1

Trang 20

2

x - y

-Phương trình thứ hai của hệ tương đương với x2 -2y2x- y 2

Thế vào phương trình thứ nhất, ta được

Trang 21

Bài 18: Giải hệ phương trình :  2  2 

Trang 22

Vậy nghiệm của hệ phương trình đã cho là:(-1;2),(0;0)

Bài 19: Giải hệ phương trình    

 Pt(2)y5y- x 1 0 y -5;y -x 1;

Trang 23

 Với y - 5 2x-  -1 5, vô nghiệm

Với x2 2 y 1 2 nghiệm của hệ là x y ;  2 2;1 2

f t t t là hàm số đồng biến trên R Ta suy ra (*) yx-2

Trang 24

Bài 21: Giải hệ phương trình

Trang 25

Trang 26

Bài 23: Giải hệ phương trình 2

Trang 27

x y

Hàm số f v  đạt cực đại tại - 2;8 4 2 , đạt cực tiểu tại  2;8 4 2- 

Vì f 0  8 0 và 8 4 2- 0nên f v   0 không có nghiệm v 0

Trang 28

Vậy hệ phương trình có hai nghiệm là

10

Trang 29

Bài 26: Giải hệ phương trình    

Thay vào phương trình (1) ta được phương trình: x5x3x x 3

Trang 30

Bài 28:

Trang 31

Giải hệ phương trình Giải hệ PT

Trang 32

Trang 33

Hàm số f(t) liên tục và đồng biến trên R Suy ra: 2x y-2

Trang 34

Trang 35

Trang 36

TM y

Trang 37

Trang 38

xảy ra khi và chỉ khi t -1

Nên f(t) đồng biến trên R theo (*) suy ra f x 1 f y 2  x 1 y2

1

Thay vào (2) ta được 63 x- 1 2x x2 2x2- x 8 3 

Trang 39

Xét x 1 63 x- 1 2x x22 372x2- x 8 nên (3) không có nghiệm trên

Do đó hệ có nghiệm x; y  2;1(thỏa mãn điều kiện)

Bài 35: Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

Trang 40

Trang 41

-Tất cả vì học sinh thân yêu

Trang 42

Trang 43

Trang 44

Trang 45

Nếu x = 0 thay vào hệ phương trình ta được x y ;  0;0là một nghiệm của hệ phương

Tóm lại phương trình có các nghiệm là  ; y 0;0 ; 3 9;

5 25

x  æç- ö÷

Trang 46

Bài 40: Giải hệ phương trình  

Trang 47

Trang 48

Trang 49

2 2

Trang 50

Trang 51

Bài 45: Giải hệ phương trình :

-

-





-

y x y x y x

244

2

0631025

2 3

2 2 3 3

Trang 52

Điều kiện x-2; y4

y y y x

x

32)

1(312

1

326

105

)

1

(

2 3 2

3

2 3 2

2

)2(

22

323

32

43

22

413

32

23

22

443

32

2 2

2

2 2

3



-



-



-



-

-



-



-



-



-

-











x x x x

x x

x

x x

x x x x

x x

x

x x

x x x

x

x x

x x x x

x

)2(

0

023

23

32

22



-



-

-

x vi

x x

x





-





-

-

1

20

2

x

x x

x

Vậy hệ pt có nghiệm (x; y) = (2;3) , (x;y)= (-1; 0)

--



76249

13122

2 2 2 3

y x y

x x

x y y

Trang 53

2

15425448

4

541

x x

x

x x

x

1542

Trang 54

Trang 55

Bài 1: Giải hệ phương trình      

Trang 56

Sau khi thử lại, ta thấy tất cả các nghiệm của phương trình đều thỏa mãn

Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm là:

Bài giải chi tiết

Phương trình (2) tương đương với:

Trang 57

Trang 58

Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm: 1 ; 2

Trang 59

25

;

12

25

x

x y y

Trang 60

Trang 61

2

00

0

1

y y

01

Trang 62

2 2

Trang 63

03

x y

1 02

Trang 64

Sau khi thử lại ta thấy nghiệm này thỏa mãn đề bài

Kết luận: Hệ phương trình có nghiệm là: 2

3

x y

Trang 65

Bài 11 Giải hệ phương trình:  

Trang 66

Trang 67

Trang 68

Điều kiện:

10

Trang 69

Trang 70

12

3

78

Trang 71

Dò nghiệm ta được x = ½ là nghiệm kép , ta tìm cách đánh giá như sau :

Trang 72

Điều kiện:

013

01

y

xy

x x

Trang 73

3

x x

Kết luận: Vậy hệ đã cho vô nghiệm

Trang 74

Thay vào (2) ta được 2x 2x2- 4 8 x3-43x3

Áp dụng BĐT Côsi cho các số dương ta có:

Trang 75

2 2

Kết luận: Vậy hệ có nghiệm duy nhất 3;3

Trang 76

Bài 19 Giải hệ phương trình:  

* Nếu xy 2x-y 2x x 2 xy2x-y0 vô nghiệm do x > 0

* Nếu 2 yx thay vào (2) ta được: 3x2-  x 2 2 x2x 2x- 1

Trang 77

x x

Trang 78

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x 1 y thử lại thấy thỏa mãn 1

Kết luận: Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất  1;1

Trang 79

Thay vào (2) ta được y9-y y4-y6

Trang 80

12

Kết luận: Vậy hệ có nghiệm duy nhất 0;1

Bài 23 Giải hệ phương trình:

Trang 81

Kết luận: Vậy hệ có nghiệm duy nhất x y ;  2; 2

Trang 82

Kết luận: Vậy hệ có nghiệm duy nhất x y ,  1;0

Trang 83







Kết luận: Vậy hệ đã cho có các nghiệm x y ,  1;0 , 2;3  

Trang 84

Trang 85

Trang 86

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất x y ,  3; 2

Trang 87

10

Trang 88

2 2

Trang 89

b a

Vậy hệ có nghiệm duy nhất x y ;   1;1

Trang 90

Trang 91

Trang 92

Trang 93

x

a x b y

Trang 94

Hệ trở thành:

2 2

6 5

Trang 95

Trang 96

2 2

3 1 2

Trang 97

0 1 1 1 1

Trang 98

2

Trang 99

Đặt

1

a,b 0 3

a b a b

3 10 1

4 10 7

3 10

x y x

1 4

5 4

1

x y x

Trang 100

2

x y

y

x x

x y x y

Trang 101

5 77 2

Trang 102

Trang 103

Trang 104

5 2 25

a b b

Trang 105



5 2

a b a b

Trang 106

a b a b a b a b

Trang 107

3 1

2 2

Trang 108

2

1 1 1

2 2

1 1

3 2

x y

x x

Trang 109

2 4

Trang 110

Trang 111

Trang 112

7 9

Trang 113

4 4

;

3 8 3

Trang 114

Trang 115

Trang 116

Dễ thấy x  0 không phải nghiệm của hệ 1 2 1

Trang 117

Trang 118

Trang 119

Đặt

2 1 2 1

1 5

2 1 2

b a b

Trang 120

Do vai trò của x y , là như nhau nên ta xét 1 TH của cặp a b , rồi hoán đổi lại



Trang 121

Trang 122

Trang 123

Trang 124

THẦY QUANG BABY

GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH , PHƯƠNG TRÌNH NGHIỆM KÉP

ĐÁNH GIÁ PHẦN SAU BẰNG CASIO

Trang 125

Video hướng dẫn : https://www.youtube.com/watch?v=fGcVf77I-9g

Giải bài 3 : Điều kiện : 1

x x





-  

-

CHÚNG TA GIẢI MỘT BPT CŨNG GIỐNG NHƯ GIẢI MỘT PHƯƠNG TRÌNH , GỒM CÁC BƯỚC SAU :

Bước 1 : Casio ta tìm được nghiệm kép , các em bấm Shift + Cal thì sẽ thầy Eror , nhưng thực tế không

phải là vô nghiệm , các e thử nhật : Mode , 7 , f(x) = VT – VP , Start -2,5 , end -1 , step 0,2 Các em sẽ thấy x

= -2 thì f(x) = 0 và không đổi dấu , vậy ta sẽ có f(x) = 0 có nghiệm kép

BƯỚC 1: DÒ NGHIỆM : Dùng casio phát hiện ra nghiệm kép (qua chức năng Table ) : x = -2

Tiếp đến chúng ta tạo lien hợp cho các căn : 2x5axb: sử dụng điều kiện để 2 đường tiếp xúc :

Trang 126

+)Đầu tiên ta khẳng định rằng : x 1thì f x ( ) 0, chỗ này em cứ dung table , mode 7 , star 1 , end 100 ,

step 10 xem , sẽ thầy

+)Xét -2.5x -1,dung chức năng table ta thấy

Định dạng
Số trang	126
Dung lượng	4,41 MB