Phuong phap giai 19 dang bai tap va bai tap chuong dao dong co hoc

các bài tập về dao động cơ chiếm 1 cơ số điểm khá cao trong đề thi đại học và với tài liệu này các bạn có thể tham khảo và nâng cấp kiến thức của mình về dao động cơ

DẠNG 1: Xác định các đặc trưng của dao động điều hòa

Phương trình dao động: x = Acos(t + ) cm

Phương trình vận tốc: v = -Asin(t + ) cm/s

1) Các đặc trưng của dao động điều hòa:

+ Biên độ A >0

+ Tần số góc  > 0 ( rad/s)

+ Pha ban đầu : rad

+ Pha dao động: t+ : rad

+ Chu kỳ dao động: T = 2

 (s) + Tần số dao động: f = 1

+ (-cosx) = cos(x + )

+ cos(a + b) = cosa.cosb – sina.sinb

Câu 77: Một vật dao động điều hoà theo trục ox, trong khoảng thời gian 1phút 30giây vật thực hiện được 180

dao động Khi đó chu kì dao và tần số động của vật là :

A 0,5s và 2Hz B 2s và 0,5Hz C 1

120s và 120Hz D

1

6s và 6Hz

Câu 78: Một chất điểm dao động điều hoà với tần số dao động là 5Hz Kết luận nào sau đây là sai?

A Trong thời gian 2 giây chất điểm thực hiện được 10 dao động

B Thời gian vật đi từ vị trí biên dương đến vị trí biên âm là 0,1s

C Động năng của chất điểm biến thiên tuần hoàn với chu kì 0,2s

D Thời gian ngắn nhất để trạng thái của dao động lặp lại như cũ là 0,2s

Câu 79: Một vật dđđh với biên độ 4cm Khi nó có li độ là 2cm thì vận tốc là

Câu 81: Một vật dao động điều hoà cóphương trình x = -4cos(5t-5

6

)cm Chu kì dao động và tần số dao động của vật là :

A 2,5s và 4Hz B 0,4s và 5Hz C 0,4s và 2,5Hz D 4s và 2,5Hz

Câu 82: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(2t +

3

)cm Biên độ dao động và tần số góc của vật là :

A 2cm và 2 rad/s B 2cm và 2t rad/s

C -2cm và 2t rad/s D -2cm và 2 rad/s

Câu 83: Một vật dao động theo phương trình x = -3cos(5

t-3

 ) cm Biên độ dao động và tần số góc của vật là :

A -3cm, 5 rad/s B 3cm, -5 rad/s C 3cm, 5 rad/s D -3cm, 5t rad/s

Câu 84: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = -4cos(5

t-3

)cm Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là :

Câu 85: Một vật dao động theo phương trình x = -5sin(5t +

6

)cm Biên độ dao động và pha ban đầu của vật

Câu 86: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 2cos(4t

-6

)cm Toạ độ và vận tốc của vật ở thời điểm t = 0,5s là :

Câu 91: Vật m dao động điều hòa với phương trình: x =

20cos(2πt-2

)cm Gia tốc tại li độ l0cm là:

A -4 m/s2 B 2 m/s2. C 9,8 m/s2 D 10 m/s2

Câu 92: Một vật dao động theo phương trình x = 4cos(5t -2

3

)cm Vận tốc và gia tốc của vật ở thời điểm t = 0,5s là :

12cm/s khi vật đi qua ly độ :

A 7cm/s B 7π 3cm/s C 7π 2 cm D 7

3

cm/s

Câu 100: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 5cos(2t+

6

) cm Vận tốc và gia tốc của vật khi

khi pha dao động của vật có giá trị 7

x =

20cos(2πt-2

)cm Vào một thời điểm nào đó vật có li độ là 5cm thì li độ vào thời điểm 1

8s ngay sau đó là:

A 17,2cm B -10,2cm C 7cm D Cả A và B

Câu 103: Cho một vật dao động điều hoà với biên độ 10cm, chu kì T = 1s Gốc thời gian được chọn là thời

điểm vật ở vị trí biên âm Tại thời điểm t1 vật có li độ x = 6cm và đang chuyển động theo chiều âm Vị trí và vận tốc của vật sau đó 3,5s lần lượt là

A x = 8cm; v = 20 cm/s B x = -6cm; v = 16cm/s

C x = 6cm; v = -16 cm/s D x = 10cm; v = 20cm/s

DẠNG 2: Xác định thời điểm vật đi qua li độ x 0 - vận tốc vật đạt giá trị v 0

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm

với kN khi b  > 0 và kN* khi b  < 0

Khi có điều kiện của vật thì ta loại bớt một nghiệm t

Khi vật đi qua li độ xo lần thứ n:

+ Nếu n lẻ thì ứng với họ nghiệm t b  k T

d d

 )cm Khi vật đi theo chiều âm vận tốc

của vật đạt giá trị 20cm/s ở những thời điểm là:

C A và B đều đúng D A và B đều sai

Câu 109: Phương trình li độ của một vật là : x = 6sin(4t

-2

 )cm Vật đi qua ly độ 3cm theo chiều âm vào

những thời điểm nào:

Dạng 3: Viết phương trình dao động điều hoà

Chọn hệ quy chiếu: + Trục ox

+ gốc toạ độ tại VTCB + chiều dương

, d: là chiều dài quỹ đạo của vật dao động

+ Nếu đề cho chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo: min

v x



 (nếu buông nhẹ v = 0)

+ Nếu đề cho vận tốc và gia tốc:

2 2 2

+ Nếu đề cho năng lượng của dao động W thì  A 2W

k



3) Xác định pha ban đầu  : (     )

Dựa vào cách chọn gốc thời gian để xác định ra 

A v A

c

v A

x A c

 Khi vật ở biên dương thì x = A

 Khi vật đi theo chiều dương thì v > 0 (Khi vật đi theo chiều âm thì v < 0)

 Pha dao động là: (t + )

 sin(x) =

cos(x-2

)

 (-cos(x)) = cos(x+)

Câu 113: Một vật dao động điều hoà với biên độ 8cm, chu kì 2s Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên độ

dương Phương trình dao động của vật là:

Câu 114: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, tần số 20Hz Chọn gốc thời gian là lúc vật có ly độ

2 3cm và chuyển động theo chiều với chiều dương đã chọn Phương trình dao động của vật là:

Câu 115: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2A với

chu kì T = 2s Chọn gốc thời gian lúc t = 0, khi chất điểm đi qua li độ x = 0,5A theo chiều âm Phương trình dao động của vật là

A x = Acos(t+

3

) B x = 2Asin(t+

3

)

C x = Acos(t+

6

) D x = Acos(t -

6

)

Câu 116: Con lắc lò xo gồm quả cầu m = 300g, k = 30 N/m treo vào một điểm cố định Chọn gốc tọa độ ở vị trí

cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Kéo quả cầu xuống khỏi vị trí cân bằng 4cm rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 40cm/s hướng xuống Phương trình dao động của vật là:

A x = 4cos(10t + )cm B x = 4 2 cos(10t -

4

)cm

Câu 117: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng K = 2,7 N/m quả cầu m = 300g Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống

3cm rồi cung cấp một vận tốc 12cm/s hướng về vị trí cân bằng chọn chiều dương là chiều lệch vật Lấy t0 = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động là:

C x = 5cos(3t -

4



Câu 118: Một lò xo độ cứng K, đầu dưới treo vật m = 500g, vật dao động với cơ năng 0,01J Ở thời điểm ban

đầu nó có vận tốc 0,1 m/s và gia tốc − 3 m/s2 Phương trình dao động là:

Câu 119: Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó dãn ra 25cm Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo

phương thẳng đứng 20cm rồi buông nhẹ Chọn t0 = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương hướng xuống, lấy g =2= 10 m/s2. Phương trình dao động của vật là:

20cos(2πt-2

)cm

Câu 120: Vật dao động điều hoà với tần số f = 0,5Hz Tại t = 0, vật có li độ x = 4cm và vận tốc v = +12,56

cm/s Phương trình dao động của vật là:

Câu 121: Một vật dao động đều biên độ A = 4cm, tần số f = 5Hz Khi t = 0 vận tốc của vật đạt giá trị cực đại và

chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ Phương trình dao động của vật là:

A 2cos(4 t ) cm B cos(4 t ) cm C 2cos( t  ) cm D cos(4 t  ) cm

Câu 124: Vật dao động điều hoà thực hiện 10 dao động trong 5s, khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc

20cm/s Chọn chiều dương là chiều lệch vật, gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x = 2,5 3cm; và đang chuyển động về vị trí cân bằng Phương trình dao động của vật là:

2

)

Câu 126: Một vật dao động điều hòa với chu kì 0,2s Khi vật cách vị trí cân bằng 2 2 cm thì có vận tốc

20 2 cm/s Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì phương trình dao động của vật là:

A x = 4cos(10t +

2

) cm B x = 4 2 cos(0,1t)cm

C x = 0,4 cos10t cm D x =-4 sin (10t +)cm

Câu 127: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của

vật là a = 2m/s2 Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật x=

A 2cos(10t )cm B 2cos(10t +0,5 ) cm C 2cos(10t + ) cm D cos(10t -

2

)cm

Câu 128: Khi treo quả cầu m vào 1 lò xo thì nó dãn ra 25 cm Từ vị trí cân bằng kéo quả cầu xuống theo

phương thẳng đứng 20 cm rồi buông nhẹ Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm, lấy g =2=

10 m/s2 Phương trình dao động của vật có dạng:

Câu 129: Vật dao động điều hoà với chu kì 1s Lúc t = 2,5s, vật qua vị trí có li độ

x = -5 2 cm và với vận tốc v = -10 2 cm/s Phương trình dao động của vật là:

Câu 131: Một vật có khối lượng m = 400g được treo vào lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k =

40N/m Đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ tại VTCB, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc vật bắt đầu dao động Phương trình dao động của vật là:

C x10cos(10t0,5 ) cm D x5cos(10 )t cm

Câu 132: Một vật dao động điều hòa theo phương ngang trên đoạn thẳng dài 2a với chu kì T = 2s Chọn gốc

thời gian là lúc vật đi qua vị trí x =

Câu 133: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật m = 250g lò xo có độ cứng 100 N/m Kéo vật xuống dưới cho

lò xo dãn 7,5cm rồi buông nhẹ Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng,

t = 0 lúc thả vật Lấy g = 10m/s2 Phương trình dao động

Câu 134: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật khối lượng m Vật dao động điều hòa thẳng đứng

với tần số 4,5Hz Trong quá trình dao động, chiều dài lò xo thỏa điều kiện 40cm ≤ l ≤ 56cm Chọn gốc tọa độ ở

vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo ngắn nhất Phương trình dao động của vật là:

A 8cos(9πt-0,5)cm B 16cos(9πt+)cm C 8cos(4,5πt+)cm D 8cos(9πt+)cm

Câu 135: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng 100N/m Khối lượng của vật

m = 1kg Kéo vật khỏi vị trí cân bằng +3cm, và truyền cho vật vận tốc 30cm/s, ngược chiều dương, chọn t = 0

là lúc vật bắt đầu chuyển động Phương trình dao động của vật là:

Câu 136: Một vật có khối lượng 250g treo vào lò xo có độ cứng 25N/m Từ VTCB ta truyền cho vật một vận

tốc v0 = 40cm/s theo phương của lò xo Chọn t = 0 khi vật qua VTCB theo chiều âm Phương trình dao động của vật là:

A x4cos(10t0,5 ) cm B x8cos(10t0,5 ) cm

C x8cos(10t0,5 ) cm D x4cos(10t0,5 ) cm

Câu 137: Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m, vật nặng có khối lượng 100g Kéo

vật nặng tới vị trí lò xo dãn 6,5 cm rồi thả cho vật dao động Chọn gốc thời gian là lúc vật dao động đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm Phương trình dao động là

Câu 138: Khi treo vật m vào lò xo thì lò xo dãn ra 25 cm Từ VTCB O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng

một đoạn 20cm rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa Chọn gốc tọa độ thời gian là lúc vật qua VTCB theo chiều dương hướng xuống Lấy 2

g  m/s2 Phương trình chuyển động của vật là:

Câu 139: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật nặng có khối lượng m = 250g Chọn trục tọa độ Ox thẳng

đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại VTCB, kéo vật xuống dưới vị trí lò xo dãn 6,5cm thả nhẹ vật dao động điều hòa với năng lượng là 80mJ Lấy gốc thời gian lúc thả, lấy g = 9,8 m/s2 Phương trình dao động của vật có biểu thức nào sau đây?

A x6,5cos(20 )t cm B x6,5cos(5t cm)

C x4cos(5t cm) D x4cos(20 )t cm

Dạng 4: Xác định quãng đường và số lần vật đi qua li độ x 0 từ thời điểm t 1 đến t 2

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) cm

+ Khi t = t1 ta tính x1 = Acos(t1 + )cm và v1 dương hay âm (không tính v1)

+ Khi t = t2 ta tính x2 = Acos(t2 + )cm và v2 dương hay âm (không tính v2)

Sau đó vẽ hình của vật trong phần lẻ m

T chu kì rồi dựa vào hình vẽ để tính Slẻ và số lần Mlẻ vật đi qua x0 tương

+ Quãng đường đi được:

Câu 142: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x = 4cos4πtcm Quãng đường vật đi được trong thời

gian 30s kể từ lúc t0 = 0 là:

Câu 143: Một con lắc lò xo độ cứng K = 100N/m, vật nặng khối lượng 250g, dao động điều hòa với biên độ A

= 4cm Lấy t0 = 0 lúc vật ở vị trí biên dương quãng đường vật đi được trong thời gian π/10 s đầu tiên là:

Câu 144: Một chất điểm dao động có phương trình: x = 10cos(4

t-6

)cm Quãng đường vật đi từ thời điểm

Câu 147: Một vật dao động có phương trình li độ : x = 4cos(5t)cm Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 = 0,1s đến 2 2

Câu 150: Một vật khối lượng 400g treo vào 1 lò xo độ cứng 160N/m Vật dao động điều hòa theo phương

thẳng đứng với biên độ 10cm Tốc độ của vật tại trung điểm của vị trí cân bằng và vị trí biên có độ lớn là:

A 3 m/s B 20 3cm/s C 10 3cm/s D 20 3

2 cm/s

Dạng 5: Xác định lực tác dụng cực đại và cực tiểu tác dụng lên vật và điểm treo lò xo - chiều dài lò xo

khi vật dao động 1) Lực hướng về (lực hồi phục - lực tác dụng lên vật):

Lực hướng về: F kxma: luôn hướng về vị trí cân bằng

Độ lớn: F = k|x| = m2|x|

Lực hướng về đạt giá trị cực đại Fmax = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x =  A)

Lực hướng về có giá trị cực tiểu Fmin = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng (x = 0)

2) Lực tác dụng lên điểm treo lò xo:

Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: Fk | x |

+ Khi con lắc lò xo nằm ngang  = 0

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng:  = mg g2

k  + Khi con lắc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc :  = mg sin

k



a) Lực cực đại tác dụng lên điểm treo là: Fmax   k( A)

b) Lực cực tiểu tác dụng lên điểm treo là:

+ khi con lắc nằm ngang: Fmin = 0

+ khi con lắc treo thẳng đứng hoặc nằm trên mặt phẳng nghiêng 1 góc 

Nếu  > A thì Fmin   k( A)

Nếu  A thì Fmin = 0

3) Lực đàn hồi ở vị trí có li độ x (gốc O tại vị trí cân bằng):

+ Khi con lắc lò xo nằm ngang F = kx

+ Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc  :

F = k| + x|

4) Chiều dài lò xo:

o: là chiều dài tự nhiên của lò xo:

a) khi lò xo nằm ngang: l = l0 + x

+ Chiều dài cực đại của lò xo: max = o + A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: min = o - A

b) Khi con lắc lò xo treo thẳng đứng hoặc nằm nghiêng 1 góc :

* Khi vật ở dưới lò xo: l = l0 +  + x

+ Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng: cb = o + 

+ Chiều dài cực đại của lò xo: max = o +  + A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: min = o +  – A

+ Chiều dài ở li độ x: = 0+ +x

* Khi vật ở trên lò xo: l = l0 -  + x

+ Chiều dài khi vật ở vị trí cân bằng: cb = o - 

+ Chiều dài cực đại của lò xo: max = o -  + A

+ Chiều dài cực tiểu của lò xo: min = o -  – A

+ Chiều dài ở li độ x: = 0 -  +x

Câu 151: Một vật khối lượng 1 kg dao động điều hòa với phương trình:

x = 10cos(πt-0,5) (cm) Lực hướng về tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s là:

Câu 152: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng 100g, lấy g = 10m/s2 Chọn gốc tọa độ

O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng chiều dương hướng xuống Kích thích cho vật dao động với phương trình: x = 4cos(20t-

3

) (cm) Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất là:

Câu 154: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m = 500g; phương trình dao động của vật là: x =

10cos(10πt-0,5) (cm) Lấy g = 10 m/s2 Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5s là:

Câu 155: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng Cho con

lắc dao động với biên độ 3cm Lấy g = 10 m/s2 Lực cực đại tác dụng vào điểm treo là:

Câu 156: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 100g và lò xo độ cứng 40 N/m treo thẳng đứng Vật dao

động điều hòa với biên độ 2,5cm Lấy g = 10 m/s2 Lực cực tiểu tác dụng vào điểm treo là:

Câu 157: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng 100g, lò xo độ cứng 40N/m Năng

lượng của vật là 18mJ Lấy g = 10m/s2 Lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo là:

Câu 158: Một lò xo treo thẳng đứng, Lấy g = 10m/s2, đầu dưới có 1 vật m dao động điều hòa với phương trình:

x = 2,5cos(10 5t +0,5 ) (cm) Lực cực tiểu của lò xo tác dụng vào điểm treo là:

Câu 159: Một con lắc lò xo thẳng đứng, đầu dưới có 1 vật m dao động với biên độ 10cm Tỉ số giữa lực cực đại

và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là 7/3 Lấy g = π2 = 10m/s2 Tần số dao động là

Câu 160: Một con lắc lò xo gồm quả cầu có khối lượng100g dao động điều hòa theo phương ngang với phương

trình: x = 2cos(10πt+ / 6)cm Độ lớn lực hướng về cực đại:

Câu 161: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 100g Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo

phương thẳng đứng rồi buông nhẹ.Vật dao động với phương trình: x = 5cos(4t)cm, lấy g = 10m/s2 Lực dùng

để kéo vật trước khi dao động là

Câu 162: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hòa với tần số 4,5Hz Trong quá trình dao động

chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tự nhiên của nó là:

Câu 163: Một lò xo độ cứng K, treo thẳng đứng, chiều dài tự nhiên 20cm Khi cân bằng chiều dài lò xo là

22cm Phương trình dao động của vật:

x=2cos(10 5t-0,5)cm Lấy g = 10 m/s2 Trong quá trình dao động, lực cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ 2N Khối lượng quả cầu là:

Câu 164: Một vật m = 400g dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(ωt) Lấy gốc tọa độ tại vị trí cân

bằng Trong khoảng thời gian

Câu 166: Con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa theo phương trình:

x = 2cos(20t)cm Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 = 30cm Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò

xo trong quá trình dao động là:

Câu 168: Một lò xo độ cứng K = 80 N/m Trong cùng khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối lượng

m1 thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2 thì số dao động giảm phân nửa Khi treo cả m1 và m2 thì tần số dao động là 2

 Hz Chọn câu đúng :

A m1=4kg; m2=1kg B m1=1kg; m2=4kg C m1=2kg; m2=8kg D m1=8kg; m2=2kg

Câu 169: Một lò xo chiều dài tự nhiên 40cm treo thẳng đứng, một đầu có 1 vật khối lượng m Khi cân bằng lò

xo giãn 10cm Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ tại vị trí cân bằng Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình: x = 2cos(ωt)cm Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kì

kể từ lúc bắt đầu dao động là:

Câu 170: Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 = 125cm treo thẳng đứng, một đầu có quả cầu m Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình:

x = 10cos(2πt−2

3

)cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo ở thời điểm t0 = 0 là:

Dạng 6: Xác định năng lượng của dao động điều hoà

Phương trình dao động có dạng: x = Acos(t + ) m

với k = m2

+ Wđmax = 1

2k A

2 =1

2 m2A2 khi x= 0 khi đi qua VTCB

+ Wđmin = 0 khi x = + A khi ở hai biên

c) Cơ năng: W = Wt + Wđ = 1

2k A

2 = 1

2 m2A2 + Wt = W - Wđ

và chu kì T’ =

2

T

Chú ý: Khi tính năng lượng phải đổi khối lượng về kg, vận tốc về m/s, li độ về mét

Câu 171: Một con lắc lò xo có độ cứng 150N/m và có năng lượng dao động là 0,12J Biên độ dao động của nó

là

Câu 172: Vật dao động điều hoà với phương trình x = Acos(2t + /6) Thế năng của vật biến thiên với

A chu kì 2s B tần số  Hz C chu kì 0,5s D tần số 0,5Hz

Câu 173: Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A Li độ vật khi động năng của vật

bằng phân nửa thế năng của lò xo là:

Câu 175: Một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm Đầu trên cố định, đầu dưới có 1 vật có khối lượng 120g Độ cứng

lò xo là 40 N/m Từ vị trí cân bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ, lấy

g = 10 m/s2 Động năng của vật lúc lò xo dài 25cm là:

Câu 176: Con lắc lò xo gồm 1 lò xo chiều dài tự nhiên 20cm Đầu trên cố định Treo vào đầu dưới một khối

lượng 100g Khi vật cân bằng thì lò xo dài 22,5cm Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, hướng xuống cho lò

xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ Năng lượng và động năng của quả cầu khi nó cách vị trí cân bằng 2cm là:

A 0,032J và 0,024J B 0,032J và 0,004J

C 0,016J và 0,012 J D 32J và 4J

Câu 177: Một con lắc lò xo có m = 200g dao động điều hoà theo phương đứng Chiều dài tự nhiên của lò xo là

30cm Lấy g = 10m/s2 Khi lò xo có chiều dài 28cm thì vận tốc bằng không và lúc đó lực đàn hồi có độ lớn 2N Năng lượng dao động của vật là

Câu 179: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có khối lượng100 g Vật dao động với phương trình: x =

4cos(20t )cm Khi thế năng bằng 3 động năng thì li độ của vật là:

C A và B đều sai D A và B đều đúng

Câu 180: Một vật dao động điều hòa với biên độ 6cm, tại li độ -2cm tỉ số thế năng và động năng có giá trị

1

8 D 8

Câu 181: Một lò xo độ cứng K treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dưới có vật m = 100g Vật dao động

điều hòa với tần số f = 5Hz, cơ năng là 0,08J lấy g = 10m/s2 Tỉ số động năng và thế năng tại li độ x = 2cm là

Câu 182: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(3t -

6

)cm Cơ năng của vật là 7,2mJ Khối lượng quả cầu và li độ ban đầu là:

A 1kg, 2cm B 1kg, 2 3cm C 0,1kg, 2 3cm D 10g, 2 3cm

Câu 183: Cho con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m mắc với vật có khối lượng l kg Tại

thời điểm t = 0 vật được kéo ra khỏi vi trí cân bằng cho lò xo dãn 10cm rồi truyền cho vật vận tốc 1m/s để vật dao động điều hoà Cơ năng dao động của con lắc bằng

Câu 184: Một con lắc lò xo độ cứng K = 20N/m dao động với chu kì 2s Khi pha dao động là 3π rad thì gia tốc

là 20 3cm/s2 Năng lượng của nó là:

Câu 185: Một vật m = 1kg dao động điều hòa theo phương ngang có phương trình:

x = Asin(ωt+), lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng 0 Từ vị trí cân bằng ta kéo vật theo phương ngang 4cm rồi buông nhẹ Sau thời gian t =

30



s kể từ lúc buông, vật đi được quãng đường dài 6cm Cơ năng của vật là

Dạng 7: Xác định thời gian ngắn nhất vật đi qua li độ x 1 đến x 2

Ta dùng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều để

tính

Khi vật dao động điều hoà từ x1 đến x2 thì tương ứng với vật chuyển động

tròn đều từ M đến N (chú ý x1 và x2 là hình chiếu vuông góc của M(P) và

N(Q) lên trục OX

Thời gian ngắn nhất vật dao động đi từ x1 đến x2 khi vật đi qua hai li độ

cùng chiều bằng thời gian vật chuyển động tròn đều từ M đến N (từ Q đến

| |ˆ

 

+ khi vật đi từ:

20

222

 

M N

A

 x2 O x1

+ vật 2 lần liên tiếp đi qua 2

+ Khi vật đi qua x1 theo chiều dương thì vật chuyển động tròn đều qua P

+ Khi vật đi qua x1 theo chiều âm thì vật chuyển động tròn đều qua M

+ Khi vật đi qua x2 theo chiều dương thì vật chuyển động tròn đều qua Q

+ Khi vật đi qua x1 theo chiều âm thì vật chuyển động tròn đều qua N

Câu 186: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình:

x = 10cos(2t)cm Thời gian ngắn nhất từ lúc t0 = 0 đến thời điểm vật có li độ -5cm là:

Câu 187: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật m = 100g, độ cứng 25 N/m, lấy g = 10

m/s2 Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao động với phương trình: x = 4cos(5πt+

Câu 189: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ A, tần số dao động là f Thời gian ngắn

nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí có li độ x = 0,5A bằng

Câu 190: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều

dương hướng lên Kích thích quả cầu dao động với phương trình: x = 5cos(20t +)cm Lấy g = 10 m/s2 Thời gian vật đi từ lúc t0 = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là:

Câu 191: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m dao động điều hoà dọc theo trục

Ox nằm ngang Cứ sau những khoảng thời gian 0,5 giây thì lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật lại đạt giá trị cực đại Thời gian ngắn nhất

A giữa hai lần cơ năng của vật có giá trị bằng động năng đạt cực đại và thế năng cực đại là 0,5 giây

B để vật đi từ vị trí biên âm đến vị trí biên dương là 1 giây

C để vật đi từ vị trí biên dương tới vị trí có toạ độ x = A/2 bằng 1/6 giây

D giữa hai lần liên tiếp động năng của vật đạt cực đại bằng 0,25 giây

Câu 192: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì T Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với

gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ A đến vị trí có li độ x = 0,5A là:

Câu 193: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = Asin(ωt+) Trong khoảng thời gian 1

60s đầu tiên, vật đi từ vị trí x0 = 0 đến vị trí x = A 3

2 theo chiều dương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2cm thì nó có vận

tốc là 40π 3cm/s Khối lượng quả cầu là m = 100g Năng lượng của nó là

Dạng 8: Hệ lò xo ghép nối tiếp - ghép song song và xung đối

1) Lò xo ghép nối tiếp:

Hai lò xo có độ cứng k1 và k2 ghép nối tiếp có thể xem

như một lò xo có độ cứng k thoả mãn biểu thức:

1 2

k k k (1) Chứng minh (1):

12

4

T m

12

4

T m

12

- Khi giải các bài toán dạng này, nếu gặp trường hợp một lò xo có độ dài tự nhiên

0 (độ cứng k0) được cắt thành hai lò xo có chiều dài lần lượt là 1 (độ cứng k1) và 2 (độ cứng k2) thì ta có: k0 0 = k1 1 = k2 2

k2

Trong đó k0 =

0

ES

= 0

const

; E: suất Young (N/m2); S: tiết diện ngang (m2)

Câu 194: Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên Khi treo vật m = 200g bằng lò xo K1 thì nó dao động với chu kì T1 = 0,3s.Thay bằng lò xo K2 thì chu kì là T2 = 0,4s Nối hai lò xo trên thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật

m trên vào thì chu kì là

A 0,7 s B 0,35 s C 0,5 s D 0,24 s

Câu 195: Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên Khi treo vật m = 200g bằng lò xo K1 thì nó dao động với chu kì T1 = 0,3s Thay bằng lò xo K2 thì chu kì là T2 = 0,4s Nối hai lò xo với nhau bằng cả hai đầu để được 1 lò xo có cùng độ dài rồi treo vật m vào phía dưới thì chu kì là:

A 0,24 s B 0,5 s C 0,35 s D 0,7 s

Câu 196: Hai lò xo có cùng chiều dài tự nhiên Khi treo vật m = 200g bằng lò xo K1 thì nó dao động với chu kì T1 = 0,3s.Thay bằng lò xo K2 thì chu kì là T2 = 0,4s Mắc hai lò xo nối tiếp và muốn chu kì mới bây giờ là trung bình cộng của T1 và T2 thì phải treo vào phía dưới một vật khối lượng m’ bằng:

Câu 197: Khi gắn vật m1 vào lò xo nó dao động với chu kì 1,2s Khi gắn m2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kì 1,6s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì nó dao động vưới chu kì là :

Câu 198: Một lò xo độ cứng 200 N/m treo vào 1 điểm cố định, đầu dưới có vật có m = 200g Vật dao động

điều hòa và có vận tốc tại vị trí cân bằng là: 20cm/s Lấy g = 10m/s2 Lấy 1 lò xo giống hệt như lò xo trên và ghép nối tiếp hai lò xo rồi treo vật m, thì thấy nó dao động với cơ năng vẫn bằng cơ năng của nó khi có 1 lò xo Biên độ dao động của con lắc lò xo ghép là:

Câu 200: Hai lò xo giống hệt nhau, chiều dài tự nhiên 20cm, độ cứng 200N/m ghép nối tiếp rồi treo thẳng đứng

vào một điểm cố định Khi treo vào đầu dưới một vật m = 200g rồi kích thích cho vật dao động với biên độ 2cm Lấy g = 10m/s2 Chiều dài tối đa và tối thiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

A lmax = 44cm; lmin = 40cm B lmax = 42,5cm; lmin = 38,5cm

C lmax = 24cm; lmin = 20cm D lmax = 22,5cm; lmin = 18,5cm

Câu 201: Vật m = 100g bề dày không đáng kể, mắc xung đối nhau, vật ở giua hai lo xo, K1 = 60 N/m; K2 = 40 N/m Ở thời điểm t0 = 0, kéo vật sao cho lò xo K1 dãn 20cm thì lò xo K2 có chiều dài tự nhiên và buông nhẹ Chọn O là vị trí cân bằng, phương trình dao động của vật là:

A 8cos(10πt)cm B 12cos(10πt)cm C 8cos(10πt+)cm D 12cos(10πt + )cm

Câu 202: Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 = 45cm độ cứng K0 = 12N/m Lúc đầu cắt thành 2 lò xo có chiều dài lần lượt là 18cm và 27cm Sau đó ghép chúng song song với nhau và gắn vật m = 100g vào thì chu kì dao động là:



LÝ THUYẾT CON LẮC ĐƠN Câu 203: ở độ cao h (coi nhiệt độ không đổi) so với mặt đất muốn chu kì của con lắc không đổi thì :

A Thay đổi biên độ dao động B Giảm chiều dài của con lắc

C Thay đổi khối lượng của vật nặng D Tăng chiều dài của con lắc

Câu 204: Ở độ cao so với mặt đất ta thấy chu kì của con lắc không đổi vì

A Chiều dài con lắc không thay đổi B Gia tốc trọng trường g không thay đổi

C Chiều dài con lắc tăng và g giảm D Chiều dài con lắc giảm và g giảm

Câu 205: Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn phụ thuộc vào: