Nghiên cứu tính chất quang của ion đất hiếm sm3+ và dy3+ trong một số vật liệu quang học họ florua và oxit (TT)

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ PHAN VĂN ĐỘ NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG CỦA ION ĐẤT HIẾM Sm3+ VÀ Dy3+ TRONG MỘT SỐ VẬT LIỆU QUANG HỌC HỌ FLOR

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

PHAN VĂN ĐỘ

NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT QUANG CỦA ION ĐẤT HIẾM Sm3+ VÀ

Dy3+ TRONG MỘT SỐ VẬT LIỆU QUANG HỌC HỌ FLORUA VÀ

Công trình được hoàn thành tại: Viện Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa Học và Công Nghệ Việt Nam

Người hướng dẫn khoa học:

GS TSKH Vũ Xuân Quang

TS Vũ Phi Tuyến

Người phản biện 1: PGS.TS Nguyễn Ngọc Long

Người phản biện 2: GS.TS Đào Trần Cao

Người phản biện 3: PGS.TS Lục Huy Hoàng

Luận án sẽ được vào vệ trước Hội đồng đánh giá luận án cấp Viện họp tại

………

………

Vào lúc…… giờ…… ngày……… tháng……… năm…………

MỞ ĐẦU

Huỳnh quang từ các ion đất hiếm (RE3+) là một trong các hướng nghiên cứu phát triển mạnh

và liên tục do các ứng dụng thực tế của các vật liệu này trong các lĩnh vực như: huỳnh quang chiếu sáng, khuếch đại quang, laser… Trong số các ion đất hiếm thì Sm3+ và Dy3+ được nghiên cứu khá nhiều cho các ứng dụng: chiếu sáng, thông tin quang học dưới biển, bộ nhớ mật độ cao, laser rắn, khuếch đại quang Đặc biệt đối với ion Dy3+, phổ huỳnh quang xuất hiện hai dải phát xạ mạnh và khá đơn sắc có màu vàng (yellow: Y) và xanh dương (blue: B), đường nối hai dải này trong giản đồ tọa độ màu CIE đi qua vùng sáng trắng Bằng việc điều chỉnh tỉ số cường độ huỳnh quang Y/B thông qua điều chỉnh thành phần nền chúng ta có thể tạo ra vật liệu phát ánh sáng trắng

Các vật liệu huỳnh quang họ oxit và florua được thu hút được sự quan tâm của nhiều nhóm nghiên cứu do các khả năng ứng dụng của chúng Trong số các vật liệu họ oxit thì thủy tinh borate có thêm thành phần TeO2 có nhiều ưu điểm như hiệu suất lượng tử, độ bền và chiết suất cao hơn các thủy tinh oxit khác So với vật liệu oxit thì vật liệu họ florua, đặc biệt là các tinh thể florua pha tạp ion RE3+ có nhiều ưu điểm vượt trội như hiệu suất lượng tử lớn và thời gian sống huỳnh quang dài Các tinh thể K2YF5 và K2GdF5 pha tạp RE3+ được tổng hợp lần đầu tiên vào những năm 1970 và nhanh chóng thu hút được sự quan tâm đặc biệt của các nhà khoa học do các triển vọng ứng dụng của chúng như: chế tạo laser rắn, chuyển đổi ngược tần số, khuếch đại quang Mặc dù vậy, các nghiên cứu về tính chất quang của các vật liệu thủy tinh telluroborate và tinh thể K2Y(Gd)F5 pha tạp ion RE3+ còn khá ít và chưa có nghiên cứu nào trong và ngoài nước về tính chất quang học của vật liệu K2YF5 và K2GdF5 pha tạp Sm3+ hoặc Dy3+ Trong luận án, chúng tôi nghiên cứu tính chất quang học và quá trình truyền năng lượng của các ion Sm3+ hoặc Dy3+ được pha tạp trong các vật liệu này thông qua lý thuyết Judd-Ofelt (JO) và mô hình Inokuti-Hirayama (IH) Do đó đề tài được

chọn là: “Nghiên cứu tính chất quang của ion đất hiếm Sm 3+ và Dy 3+ trong một số vật liệu quang học họ florua và oxit”

Mục tiêu nghiên cứu: (i) Chế tạo thủy tinh telluroborate (TAB) pha tạp ion Dy3+

và Sm3+ (ii) Nghiên cứu các tính chất quang học của các ion Sm3+

và Dy3+ pha tạp trong thủy tinh telluroborate và đơn tinh thể K2YF5, K2GdF5 (iii) Nghiên cứu quá trình truyền năng lượng giữa các ion RE3+

Nội dung nghiên cứu: (i) Nghiên cứu phương pháp chế tạo và chế tạo vật liệu thủy tinh

TAB pha tạp Dy3+ và Sm3+ Nghiên cứu cấu trúc của các vật liệu được sử dụng trong luận án

thông qua phổ Raman, FT/IR và XRD (ii) Thực hiện các phép đo phổ quang học của tất cả các mẫu (iii) Sử dụng lý thuyết JO để nghiên cứu các đặc điểm của trường tinh thể xung quanh ion RE3+ và các tính chất quang học của ion Sm3+ và Dy3+ trong thủy tinh telluroborate và tinh thể K2Y(Gd)F5 Dùng mô hình IH và IT để nghiên cứu quá trình truyền năng lượng giữa các ion RE3+

Ý nghĩa khoa học: Tinh thể K2Y(Gd)F5:Sm3+(Dy3+) là vật liệu mới, vì vậy các kết thu được

sẽ bổ sung vào sự hiểu biết về các đặc điểm quang phổ của Sm3+ và Dy3+ trong các nền khác nhau Đồng thời đây có thể là tài liệu tham khảo hữu ích cho các nghiên cứu khác trong cùng lĩnh vực

Ý nghĩa thực tiễn: Các thông số quang học được tính toán theo lý thuyết JO chính là cơ sở

để định hướng ứng dụng cho các vật liệu được nghiên cứu

Bố cục luận án: Luận án gồm 137 trang được trình bày trong 5 chương Các kết quả chính

của luận án đã được công bố trong 7 công trình khoa học trên các tạp chí và hội nghị trong nước, quốc tế

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN LÝ THUYẾT

1.1 Vật liệu đơn tinh thể K 2 YF 5 và K 2 GdF 5

Các tinh thể florua với hợp phần 2KF+1LnF3 đã được công bố lần đầu tiên vào năm 1973

Họ vật liệu này được tổng hợp bằng phương pháp thủy nhiệt và có nhiều triển vọng ứng dụng trong các lĩnh vực quang học cũng như nhiệt huỳnh quang Các nghiên cứu về cấu trúc vật liệu K2LnF5 được thực hiện trong thập niên 1980 bằng phương pháp nhiễu xạ tia X và nhiễu nơtron đã chỉ ra rằng K2YF5 và K2GdF5 kết tinh trong hệ trực giao K2YF5 thuộc nhóm không gian Pna21 các hằng số mạng a = 10,791 Å b = 6,607 Å c = 7,263 Å và thể tích ô mạng cơ sở Vu = 517,82 Å3 Trong khi K2GdF5 thuộc nhóm Pnam với các hằng số mạng a = 10,814 Å b = 6,623 Å c = 7,389 Å và thể tích ô mạng cơ sở Vu = 529,21 Å3

1.2 Các nguyên tố đất hiếm

1.2.1 Cường độ của các chuyển dời f-f

Cường độ của một chuyển dời quang học trong ion RE3+

được đặc trưng bởi lực vạch S, đại

lượng này được tính theo công thức:

2ˆ

f

i O

trong đó Oˆ là toán tử MD hoặc ED, Ψi và Ψf là hàm sóng của điện tử ở trạng thái đầu trạng thái cuối

Với các chuyển dời MD, toán tử chuyển dời và lực vạch lần lượt là:

S L

2

2 2

''

2S f J L

J f

Oˆ   Khi đó, lực dao động tử được tính theo công thức :

2'''J L S P SJL

1.2.2 Tóm tắt nguyên lý của lý thuyết Judd-Ofelt

Lý thuyết JO là lý thuyết bán thực nghiệm, ra đời năm 1962 và nó cho phép xác định cường

độ của các chuyển dời hấp thụ cũng như huỳnh quang của các ion RE3+ Điểm đặc biệt là nó

đưa ra được biểu thức đơn giản của lực vạch Sed và lực dao động tử fed của một chuyển dời:

2 ) ( 

 

U

2 ) ( 2

2 2

3

2)

12(3

n n J h

U(λ) là yếu tố ma trận rút gọn kép của toán tử ten xơ đơn vị hạng λ (λ = 2, 4, 6) giữa hai mức

J và J’ trong ion RE3+, đại lượng này gần như không phụ thuộc vào nền Ωλ là các thông số cường độ JO Giá trị thực nghiệm của lực dao động tử cho một chuyển dời được tính theo công thức:

9 exp

10318,4

(P2.1)

Bộ 3 thông số Ωλ có thể tính được nếu biết ít nhất 3 giá trị thực nghiệm của lực dao động tử

fexp ứng với 3 dải hấp thụ nào đó Từ các thông số Ωλ, chúng ta có thể đoán nhận được độ bất đối xứng của trường ligand cũng như mức độ đồng hóa trị trong liên kết RE3+

-ligand Ngoài

ra các tính chất phát xạ của ion RE3+ cũng được đoán nhận từ các thông số này

1.2.3 Các mô hình truyền năng lƣợng

Mô hình Foerster chỉ xét tương tác lưỡng cực-lưỡng cực điện (DD) giữa đono và axepto Tốc

độ truyền năng lượng được tính bởi:

6 0 0

C S

t I

t I

/ 3

0 0 0

31exp

)0()(

t I

/ 3

0 0

exp)0()(

2 2 1 /

3 0 0

1

1exp

S S S

X b

X a X a Qt

t I

I

với: X DC DA2/S t12/S (1.32)

trong đó a1, a2, b1 là các hệ số Pade, chúng phụ thuộc vào cơ chế tương tác, D là hệ số

“khuếch tán” đặc trưng cho quá trình truyền năng lượng Khi D = 0, mô hình tổng quát YT

Tại Việt Nam, việc sử dụng lý thuyết JO và mô hình IH còn khá mới mẻ, hiện chỉ có một vài nhóm nghiên cứu đi theo hướng này Ngoài ra, theo tìm hiểu của chúng tôi hiện nay chưa có nghiên cứu nào về các tính chất quang học của Sm3+ (Dy3+) trong tinh thể K2Y(Gd)F5, đồng thời các nghiên cứu chi tiết về quá trình truyền năng lượng trong thủy tinh telluroborate:Sm3+(Dy3+) còn rất ít Vì vậy, nội dung chính của luận án là sử dụng lý thuyết JO và mô hình IH

để nghiên cứu các tính chất quang học của họ vật liệu florua và oxit cụ thể là các tinh thể

K2Y(Gd)F5 và thủy tinh telluroborate (với thành phần B2O3.TeO2.Al2O3,Li2O.Na2O) pha tạp

Sm3+ và Dy3+, từ đó nhận định các triển vọng ứng dụng của các vật liệu trong lĩnh vực quang học

CHƯƠNG 2: CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Phương pháp nóng chảy được sử dụng để chế tạo vật liệu thủy tinh telluroborate pha tạp ion

Sm3+ và Dy3+ Chiết suất của các mẫu được đo bằng khúc xạ kế Eickhorst SR 0,005 Refractometer, sử dụng bước sóng 589,3 nm của đèn natri Khối lượng riêng được xác định theo phương pháp Archimede Các phép đo này thực hiện tại công ty Vàng bạc đá quí DOJI Phép đo nhiễu xạ tia X được thực hiện trên nhiễu xạ kế tia X, D8 ADVANCE-Bruker tại khoa Hóa học, trường Đại học Khoa Học Tự Nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội Phép đo phổ FT/IR được thực hiện trên thiết bị JASCO-FT/IR 6300, tại Trung tâm Khoa học Vật liệu,

trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Phổ tán xạ Raman được đo trên thiết bị XPLORA, HORIBA, tại Trường Đại học Duy Tân, Đà Nẵng

Phép đo phổ hấp thụ quang học được thực hiện trên thiết bị UV-VIS-NIR, Cary-5000, Varian USA, tại Trung tâm Khoa học Vật liệu, Khoa Vật lý, trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội Phổ huỳnh quang được đo tại trường Đại học Duy Tân, Đà Nẵng trên hệ thiết bị FL3–22 spectrometer Một số phép đo kích thích và huỳnh quang được thực hiện tại nhiệt độ 7 K trong điều kiện chân không, bức xạ kích thích là tia tử ngoại phát

ra từ máy gia tốc, tại trạm Superlumi của HASYLAB ở DESY, Hamburg, Cộng Hòa Liên Bang Đức Thời gian sống được đo bởi hệ Varian Cary Eclipse Fluorescence Spectrophotometer, tại Viện Vật lý, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam

CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ CHẾ TẠO VÀ NGHIÊN CỨU CẤU TRÚC VẬT LIỆU 3.1 Kết quả chế tạo vật liệu

Hệ vật liệu thủy tinh TAB:Sm3+ (Dy3+) được chế tạo có tỉ lệ các thành phần nền và tạp như sau:

(65-x)B2O3+5Al2O3+10TeO2+10Na2O+10Li2O+xDy2O3

(65-x)B2O3+5Al2O3+10TeO2+10Na2O+10Li2O+xSm2O3

trong đó x = 0; 0,1; 0,33; 0,50; 0,67; 1,0; 1,67; 2,0; 3,33 Sản phẩm thu được có dạng khối trong suốt với kích thước trung bình 5×5×2 mm3

3.2 Nghiên cứu cấu trúc vật liệu

3.2.1 Giản đồ nhiễu xạ tia X

Phổ XRD của tinh thể K2YF5 được trình bày trong hình 3.3 và được so sánh với thẻ chuẩn của các tinh thể tương ứng Các vạch nhiễu xạ của mẫu trùng với các vạch trong thẻ chuẩn, không xuất hiện các vạch của các phức chất khác Từ phổ XDR, chúng tôi tính được hằng số

mạng và thể tích ô cơ sở của các tinh thể Kết quả hoàn toàn phù hợp với các thẻ chuẩn tương ứng Như vậy, các mẫu tinh thể có chất lượng cao, là cơ sở tin cậy cho số liệu nghiên cứu của đề tài luận án Với thủy tinh TAB, phổ XRD gồm một dải nhiễu xạ rộng với vùng

nhiễu xạ cực đại tương ứng với góc 2θ ở khoảng 25º Điều này cho thấy vật liệu có cấu trúc

dạng vô định hình là cấu trúc đặc trưng của thủy tinh

, tinh thể 474 cm-1

CHƯƠNG 4: NGHIÊN CỨU CÁC TÍNH CHẤT QUANG HỌC CỦA ION Sm VÀ

Dy 3+ TRONG TINH THỂ VÀ THỦY TINH

4.1 Phổ hấp thụ quang học

Hình 4.1 và 4.5 lần lượt trình bày phổ hấp thụ quang học của các mẫu KYF:Sm3+

và TAB:Dy3+ Phổ hấp thụ bao gồm các chuyển dời đặc trưng của các ion Sm3+

trong cấu hình

4f5 hoặc Dy3+ trong cấu hình 4f9, từ mức cơ bản 6

H5/2(Sm) hoặc 6

H15/2(Dy) lên các mức kích

thích Các dải hấp thụ trong vùng NIR đều là chuyển dời ED cho phép bởi quy tắc lọc lựa ΔS

= 0, ΔL ≤ 6 và ΔJ ≤ 6 Trong vùng UV.Vis, các mức năng lượng điện tử của các ion RE3+

rất gần nhau nên các chuyển dời hấp thụ trong vùng này chồng chập với nhau tạo thành các dải khá rộng

Phần lớn các chuyển dời trong vùng UV-Vis bị cấm bởi qui tắc lọc lựa spin nên cường độ hấp thụ thường nhỏ hơn so với vùng NIR Ngoại trừ các chuyển dời 6

H5/2→6

F1/2,3/2 trong Sm3+ và 6H15/2→6

F11/2trong Dy3+), chúng tuân theo qui tắc lọc

lựa ΔS = 0, ΔL ≤ 2 và ΔJ ≤ 2 và được gọi là các chuyển dời siêu nhạy Trong tinh thể, phổ

hấp thụ vùng NIR bao gồm các dải có hình dạng rất sắc nét và sự tách mức Stark rất rõ ràng Với thủy tinh, do sự mở rộng không đồng nhất dẫn đến các dải hấp thụ bị mở rộng và không quan sát được sự tách mức Stark

4.2 Hiệu ứng Nephelauxetic và thông số liên kết RE 3+

-ligand

Thông số liên kết RE3+

-ligand được tính bởi: 100(1)/ Trong đó, β là tỉ số nephelauxetic: β = νc/νa và  = Σβ/n, νc và νa lần lượt là năng lượng chuyển dời điện tử đo

được bằng thực nghiệm và trong môi trường nước (aquo), n là số chuyển dời được sử dụng

để tính toán Với δ > 0, liên kết RE3+-ligand là cộng hóa trị và δ < 0 là liên kết ion Dựa vào năng lượng của các chuyển dời hấp thụ, chúng tôi tính được thông số δ cho tất cả các mẫu

Kết quả là: K2YF5:Sm3+ δ = - (0,306 ÷ 0,418); K2GdF5:Sm3+, δ = - (0,361 ÷ 0,336);

TAB:Sm3+, δ = - (0,228 ÷ 0,312) và K2GdF5:Dy3+, δ = - (1,213 ÷ 1,338); TAB:Dy3+, δ = - (0,808 ÷ 0,903) Với tất cả các mẫu, thông số δ đều nhận giá trị âm, tức là liên kết giữa RE3+với các anion ligand (O-hoặc F-) có tính ion vượt trội Độ lớn của δ trong liên kết RE3+

-F(tinh thể) lớn hơn so với liên kết RE3+

O- (thủy tinh), tức là tính ion trong liên kết RE3+-Fmạnh hơn liên kết RE3+

O- Nói cách khác, độ phân cực của trường ligand trong thủy tinh TAB lớn hơn trong tinh thể KY(Gd)F

4.3 Lực dao động tử và các thông số cường độ Judd-Ofelt

4.3.1 Lực dao động tử thực nghiệm fexp của chuyển dời ED

Lực dao động tử thực nghiệm fexp được tính từ phổ hấp thụ bằng cách sử dụng công thức P2.1 Kết quả được trình bày trong bảng 4.4 cho mẫu K2YF5, K2GdF5 và TAB pha tạp Sm3+

Các chuyển dời hấp thụ trong vùng NIR là cho phép nên giá trị của fexp thường khá lớn so trong vùng UV.Vis

Không có sự khác biệt quá lớn trong giá trị của fexp giữa các nồng độ khác nhau trong cùng

một nền Tuy nhiên, fexp của cùng một chuyển dời trong thủy tinh thường lớn hơn khá nhiều

so với trong tinh thể, đặc biệt là các chuyển dời siêu nhạy Sự thay đổi của fed của các chuyển dời siêu nhạy có liên quan đến sự thay đổi trong độ bất đối xứng của ligand cũng như độ đồng hóa trị trong liên kết RE-ligand

Bảng 4.4 Lực dao động tử thực nghiệm (fexp×10-6) và tính toán (fcal×10-6) cho các chuyển dời hấp thụ trong các ion Sm3+ với nồng độ 0,67 mol%

Bảng 4.6 Các thông số cường độ Ωλ (×10 cm ) của một số mẫu

KYF0,10mol% 0,38 3,04 2,21 TAB0,10mol% 2,25 11,24 5,32 KYF0,33mol% 0,52 2,92 2,19 TAB0,33mol% 2,81 10,51 4,94 KYF0,67mol% 0,57 3,02 2,12 TAB0,67mol% 2,95 10,99 5,26 KYF1,00mol% 0,58 2,95 2,04 TAB1,00mol% 3,12 12,25 3,98 KYF1,67mol% 0,72 2,90 1,85 TAB1,67mol% 2,88 10,28 4,74 KYF3,33mol% 0,56 3,05 2,02 TAB3,33mol% 2,85 10,34 5,22

4.3.3 Tính toán lực dao động tử của một số chuyển dời trong ion Sm 3+

Các chuyển dời trong vùng UV bị cấm theo qui tắc lọc lựa spin, vì vậy cường độ thường rất nhỏ và gần như không đo được bằng thực nghiệm Tuy nhiên, ta có thể tính được fed một cách dễ dàng theo công thức (1.19) Kết quả tính rất có ý nghĩa trong việc gán các trị SLJ cho các chuyển dời thực nghiệm Ví dụ, ở ion Sm3+, dải hấp thụ có năng lượng trong khoảng 20600-20800 cm-1 là sự chồng chập của 2 chuyển dời 6H5/2→4

I9/2,4M15/2 Tính toán chỉ ra rằng chuyển dời 6H5/2→4

M15/2 có giá trị fcal vượt trội, như vậy dải hấp thụ này có thể được gán cho chuyển dời 6H5/2→4

M15/2.Tương tự, dải hấp thụ 24775-24890 cm-1

có thể được gán cho chuyển dời 6H5/2→6

P3/2

4.3.4 Đoán nhận các đặc tính của trường ligand trong vật liệu

Theo lý thuyết JO, Ω4 và Ω6 tăng theo sự tăng của biên độ dao động của khoảng cách trung bình giữa ion RE3+ và các anion của nền (F- hoặc O-), tức là chúng tăng theo sự giảm của “độ

cứng – rigidity” của môi trường mà ion RE3+ được đặt vào Giá trị Ω4 và Ω6 của Sm3+ và

Dy3+ trong tinh thể nhỏ hơn nhiều so với trong thủy tinh chỉ ra rằng “độ cứng” của môi trường xung quanh ion RE3+

trong tinh thể cao hơn trong thủy tinh

Thông số Ω2 phụ thuộc mạnh độ bất đối xứng của ligand cũng như độ đồng hóa trị trong liên kết RE3+-ligand Giá trị của Ω2 trong thủy tinh lớn hơn nhiều so với trong tinh thể, điều này chỉ ra rằng độ bất đối xứng của ligand trong trong thủy tinh cao hơn trong tinh thể Mặt khác, ion F- có độ âm điện cao nhất trong số các anion, do đó liên kết RE3+-F- có tính đồng hóa trị thấp, đây là nguyên nhân chính dẫn đến sự giảm của Ω2 trong các vật liệu chứa F

4.4 Phổ kích thích và giản đồ mức năng lượng của các ion RE 3+

0 5 10

Phổ kích thích của ion Sm3+ (hình 4.7) xuất hiện các vạch đặc trưng của các chuyển dời trong

cấu hình 4f5 của ion Sm3+, các chuyển dời tương ứng với mỗi dải kích thích được chú thích trong hình vẽ Kết hợp phổ kích thích với phổ hấp thụ và huỳnh quang, chúng tôi đã xây dựng được giản đồ một số mức năng lượng của các ion Sm3+ và Dy3+ trong các nền Hình 4.8 trình bày giản đồ minh họa một số mức năng lượng ion Sm3+ trong K2GdF5 Việc thiết lập được giản đồ năng lượng của ion RE3+

trong các vật liệu khác nhau rất có ý nghĩa, dựa vào giản đồ này ta có thể giải thích các quá trình phát xạ và không phát xạ của các ion RE3+ trong những vật liệu nền khác nhau

4.5 Tiên đoán các tính chất phát xạ của các ion RE 3+

Ưu điểm vượt trội của lý thuyết JO là tiên đoán được các tính chất phát xạ của các ion RE3+

như: xác suất chuyển dời phát xạ AR, tỉ số phân nhánh β, tiết diện phát xạ tích phân ΣJJ’, thời

gian sống τcal Trên cơ sở đó, ta có thể lựa chọn các chuyển dời có triển vọng ứng dụng thực

tế Bảng 4.11 chỉ ra kết quả tính toán cho một số chuyển dời trong K2GdF5:Dy3+

Thông thường, thời gian sống tính toán của một mức huỳnh quang lớn hơn giá trị đo bằng thực nghiệm Do thời gian sống thực nghiệm bao gồm cả 2 quá trình phát xạ và không phát

xạ, trong khi giá trị tính toán chỉ xét quá trình phát xạ Khả năng phát xạ laser của một

chuyển dời được đánh giá qua các thông số ΣJ’J, β và τ Một chuyển dời có ΣJ’J > 10-18 cm và

β > 50 %, đồng thời mức trên có thời gian sống dài thì chuyển dời này có triển vọng phát xạ

laser Với Sm3+, chuyển dời 4G5/2→6

H7/2 (600 nm) được sử dụng phát xạ laser màu đỏ cam, trong khi chuyển dời 6H11/2→6

H15/2 (3020 nm) ở Dy3+ được sử dụng phát laser hồng ngoại Trong các mẫu nghiên cứu, các chuyển dời nói trên đều có thông số laser tốt Như vậy, chúng có triển vọng trong phát xạ laser hồng ngoại (với Dy3+) và đỏ cam (với Sm3+

)