ổn định nhiễu loạn nhỏ trong hệ thống điện

ỔN ĐỊNH VỚI NHIỄU LOẠN NHỎ Small Signal Stabiliy - Ổn định với kích động nhỏ Chương 3 3.1 Khái niệm chung  Định nghĩa của IEEE/CIGRÉ 2004:  Ổn định với nhiễu loạn nhỏ SSS: Là khả năng

Trang 1

ỔN ĐỊNH VỚI NHIỄU LOẠN NHỎ

(Small Signal Stabiliy - Ổn định với kích động nhỏ)

Chương 3

3.1 Khái niệm chung

 Định nghĩa của IEEE/CIGRÉ 2004:

 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ (SSS): Là khả năng của một HTĐ (Với

nhiều mpđ đồng bộ nối với nhau) vẫn còn giữ được sự đồng bộ hóa

sau khi trải qua những kích động nhỏ

 Kích động nhỏ phải thỏa mãn đk: có thể tuyến tính hóa phương trình biểu diễn hệ thống điện

ổn định

Hệ phương trình tuyến tính

Giá trị riêng của ma trận A

Tính chất ổn định

3 Ổn định với nhiễu loạn nhỏ

Phương pháp nghiên cứu

Trang 2

Khoảng thời gian (giây: s)

1s , ở tần số 50Hz Khoảng 1 chu kỳ 1s 1 phút 1 giờ 1 ngày

Trang 3

Nguyễn Đăng Toản

3.2 Phương trình chuyển động của MPĐ

 Vị trí tương đối của trục rô to và trục gốc stato là cố định ()

 Góc giữa hai trục được gọi là góc công suất

với lực từ động chuyển động đồng bộ trong khe hở và sinh ra một chuyển động tương đối

trình chuyển động của rô to (swing equation)

 Nếu sau khoảng thời gian dao động, rô to trở lại tốc độ đồng bộ thì MPĐ sẽ duy trì ổn đinh

 Nếu kích động không làm thay đổi một lượng công suất nào thì roto cũng sẽ trở lại trạng thái ban đầu

 Ngược lại nếu kích động tạo ra một sự thay đổi công suất của tải hoặc MPĐ thì rô to sẽ vận hành ở một góc công suất mới

5

 mlà vị trí của rotor trước khi có sự

cố tại thời điểm t=0

 sm: là tốc độ góc đồng bộ cơ khí

3) - (3

2 2

e m a m

T T T dt

d

4)-(3

m sm

Trang 4

5) - (3

dt

d dt

sm m

2 2 2

2

dt

d dt

2

e m

2

e m m m m

2

e m m

10) - (3 M 2

1 J

2

1 W

m k

m m

2 k

quán tính, nhưng nó lại thay

đổi khi mà tốc độ của rotor

thay đổi theo tốc độ đồng bộ,

 Tuy nhiên thì m lại không

thay đổi lớn trước khi mất ổn

hơn rất nhiều khi ta viết phương trình trên theo góc điện , nếu p là số cực rotor, thì mối liênhệ giữa góc điện và góc cơ m là

12) - (3 2

sm k

2

e m

14) - (3 p

2

m

m m

Trang 5

10/16/2015 9

hiện trong hệ đơn vị tương đối,

nên pt chuyển động quay thường

được biểu diễn trong hệ đơn vị

tương đối:

 Định nghĩa hằng số H

nằm trong khoảng từ 1-10s phụ thuộc vào loại và công suất

16)-(3

CB e CB m

P S

P dt

W H

cb

k



    (3 - 19) 2

2

pu e pu m sm

P P

dt

d H

P S

P dt

m 2

 Pm(pu), và Pe(pu)là công suất

trong hệ đơn vị tương đối

 Mối liên hệ giữa vận tốc góc

điện và vận tốc góc cơ là

sm =(2/p)s=(2/p)2f0

 Do đó với góc điện

 Phương trình (3-20) thường được biểu diễn với tần số định mức f0 (mặc định trong

hệ đơn vị tương đối)

 trong đó:

  là góc điện đơn vị radian

 Nếu biểu diễn góc ở đv độ

   

0

s

pu e pu m 2

e

P dt

d f

H





2 2

0





22)-(3

d f

Trang 6

10/16/2015 11

 Người ta thường giả sử rằng các nguyên nhân gây ranhiễu loạn nhỏ thường tự mất đi, và hệ thống tự đápứng với các kích động nhỏ này

 HTĐ được gọi là ổn định nếu như HTĐ trở lại trạngthái ban đầu hoặc gần ban đầu=> sử dụng phươngpháp tuyến tính hóa phương trình đặc tính xung quanhđiểm làm việc ban đầu

 Bỏ qua các tác động của các thiết bị điều chỉnh tựđộng như điều chỉnh điện áp, điều tốc tua bin …

3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa

 Xem xét HTĐ gồm 1 MPĐ cực ẩn nối với thanh góp

vô cùng lớn Phương trình chuyển động

 Phương trình chuyển động là một p/t vi phân của góc công suất Tuy nhiên đối với các nhiễu loạn nhỏ thì pt này có thể tuyến tính hóa với sai số cho phép

 Thay thế vào (3-23)

23) - (3 sin P P P P dt

d

f

H

max m e m 2

d

f

H

0 max

m 2

0 2

Trang 7

10/16/2015 13

0

2

0

P P

P dt

d f

H dt

d

f

H

0 max m

d f

H dt

d

f

H

0 0

max m 2 2

0 2

của góc công suất trở thành

số đồng bộ hóa Hệ số này đóng một vai trò hết

sức quan trọng trong việc xác định sự ổn định

25) - (3 0 

d

f

H

26)-(3 cosP

Trang 8

10/16/2015 15

phụ thuộc vào nghiệm của phương trình đặc tính

trục tung, có giá trị dương, và đáp ứng là tăng theo hàm số mũ=> mất ổn định

27) - (3 0

0 2

2 2 2

f dt

d

P dt

d f H

28)-(3 PH

f

s

0 n

f

j s 0 2 , 1









Trang 9

10/16/2015 17

 Khi có sự sai lệch về vận tốc góc giữa rotor và thànhphần từ trường quay trong khe hở, thì MPĐ sẽ hoạtđộng giống như Động cơ không đồng bộ

 Lúc đó sẽ sinh ra trên rotor của MPĐ một mô men để

mà giảm sự sai lệch giữa hai vận tốc góc Mômen nàygọi là mô men cản Và công suất cản thì tỉ lệ thuận với

độ biến thiên của tốc độ

 Với D là hệ số cản, được xác định bởi số liệu thiết kếhoặc bằng thí nghiệm

 Khi hệ số đồng bộ Ps >0 thì công suất cản >0, và daođộng sẽ tắt dần

30)-(3 dt

dD

nhiên (3-29) và  được định nghĩa

như là hệ số cản (vô hướng)

 Phương trình đặc tính (tt Laplace

 Ở chế độ l/v và nghiệm của p/t đặc tính là

 Với dlà tần số cản

31) - (3 0 P dt

d D

f dt

dt

d dt

d

dt

d dt

d

n n

2

34) - (3 HP

f 2 D s 0







35)-(3 0 s

2

s2 n 2n 

1 2

2 n n 2

, 1

j

36) - (3 - 1 j s

Trang 10

10/16/2015 19

 Viết dưới dạng biến trạng

thái:

 Viết dưới dạng ma trận:

 Với

 Với A là ma trận đồng nhất, nếu hai biến trạng thái x1và x2, định nghĩa ma trận đầu ra

 Lấy biến đổi Laplace ta có

2 n 1

n 2

2

1

* 2

1

x 2 x x

và

x

và

x































39) -(3

A.x x hay 38) -(3

x x2 2                          1 2 1 2 1 0 x x n n   40) -(3

2 1 0 A n n            42) -(3 C.x y

hay 41) -(3 x x y 2 1               1 0 0 1

X(0) ) A sI ( X(s) 43) -(3

hay

) s ( AX ) 0 ( X ) s ( sX 1      3.3 Phân tích bằng phương pháp tuyến tính hóa  Trong đó:  Thay thế (sI-A) -1 ta có:  Khi roto bị kích động bởi một thay đổi: 0, x1(0)=0, và , x2(0)=0=0  Ta có:  Lấy biến đổi ngược Laplace   (3 - 44) 2 s 1 s A I s n n            

2 s 1 2 ) ( 0 0 2 2 2                          n n n n s s s s X   2 s ) ( 2

s

2 )

(

2 2

0 2

2 2

0

n n

n

n n

n

s s

s

s s





































46) -(3 ) t sin(

e -1

45) -(3 ) t sin(

e -1

d t -2 0 n

d t -2 0

n n







































Trang 11

10/16/2015 21

 Trong đó: dlà tần số cản dao

động và  được tính như sau:

đối với từ trường quay đồng bộ là

 Thời gian để hệ thống ổn định trở lại thường lấy xấp xỉ bằng 4 lần 

 Từ (3-29), (3-34) ta thấy rằng, khi hằng số quán tính H tăng lên thì tần số tự nhiên và hệ số cản giảm kết quả là thời gian dao động tăng lên

tăng lên thì dẫn đến sự tăng của tần số tự nhiên và giảm hệ số cản

47) - (3 cos1



 

49) - (3 ) t sin(

e -

1

48) - (3 ) t sin(

e -

1

d t - 2 0 n

0

d t - 2

0

n n

2H 1

 Viết phương trình mô tả sự thay

đổi góc rôto và tần số của MPĐ

 Khi nối với thanh góp vô cùng lớn

qua 2 đường dây song song có

mỗi đường dâyXđd=0,2 (pu)

 Trường hợp khi nối với thanh góp

qua MBA có Xmba=0,2 và 2 đ/d

song song có mỗi đường dây



29) - (3 P H

f

s 0 n







26) - (3 cos P d

34) - (3 HP

f 2 D s 0

max sin sin

P

P P

Trang 12

10/16/2015 23

)sin(

2

12

)sin(

2

0 0

2

0 0

2

0 0

t f

t t

d t

n

d t

n

d t

n n

-e-

1f

49)-(3 e

1

-48)-(3 e

1

e-1

45)-(3 )tsin(

e-1

d t

2 0 n

-d t

2 0

-n n

 Công suất tải là:

 Dòng điện chạy trong mạch là:

V=1,025-3 0 ???

) ( 87 , 36 6875 , 0 87 , 36 8 , 0

55 , 0 cos

0 0

1

87 , 36 6875 ,

0 0

*

pu V

Trang 13

0 0

' '

82 , 14 29 , 1 33 , 0 2475 , 1 8 , 0 4125 , 0 6 , 0 4125

) 13 , 53 [cos(

4125 , 0 )

13 , 53 ( 4125

,

0

1

) 87 , 36 90 ( 4125 , 0 1 87 , 36 6875 , 0 90 6

,

0

1

87 , 36 6875 , 0

* 2 / 2 , 0 2 , 0 3 , 0 0

j

j j j

I jX jX

jX

V

1

V E'

ay d d

15 , 2 2

/ 2 , 0 2 , 0 3 , 0

1 29 , 1

X P

rad P

P

P P P

ai t

e tai m

2585 , 0 82 , 14 ) 15 , 2 / 55 , 0 arcsin(

) / arcsin(

15 , 2

0 max

* , 3

50

* 14 , 3 2



2

0,141

2

s rad

n

d   1 -   9,65 1 - 0,327552  (



Trang 14

118,9sin

65,9

)sin(

2

12

236,1118,9sin184

,0

236,1118,9sin

)sin(

16 , 3

2

0 0

16 , 3

65 , 9 32755 , 0

2

0 0

Hz t

e

t e

t f

r t

e

t e

t

d t

n t

t

d t

n n

,283

-50

0,32755-

1

0,1742.3,14

1-

50

e-1f

ad)( 0,2585

0,32755-

1

0,1740,2585

48)-(3 e

1

-2 - 2 -

Pmax = E*V/X, d0 = asin(Pm/Pmax) % Max power

Ps = Pmax*cos(d0) % Synchronizing power coefficient

wn = sqrt(pi*f0/H*Ps) % Undamped frequency of

oscillation

z = D/2*sqrt(pi*f0/(H*Ps)) % Damping ratio

wd = wn*sqrt(1-z^2), fd = wd/(2*pi) %Damped frequency

oscill

tau = 1/(z*wn) % Time constant

th = acos(z) % Phase angle theta

Dd0 = 10*pi/180 ; % Initial angle in radian

figure(1), subplot(2,1,1), plot(t, d), grid

xlabel('t, sec'), ylabel('Delta, degree')

subplot(2,1,2), plot(t,f), grid; xlabel('t, sec'), ylabel('f, Hz')

Trang 15

sự thay đổi nhỏ về công

suất Giả sử rằng công suất

đầu vào bị thay đổi một

lượng P Lúc này phương

 Biến đổi về dạng ma trận các biến trạng thái

53) - (3 P P dt

f P H

f dt

u dt

d 2 dt

d

n n

f   0 



 Lấy biến đổi Laplace ta có với

biến trạng thái ban đầu là 0

 Trong đó

 hay

u x x và

1

* 1

A.X

X

hay

57) - (3 1

x

(

X(s)

59) - (3

hay

) s ( U B ) s ( AX

(

s

u s



s

u 1

0 s

2 s

s

1 2

s ) s ( X

n n 2

s (

s

2 s s

u )

s (

n

2 n 2

n

2 n 2

Trang 16

e - 1 u

60) - (3 ) t sin(

e - 1

1 1 u

d t - 2 n

n n

e - 1

1 1 H

P f

62) - (3 ) t sin(

e - 1

1 1 1 H

P f

d t - 2 n

0 0

d t - 2 n

0 0

n n

 Viết phương trình mô tả sự thay

đổi góc rôto và tần số của HTĐ

 Khi nối với thanh góp vô cùng

lớn qua 2 đường dây song song

có Xđd1=Xđd2=0,2(pu)

 Trường hợp khi nối với thanh

góp qua MBA có Xmba=0,2 và 2



29) - (3 P H

f

s 0 n







26) - (3 cos P d

1 2 n

max e

P

P sin

sin X

V E' sin P P

34) - (3 HP

f 2 D

s 0







Trang 17

10/16/2015 33

63) - (3 ) t sin(

e - 1

1 1 H

P f

62) - (3 ) t sin(

e - 1

1 1 1 H

P f

d t

2 n

-0 0

d t

2 n

-2

0 0

n n

e-1u

60)-(3 )tsin(

e-1

11u

d t - 2 n

2

n n

 Công suất tải là:

 Dòng điện chạy trong mạch là:

V=1,025-3 0 ???

) ( 87 , 36 6875 , 0 87 , 36 8 , 0

55 , 0 cos

0 0

1

87 , 36 6875 ,

0 0

*

pu V

Trang 18

0 0

' '

82 , 14 29 , 1 33 , 0 2475 , 1 8 , 0 4125 , 0 6 , 0 4125

) 13 , 53 [cos(

4125 , 0 )

13 , 53 ( 4125

,

0

1

) 87 , 36 90 ( 4125 , 0 1 87 , 36 6875 , 0 90 6

,

0

1

87 , 36 6875 , 0

* 2 / 2 , 0 2 , 0 3 , 0 0

j

j j j

I jX jX

jX

V

1

V E

ay d d

'

15 , 2 2

/ 2 , 0 2 , 0 3 , 0

29 , 1

X P

rad P

P

P P P

ai t

e tai m

2585 , 0 82 , 14 ) 15 , 2 / 55 , 0 arcsin(

) / arcsin(

15 , 2

0 max

* , 3

50

* 14 , 3 2



2

0,141

2

s rad

n

d   1 -   9,65 1 - 0,32752  (



Trang 19

e

e 32755 -

1

6 3, -

,65 ,32755.

-) 118 , 9 sin(

3013

,

0

) 236 , 1 118 , 9 sin(

058 , 1 1 0482 , 0

2585

,

0

) 236 , 1 118 , 9 sin(

0

1 1

65 , 9

1 5

, 3

1 , 0 50 14 , 3

9 0 2 2

t

t t

t

t t

 f3=f0+Dw3/(2*pi); subplot(2,1,1), plot(t,d1,t,d2,t,d3, 'linewidth', 2), grid;

 Xlabel('t, (second)'), ylabel('goc (Donvido)');

 legend ('d1','d2', 'D3')

 h1 = legend('deltaP=0,1','deltaP=0,2', 'deltaP=0,3');

 subplot(2,1,2), plot(t,f1,t,f2,t,f3, 'linewidth', 2), grid;

 Xlabel('t, (second)'), ylabel('tanso (Donhz)');

 legend ('f1','f2', 'F3')

Trang 20

10/16/2015 39

 Là một hiện tượng phức tạp, phụ thuộc nhiều yếu tố như:

 MPĐ đồng bộ, hệ thống kích từ và điều tốc tuabin

 Hệ thống các đường dây truyền tải

 Mô hình tải tĩnh (ZIP) hay tải động (động cơ)

 Các thiết bị như HVDC, và FACTS

 Với những HTĐ lớn, cần có các công cụ, thuật toán để giải

 Số lượng thiết bị, và mô hình hóa lớn

 Yêu cầu về tốc độ và độ chính xác

 Yêu cầu mô hình hóa một cách chi tiết các MPĐ, thiết bị khác như HVDC< FACTS, Kích từ, điều tốc, … có thể đến hàng nghìn biến trạng thái

3.4 Các tính chất của ổn định với nhiễu loạn nhỏ

 Chế độ địa phương (local mode or machine mode)

động của một MPĐ hoặc của một nhà máy đối với toàn bộ phần còn lại của HTĐ: local plan mode

oscillation

Trang 21

10/16/2015 41

 Chế độ liên vùng (interarea mode)

nhóm các MPĐ khác, hoặc phần còn lại của HTĐ- thường gọi là dao động liên vùng

0,1-0,3Hz, bao gồm tất cả các MPĐ trong HTĐ, HTĐ phân chia thành hai nhóm dao động so với nhau

~

HTĐ

thiết bị điểu khiển Việc lựa chọn thông số không đúng của các thiết bị điều khiển như kích từ, bộ điều tốc

tuabin, bộ chỉnh/nghịch lưu của các đ/d HVDC, thiết bị FACTS chính là nguyên nhân chính dẫn đến sự mất

định của các chế độ này

và hệ thống quay Chủ yếu diễn ra trong HTĐ có

đường dây với tụ bù dọc, sự tác động của bộ kích từ, điều tốc, điều khiển HVDC.

Trang 22

10/16/2015 43

 Swing Modes

 Area of Prime Interest

 Near the Imaginary Axis (0.1 to 3Hz)

 Damping Factor >= 5% Satisfactory

 Damping Factor < 3% Unsatisfactory

 Controller Modes

 Voltage/Speed Regulators

 FACTS Controllers

 Many modes near the Origin (Low Da mping) are due to Elements with long time constants not an indication of

 Large Number of Generators

 Generators in one Area swing against Other Areas

 Weak Inter-Area Tie Lines

 Low Frequency/Weak Damping

2 Small Signal Stability

Trang 23

10/16/2015 45

được mô tả bởi hệ pt:

 x : là véc tơ biến trạng thái có kích thước nx1

 y : là véc tơ các đầu ra có kích thước mx1

 u : là véc tơ các biến điều khiển đầu vào có kích thước rx1

 A : là ma trận biến trạng thái có kích thước nxn

 B : là ma trận biến điều khiển có kích thước nxr

 C : là ma trận đầu ra có kích thước mxn

 D : là ma trận liên hệ giữa biến điều khiển và đầu ra có kích thước mxr

Du Cx

y

Bu Ax

Trang 24

10/16/2015 47

stabilizer) (với MPĐ >=50MW bắt buộc có bộ PSS)

lớn) (loại kích từ tĩnh dùng chỉnh lưu )

Trang 25

10/16/2015 49

10 August 1996 WSCC

Ví dụ Nâng cao Ổn định với nhiễu loạn nhỏ

With existing controls Eigenvalue = 0.0597 + j 1.771 Frequency = 0.2818 Hz Damping = -0.0337

With PSS modifications Eigenvalue = -0.0717 + j 1.673 Frequency = 0.2664

Damping = 0.0429

Trang 26

10/16/2015 51

 PSS modification tuning to improve oscillation, case study:WSCC, August 1996 disturbance

San Onofre (Addition) Palo Verde

(Tune existing)

Tutorial : Power grid blackout:

Cause and mitigation

Presented by P Kundur

Ontario Canada

Ví dụ Nâng cao Ổn định với nhiễu loạn nhỏ bằng FACTS

 Ping Lam So, Yun Chung Chu, and Tao Yu

“ Coordinated Control of TCSC and SVC

for System Damping Enhancement”

Có FACTS

Không có FACTS

Trang 27

10/16/2015 53

Ví dụ Nâng cao Ổn định với nhiễu loạn nhỏ bằng HVDC

Without HVDC Modulation Eigenvalue = 0.0597 + j 1.771 Frequency = 0.2818 Hz Damping = -0.0337

With HVDC Modulation Eigenvalue = -0.108 + j 1.797 Frequency = 0.2859

Damping = 0.0602

Tutorial : Power grid blackout: Cause and mitigation

Presented by P Kundur Ontario Canada

 Khi kích động nhỏ, không có thay đổi đầu vào (khi cho 0)- 3-48, 3-49

 Khi có thay đổi lượng công suất đầu vào (khi cho P) 3-62, 3-63

21) - (3

e

m P P dt

d f

H





2 2

0





63) - (3 ) t sin(

e - 1

1 1 H P f

62) - (3 ) t sin(

e - 1

1 1 1 H P f

d t - 2 n

0 0

d t - 2 n

0 0

n n

e - 1

48) - (3 ) t sin(

e - 1

d t - 2 0 n 0

d t - 2

0 0

n n

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	1,79 MB