Bài giảng ứng dụng định lượng trong quản trị doanh nghiệp thủy sản

Hiểu những giả thiết cơ bản và các đặc tính của quy hoạch tuyến tính LP- Linear Programming.. Giải bài toán qui hoạch tuyến tính 2 biến bằng phương pháp đồ thị với 2 phương pháp: phương

Ứ NG D Ụ NG ĐỊ NH L ƯỢ NG

TH Ủ Y S Ả

*

1. Hiểu những giả thiết cơ bản và các đặc tính của quy

hoạch tuyến tính (LP- Linear Programming)

2. Giải bài toán qui hoạch tuyến tính 2 biến bằng phương

pháp đồ thị với 2 phương pháp: phương pháp điểm góc

và phương pháp đường đồng lợi nhuận

3. Hiểu các trường hợp đặc biệt của QHTT như: vô nghiệm,

miền nghiệm không giới hạn, dư ràng buộc và nhiều

phương án tố ưu

4. Dùng Excel để giải các bài toán QHTT

*

1 Gi ớ i thi ệ

2 Các yêu c ầ u c ủ a bài tóan QHTT

3 L ậ p bài toán QTHH

4 Gi ả i bài toán QHTT b ằ ng ph ươ ng pháp đồ th ị

5 Gi ả i các bài toán c ự c ti ể

6 B ố n tr ườ ng h ợ p đặ c bi ệ t c ủ a QHTT

7 Dùng Excel gi ả i bài toán QHTT

Quy ho ạ ch tuy ế n tính là

Mô hình được thiết kế nhằm giúp người ra quyế định trong

công việc lập kế hoạch và ra quyế định

Liên quan đến sự phân bổ các nguồn lực

QHTT là một kỹ thuật hỗ trợ các quyế định về phân bổ các

nguồn lực

Quy h ọ ach liên quan đến

L p mô hình và giải các vấn đề bằng phương pháp toán

h c

*

1 L p l ị ch s ả n xu ấ t nh ằ m

Thỏa mãn nhu cầu tương lai về sản xuất của công ty

Trong khi t ố i thi ể u hóa tổng chi phí sản xuất và tồn kho

2 Chọn lựa sự phối hợp của các sản phẩm trong nhà máy

nhằm

S dụng tố đa giờ máy và giờ công có sẵn

Trong khi t ố i đ a hóa sản phẩm của nhà máy

*

T ấ t c ả các bài toán h ướ ng đế n vi ệ c tìm ki ế m

c ự c đạ i ho ặ c c ự c ti ể u m ộ t m ụ c tiêu(hàm m ụ c

tiêu).

S hi ệ n di ệ n c ủ a các gi ớ i h ạ n ho ặ c các ràng

bu ộ c h ạ n ch ế vi ệ c đạ t đế n m ụ c tiêu.

Ph ả i có m ộ t s ố ph ươ ng án để ch ọ n l ự a.

Hàm m ụ c tiêu và các ràng bu ộ c trong bài toán

QHTT đ ợ c bi ể u di ễ n b ằ ng các ph ươ ng trình

ho ặ c các b ấ t ph ươ ng trình tuy ế n tính.

1. Giả thiết chắc chắn (certainty):

Các con s ố trong hàm m ụ c tiêu và các ràng bu ộ c đượ c bi ế t tr ướ c

m ộ t cách ch ắ c ch ắ n và không thay đổ i trong quá trình nghiên

c ứ u bài toán.

2. Giả thiết tỷệ (Proportionality):

T ồ n t ạ i trong hàm m ụ c tiêu và các ràng bu ộ c.

Thí d ụ : n ế u s ả n xu ấ t 1 SP m ấ t 3 gi ờ thì s ả n xu ấ t 10 SP đ ó m ấ

30 gi ờ trong cùng đ i ề u ki ệ n.

3. Giả thiết cộng dồn:

T ổ ng c ủ a t ấ t c ả các hành độ ng b ằ ng v ớ i t ổ ng các hành độ ng

riêng bi ệ t thí d ụ : bán 1 sp A l ờ i 3$, bán 1 sp B l ờ i 5$ thì bán 1 sp

A và 1 sp B s ẽ ờ i 8$.

*

4 Gi ả thi ế t chia đượ c:

Phương án có thể chứa số ẻ

5 Gi ả thi ế t không âm:

Các biến phải l n hơn hoặc bằng 0

Giá trị âm đối với các đại lượng vật lý là không thể có

*

1 Hi ể u rõ bài toán qu ả n tr ị c ầ n gi ả i quy ế

2 Xác đị nh các m ụ c tiêu và các ràng bu ộ c.

3 Đị nh ngh ĩ a các bi ế n quy ế đị nh.

4 S d ụ ng các bi ế n quy ế đị nh để vi ế t các quan

h toán h ọ c cho hàm m ụ c tiêu và các ràng

bu ộ c.

Bài toán h ỗ n h ợ p s ả n ph ẩ m

2 ho ặ c nhi ề u s ả n ph ẩ m đượ c s ả n xu ấ t dùng các

ngu ồ n l ự c gi ớ i h ạ n nh ư : nhân l ự c, nguyên v ậ t li ệ u,

máy móc…

L ợ i nhu ậ n công ty c ầ n ph ả đạ t c ự c đạ i d ự a trên l ợ i

nhu ậ n c ủ a m ỗ đơ n v ị s ả n ph ẩ m.

Công ty c ầ n xác đị nh bao nhiêu đơ n v ị c ủ a m ỗ

s n ph ẩ m c ầ n đượ c s ả n xu ấ t nh ằ m t ố đ a hóa l ợ i

nhu ậ n d ự a trên gi ớ i h ạ n c ủ a ngu ồ n l ự c.

*

Yếu tố đầu vào Tôm Cá Nguồn lực sẵn có

•vốn (ngàn USD)

•lao động (người)

4 2

3 1

240 100

Ông ABC, tỉnh XYZ dự tính thuê đất để nuôi thương phẩm 2 đối tượng

tôm càng xanh và cá điêu hồng Mỗi ha tôm càng cần đầu tư trung bình 4

ngàn USD và 2 lao động Mỗi ha cá điêu hồng cần đầu tư 3 ngàn USD và 1

lao động Số vốn tài chính có sẵn của ông ABC là 240 ngàn USD, trong khi

số lao động có thể thuê mướn tối đa là 100 Lợi nhuận dự tính của mỗi ha

tôm càng xanh là 7 ngàn $, mỗi ha cá điêu hồng là 5 ngàn $ Ông ABC nên

nuôi bao nhiêu ha cho tôm càng, bao nhiêu ha cho cá điêu hồng?

Tối đa hoá lợi nhuận LN= 7*T + 5*C

Với T là diện tích nuôi tôm và C là diện tích nuôi cá

Các ràng buộc: 4T + 3C ≤240 (ngàn USD)

2T + 1C ≤100 (lao động)

T ≥ 0, C ≥ 0

Bài toán:

Yếu tố đầu vào Tôm Cá Nguồn lực sẵn có

•vốn (ngàn USD)

•lao động (người)

4 2

3 1

240 100

phương pháp đồ thị (graphical solution approach).

Phương pháp đồ thị chỉ áp dụng được đối với 2 biến quyết định,

nhưng nó cho ta cái nhìn rộng hơn về cấu trúc của các bài toán

QHTT phức tạp hơn và hướng giải chúng

*

Số ha nuôi tôm

120

100

80

60

40

20

0

20 40 60 80 100

Lao động

Vốn

4T + 3C ≤ 240 2T + 1C ≤ 100

*

20 40 60 80 100

Số ha nuôi tôm

Lao động

Vốn Miền

Nghiệm

120

100

80

60

40

20

0

1 Vẽtất cảcác ràng buộc và tìm miền nghiệm.

2 Chọn mộtđường lợi nhuận cụthểvà vẽnóđểtìm

độd c

3 Di chuyể đường của hàm mục tiêu theo hướng

tăng lợi nhuận trong khi vẫn duy trìđộd c Điểm

cuối cùng nó chạm vào miền nghiệm là phương án

tốiưu

4 Tìm các giá trịcủa biến quyếtđịnh tạiđiểm cuối

cùng này và tính lợi nhuận

*

Cho lợi nhuận bằng giá trịtươngđối nhỏ ất kỳnàođó

Giảsửchọn lợi nhuận là 210 ngàn USD

- M ứ c l ợ i nhu ậ n này có th ể đạ t đượ c d ễ dàng mà không vi ph ạ m 2 ràng bu ộ c

Hàm mục tiêu có thểviết thành

210 = 7T + 5C.

*Hàm mục tiêu giờlà phương trìnhđường thẳngđược gọi là

đườngđồng lợi nhuận - isoprofit line

- Nó biể u di ễ n t ấ t c ả các k ế t h ợ p c ủ a (T, C) sao cho t ổ ng l ợ i nhu ậ n là 210

ngàn USD

Vẽ đườngđồng lợi nhuậ

Tịnh tiế đườngđồng lợi nhuận sao cho tiếp xúc với miề

nghiệm với lợi nhuận cao nhất

Số ha nuôi tôm

Lao động

Vốn

7T + 5C = 210

7T + 5C = 420

120

100

80

60

40

20

0

20 40 60 80 100

*

20 40 60 80 100

Số ha nuôi tôm

Lao động

Vốn Miền

Nghiệm

100

80

60

40

20

0

Phương án tối ưu

(T = 30, C = 40)

*

Ph ươ ng pháp gi ả i b ằ ng đ i ể m góc

Ph ươ ng pháp này liên quan đế n vi ệ c tìm ki ế m

l ợ i nhu ậ n ở m ỗ đ i ể m góc c ủ a vùng nghi ệ m.

Ph ươ ng án t ố ư u ph ả i n ằ m ở m ộ t trong các

đ i ể m góc c ủ a vùng nghi ệ m

*

1 Tìm mi ề n nghi ệ m

2 Tính l ợ i nhu ậ n (ho ặ c chi phí) ở các đ i ể m góc.

3 Ch ọ n đ i ể m góc có giá tr ị c ủ a hàm m ụ c tiêu t ố

nh ấ t làm ph ươ ng án t ố ư u.

20 40 60 80 100

Số ha nuôi tôm

Lao động

Vốn

80

60

40

20

0

Phương án tối ưu

(T = 30, C = 40)

2

3

4 1

Điểm 1:(T = 0,C = 0) lợi nhuận= $7(0) + $5(0) = $0

Điểm 2:(T = 0,C = 80) lợi nhuận = $7(0) + $5(80) = $400

Điểm 3:(T = 30,C = 40) lợi nhuận = $7(30) + $5(40) = $410

Điểm 4 : (T = 50, C = 0) lợi nhuận = $7(50) + $5(0) = $350

* Gi ả i bài toán t ố i thi ể u

Một số bài toán liên quan đến chi phí thường dẫn đến tố

thiểu hóa hàm mục tiêu Thí dụ:

Một công ty muốn lập một lịch làm việc thỏa mãn yêu

c u nhân lực trong khi tối thiểu hóa số nhân viên

Một nhà máy tìm phương án điều phối sản phẩm từ

nhiều phân xưởng đến các nhà kho khác nhau sao cho tố

thiểu hóa chi phí vận chuyể

Một trại cá tra muốn cung cấp đầy đủ chất dinh dưỡng

trong khẩu phần ăn cho cá sao cho chi phí mua thực

phẩm là nhỏ nhất (môn Dinh dưỡng)

*Tình huống :

Hàm chi phí: 2X1+3X2

Các ràng buộc:

5X1+10X2≥ 90 (nguyên liệu A) 4X1+3X2≥ 48 (nguyên liệu B) 0.5X1 ≥ 1.5 (Nguyên liệu C)

X1≥ 0

X2≥ 0

*

*

*Không xác định được miền nghiệm

*Miền nghiệm không có giới hạ

*Dưđiều kiện ràng buộc

*Bài toán có nhiều phương án tối ưu

* Không xác đị nh đượ c

mi ề n nghi ệ m

X2

X1

8

6

4

2

Vùng thỏa ràng buộc

Vùng thỏa ràng buộc

* Mi ề n nghi ệ m không có

gi ớ i h ạ n

X2

X1

15

10

5

0

5 10 15

Miền nghiệm

X1 > 5

X2 < 10

X1 + 2X2 > 10

* D ư ràng bu ộ c

X2

X1

30

25

20

15

10

5

Miền nghiệm

2X1+ X2< 30

X1< 25

X1 + X2< 20

Ràng buộc thừa

* Bài toán có nhi ề u

ph ươ ng án t ố i ư u

8

7

6

5

4

3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Những điểm X1,X2trên đoạn AB đều là phương án tối ưu

Đường đồng lợi

nhuận trùng với AB

Đường đồng lợi nhuận

A

B AB

* Gi ả i bài toán QHTT

trên Excel