02 66 bai tap SGT Chuong 2 VLHD spkt

Giải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCMGiải Bai tap vat liệu hiện đại Chương 2 , Sách VLHD trần thế san trường đại học SPTK HCM

BÀI TẬP CHƯƠNG 2

1. Sự khác biệt giữa cấu trúc nguyên tử và cấu trúc tinh thể?

- Là loại vật liệu trong đó các nguyên tử

sắp xếp đều đặn có tính lặp lại trên

những khoảng cách lớn, tuân theo tính

trật tự xa gần

- Khi kết tinh các nguyên tử sắp xếp

theo qui luật hình học xác định, chiếm

các vị trí đều đặn trong không gian,

từng nguyên tử liên kết với các nguyên

tử lân cận gần nhất

- Thường được giả thuyết là hình cầu

có bán kính xác định, được gọi là mô

hình nguyên tử khối cầu cứng

- Được chia thành các khối cơ bản là

đơn vị thể tích nhỏ nhất của mạng tinh

thể, duy trì qui luật sắp xếp các nguyên

tử nhỏ nhất của mạng tinh thể, duy trì

quy luật sắp xếp các nguyên tử trong

không gian

- Nguyên tử có cấu tạo gồm nhân chứa hạt proton ,neutron và các điện tử chuyển động xung quanh nhân

- Điện tử mang điện âm, proton mang điện dương, và neutron trung hòa về điện

- Điện tử trong nguyên tử sắp xếp theo

mô hình nguyên tử, gồm có mô hình theo cơ học lượng tử và mô hình cơ học song

2. Sự khác biệt giữa cấu trúc tinh thể và hệ tinh thể?

- Cấu trúc tinh thể là sự sắp xếp đều đặn có tính lặp lại trên những khoảng cách lớn, tuân theo tính trật tự xa gần của nguyên tử Có nhiều kiểu tinh thể khác nhau, được chia thành các nhóm theo khối hình cơ bản

- Dạng hình học của khối cơ bản được xác định theo 6 thông số độ dài 2 cạnh a,b,c và số đo 3 góc ,, trong hệ tọa độ Oxyz Các tinh thể thuộc một trong 7 nhóm phối hợp a,b,c và ,, khác nhau được gọi là hệ tinh thể

3. Bán kính Al = 0,143 mm, tính thể tích khối cơ bản của tinh thể Al.

- Ta biết Al thuộc cấu trúc tinh thể lập phương tâm mặt (fcc)

a = 2R = 2 0,143 = 0,4045 (nm)

với a là chiều dài cạnh khối cơ bản

=> thể tích khối cơ bản: Vc = a3 = 0,40453 = 0,066 (nm3)

4. Tính bán kính nguyên tử biểu kiến R theo thông số mạng a, cạnh khối cơ bản , trong kiểu mạng lạp phương tâm khối bcc.

- Ta có chiều cạnh khối cơ bản a và bán kính nguyên tử R có quan hệ:

2 3 a a a

= 4r

a = 4R/

5. Tính giá trị lý tưởng của tỷ số c/a trong kiểu mạng cph

- Kiểu mạng lục giác xếp chặt (cph)

6. Tính hệ số xếp chặt , mật độ thể tích của kiểu mạng bcc.

- Ta có hệ số xếp chặt là tỷ số giữa tổng thể tích các khối cầu cứng trong khối cơ bản và thể tích của khối cơ bản:

Mv = Vs/Vc

- Thể tích khối cầu là 4/3 và có 2 thể tích nguyên tử trong một khối cơ bản:

= 2 4/3 = 8/3

= 64/3

=> Mv = (8/3)/ (64/3) = 0.68 = 68%

7. Tính hệ số xếp chặt , mật độ thể tích của kiểu mạng cph.

- Công thức tương tự câu 6, hệ số xếp chặt:

Mv = Vs/Vc

- Thể tích khối cầu là 4/3 và có 6 thể tích nguyên tử trong một khối cơ bản:

= 6 4/3 = 24/3

Ta có: R = a/2

= 2= 2.(2R)3 = 16

=> Mv = (24/3)/ (16) = 0.906 = 90.6%

8. Fe có kiểu mạng bcc, có R = 0,124 nm, phân tử lượng 55,85 g/mol , tính trọng lượng riêng và so sánh với giá trị thực tế.

- Do Fe có kiểu mạng bcc, số nguyên tử trong khối cơ bản n =2 , = 64/3 , với R = 0,124 nm và phân tử lượng 55,85 g/mol Ta có công thức tính trọng lượng riêng của kim loại :

= nA/( ) = 2 55,85/ (64.(/3 6,023 )

= 7,897 g/cm3

- Trọng lượng riêng của Fe có giá trị thực là 7,85 g/cm3 có lệch nhưng lệch không đáng kể so với gia trị tính toán trên

9. Tính bán kính nguyên tử Ir, biết Ir có kiểu mạng fcc, trọng lượng riêng 22,4 g/cm 3 , và nguyên tử lượng 192,2 g/mol

- Theo công thức tính trọng lượng riêng của kim loại :

= nA/( ) => = nA/() = 4 192,2/(22,4 6,023 )

= 5,698 (cm3/khối cơ bản)

Mà = 16/ => R = = = 1,71 = 0,171 nm

Vậy bán kính nguyên tử Ir là 0,171 nm

10. Tính bán kính nguyên tử V, biết V có kiểu mạng bcc, trọng lượng riêng 5,96 g/cm 3 , và nguyên tử lượng 50,9 g/mol.

- Theo công thức tính trọng lượng riêng của kim loại :

= nA/( ) => = nA/() = 2 50,9/(5,96 6,023 )

= 2,836 (cm3/khối cơ bản)

Mà = 64/3 => R = = 1,32 = 0,132 nm

Vậy bán kính nguyên tử V là 0,132 nm

11. Kim loại có kiểu mạng lập phương đơn giản hình 2.29 SGK/76, có phân tử lượng 70,4 g/mol, bán kính nguyên tử 0,126 nm, tính trọng lượng riêng lý thuyết của kim loại này.

- Theo hình 2.29 ta tính được :

Số nguyên tử n = 2

=(2R)3 = 8R

- Ta có công thức tính trọng lượng riêng của kim loại :

= nA/() = 2 70,4 /(8.(1,26.)3 6,023 ) = 14,61 g/cm3

12.Zr có kiểu mạng cph và trọng lượng riêng 6,51 g/cm 3

a) Tính thể tích khối cơ bản:

A= 91,224

= nA/( ) => = nA/() = 2 91,224/(6,51 6,023 ) =4,65 (cm3/khối cơ bản)

b) Biết tỉ số c/a = 1,593 tính a và c:

= 64/3 => R = = 1,56 = 0,156 nm

Mà a = 2R = 2 0,156 =0,312 nm

=> c = 1,593/0,312 = 5,106

14. Nguyên tố rhodium có bán kính nguyên tử 0,1345nm, trọng lượng riêng 12,41 g/cm 3 , nguyên tố này có kiểu mạng nào fcc hay bcc?

A= 102,906

TH1 : nguyên tố này kiểu mạng fcc:

- = nA/( ) => = nA/() = 2 102,906/(12,41 6,023 ) =2,75 (cm3/khối cơ bản)

- = 16/ => R = = = 1,3445 = 0,1345 nm3

=> nguyên tố này thuộc kiểu mạng fcc

Ta không cần xét thêm trường hợp 2

15. Xác định kiểu mạng của từng kim loại trong bảng:

Kim loại Khối lượng

nguyên tử (g/mol)

Trọng lượng riêng (g/cm3) Bán kính nguyên tử

(nm)

Kiểu mạng kim loại

16. Khối cơ bản của Sn có tính đối xứng chính phương với thong số mạng a= 0,583nm, b= 0,318 nm, trong lượng riêng 7,30 g/cm, nguyên tử lượng 118,69 g/mol, bán kính 0,151 nm Tính hệ số xếp chặt.

17. Iod có khối cơ bản kiểu khối chữ nhật, với a = 0,479 nm, b = 0,725, c = 0,978 nm

a) Nếu hệ số xếp chặt là 0,547 và bán kính 0,177 nm, xác định tổng số nguyên

tử trong khối cơ bản

- = a.b.c = 0,479 0,725 0,978 = 0,34 nm3

- hệ số xếp chặt:

Mv = Vs/Vc => Vs= Mv = 0,547 0,34 = 0,186

Mà Vs= n 4/3 => n = 8

b) Nguyên tử lượng iod là 126,91 g/mol, tính trọng lượng riêng

= nA/( ) = 8 126,91/ (0,34.()3.6,023 )

= 4,96 g/cm3

18. Ti có kiểu mạng cph, c/a = 1,58 , R = 0,1445 nm, xác định thể tích khối cb, trọng lượng riêng và so sánh với kết quả thực.

- a =2R = 0,289 nm => c = 1,58 0,289 = 0,4566 nm

- = 3 c = 3 0,4566 = 0,198 nm3

- A = 47,867

- = nA/( ) = 6 47,867/ (0,198.()3.6,023 )= 2,41 g/cm3

19. Zn có kiểu mạng cph, , c/a = 1,855 , trọng lượng riêng 7,13 g/cm 3 , tính bán kính nguyên tử của Zn.

- A = 65,39

- = nA/( ) => = nA/() = 6 65,39 /(7,13.()3 6,023 ) = 0,091 nm3

- = 3 c = 3 1,855.a => a = 0,212 nm

a = 2R => R = 0,106 nm

20. Rhenium có kiểu mạng cph, c/a = 1,615, R = 0,137 nm Tính

- A = 186,2

- a = 2R = 0,274 nm => c = 1,615 0,274 = 0,442 nm

- = 3 c = 3 0,442 = 0,173 nm3

a) Khối cơ bản này thuộc hệ tinh thể lập phương tâm khối

b) Tính trọng lượng riêng biết A = 141 g/mol

VC = 0,32 0,4 = 0,036 nm3

= nA/( ) = 6 141/ (0,036.()3.6,023 )= 39,017 g/cm3

22. Vẽ khối cơ bản của kiểu mạng chính phương tâm khối

23. Đối với hợp chất gốm, nêu 2 đặc tính của các ion thành phần xác định cấu trúc tinh thể.

- Hai đặc tính của các ion thành phần xác định cấu trúc tinh thể : điện lượng của từng ion thành phần , và kích thước tương đối của anion và cation.

24.chứng minh tỉ số bán kính cation – anion tối thiểu với số phối trí bằn 4 là 0,225.

Ta có hình vuông ABCD

AH =

AO = +

= = 450 , vì AD là đường chéo hình vuông

/AO = /( + ) = = /2

Tỉ số bán kính cation-anion:

/ = (1 - /2)//2 = 0,207

27 Trên cơ sở điện tích ion và bán kính ion dự đoán cấu trúc tinh thể của CsI, NiO, KI, NiS.

- CsI, NiO, KI, NiS: thuộc kiểu tinh thể AX

28 Các cation trên bảng 2.4 có thể kết hợp với anion I để tạo ra cấu trúc tinh thể kiểu CsCl:

- Đó là những cation: Cs+ , K+, Na+

29 Tính hệ số xếp chặt trong cấu trúc tinh thể CsCl, biết / = 0,732

Ta có = 0,732

- Số nguyên tử: 8 + = +

= ( + ) =(1+0,7323) = 5,83

= a3 = (( +2 )/ )3 = (2+2.0,732)3/3 = 7,9993

- Hệ số xếp chặt trong cấu trúc tinh thể CsCl:

Mv = Vs/Vc = 5,83/7,9993 = 0,73 = 73%

30. Bán kính ion K + là 0,138 nm, O 2- là 0,140 nm Số phối trí đối với từng ion O

2-làbao nhiêu ?

- Ta có : = 0,138 nm

= 0,140 nm

/ = 0,138/0,140 = 0,986

- Theo bảng 2.3 số phối trí của ion O2- là 8

- Cấu trúc của tinh thể K2O sẽ là kiểu CaF2, nhưng vị trí của của K+ sẽ là vị trí của

F+ và ngược lại nên cấu trúc này được gọi là cấu trúc đối – fluorite

31. Tính trọng lượng riêng của FeO, biết cấu trúc tinh thể là kiểu mạng NaCl.

- = ( + 2)3 = (2 0,077 + 2 0,140)3 = 0,082 nm3

- Trọng lượng riêng của FeO :

= (/( ) = 4(55,85 +16)/(0,082 ()3 6,023 ) = 5,82 g/cm3

32. MgO có kiểu mạng tinh thể NaCl và trọng lượng riêng 3,58 g/cm 3 ,

a) Xác định chiều dài cạnh khối cơ bản

- Ta có công thức tính trọng lượng riêng

= (/( ) => = (/( )

= 4(24,31 +16)/( 3,58 ()3 6,023 ) = nm3

=> chiều dài cạnh khối cơ bản = = 0,421 nm

b) So sánh kết quả với chiều dài cạnh được xác định từ các bán kính nêu trên bảng 3.4

- Cạnh a = + 2 = 2.0,072 + 2 0,140 = 0,424 nm

=>Ta thấy 2 kết quả tương đương nhau

33. Tính trọng lượng riêng lý thuyết của kim cương, khoảng cách C-C là 0,154

nm, góc liên kết là 109,5 0 , so sánh với kết quả thực tế.

- n = 8

- Khoảng cách C-C là 0,154 nm = 2r = a/4 => a = 0,356 nm

- = a3 = 0,3563 = 0,0445 nm3

- Ta có công thức tính trọng lượng riêng

= nA/( ) = 8 12,011/ [0,0445 ()3 6,023 ]

= 3,585 g/cm3

- Trọng lượng riêng thực tế : 3,52 g/cm3 Hai kết quả tương đương nhau

35.CdS có khối cơ bản lập phương với chiều dài a = 0,582 nm, trọng lượng riêng là 4,82 g/cm 3 , có số ion Sn 2- và Cd 2+ trong một khối cơ bản.

Do CdS có khối cơ bản lập phương nên ta có:

= a3 = 0,5823 = 0,197 nm3

Ta có công thức tính trọng lượng riêng

= (/( ) => = ( )/ (

= 4,82 [0,197 ()3 6,023 ]/(112,4 + 118,7) = 2,476

36.Tính trọng lượng riêng lý thuyết của CsCl Trong lượng riêng thực tế là 3,99 g/cm 3 , giải thích sự khác biệt.

- Thể tích khối cơ bản của CsCl:

= a3 = (( +2 )/ )3 = ((2.0,17 + 2 0,18)/ )3 = 0,066 nm3

- Ta có công thức tính trọng lượng riêng

= (/( )

= 2.(132,9 + 35,45)/( 0,066 ()3 6,023 )

= 8,47 g/cm3

37. Tính trọng lượng riêng lý thuyết của CaF 2

Thể tích khối cơ bản của CsCl:

= a3 = ()3 =(4.0,181)3 = 0,379 nm3

Ta có công thức tính trọng lượng riêng

= (/( )

= 3.(40,08 + 19)/( 0,379 ()3 6,023 )

= 0,776 g/cm3

38. Vật liệu gốm kiểu AX có trọng lượng riêng 2,56 g/cm 3 , khối cơ bản có tính đối xứng lập phương cạnh a = 0,43 nm, A X = 86,6 ; A A = 40,3 g/mol, xác định kiểu mạng tinh thể của vật liệu này.

- = a3 = (0,43)3 = 0,0795 nm3

- Ta có công thức tính trọng lượng riêng

= (/( ) => = ( )/ (

= 2,56 [0,0795 ()3 6,023 ]/(86,6 + 40,3)

= 0,966

39. Khối cơ bản của MgFe 2 O 4 có tính đối xứng lập phương cạnh a = 0,836 nm, trọng lượng riêng 4,52 g/cm 3 , tính hệ số xếp chặt, sử dụng bán ion trong bản 2.4

- Ta có công thức tính trọng lượng riêng

= (/( )

=> = ( )/ (

= 4,52 [0,8363 ()3 6,023 ]/(24,31 + 55,85 + 16)

= 16,54

42.Tính hệ số xếp chặt của CsCl.

= a3 = (( +2 )/ )3 = ((2.0,17 + 2 0,18)/ )3 = 0,066 nm3

=( 8 + ) = (0,173 + 0,183) =0,045 nm3

Hệ số xếp chặt của CsCl

Mv = Vs/Vc = 0,045/ 0,066 = 0,68 = 68%

43.Giải thích lý do tại sao silicate có trọng lượng riêng thấp.

- Silicate là cấu trúc phi tinh thể, chất này có thể hình tồn tại trong cả hai trạng thái định hình và vô định hình Tuy nhiên cấu trúc phi tinh thể là không đồng đều và cí tính không trật tự cao Dẫn đến làm tăng thể tích khối cơ bản làm cho trọng lượng riêng tương đối thấp

44.Tính góc giữa liên kết hóa trị trong khối tứ diện [SiO 4 ] 4-

- góc liên kết là góc tạo thành giữa hai đoạn thẳng tưởng tượng nối hạt nhân nguyên tử trung tâm với hạt nhân liên kết

Ta tính được góc liên kết là 109.50

45.Vẽ khối cơ bản của mạng khối hộp chữ nhật phương [12] và mặt (210) trong khối đó.

46.Vẽ khối cơ bản của kiểu mạng đơn trục, phương [01] và mặt (002) trong khối đó.

47.a) Xác định chỉ số phương biểu thị bằng hai vector nêu trên hình a SGT/80

- Hướng 1 : [0 ]

- Hướng 2 : [0 ]

b) Xác định chỉ số của 2 mặt phẳng nêu trên hình b SGT/80.

- Mặt phẳng 1 : (0 0)

- Mặt phẳng 2 : ()

48.Trong khối cơ bản lập phương vẽ các phương sau : [10] , [1],[02],[13],[1], [22],[1],[03].

- Số 1 : [10]

- Số 2 : [1] = []

- Số 3 : [02] = [01]

- Số 4 :[13] = []

- Số 5 : [1]

- Số 6 : [22] = [ 1 1]

- Số 7 : [1] = []

- Số 8 : [03] = [ 0 1]

Hình 1

Hình 2

49.Xác định chỉ số các phương trong khối cơ bản lập phương theo hình SGT/80

Để xác định được chỉ số các phương ta đưa về chúng về tọa độ gốc rồi xác định

- Hướng A : [0 ]

- Hướng B : [ 0]

- Hướng C : [ 1]

- Hướng D : []

50.Xác định chỉ số các phương trong khối cơ bản lập phương theo hình SGT/81.

- Hướng A : [ 0]

- Hướng B : []

- Hướng C : [1]

- Hướng D : []

51.Dối với các tinh thể chính phương, xác định tỉ số tương đương với các

phương [101], [110], [010].

- Hướng 1 = [101]

- Hướng 2 = [110]

- Hướng 3 = [010]

52.Chuyển các chỉ số phương [100] [111] sang hệ thống chỉ số Miller – Bravais cho khối cơ bản lục giác.

Ta chuyển đôi chỉ số tự hệ 3 trục sang 4 trục theo công thức 2.7 a,b,c,d (SGT/62 )

ta được :

- [100] = [2 0]

- [111] = [3 0 3]

53.Xác định chỉ số Miller cho các mặt phẳng trong khối cơ bản trong SGT/81.

* Mặt A :

Tính theo thông số mạng: 1/2 2/3

* Mặt B:

Tính theo thông số mạng:

Lấy giá trị đảo:

Rút gọn

Chỉ số

54.Xác định chỉ số Miller cho các mặt phẳng trong khối cơ bản trong SGT/81.

* Mặt A :

Tính theo thông số mạng: 1/3 1/2 -1/2

* Mặt B:

Tính theo thông số mạng: 1/2 1/2

55.Xác định chỉ số Miller cho các mặt phẳng trong khối cơ bản trong SGT/82.

* Mặt A :

Tính theo thông số mạng: 1/2 1/2 1

Rút gọn không cần rút gọn

* Mặt B:

Tính theo thông số mạng: 2/3 -1 1/2

Lấy giá trị đảo: 3/2 -1 2

58.vẽ các mặt tinh thể trong khối lập phương.

- Mặt 1 : (0)

- Mặt 2 : (11) = (1/2 1/2)

- Mặt 3 : (10) = (1/2 0 )

- Mặt 4 : (11) = (1/3 1/3)

- Mặt 5 : ()

- Mặt 6 : (1) = (1/2)

- Mặt 7 : (2) = ( 1 )

- Mặt 8 : (0) = (0 )

59 Xắp xếp nguyên tử trên mặt (100) của mạng fcc và mặt (111) của mạng bcc.

- mặt (100) mạng fcc: Hình 1

- mặt (111) mạng bcc : Hình 2

Hình 1

Hình 2