thiet ke san be tong ung suat truoc

. Ma sát thành cọc với đất giảm đi đáng kể so với cọc đóng và cọc ép do quá trình khoan tạo lỗ. Lượng xi măng khá lớn, có vấn đề đất vụn ở đáy lỗ, dùng ống lồng hay vữa bảo vệ vách sẽ có vấn đề lắng đọng cặn bã, chấn động tạo lỗ mà gặp cát hoặc sỏi cuội rất khó khăn, khoan xoắn ốc tạo lỗ nếu gặp nước ngầm hoặc ở chỗ tầng trên tích nước tạo lỗ sẽ rất khó khăn nên cần dùng biện pháp xử lý. Giá thành cao hơn so với các phương án cọc đóng và cọc ép khi xây dựng các công trình thấp tầng (theo thống kê: khi công trình dưới 12 tầng giá thành phương án cọc khoan nhồi có thể cao hơn 2 – 2.5 lần so với phương án khác – nhưng khi xây dựng nhà cao tầng hay các cầu lớn, thì phương án cọc khoan nhồi lại hợp lý hơn).

PGS Phan Quang Minh (HUCE)

ThiÕt kÕ sÖn

bª t«ng øng lùc tr‡íc

Hμ néi 2007

Chơng I Kết cấu bê tông ứng suất tr‡ớc

I.1 Khái niệm chung về bê tông ứng suất trớc:

Bê tông ứng lực tr†ớc (BT ULT) lμ bê tông, trong đó thông qua lực nén tr†ớc

để tạo ra vμ phân bố một l†ợng ứng suất bên trong phù hợp nhằm cân bằng với một l†ợng mong muốn ứng suất do tải trọng ngoμi gây ra Với các cấu kiện BT ULT, ứng suất th†ờng đ†ợc tạo ra bằng cách kéo thép c†ờng độ cao

Bê tông th†ờng có c†ờng độ chịu kéo rất nhỏ so với c†ờng độ chịu nén Đó

lμ nhân tố dẫn đến việc xuất hiện một loại vật liệu hỗn hợp lμ “bê tông cốt thép” (BTCT)

Việc xuất hiện sớm của các vết nứt trong BTCT do biến dạng không t†ơng thích giữa thép vμ bê tông lμ điểm khởi đầu cho việc xuất hiện một loại vật liệu mới

lμ “bê tông ứng suất tr†ớc” Việc tạo ra một ứng suất nén cố định cho một vật liệu chịu nén tốt nh†ng chịu kéo kém nh† bê tông sẽ lμm tăng đáng kể khả năng chịu kéo vì ứng suất kéo xảy ra sau khi ứng suất nén đã bị vô hiệu Sự khác nhau cơ bản giữa BTCT vμ bê tông ULT lμ ở chỗ trong khi BTCT chỉ lμ sự kết hợp đơn thuần giữa bê tông vμ cốt thép để chúng cùng lμm việc một cách bị động thì bê tông ULT

lμ sự kết hợp một cách tích cực, có chủ ý giữa bê tông c†ờng độ cao vμ cốt thép c†ờng độ cao Trong cấu kiện bê tông ULT, ng†ời ta đặt vμo một lực nén tr†ớc tạo bởi việc kéo cốt thép, nhờ tính đμn hồi, cốt thép có xu h†ớng co lại vμ sẽ tạo nên lực nén tr†ớc, lực nén tr†ớc nμy gây nên ứng suất nén tr†ớc trong bê tông vμ sẽ triệt tiêu hay lμm giảm ứng suất kéo do tải trọng sử dụng gây ra, do vậy lμm tăng khả năng chịu kéo của bê tông vμ lμm hạn chế sự phát triển của vết nứt Sự kết hợp rất hiệu quả đó đã tận dụng đ†ợc các tính chất đặc thù của hai loại vật liệu, đó lμ trong khi thép có tính đμn hồi vμ c†ờng độ chịu kéo cao thì bê tông lμ vật liệu dòn vμ có c†ờng độ chịu kéo rất nhỏ so với c†ờng độ chịu nén của nó Nh† vậy ứng lực tr†ớc chính lμ việc tạo ra cho kết cấu một cách có chủ ý các ứng suất tạm thời nhằm tăng c†ờng sự lμm việc của vật liệu trong các điều kiện sử dụng khác nhau Chính vì vậy

bê tông ULT đã trở thμnh một sự kết hợp lý t†ởng giữa hai loại vật liệu hiện đại có c†ờng độ cao

So với BTCT th†ờng, BTCT ứng suất tr†ớc có các †u điểm cơ bản sau:

- Cần thiết vμ có thể dùng đ†ợc thép c†ờng độ cao

ứng suất trong thép thông th†ờng giảm từ 100 đến 240Mpa , nh† vậy, để phần ứng suất bị mất đi chỉ lμ một phần nhỏ của ứng suất ban đầu thì ứng suất ban

đầu của thép phải rất cao, vμo khoảng 1200 đến 2000Mpa Để đạt đ†ợc điều nμy thì việc sử dụng thép c†ờng độ cao lμ thích hợp nhất

Cần phải sử dụng bê tông c†ờng độ cao trong BTCT ULT vì loại vật liệu nμy

có khả năng chịu kéo, chịu cắt, chịu uốn cao vμ sức chịu tải cao Bê tông c†ờng độ cao ít xảy ra vết nứt do co ngót, có mô đun đμn hồi cao hơn, biến dạng do từ biến ít hơn, do đó ứng suất tr†ớc trong thép sẽ bị mất ít hơn Việc sử dụng bê tông c†ờng

độ cao sẽ lμm giảm kích th†ớc tiết diện ngang của cấu kiện Việc giảm trọng l†ợng của cấu kiện, v†ợt nhịp lớn hơn sẽ lμm tăng hiệu quả kinh tế vμ kỹ thuật

- Có khả năng chống nứt cao hơn (do đó khả năng chống thấm tốt hơn) Dùng BTCT ULT, ng†ời ta có thể tạo ra các cấu kiện không xuất hiện các khe nứt trong vùng bê tông chịu kéo hoặc hạn chế sự phát triển bề rộng của khe nứt khi chịu tải trọng sử dụng

- Có độ cứng lớn hơn (do đó có độ võng vμ biến dạng bé hơn)

I.2 Các phơng pháp gây ứng suất trớc:

I.2.1 Phơng pháp căng trớc:

Ph†ơng pháp nμy th†ờng sử dụng cho quy trình sản xuất các cấu kiện đúc sẵn Cốt thép ULT đ†ợc neo một đầu cố định vμo bệ còn đầu kia đ†ợc kéo ra với lực kéo N D†ới tác dụng của lực N, cốt thép đ†ợc kéo trong giới hạn đμn hồi vμ sẽ giãn dμi ra một đoạn, t†ơng ứng với các ứng suất xuất hiện trong cốt thép Khi đó, đầu còn lại của cốt thép đ†ợc cố định nốt vμo bệ Đổ bê tông, đợi cho bê tông đông cứng

vμ đạt c†ờng độ cần thiết thì buông cốt thép Nh† một lò so bị kéo căng, các cốt thép nμy có xu h†ớng co ngắn lại vμ thông qua lực dính giữa thép vμ bê tông, cấu kiện sẽ

bị nén với giá trị bằng lực N đã dùng khi kéo cốt thép Ưu điểm của ph†ơng pháp

căng tr†ớc lμ có thể phân bố lực nén đều đặn trong cấu kiện Nh†ợc điểm của ph†ơng pháp nμy lμ phải lắp đặt bệ tỳ phức tạp

a)

b)

Hình I.1: Sơ đồ ph†ơng pháp căng tr†ớc a- Tr†ớc khi buông cốt thép ULT; b- Sau khi buông cốt thép ULT

1- Cốt thép ULT; 2 - Bệ căng; 3 - Ván khuôn;

4 - Thiết bị kéo thép; 5 - Thiết bị cố định thép

I.2.2 Phơng pháp căng sau:

Ph†ơng pháp nμy th†ờng sử dụng cho kết cấu bê tông đổ tại chỗ Tr†ớc hết

đặt thép ULT vμ cốt thép thông th†ờng rồi đổ bê tông Khi bê tông đạt đến c†ờng độ nhất định thì tiến hμnh căng cốt thép với ứng suất quy định Sau khi căng xong, cốt thép ULT đ†ợc neo chặt vμo đầu cấu kiện, thông qua các neo đó, cấu kiện sẽ bị nén bằng lực đã dùng khi kéo căng cốt thép Trong ph†ơng pháp căng sau, kết cấu BTCT ULT đ†ợc chia lμm 2 loại: kết cấu bê tông ULT dùng cáp dính kết vμ kết cấu bê tông ULT dùng cáp không dính kết Loại kết cấu bê tông ULT dùng cáp dính kết, khi thi công phải đặt sẵn ống gen để luồn cáp, sau khi kéo căng cốt thép, tiến hμnh bơm phụt vữa xi măng mác cao để chèn lấp khe hở giữa cáp thép vμ ống gen Đầu cáp thép đ†ợc neo chặt bằng nêm vμo bê tông vμ trở thμnh các điểm tựa truyền lực nén vμo bê tông

Ưu điểm của ph†ơng pháp căng sau lμ không cần bệ tỳ riêng, có thể dễ dμng thi công kéo căng thép tại vị trí kết cấu tại công trình nh† thân xi lô, ống khói, dầm, sμn…

a)

b)

Hình I.2: Sơ đồ ph†ơng pháp căng sau

a - Trong quá trình căng; b- Sau khi căng 1- Cốt thép ULT; 2 - Cấu kiện BTCT; 3 - ống rãnh;

4 - Thiết bị kích; 5 - Neo

I.2.3 Một số công nghệ khác tạo ứng suất trớc:

Ngoμi 2 ph†ơng pháp căng tr†ớc vμ căng sau, trong BTCT ứng suất tr†ớc còn

sử dụng một số ph†ơng pháp sau:

I.2.3.1 Sử dụng xi măng nở tạo ứng suất tr†ớc trong bê tông:

Theo ph†ơng pháp nμy, trong quá trình ninh kết vμ phát triển c†ờng độ, xi măng nở lμm tăng thể tích, các cốt thép trong bê tông sẽ ngăn cản sự dãn nở của xi măng, kết quả lμ trong bê tông có một lực nén khoảng 600-700Mpa

Ng†ời ta có thể sử dụng loại xi măng đặc biệt cho sự tr†ơng nở nμy Song, thực tế cũng có thể biến xi măng Pooclang thông th†ờng thμnh loại xi măng đặc biệt nμy bằng cách trộn thêm phụ gia aluminat vμ thạch cao Loại xi măng tr†ơng nở tự tạo ứng suất tr†ớc nμy dùng để chế tạo các kết cấu nh† bể chứa, cầu tμu, cọc, dầm, panen mái che cho nhμ công nghiệp Ph†ơng pháp nμy còn gọi lμ ph†ơng pháp hoá học để tạo ULT

I.2.3.2 Dùng kích ép ngoμi để tạo ứng suất tr†ớc:

Khác với 2 ph†ơng pháp căng tr†ớc vμ căng sau, kích đặt ở 2 đầu kết cấu không dùng để kéo căng cốt thép ra mμ dùng để ép chặt cấu kiện bê tông lại, cáp hoặc cốt thép đ†ợc neo vμo các gối tựa Sau khi bỏ kích ra, tạo ra tr†ờng ULT luôn

đ†ợc duy trì trong kết cấu

Hình I.3: Sơ đồ tạo ULT bằng kích ép ngoμi

1 - Cấu kiện BTCT ULT; 2 - Kích; 3 - Bệ tỳ

I.3 Vật liệu sử dụng cho bê tông ứng suất trớc:

I.3.1 Bê tông cờng độ cao:

Bê tông ứng suất tr†ớc yêu cầu sử dụng bê tông đạt c†ờng độ chịu nén cao trong thời gian ngắn với c†ờng độ chịu kéo t†ơng đối cao hơn so với bê tông thông th†ờng, độ co ngót thấp, tính từ biến thấp nhất vμ giá trị mô đun đμn hồi lớn Theo tiêu chuẩn ấn Độ IS:1343-1980, c†ờng độ chịu nén của khối lập ph†ơng tại 28 ngμy tuổi lμ 40Mpa đối với cấu kiện căng tr†ớc vμ 30Mpa đối với cấu kiện căng sau Theo tiêu chuẩn ACI318, bê tông đạt c†ờng độ chịu nén tại 28 ngμy tuổi từ 27.58 đến 68.95 Mpa

I.3.1.1 ứng suất cho phép trong bê tông theo tiêu chuẩn ACI 318-2002:

ứng suất cho phép trong bê tông đ†ợc quy định vμ khống chế tuỳ theo từng tiêu chuẩn Theo tiêu chuẩn ACI 318-2002 đ†ợc quy định nh† sau:

I.3.1.1.1 ứng suất trong bê tông ngay sau khi truyền lực ứng suất tr†ớc (tr†ớc khi xảy ra tổn hao ứng suất) không đ†ợc v†ợt quá các giá trị sau:

+ ứng suất nén lớn nhất: 0.60f ci ’

+ ứng suất kéo tại 2 đầu mút của cấu kiện có gối tựa đơn giản: 0.5 f ci'

+ ứng suất kéo tại các vị trí khác: 0.25 f ci'

Nếu ứng suất kéo v†ợt quá các giá trị trên thì cần bố trí thêm thép chịu kéo (thép th†ờng hoặc thép ứng suất tr†ớc) vμo vùng chịu kéo để chịu tổng lực kéo trong

bê tông đ†ợc tính toán với giả thiết tiết diện không bị nứt

I.3.1.1.2 ứng suất ứng với tải trọng lμm việc (sau khi đã xảy ra tổn hao ứng suất):

+ ứng suất nén lớn nhất do tổng tải trọng: 0.60f c ’

+ ứng suất kéo lớn nhất với tiết diện không cho phép nứt: 0.5 f c'

+ ứng suất kéo lớn nhất với tiết diện cho phép nứt: f c'

ứng suất có thể v†ợt quá ứng suất cho phép nếu phân tích vμ kiểm tra chứng

tỏ đ†ợc kết cấu không bị h† hỏng

I.3.1.2 Mô đun đμn hồi của bê tông:

Đặc tr†ng ứng suất - biến dạng của bê tông khi chịu nén không phải lμ tuyến tính nh†ng với tải trọng không v†ợt quá 30% c†ờng độ phá hoại thì có thể giả thiết biến dạng lμ tuyến tính Cần xác định đặc tính biến dạng của bê tông d†ới tác dụng của tải trọng ngắn hạn vμ tải trọng dμi hạn để xác định c†ờng độ chịu uốn vμ mô đun

đμn hồi, từ đó tính toán độ võng của cấu kiện ứng suất tr†ớc Mô đun đμn hồi của bê tông tăng lên cùng với c†ờng độ chịu nén trung bình của bê tông nh†ng với tốc độ chậm hơn Theo tiêu chuẩn ACI 318-2002, mô đun đμn hồi của bê tông:

Ec=4730 f c' (Mpa)

I.3.2 Thép cờng độ cao:

Thép ứng suất tr†ớc có thể lμ sợi, cáp hoặc thanh thép hợp kim

- Thép sợi sử dụng cho bê tông ƯLT nói chung tuân theo tiêu chuẩn ASTM

A-421 Sợi thép đ†ợc quấn thμnh cuộn vμ đ†ợc cắt vμ lắp ở nhμ máy hay tại hiện tr†ờng Tr†ớc khi thi công, sợi thép cần đ†ợc vệ sinh bề mặt để tăng lực dính kết với

bê tông

- Cáp ứng suất tr†ớc phổ biến nhất lμ loại cáp 7 sợi, có c†ờng độ chịu kéo tới hạn

fpu lμ 1720Mpa vμ 1860Mpa, kết dính hoặc không kết dính

Hiện nay, ngoμi loại cáp đơn 7 sợi còn có loại cáp bao gồm nhiều cáp đơn kết hợp với nhau Loại cáp nμy có †u điểm lμ mỏng, nhẹ vμ dẻo

- Thép thanh sử dụng cho bê tông ƯLT tuân theo tiêu chuẩn ASTM 322 vμ

A-29, với yêu cầu có ứng suất phá hoại đạt tới 90% c†ờng độ giới hạn Mặc dù c†ờng

độ giới hạn thực tế th†ờng đạt tới 1100 MPa, nh†ng giá trị tiêu chuẩn nhỏ nhất th†ờng lấy lμ 1000 MPa Hầu hết các tiêu chuẩn th†ờng đ†a ra giới hạn chảy nhỏ

nhất lμ 896 MPa mặc dù giá trị thực tế còn cao hơn Độ giãn dμi nhỏ nhất tại lúc phá hoại ở vị trí chiều dμi bằng 20 lần đ†ờng kính lμ 4%, với độ giảm nhỏ nhất của tiết diện tại lúc phá hoại lμ 25%

Thép c†ờng độ cao đ†ợc sản xuất từ hợp kim bao gồm mangan, silic, cacbon,…bằng ph†ơng pháp cán nguội hoặc bằng ph†ơng pháp cán nóng vμ đ†ợc tôi, lμm cho cứng

Hình I.4: Các loại cáp ứng suất tr†ớc a-Cáp 7 sợi(cáp đơn) b-Cáp dẹt c-Cáp nhiều sợi ứng suất kéo cho phép trong thép theo ACI:

+ ứng suất lớn nhất do căng thép (tr†ớc khi truyền ứng suất) không đ†ợc v†ợt quá

số nhỏ hơn của: 0.80fpu vμ 0.94fpy

+ ứng suất kéo lớn nhất ngay sau khi truyền lực ứng suất tr†ớc không đ†ợc v†ợt quá

số nhỏ hơn của: 0.74fpu vμ 0.82fpy

+ ứng suất lớn nhất trong thép căng sau tại vùng neo ngay sau khi neo thép: 0.70fpu

Bảng I.1 Một số đặc tính của cáp ứng suất trớc

EN318 hoặc ASTM A416 EN318 hoặc ASTM A416

BS 5896 super Grade 270 BS 5896 super Grade 270

Tải trọng phá hoại nhỏ nhất kN 186 183.7 265 260.7

15mm13mm

Loại cáp

I.3.3 Các vật liệu khác:

Ngoμi 2 vật liệu chính lμ bê tông c†ờng độ cao vμ thép c†ờng độ cao còn có một số vật liêu khác:

I.2.3.1 ống gen:

Đối với bê tông ULT căng sau dính kết thì cần đặt sẵn ống gen trong bê tông

Có 2 loại ống gen th†ờng dùng:

- Loại bằng tôn mỏng 0.2 - 0.3mm có pha chì để lμm giảm ma sát cuộn mép vμ cuốn theo kiểu xoắn ruột gμ

- ống gen bằng các loại ống kim loại, ống tròn trơn có bề dμy 2 - 4mm

Yêu cầu ống gen lμ phải chống thấm tốt để giữ cho n†ớc xi măng không thấm vμo ống trong quá trình đổ bê tông vμ bảo vệ cáp, ống phải bền không bị h† hỏng biến dạng trong quá trình thi công Tuy nhiên, ống lại phải mềm để đặt cong theo thiết kế vμ ma sát giữa ống gen với cáp không đ†ợc quá lớn

Hình I.5: Cấu tạo ống gen

1-ống gen; 2- bó cáp; 3- lỗ phụt vữa

I.2.3.2 Vữa phụt:

Sau khi căng cáp vμ neo, cần lấp đầy kẽ hở trong ống gen bằng vữa xi măng Vữa đ†ợc phụt vμo ống gen d†ới áp lực khoảng 6atm C†ờng độ của vữa sau 7 ngμy

ít nhất phải đạt 2000Mpa

I.4 Thiết bị sử dụng tạo ứng suất trớc:

I.4.1 Phơng pháp căng trớc:

Hệ thống tạo ULT bao gồm hai khối neo đặt cách nhau một khoảng cách nμo

đó, thép ULT đ†ợc căng giữa hai khối neo nμy tr†ớc khi đổ bê tông, lực căng đ†ợc tạo bởi các kích thuỷ lực hoặc kích vít lớn

Neo đ†ợc thiết kế để cố định cáp ở cả hai đầu cáp Đối với cáp không dμi lắm (d†ới 30m), có thể bố trí một đầu neo cố định vμ một đầu neo công tác Khi cáp quá dμi thì bố trí neo công tác tạo ULT ở cả hai đầu để tránh tổn hao ứng suất do ma sát Cấu tạo neo đơn giản, cáp cần phải dμi quá đầu neo một đoạn vμ sẽ đ†ợc cắt ngắn sau khi truyền lực ứng suất Hiện nay neo công tác đ†ợc sử dụng phổ biến nhất lμ hệ neo Freyssinet dùng nêm hình côn để kẹp chặt sợi cáp Neo bao gồm bản đệm bằng thép có lỗ để cáp luồn qua, nêm hình côn vμ lò xo để tránh ứng suất cục bộ trong bê tông vùng neo Nêm hình côn sẽ tự động dịch chuyển về phía bản đệm để khoá cáp

vμ có tác dụng nh† một bộ phận truyền ứng suất tự động Neo đ†ợc chế tạo để thuận lợi cho việc đo độ dãn dμi của cáp vμ gia tải ULT

- Căng bằng thiết bị thuỷ lực: đây lμ thiết bị đơn giản nhất để tạo ra lực ULT lớn,

đ†ợc sử dụng rộng rãi Các kích thuỷ lực thông dụng có lực căng từ 5-100 tấn Các kích thuỷ lực lớn có lực căng từ 200-600 tấn Khi sử dụng kích thuỷ lực, quan trọng

- Căng bằng nguyên lý điện học: ph†ơng pháp nμy tạo lực ULT bằng cách nung nóng cáp bằng dòng điện, cáp đ†ợc neo tr†ớc khi đổ bê tông Thép đ†ợc nung nóng

ở nhiệt độ 300-4000C trong vòng 3-5 phút Thép sẽ giãn dμi ra khoảng 0.4-0.5% Sau khi nguội, thép sẽ co ngắn lại nh†ng bị neo cản trở Thời gian thép nguội khoảng 12-

15 phút Ph†ơng pháp nμy có thể tạo ra ứng suất căng ban đầu từ 500-600 Mpa

- Căng bằng ph†ơng pháp hoá học: sử dụng xi măng tr†ơng nở để tạo ULT, độ giãn nở đ†ợc điều chỉnh bằng ph†ơng pháp bảo d†ỡng

a)

b)

Hình I.6: Cấu tạo neo a- Neo công tác; b- Neo cố định 1-Cáp ; 2- đai xoắn; 3- bản thép đệm; 4- neo;

5- vữa xi măng bịt lỗ neo; 6- cấu kiện bê tông

I.5 Tổn hao ứng suất:

ứng suất ban đầu trong bê tông sẽ giảm theo thời gian từ khi truyền ứng suất

do nhiều nguyên nhân Hiện t†ợng nμy đ†ợc gọi lμ “tổn hao ứng suất” Việc xác

định chính xác độ lớn của tổn hao ứng suất rất cần thiết khi thiết kế Có nhiều nguyên nhân gây tổn hao ứng suất Có loại hao ứng suất xảy ra ngay sau khi truyền ứng suất, có loại hao ứng suất xảy ra theo thời gian

Bảng I.2 lμ một số loại hao ứng suất trong bê tông ULT sử dụng ph†ơng pháp căng tr†ớc vμ căng sau

Bảng I.2 Các loại hao ứng suất

1 Do biến dạng đμn hồi 1 Nếu các sợi cáp đ†ợc căng

của bêtông đồng thời thì không xảy ra

hao ứng suất do biến dạng đμnhồi.Nếu các sợi cáp đ†ợc cănglần l†ợt thì sẽ xảy ra hao ứngsuất do biến dạng đμn hồi của

Tổn hao ứng suất tổng cộng cho phép trong thiết kế:

Khi thiết kế các cấu kiện bê tông ULT, ng†ời ta th†ờng giả thiết tổng tổn hao ứng suất bằng một tỷ lệ phần trăm của ứng suất ban đầu Vì hao ứng suất phụ thuộc vμo nhiều yếu tố nh† tính chất của bê tông vμ thép, ph†ơng pháp bảo d†ỡng, độ lớn của ứng suất tr†ớc vμ ph†ơng pháp ULT nên rất khó xác định chính xác tổng tổn hao ứng suất Có thể đ†a ra một tỷ lệ điển hình của tổng tổn hao ứng suất trong điều kiện lμm việc bình th†ờng nh† sau:

Bảng I.7 Tỷ lệ hao ứng suất

Loại hao ứng suất

Chơng II Các ph‡ơng pháp tính toán sện bê tông ứng lực tr‡ớc

II.1 Các quan niệm phân tích kết cấu bê tông ứng lực trớc:

Hiện nay, việc phân tích cấu kiện bê tông ULT dựa trên ba quan niệm cơ bản sau:

II.1.1 Quan niệm thứ nhất:

Quan niệm nμy coi bê tông ULT nh† vật liệu đμn hồi, tính toán theo ứng suất cho phép

Bê tông lμ vật liệu chịu nén tốt, chịu kéo kém Nếu không phải chịu ứng suất kéo do đã đ†ợc nén tr†ớc thông qua việc kéo tr†ớc cốt thép, trong bê tông sẽ không

bị xuất hiện vết nứt, nh† vậy có thể xem nh† bê tông ULT lμ vật liệu đμn hồi Với quan niệm nμy, khi bê tông đặt vμo trạng thái chịu lực thì ứng suất kéo gây ra do tải trọng ngoμi sẽ bị triệt tiêu bởi ứng suất nén tr†ớc, nhờ vậy sẽ hạn chế đ†ợc bề rộng vết nứt vμ khi vết nứt ch†a xuất hiện thì có thể sử dụng các ph†ơng pháp của lý thuyết đμn hồi để tính toán

II.1.2 Quan niệm thứ hai:

Quan niệm nμy coi bê tông ULT lμm việc nh† BTCT th†ờng với sự kết hợp giữa bê tông vμ thép c†ờng độ cao, bê tông chịu nén vμ thép chịu kéo vμ gây ra một cặp ngẫu lực kháng lại mô men do tải trọng ngoμi gây ra Nếu sử dụng thép c†ờng

độ cao đơn thuần nh† thép th†ờng thì khi bê tông xuất hiện vết nứt, thép vẫn ch†a

đạt đến c†ờng độ Nếu thép đ†ợc kéo tr†ớc vμ neo vμo bê tông thì sẽ có đ†ợc sự biến dạng vμ ứng suất phù hợp với cả hai loại vật liệu

II.1.3 Quan niệm thứ ba:

Quan niệm nμy coi ULT nh† một thμnh phần cân bằng với một phần tải trọng tác dụng lên cấu kiện trong quá trình sử dụng, tính toán theo ph†ơng pháp cân bằng tải trọng Đây lμ ph†ơng pháp khá đơn giản vμ dễ sử dụng để tính toán, phân tích cấu kiện BT ULT Cáp ULT đ†ợc thay thế bằng các lực t†ơng đ†ơng tác dụng vμo

bê tông Cáp tạo ra một tải trọng ng†ợc lên, nếu chọn hình dạng cáp vμ lực ULT phù

hợp sẽ cân bằng đ†ợc các tải trọng tác dụng lên sμn, do đó độ võng của sμn tại mọi

điểm đều bằng 0

II.1.3.1 Các hình dạng cáp vμ tải trọng cân bằng:

Hình dạng cáp Tải trọng

cân bằng Sơ đồ tải cân bằng Độ võng M=Pe

EI

WL a a

24

) 4 3 (  2 3

II.1.3.2 Quy trình tính toán theo quan niệm thứ 3:

1- Tính toán sơ bộ tiết diện cột vμ chiều dμy sμn, loại vật liệu sử dụng Kiểm tra chọc thủng sμn do lực cắt

2- Xác định tải trọng cân bằng (chủ yếu phụ thuộc điều kiện kinh tế) Thông th†ờng, tải trọng cân bằng th†ờng lấy vμo khoảng 0.8 - 1 lần trọng l†ợng bản thân sμn

3- Xác định hình dạng cáp, tính toán lực ULT yêu cầu

4- Phân tích sμn với các tải trọng: hoạt tải, tĩnh tải, tải ULT (sau khi đã kể đến các hao ứng suất)

5- Tính toán ứng suất, kiểm tra các giai đoạn lμm việc của sμn, kiểm tra độ võng

vμ khả năng chịu lực

6- Tuỳ thuộc vμo kết quả của b†ớc 5, có thể điều chỉnh chiều dμy sμn vμ lực ULT

Có thể bổ sung cốt thép th†ờng để hạn chế vết nứt vμ tăng khả năng chịu cắt, l†ợng thép nμy th†ờng bố trí qua đầu cột hoặc nhịp biên

II.1.4 Nhận xét:

Việc thiết kế sμn bê tông ULT đều có thể sử dụng các quan niệm phân tích ở trên Mỗi ph†ơng pháp đều có các †u nh†ợc điểm riêng Vì vậy, vấn đề đặt ra đối với ng†ời thiết kế lμ lựa chọn quan niệm nμo để đơn giản hoá việc phân tích vμ tính toán, phù hợp với công cụ thiết kế hiện có

Kết cấu BTCT nói chung vμ kết cấu bê tông ULT nói riêng đ†ợc tính toán theo hai trạng thái giới hạn:

- Trạng thái giới hạn thứ nhất: về khả năng chịu lực

- Trạng thái giới hạn thứ hai: về điều kiện sử dụng bình th†ờng (điều kiện về biến dạng võng vμ nứt)

Khi tính toán kết cấu bê tông ULT, tuỳ theo từng quan niệm tính toán có thể xuất phát từ trạng thái giới hạn thứ nhất hoặc thứ hai rồi kiểm tra kết cấu với trạng thái còn lại

Quan niệm thứ nhất vμ thứ ba dễ dμng đánh giá sự lμ việc của cấu kiện trong giai đoạn sử dụng nh†ng không tính toán đ†ợc trực tiếp khả năng chịu lực Với quan niệm thứ hai thì việc kiểm tra trạng thái giới hạn thứ 2 phức tạp hơn

Ph†ơng pháp cân bằng tải trọng cho phép ng†ời thiết kế dự đoán đ†ợc dễ dμng độ võng của cấu kiện ngay từ khi chọn tải trọng cân bằng, nhất lμ đối với hệ kết cấu siêu tĩnh

ứng với các giai đoạn lμm việc của sμn có các tr†ờng hợp kiểm tra nh† sau:

- Kiểm tra lúc buông neo:

Lúc buông neo, sμn chịu tác dụng của các lực: lực ULT, trọng l†ợng bản thân sμn

- Kiểm tra trong giai đoạn sử dụng:

Vói các tải trọng: lực ULT, tĩnh tải tiêu chuẩn vμ hoạt tải tiêu chuẩn

- Kiểm tra khả năng chịu lực của sμn:

Khả năng chịu tải của sμn bao gồm khả năng chịu cắt vμ chịu uốn Lúc nμy, cấu kiện lμm việc cấu kiện chịu uốn BTCT th†ờng Tải trọng tính toán bao gồm tĩnh tải tính toán vμ hoạt tải tính toán

- Kiểm tra độ võng, nứt:

Độ võng của sμn bao gồm độ võng tức thời do hoạt tải vμ độ võng tổng cộng

do tải trọng th†ờng xuyên Do lực ULT sẽ gây ra độ vồng trong cấu kiện nên một phần độ võng do tải trọng bản thân của sμn đ†ợc kháng lại bởi độ võng do lực ULT

Độ võng từ biến do tải trọng dμi hạn đ†ợc tính gần đúng bằng cách lấy độ võng do tải trọng dμi hạn nhân với hệ số từ biến

II.2 Các phơng pháp tính toán nội lực trong sμn phẳng:

Để phân tích sμn, tính toán nội lực, ứng suất trong sμn có thể sử dụng nhiều cách khác nhau D†ới đây giới thiệu 3 ph†ơng pháp thông dụng hiện nay

II.2.1 Phơng pháp phân phối trực tiếp:

Trong tính toán bản sμn theo ph†ơng pháp phân phối trực tiếp, mômen uốn

M0 của từng ô bản đ†ợc phân phối cho các miền mômen âm vμ mômen d†ơng dựa trên bảng tra các hệ số đ†ợc lập sẵn Ph†ơng pháp phân phối trực tiếp mang tính ứng dụng cao, dễ sử dụng vμ đơn giản Tuy nhiên phạm vi sử dụng hơi bị hạn chế

Ph†ơng pháp phân phối trực tiếp theo tiêu chuẩn ACI:

Để đảm bảo khả năng chịu uốn của sμn ở trạng thái giới hạn đủ để chịu đ†ợc mô men âm vμ mô men d†ơng do tải trọng bất lợi nhất gây ra, tiêu chuẩn ACI đ†a ra các điều kiện sau:

- Phải có ít nhất 3 nhịp liên tục theo mỗi ph†ơng

- Các nhịp phải đều nhau Theo từng ph†ơng, các nhịp kề nhau không đ†ợc chênh nhau quá 1/3 chiều dμi nhịp lớn hơn

- Tất cả các tải trọng đều lμ tải trọng đứng, hoạt tải phải lμ tải trọng phân bố đều

vμ nhỏ hơn 2 lần tĩnh tải

- Các ô sμn phải lμ hình chữ nhật, tỷ lệ nhịp dμi vμ nhịp ngắn không đ†ợc v†ợt quá 2

- Cột không đ†ợc lệch vị trí quá 10% khoảng cách giữa các đ†ờng tim cột của các cột kế tiếp nhau theo mỗi ph†ơng

Quy trình tính toán theo ph†ơng pháp phân phối trực tiếp:

II.2.1.1 Xác định mô men tổng cộng:

Mô men tổng cộng do tải trọng tính toán M0:

8

2 2

0 u n

l l w

Trong đó: wu: tải trọng phân bố

l2: bề rộng dầm - bản

ln: chiều dμi thông thuỷ của nhịp, đ†ợc tính lμ khoảng cách giữa

2 mặt trong của gối tựa (cột, mũ cột, hoặc vách) nh†ng không đ†ợc nhỏ hơn 0.65l1(l1 lμ khoảng cách tâm 2 gối tựa)

II.2.1.2 Phân phối mô men cho các ô bản:

Đối với các nhịp trong, mô men M0 đ†ợc phân phối 65% cho mô men âm vμ 35% cho mô men d†ơng Giá trị nμy xấp xỉ nh† dầm ngμm 2 đầu chịu tải trọng phân bố dựa trên giả thiết góc xoay của các điểm liên kết phía trong lμ không đáng

kể Tiết diện tới hạn đối với mô men âm lμ tiết diện tại vị trí mặt gối tựa (cột, t†ờng,

mũ cột) của bản sμn Với cột tròn, tiết diện tới hạn đối với mô men âm nằm tại vị trí cạnh hình vuông t†ơng đ†ơng

Đối với các cột biên, lực chỉ tác dụng lên cột ở một phía nên sẽ gây ra mô men không cân bằng Góc xoay sẽ lμm giảm mô men âm vμ tăng mô men d†ơng ở giữa nhịp vμ ở gối trong đầu tiên Độ lớn góc xoay của cột biên phụ thuộc vμo độ cứng của cột t†ơng đ†ơng Nếu độ cứng của cột lớn so với độ cứng của dầm - bản, cột sẽ ngăn cản góc xoay của biên ngoμi của sμn vμ đóng vai trò nh† một liên kết ngμm, tỷ lệ phân phối mô men M0 sẽ t†ơng tự nh† các nhịp trong (65% tại gối vμ 35% tại nhịp) Ng†ợc lại, nếu độ cứng của cột không đủ lớn, cột đóng vai trò nh† một gối cố định Lúc nμy, mô men tại gối ngoμi sẽ bằng 0, mô men giữa nhịp lμ 0.63M0, mô men tại gối trong đầu tiên bằng 0.75M0 Nếu sμn không có dầm biên, tỷ

lệ phân phối lần l†ợt cho các tiết diện trên sẽ lμ 0.26M0, 0.50M0, 0.70M0 Nếu sμn

có dầm biên: 0.30M0, 0.50M0, 0.70M0

II.2.1.3 Phân phối mô men cho các dải nhịp vμ dải cột:

Sau khi phân phối mô men cho các ô bản, cần phân phối mô men cho các dải nhịp vμ dải cột của ô bản

dải cột dải nhịp

L1<L'1 L2<L'2

Hình II.1 Sơ đồ dải cột vμ dải nhịp

Sự phân phối mô men âm vμ mô men d†ơng cho các dải cột phụ thuộc vμo tỷ

số l2/l1 vμ Dl2/l1, với sμn không dầm D=0 Sau khi phân phối mô men cho dải cột, l†ợng mô men còn lại sẽ phân phối cho dải nhịp

- Đối với mô men d†ơng, 60% sẽ phân phối cho dải cột

- Đối với mô men âm:

Đối với nhịp giữa, 75% mô men âm phân phối cho dải cột

Đối với nhịp biên, sự phân phối mô men phụ thuộc l2/l1,Dl2/l1, độ cứng chống xoắn của dầm biên E t

s cs

cb t

I E

C E

2

Trong đó: Ecb vμ Ecs: mô đun đμn hồi của bê tông dầm vμ bê tông sμn

Is: mô men quán tính của dầm bản C: hằng số liên quan đến độ cứng chống xoắn của dầm biên

)63.01(

3y x x

với x lμ cạnh ngắn, y lμ cạnh dμi của tiết diện chữ nhật thμnh phần trong tiết diện ngang chịu xoắn trong phạm vi chiều cao tiết diện cột

Nếu E rất nhỏ, gần bằng 0, 100% mô men âm sẽ phân phối cho dải cột Nếu t

đ†ờng tim của sμn, tạo thμnh khung theo cả 2 ph†ơng, gọi lμ khung t†ơng đ†ơng

Khung t†ơng đ†ơng có phần tử cột bao gồm 2 cột ở tầng trên vμ tầng d†ới kế tiếp nhau của sμn vμ phần tử dầm có chiều rộng tính từ tâm 2 nhịp kế tiếp nhau, chiều cao bằng chiều dμy sμn Cột đ†ợc giả thiết lμ ngμm 2 đầu

Hình II.2 Sơ đồ khung t†ơng đ†ơng

II.2.2.1 Mô men quán tính của dầm - bản:

Mô men quán tính của dầm - bản thay đổi dọc theo trục dầm - bản do ảnh h†ởng của kích th†ớc các bộ phận kết cấu cột, mũ cột vμ bản mũ cột (nếu có)

Độ cứng của bản sμn tại vị trí cột hoặc trong phạm vi mũ cột có thể xem nh† cứng tuyệt đối, tại gần vị trí với mũ cột hoặc cột, độ cứng của dầm - bản nhỏ hơn

Từ tim cột đến mặt cột hoặc mép mũ cột, mô men quán tính của dầm - bản lấy bằng mô men quán tính tại mặt cột hoặc tại mặt mũ cột chia cho (1 - c2/l2)2, trong đó c2 lμ kích th†ớc của cột hoặc mũ cột, l2 lμ kích th†ớc nhịp theo ph†ơng đang xét

II.2.2.2 Cột t†ơng đ†ơng:

Trong khung t†ơng đ†ơng, đối với sμn không dầm, toμn bộ phần mô men trong sμn giữa các cạnh cột vμ dầm - bản sẽ truyền thông qua lực xoắn Để mô tả phản ứng của kết cấu đối với sự truyền mô men giữa sμn vμ cột do uốn vμ xoắn, giả thiết rằng cột có cánh tay đòn về 2 phía của cột Cánh tay đòn nμy sẽ truyền mô men

từ sμn vμo cột thông qua xoắn Cột phía trên vμ cột phía d†ới sμn cùng với cánh tay

đòn nμy đ†ợc coi nh† một cấu kiện, đ†ợc gọi lμ cột t†ơng đ†ơng

bề rộng dầm - bản cánh tay đòn

Hình II.3 Cột t†ơng đ†ơng

Độ cứng của cột t†ơng đ†ơng đ†ợc tính nh† sau:

t c

K

11

Ư (II.4) Trong đó: Kec: độ cứng của cột t†ơng đ†ơng

ƯK c : tổng độ cứng của cột phía trên vμ phía d†ới sμn Độ cứng của cột: Kc=kcEI/lc

Với cột có tiết diện không đổi: kc=4

lc : chiều dμi của cột đ†ợc tính từ tâm sμn tầng d†ới đến tâm sμn tầng trên

Kt: độ cứng chống xoắn của cánh tay đòn

Ư  3

2 2

2(1 )

9

l c l

C E

Với tiết diện hình chữ nhật:

3)63.01(

3y x y

Lúc đó, công thức (II.4) trở thμnh:

)(

11

1

s sb t c

II.2.2.3 Tính toán mô men trong khung t†ơng đ†ơng:

Có thể sử dụng máy tính với các ch†ơng trình tính toán theo ph†ơng pháp phần tử hữu hạn để xác định mô men trong khung t†ơng đ†ơng

II.2.3 Phơng pháp phần tử hữu hạn:

Hiện nay, với sự phát triển của công nghệ thông tin vμ các phần mềm tính toán theo ph†ơng pháp phần tử hữu hạn (PTHH), việc tính toán ngμy cμng trở nên thuận tiện vμ chính xác Ph†ơng pháp PTHH lμ một công cụ có hiệu lực để giải các bμi toán từ đơn giản đến phức tạp trong nhiều lĩnh vực Thực chất của ph†ơng pháp nμy lμ chia vật thể biến dạng thμnh nhiều phần tử có kích th†ớc hữu hạn gọi lμ phần

tử hữu hạn Các phần tử nμy đ†ợc liên kết với nhau bằng các điểm gọi lμ nút Các phần tử nμy vẫn lμ các phần tử liên tục trong phạm vi của nó, nh†ng do có hình dạng

đơn giản nên cho phép nghiên cứu dễ dμng hơn dựa trên cơ sở của một số quy luật

về sự phân bố chuyển vị vμ nội lực Kết cấu liên tục đ†ợc chia thμnh một số hữu hạn

các miền hoặc các kết cấu con có kích th†ớc cμng nhỏ cμng tốt nh†ng phải hữu hạn Các miền hoặc các kết cấu con đ†ợc gọi lμ các PTHH, chúng có thể có dạng hình học vμ kích th†ớc khác nhau, tính chất vật liệu đ†ợc giả thiết không thay đổi trong mỗi phần tử nh†ng có thể thay đổi từ phần tử nμy sang phần tử khác

Kích th†ớc hình học vμ số l†ợng các phần tử không những phụ thuộc vμo hình dáng hình học vμ tính chất chịu lực của kết cấu (bμi toán phẳng hay bμi toán không gian, hệ thanh hay hệ tấm vỏ ) mμ còn phụ thuộc vμo yêu cầu về mức độ chính xác của bμi toán đặt ra L†ới PTHH cμng mau, nghĩa lμ số l†ợng phần tử cμng nhiều hay kích th†ớc của phần tử cμng nhỏ thì mức độ chính xác của kết quả tính toán cμng tăng, tỷ lệ thuận với số ph†ơng trình phải giải

Các đặc tr†ng của các PTHH đ†ợc phối hợp với nhau để đ†a đến một lời giải tổng thể cho toμn hệ Ph†ơng trình cân bằng của toμn hệ kết cấu đ†ợc suy ra bằng cách phối hợp các ph†ơng trình cân bằng của các PTHH riêng rẽ sao cho vẫn đảm bảo đ†ợc tính liên tục của toμn bộ kết cấu Cuối cùng, căn cứ vμo điều kiện biên, giải hệ ph†ơng trình cân bằng tổng thể để xác định giá trị của các thμnh phần chuyển vị Các thμnh phần nμy đ†ợc dùng để tính ứng suất vμ biến dạng

II.3 Thiết kế sμn bê tông ứng suất trớc với lới cột đều đặn:

Các ph†ơng pháp thiết kế: phân phối trực tiếp, khung t†ơng đ†ơng vμ PTHH

đều có thể sử dụng trong thiết kế sμn bê tông ULT vμ đều dựa trên quan niệm bê tông ULT lμ vật liệu đμn hồi Ph†ơng pháp phân phối trực tiếp có phạm vi áp dụng hẹp hơn 2 ph†ơng pháp còn lại vμ khó khăn trong việc tính toán bản sμn theo trạng thái giới hạn thứ 2 (kiểm tra võng vμ nứt) Ph†ơng pháp khung t†ơng đ†ơng có phạm

vi áp dụng rộng rãi hơn, có thể xác định đ†ợc tải trọng ở các giai đoạn lμm việc vμ cho phép ng†ời thiết kế đánh giá đ†ợc độ võng của sμn một cách trực quan thông qua việc áp dụng các ch†ơng trình máy tính

Hiện nay, ph†ơng pháp phổ biến vμ hiệu quả để thiết kế sμn bê tông ULT lμ ph†ơng pháp cân bằng tải trọng, sử dụng khung t†ơng đ†ơng để phân phối mô men

do lực ULT vμ do các tải trọng tác dụng lên sμn