Giáo trình sức bền vật liệu

Ngoai luc dtroc phan loai theo nhieu each khac nhau: - Theo tinh cluitchtl dtmg va bi dong Ngoai .hrc duce phan ra tai trong va phan luc.. Trong thu c te, khi dien tich truyen luc be th

Gae tac gid cdm an cac can b9 tre ctla b9 moti vJ Slf tham gia nhiet tinli trong qua trinli bien ttip

sue BEN VA.T LT$U la mon hoc ca sa, cung cdp cdc kluii -nieni

ua kiln thuc cho nhieu nganli ky thuat nlui xay dung, ca khi, tluiy lai, giao thong, hang luii, hang khong nen duoc gidng dayrong rai trong nhiJu truang dai hoc Do ui tri d<'!,c biet ctia moti sue BEN vJT

LI$U trong'h~ thdng kiln thuc ctla cac ngiinh: ky tluui; neti uiec ndm vung kiln thuc moti hoc nay cang c6 y nghia cdn thiet

Trong nhiing tuim g&n day, khuynh huang gidm · bat thai luang ctia cdc mon hoc tra nen ph{/ bieti trong cdc truang dai hoc trong luc

doi hoi Luong kiln thuc ngay cang tang Giao trinli nay duce B9 mon Sac ben Kit cdu ctla Truong Dai hoc Bach khoa - Dai hoc Qudc gia TP H6 Chi Minh bieti soan dua theo d~ cuang chuang trinli moti hoc Site b~n vq,t lieu uoi mong mudn g6p phdn phuc V[!, trft hon cong tac dao tao irong giai doanmai

Giao trinli duac vilt tren tinh tluin chon Loe nhiing n<)i dung ca ban, thilt thuc cho sinli uieti cdc nganli ky tluuit di phu hop ooi thai luong rut ngdn Tuy nhien, mot s6 vrin d~ duac trinli bay ky hoac ma

r<)ng di sinh oieti c6 th! tlf tint hilu sdu hon

N(Ji dung ctla giao trinli g6m 15 chuang, cu6i m6i chuang c6 mot

sd bai tap choti loc di tieti sit dung cho sinh oien

Giao trinli SUC BEN VJT LI$U do PGS.TS EJ6 Kiln Qurfc clul

bieri va pluiti c6ng nliu sau:

PGS.TS B6 Kiln Qurfc: Chuang 1, 11 va 12, tham gia mot sd n9i dung trong cac chuang hluic

PGS TS Nguyen Tht uu« Luong: Chuang 4, 5 ua 6

PGS TS Bui Cong Thanh: Chuang 2_, 7 va 14

ThS Le Hoang Turin: Chuang 3, 8 oa 15

ThS Tran Trin Qurfc: Chuang 9, 10 va 13

LOI NDIDAU

Chu bien

PGS.TS Di> su« Qu6c

Khi bien soan giao trinh nay, c.ac tac gid da ki thua c6 chon loc tit cde sacli v~ Sue ben vgt lieu dti xtuit bdn trong nuoc, d6ng thai cilng clui y cgp nluit va hi~n dai h6a n9i dung theo cac tai lieu cud

day Tuy da duac bien tap cdn tluiti truce klii in nliung cluic chdn cu/in stich vdn con nhiing thiiu sot nluit dinh, Cluing toi mong nluin

duoc SI/ g6p y ctia nguai ' doc di tiip tuc hoan chlnh cu/in stich,

· Dia chi lien Ii~: B9 moti Sac b~n Kit cdu - Khoa Ky thtuit Xay dung, · Truong Dai hoc Bach khoa - Dai hoc Qudc gia TP H6 Chi Minh, s6268 Ly Thuang ta«, Qw)n 10, TP H6 Chi Minh

Dien thoai: (08) 8.657.951

62

64

· 70 '70:

75 ·

3.8 Bai toan sieu tmh

Chu<1ng 4 TR~NG 1HAI GNG SUAT

2.2 Cac thanh phan n9i Ive va each xac dinh

Chu<1ng 3 KEO - NEN DUNG TAM

2.1 Khai niem v~ n9i Ive - Phuong phap khao sat - Ung sudt 20

'

'

6 7 Vong tron Mohr quan tinh Cach xac dinh h~ true quan tinh

·

4.5 The' nang bien dang dan h6i

-5.1 Khai niem thuyet b~n

Chztctng 10 THANH CH!U LUC PHO'C TAP 243

Chzt<lng 11 ON DINH CUA T.HANH THANG CH!U NEN 280

,Q

9 4 Tinh lo xo hinh tru binrc ngan 9.5 XoAn thanh thanh mong

\

8.3 Lap phuong trinh duong dan h6i bAng phuong phap

' " ?

', A ~ I A1 ,,.,'> '

, Chztung 15 TINH 80 BEN KHI ONG SUAT THAY 801 THEO THOI GIAN 373

I

Chu<1ng 13 TAI TRQNG OQNG

13.1 Khai niem chung

13.4 Dao dc)ng cua h~ mot bac tv do

Chu<lng 12 u6N NGANG VA u6N DOC OONG THOI

12.1 B~c di~m bai toan

12.2 Phuong phap chinh xac

12.3 Phuong phap gAn dung

12 7 Bai t~p chuong 12

Sue ben v~t lieu (SBVL) la mon hoc ky thuat Cd sd, nghien cuu

b~n, de) cimg va de) fin dinh cua cac be) phan cong trmh hay chi tiet

Nhu vay, muc dich cua mon hoc nay la xay dung cac kluii niem

va phuang pluip tinh, c6 klui ruing du bao truoc v~ tinli trang chiu llfc ctla v{)t thi cdn thiet kl

V{)t thi thoa di~u kieti b~n nghla la khong bi pha hoai (nut gay,

S'-;Jp d6 )

V{)t thi thoa di~u ki~n cling nghia la bien dang va chuyen vi

V<,it thi tluia dieu hieti dn dinli nghia la bao toan hlnh thirc bien

dang ban ddu

Dg dam bao St! tin c~y cua cac phuong phap tinh, mon hoc ket

Nghien ciru thuc nghiem nham phat hien ra tinh chat ll°ng x11 cua cac

truce khi xay dung hoac thu' tai Cong trlnh truce khi dua vao Su' dung

CAC KHAI N IE - M ca BAN

Chtictng 1

Thanh: Ia nhtrng v?t th~ hinh dang dai c6 kich thuoc theo mc)t

phuong rat 16"n so vci hai phuong con lai Day la loai vat th~ dinrc

true thanh va mat ciit vuong g6c v6'i true thanh

Hinh 1.2 Vgt th! dang t6.1n vo

Tdm va vo: la nhirng v~t th~ mong · c6 kich thuoc theo · mot

Vi du: San nha, mai VO, VO n&i hoi, VO may bay

Hinh 1.1 Vgt th! dang klu5i

1.2 HINH D~NG V~T THE

Khdi: la nhtrng v~t th~ c6 kich thuoc theo ba phirong tuong duong

Vi du: De d~p, m6ng may ·

chiu luc cung tang VB do d6 dQ an toan cCing dtroc nang cao; tuy nhien,

va tiet kiem v~t lieu

CHUONG 1 cAc KHA! Nlf M ca BAN

10

Ngoai luc dtroc phan loai theo nhieu each khac nhau:

- Theo tinh cluitchtl dtmg va bi dong

Ngoai hrc duce phan ra tai trong va phan luc Tai trong la nhtrng

llf c chu dong, nghla la CO thg biet truce V~ vi tri, phuong va dQ 16':n Tai trong la "dau vao" cua bai toan, thuong du'Q'C quy dinh b<1i cac quy pham thiet ke hoac dtroc tinh toan theo kich thuoc cua vat th@' Phan lire la nhfrng Iu c thu d9ng (phu thuoc vao tai trong), pha t sinh tai vi

tri lien ket v~t thg dang xet vdi cac vat thg xung quanh n6

Vi du: v~ tiii trong va phan luc duoc minh hoa tren hinh 1.5

'I'rorig luong xe va cdu la tai tr9ng, luc tac dung <1 goi do la phan lire

1- N go,;ii luc

Ngoai luc la hrc tac d9ng tu moi trtrong hoac v~t thg ben ngoai len v~t thg dang xet Bay la loai tac dong quan trong va thuong g~p trong thuc te

d) c)

b) a)

11

CHUONG 1 GAG KHA/ NlfM ca BAN

- Theo tinh cluit tac dung

\

d{Si cluini hodc khong thay qo?i theo thai gian, vi vay gay ra gia t6c

ll!c thay do?i nhanh theo thai gian, gay ra chuygn d9ng c6 gia toe 16'n

\

- Theo hinli thuc pluui b6

L11c tg,p trung: la luc tac dung tai m9~ digm cua v~t thg Trong

thu c te, khi dien tich truyen luc be thi ngirci ta coi nhu lire truyen qua

phan lye tai mat tiep XUC Cua g6i tua Cung dtiQ'C thay bang hrc t~p

trung nhu hinh 1.5

· Luc pluiti b6: la lire tac dung tren mot dien tich, m9t thg tich

Hinh 1~5 Tai trong va pluin luc

Phan luc

CHUONG 1 cAc KHA/ Nlf M ca BAN

12

2- Lien k~t va phan luc lien kit

MC:,t thanh muon duy trl hinh dang, vi tri ban dAu khi chiu tac

nhu tren hinh 1 7

Gdi di d9ng (H.l.7a) chi ngan can mot chuyen _d9ng thang va

Hinh 1.6 Cac loai luc pluin b6

- Theo klui ruing nluin _ biit

Ngoai Ive dttgc phan ra tai trong ti~n dinh hoac ngftu nhien Tai

trong tien dinli (deterministic loads) la tai trong biet t~ti6'c gia tr]

ap lire ddt len tuang chan la cac tai trong ti~n dinh Tai trong ngftu nhien la tai trong chi bie't dttgc cac d~c tnrng xac suai thong ke nhu gia trj trung binh, d9 l~ch chuan Vi du, Ive song tac dung len dan khoan la ngftu nhien vi khong th~ xac dinh dugc quy lu~t bien d5i eua

dai hrong bien d6i ngftu nhien theo toe d9 gio, Trong SBVL chi, xet de'n tai trong ti~n dinh,

Trong SBVL, ca hai loai Ive nay d~u diroc xet t6'i

13

CHUONG 1 cAc KHA! Nlf,'vl CO BAN

'

thuong c6 dang:

tinh hoc Bai toan phang c6 ha phuong trmh can b~ng d9c I~p, dugc

Hinh 1 7 Lien kit va pluin luc lien kit

c) b)

a)

·~

F

G6i c6 djnh; (H.l 7b) ngan can chuyen vi thang' theo phirong bat

ki va phat sinh phan Ive cung theo phirong d6 Phan luc thirong duoc

phan tich ra hai thanh phan V va H

Ngani (H.l.7c) ngan can bat ki chuyen vi thang' nao va chuyen vi

CHUONG 1 csc KHA/ Nlf M co BAN

14

' Hinh 1.8 Cac dang chiu luc C<J ban

d) b)

dinh nghia b&i ti so isdx va dx:

•

xoan thi true thanh van thang nhirng duong sinh tren b~ mat tro'

Ign luot duce nghien ctru

nhu tren hinh 1 9

15

CHUONG 1 cAc KHA! Nlf M Gel BAN

'

· Trong truong hop nay, v~t th~ thanh dttgc thay bang' true thanh,

tiet dien thanh thay bAng cac d~c trung hinh hoc (se dtt(JC nghien cuu

Hinh 1.10 · sad& tinli ctia ddni

b) a)

I

J

1- Gia thitt vi S<I d6 tinh

Khi tinh toan, ngutri ta thay vf!,t thi thuc bdng so dfl tinh, Vi du,

thanh chiu tai trong ban than tren hlnh 1.1 Oa dt.tgc thay bAng Sd d6

tren hinh 1.1 Ob

Khi giai bai toan SBVL, nginri ta chap nhan m9t s6 gia thie't

nham don gian hoa vdn d~ nhung c6 giing dam bao sg chinh xac ·cdn

thiet phu hop yqi yeu cAu thirc te Cac gia thiet nay lien quan den Sd

d6 hinh hQC cua V~t th~, tinh chat cua V~t· lieu Va tinh chdt bien dang,

chuyen vi cua v~t th~

Phan to' tren hinh 1.9b chi co thay d6i g6c, khong thay d6i chieu

dai, D.Q thay d6i cua goc vuong ban ddu goi la bien dang g6c hay g6c

truot, ky hieu la y

Khi V~t th~ bi bien dang, CB.C ,di~m trong V~t th~ noi chung bj

thay d6i vi tri DC:, chuyen doi tu vi trf cu sang vi trf mcicua m9t.di~m

dt.tgc goi la chuyen vi dai Goe hop bdi vi trf cua m9t doan thang' truac

va trong khi bien dang eua v~t th~ dugc goi la chuyen vi goc,

2- Gia thi€t v~ vt;t li~u

V<Jt lieu duoc coi la lien tuc, d6ng nlult, ddng huang va dan h6i tuytn tinh

Ta tu&ng tuong' lay met phan to bao quanh mot digm trong vat th~ Neu cho phan to be tuy y ma van chtra vat li~u thi ta n6i v~t lieu

lien tuc tai digm d6 Gia thiet v~ St/ lien tuc cua v~t lieu lam Cd Sd dg xay dung khai niem u'ng suat VB bien dang tai mot digm, cho phep Su' dung cac phep tinh cua toan giai tich nhu gi6'i han, vi phan, tich phan V~t lieu lien tuc la mo hinh toan hoc cua v~t lieu that, co cac dac trirng Cd hoc giong' nhu cac dac trirng vI mo (xac dinh tren mot thg tich vat lieu du 16'n) tirong trng' cua v~t lieu th~t Trang thuc tf, ngf!y

ca voi v~t lieu duce coi la hoan hao nhat nhu kim loai thi cung co cau true vi mo (chang han, tu mire de) mang tinh thg trd di) khong lien tuc theo nghia toan hoc Gia thie't nay giup cho SBVL tn\nh dtf:gc Vf@ , C

khao sat cau true vi mo cua v~t lieu that, la viec rat phtrc tap , , tham ,·,· :,, _ ·,.,

chi khong lam diroc

V~t lieu d6ng nlu1t nghia la tinh 'chat cd hoc tai moi di~:rn·trdrig v~t thg la nhu nhau, v~t lieu ddng huqng nghla la tinh chat cohoc tai m<)t digm theo cac phuong d~u giong nhau Tinh chat Cd hoc dugc (l~C

trirng bdi cac hang so vat lieu nhu mo dun dan h6i, h~ sci bieri.dang hong, gi6'i han dan hoi, Thuc ra, cau true vi mo cua v~t li~u that khong hoan toan d6ng nhat va diing- hirong, · nhung su Sil~ X.~p- f9~

chung thuong "la ngau nhien theo moi hudng, nen neu v~t thg co ld~fi

thirdc du 16'n thi gia thi~t tren noi chung chap nhan du<je C~c';;d~c -

trung cd h9e cua v~t H~u dung trong thQ'c ti~n d~u mang y nghia ~rt1#g binh cha m9t thg tich v~t li~u du I~n, khong xet t6'i cau true vi mi> ct1 a

v~t li~u th~t t~i tung digm Vl v~y, ung suat va h,ie'n d~ng tiril duqc, ~~i m<)t digm cling c6 y nghia trung binh Tuy Ilhien, c6 nhun'g v~t H~u e6 cau true dj hudng ro · r~t nhti g6, v~t li~u composite n~n nhtfa SQ'i thuy tinh co djnh hudng thi c~n thie't xet ti mi de'n cau true v~t H~u khi ph,an tich bai toan Cd h9e

M<)t v~t thg th~t se c6 thay ·d6i hinh d~ng dtt~i tac d9ng cua ngo~i hJc T·inh· chat dan h6i cua v~t thg la kha nang khoi ph9c l~i

trong cJ1ttdng sau), lien ke't tua dugc thay bAng cac goi co dinh va di d<)ng, trong hrong ban than thay bang' luc phan ho d~u

17

CHUONG 1 cAc KHA! Nlf M ca BAN

'

3- (tia th:i€t ~, bitn d(ltJ,g va chuye.,n vi

Khi chiu tac d<)ng hen ngoai, v4t th~ c6 bien dang va chuyin vt

cua no tren hinh dang ban d&u ·

(Ha> t:hie't nay xudt phat tu di~u ki~n cung cua cac va t th{ (nhu

CO~g lrinh, cac bl) phan may m6c ) dtiC,C Su' dung trong thuc te ky

aifng be · \fA <tan h&i tuytn tinli thutmg di vdi nhau Khi bien dang 16'n

telng dai luang do do tac d9ng ctla cac nguyen nluin rieng le :

trong rilQt 'pham vi du· bethi quan h~ nay la m9t dttctng thAng < chang'

toan·SBVL ·

Bien d~ng

Hinh 1.11 Dan h6i tuyin tinli

Ll)'c

CHUONG 1 cAc KHA! Nlf M ca BAN

18

Nguyen ly c(>ng tac dung bien bai toan phirc tap thanh cac bai

Hinh 2.1 V<it th€ chiu luc can bdng Hinh 2.2 N9i luc tren mtf,t cdt

2.1 KHAI NleM VE NQI Ll/C - PHUONG PHAP KHAO SAT - UNG SUAT ·

dang nhat dinh, Dudi tac dung cua ngoai hrc, cac phan ttl cua v~t thg

khuynh hudng dich chuyen nay St! thay dc5i cua lire tirong tac giira

coi la bang khong

Ngmri ta dung phuang pluip mi!,t cdt dg khao sat nqi luc trong

mqt v~ t th€ Xet lai v~ ~ thg can bang' di.t6'i tac dung cua ngoai luc tren

Nhu da xac dinh trong chucng 1, doi tuong' khao sat cua SBVL la

ngang, con hai true kia nam trong mat cat ngang Khi do ta c6 th~

Hinh 2.3 Coe tluinli pluin

(lng sudt

Ung stui: la mot dai luang ca

hoc dac trung cho mac d9 chiu

dung ctla v{j,t lieu tai mot diim;

irng suat vuot qua mot gioi han nao

do thi v~t Iieu bi pha hoai, Vl vay,

trong cua men SBVL

(2.1)

== 1im tip == , dp

Pu M->0 tiA dA

Ta c6 th~ phan trng suat toan phan Pu ra hai thanh phan g6m

2.3 Gae dai hrong nay lien h~ v6'i nhau theo bi~u thirc:

khao sat la:

21

CHUONG 2 LY THUYET N(JJ Ll/C

ta c6:

dung cac phuong trmh can bang hlnh chieu cac luc tren cac true toa

d(>, ta duoc: ·

Hinh 2.4 Cac thanli pluin n9i luc

ax

cdt, Vee to momen M cung dt.tgc phan tich ra ·ha thanh phan quay

ngang nhu dt.tgc minh hoa tren hlnh 2.4

CHUONG 2 LY THUYET NQI LI/C

22

trong d6: miPi), my(Pi), mz<Pi) - cac momen cua cac luc Pi d6i vdi c ac

true x, y, z

Cac thanh phan n(>i luc co lien h~ vdi cac thanh phan irng suat nhu sau:

- Luc doc la t5ng cac ung suat phap

- Lire ciit la t5ng cac irng suat tiep cung phuong vrri n6

- Momen uon la t5ng cac momen gay ra b8'i cac trng' suat d6i vdi

true x hoac y

- Momen xoan la t5ng cac momen cua cac irng suat tiep d6i v6'i true z

tren m~t cat ngang, ta co cac bi~u thtrc sau:

trong do: dA la phan t.6 dien tich bao quanh diem M(x,y)

Nho cac quan h~ (2.4) ma co the tirn duce cac thanh phan ung suat khi biet cac thanh phan n(>i lye

Trang trirong hop bai toan phang - truong hop dircc xet chu yeu trong cac chuong sau - tachi co ba thanh phan n(>i luc nam trong mat

phang yz, bao g&m·N2, Qy, Mx Qui u6"~ dau cua cac thanh phan n(>i luc nay nhu sau:

- Luc doc duce xem la duong khi co chieu huong ra ngoai mat c&t (nghia la gay keo cho doan thanh dangxet)

V{ du 2.1 Cho mot thanh AB- chiu tac dung cua cac luc rihu tren

Mo= 2qa 2• Xac dinh cac t~i so n<)i Ive tai mat cAt 1-1

Giai phong cac lien ket va thay vao d6 bang cac phan luc lien

a) Chieu duang ctla cdc

- Momen uon duce xem la dirong khi n6 lam cang tho duoi

chieu duong

CHUONG 2 ' LY THUYET NO/ , , LUC

24

Thong thuong, cac n91

luc tren moi mat cat ngang

gicng' nhau Duong cong bieu

dien SU bieri thie n cua cac

n9i luc theo vi tri cua cac mat

cfit goi la bieu d6 noi luc

Nho vao bieu d6 nay ta c6

thg xac dinh vi trf mat dit c6

tri so noi luc Ian nhat cung

nhu t.ri so do la bao nhieu,

Be' ve bieu d6 n<)i Ive ta Su' dung mat cat ciit ngang thanh a IIlQt

vi tri bat ky co toa d9 z Xet su can bang cua mot phan, ta viet duoc bieu thuc giai tich cua noi luc theo z Sau do ve duorig bieu dien tren

he true to? dQ CO true hoanh song song V<1i true thanh ma ta goi la duo ng chua n, con tung d9 cua bieu d& noi luc se duoc dien ta bdi cac doan thang vuorig g6c cac ducng chuan

I ~h = 0 => M = 4 qa x (0,5a) + 2qa 2 = gqa 2 = 21,25 kNm

Neu xet su can bang cua phan ben phai, ta tirn lai cac ket qua

tren That vay:

Xac dinh cac he true toa de) nhu tren hinh 2 7 Xet nc)i luc tren

Tuo'ng tuong mat ciit 1-1 ngang qua K va chia thanh lam hai

Vi dt1 2.3 Bigu d6 nc)i Ive

dung cua tai trong phan

ho d~u q (H.2.7a)

Loai ho cac lien ket

ve Dung cac phuong trinh

chat doi ximg, cac phan Ive dung tai A va B bang nhau va c6 tri s6:

duong dtroc higu <lien V~ phia dudi Cua true hoanh V di each higu <lien

· nhu tren, ta muon tung de) cua higu d6 momen luon o' v~ phia tho' cang

Qy(z) = p; Mx(z) = - P.KB = - Ptl - z) (2.5)

trung P

CHUONG 2 LY THUYET N(JJ Ll/C

26

Vi dv 2.4 Dam don gian chiu luc tai t~p trung P nhu hlnh 2:8a Cac

thanh phan phan luc tai cac go'i tua la:

A - l ' l

moi mat ciit ngang co tri so' bang khong

Cho z bien thien ta o den l ta se ve du'Q'C cac bi~u d6 n9i Ive nhu

gia tri 16'n nhat d mat ciit sat go'i tua, con momen uon lai c6 gia tri cec

dai cJ gifta dam

va chung c6 chieu nhu hinh 2.9a

Cac phuong trinh nay chi dung v6'i nhtrng mat cAt 2-2 trong ·

Ta (2.9) va (2.10) ta de dang ve dugc cac higu d6 n9i · Ive nhu

Cac phuong trinh tren chi dung v6'i nhung mat cat trong doan

phu thuoc vao luc t~p trung P Do v~y n{>i Ive tren doan BC phai duoc tinh voi bigu thirc khac, Thay vi tinh n9i Ive tren mat ciit 2-2 bang'

phai la l-z

(2.9)

Cac phuong trinh nay irng' v6'i cac gia trj cua Z2 trong khoang

d6 noi luc nhu tren hmh 2.9d-e

(2.13)

Tudng tuong mat cat 2-2 trong doan CB d each goi tua trai mot

doan Z2 hay each goi tua B 1 19t doan l-z2 Xet su' can bang cua phan hen phai K2B ta tlm duce cac hi~u thuc n9i luc tren mat ciit 2-2 la:

Cac phuong trinh nay chi c6 giri trj irng v6'i O ~ Z1 ~ a Momen

uon Mx 1 mang dau am vi n6 lam cang tho 'tren cua thanh va khi ve bieu d6 momen uon ta se ve v~ phia tren

(2.12)

D~ tinh n9i hrc tren doan AC, ta dung mat c~t 1-1 d caih goi tua

A mot dean z va xet can biing cua doan AK1 phia hen trai,

Cac bieu thirc n9i luc nhu sau:

29

Hinh 2.11

dz b)

a)

trong bdt ky (H.2.lla)

Qy va momen uo'n Mx tai

mc}t mat ciit bdt ky z, se

cit t, dao ham cua luc cAt la

tira, khi d6 Qy va M; dtiQ'C xac dinh b~ng cac cong thuc trong m9t

M; se du'Q'C xac dinh bo'i (2.13) ung vdi a= 0

nhay Tri so' cua budc nhay bang' chinh luc t~p trung

CHU(JNG 2 LY THUYET NQI U/C

30

Vi dv 2.6 Ve bigu d6 n9i luc cho dam don gian AB., chiu tac dung cua ·

tai phan b6 b~c nhdt nhu hmh 2.12

(2.16)

d2Mx =qz · c)

dz 2

bitng cuong d9 ctla tdi trong pluui b6 tai diim d6"

dz

Ngiroc lai, dtt(Jc xem la am ne'u c6 chieu hinrng xuo'ng

That vay, xet doan thanh vi phan c6 chieu dai dz, duce gi6'i han

Mx + dMx Tai trong tac dung tren thanh nay la Ive phan b6 theo

dz Ia ra:t be nen c6 thg xem tai trong la phan b6 d~u- tren doan dz

Phuong trinh can biing tfing mornen cua cac luc d6i · v6i trong'

(2)8)

That vay, tu&ng tuong' dung mat ciit 1-1 va xet su can bang' cua

- Xac dinli pluui life lien kit: xet can bang' cua toan thanh, ta

dung duce xac dinh nhu sau:

CHUONG 2 LY THUYET NCI LUC .•

32

VA = 2qa; Ve= 2qa

\

Giai · a), Tinh phdn luc lien klt

Xet stJ can bang' cua toan khung duai tac dung cua tai trong

Vi du 2.8 Ve bif u do 1:19i Ive trong khung i chiu tai trong nhu tren

hinh 2.14

bang cua phan hen trai:

b) Ve bilu d6 n9i luc

tho dudi,

c) Kilm tra slf can being nut·

thi cac n9i luc tinh sai

ngang va dung nhu hlnh 2.15d:

1- Cach, ap d11,ng nguyen ly c(,ng tac d11,ng

thirc giai tich con duoc goi la phirong phap giai tich, Ngoai ra, khi

diroc ke't qua cuoi cung

, ,.,,, , , ~ ~ ,

2.5 CACH VE BIEU DO THEO NH~N XET

nut dung

L 1% == - qa + qa = 0; L % == - : qa + ! qa = 0 ; L Mis = 0

va dung nhu hinh 2.l6d

xet ngiroc chieu kim d6ng h& nen c6 chieu huong xu6ng, con momen thi bang khong,

momen

2- Cach ve theo tung dilm

hai di~:rn ddu thanh, neu bigfr d6 co dang bac hai tro' Ien thi cdn ba gia

\

Giai Tai· trong tren thanh dt.tgc chia thanh ha truong hop ce ban: