bài giảng hình học 7: bài quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác đã dùng cho hội giảng .........................................................................................................................................................................................................................
Trang 1TRƯỜNG THCS HOÀNG VĂN THỤ Lớp 7A3
HÌNH HỌC 7
Trang 2GIỚI THIỆU CHƯƠNG
CHƯƠNG III: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.
2) Các đường đồng quy trong tam giác
(đường trung tuyến, đường cao, đường trung trực, đường phân giác).
Trang 3Với thước đo góc, có thể so sánh các cạnh
của môôt tam giác hay không?
CÂU HỎI TÌNH
HUỐNG:
Trang 4Trong tam giác ABC:
Góc đối diện với cạnh AB là góc nào? Góc đối diện với cạnh AC là góc nào? Cạnh đối diện với góc A là cạnh nào?
A
Góc đối diện với cạnh AB là góc C Góc đối diện với cạnh AC là góc B Cạnh đối diện với góc A là cạnh BC
Trang 5Tam giác ABC có :
A
AC = AB
A
Tam giác ABC có :
AC = AB ⇒
thì ∆ ABC cân tại A ⇒
Trong tam giác ABC , AC = AB ⇔ B = C
Trang 6Vẽ tam giác ABC với AC > AB Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
?1
µ µ
µ µ
µ µ
1) B = C 2) B > C 3) B < C
Trang 7?1 VÏ tam gi¸c ABC víi AC > AB Quan s¸t h×nh
vµ dù ®o¸n xem ta cã tr êng hîp nµo trong c¸c
tr êng hîp sau:
§¸p ¸n
1) B = C
2) B > C
3) B < C
A
Trang 8?2 Gấp hình và quan sát:
* Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB
* Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với một điểm B' trên cạnh AC
Hãy so sánh góc AB'M và góc C.
Trang 9Định lí 1:
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Trang 10Vẽ tam giác ABC với Quan sát và dự đoán xem ta
có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
Trang 11§¸p ¸n
®o¸n xem ta cã tr êng hîp nµo trong c¸c tr êng hîp sau:
1) AB = AC
2) AB > AC
A
C
B > C
Trang 12Định lí 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Trang 13Nội dung Tóm tắt Hình vẽ
góc đối diện với cạnh lớn hơn
là góc lớn hơn.
cạnh đối diện với góc lớn hơn
là cạnh lớn hơn.
GT KL
∆ ABC AC>AB
C
Bˆ > ˆ GT
KL
∆ ABC
C
Bˆ > ˆ
A
C
Ghi nhớ
Trang 14Nội dung Tóm tắt Hình vẽ
giác, góc đối diện với cạnh
lớn hơn là góc lớn hơn.
giác, cạnh đối diện với góc
lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Nhận xét:
Định lí 2 là định lí đảo của
định lí 1.
Viết gọn:
GT KL
∆ ABC AC>AB
C
Bˆ > ˆ GT
KL
∆ ABC
C
Bˆ > ˆ
AC>AB
∆ ABC: AC>AB ⇔ Bˆ > Cˆ
B
A
C
Ghi nhớ
Trang 15B
C
Trong tam giác ABC vuông tại A
Cạnh nào lớn nhất ? Vì sao? Trong tam giác tù MNP với góc M tù, cạnh nào lớn nhất?
Vì sao?
M
N
P
Cạnh BC lớn nhất
Cạnh NP lớn nhất
Trong tam giác tù MNP có góc M tù là góc lớn nhất Nên cạnh NP đối diện với góc M
là cạnh lớn nhất
Nên cạnh BC đối diện với góc A
là cạnh lớn nhất
0
90
Trong tam giác vuông ABC cóA =
là góc lớn nhất
Trang 161 Trong một tam giác vuông, cạnh
huyền là cạnh lớn nhất.
2 Trong một tam giác, đối diện với
cạnh lớn nhất là góc tù.
3 Trong một tam giác tù, đối diện với
góc tù là cạnh lớn nhất.
4 Trong hai tam giác, đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Các mệnh đề sau đỳng hay sai?
Trang 17Bài tâôp 1 (tr 55 SGK):
So sánh các góc của tam giác ABC biết rằng :
AB = 2cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm
Trang 18Bài tâôp 2 (tr 55 SGK):
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng: A = 80 0 , B = 45 0
Trang 19Cho hình vẽ
2 1
A
B
C
Một bạn nói: A > A
Đúng hay sai ? T ại sao?
3cm
1cm
Sai
?
Vì hai góc đó không phải là hai góc đối diện trong một tam giác có cạnh 3cm và 1cm
N
Trang 20Hướng dẫn về nhà Hướng dẫn về nhà
- Nắm vững 2 định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam
giác,
học cách chứng minh định lý 1
-Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Trang 56 SGK)
A
B
B’
C
Có AB’ = AB < AC
Trong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lý 1
Hướng dẫn
Suy ra: B’ nằm giữa A và C
Do đó: Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC
