Vẽ tiếp tuyến tại B, tại C cắt nhau tại M.. Qua A vẽ đường thăng vuông góc AM cắt Ax, By tại E, F... a Hỏi bác bạn sẽ gửi ngân hàng số tiền bao nhiêu để đến cuối kỳ có đủ tiền mua xe máy
Trang 2TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH f ON THI TUYEN SINH 10 ey
MƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KHẢO THỊ TUYỂN §INH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN (ĐỀ SỐ 21)
a) * HS tu c/m AHDF Ia tgnt > AFH = ADH
* Xét AABD ta có ; AH là đường cao, AH là trung tuyến => AABD cân tại A = ABD = ADB
*Tacé: AFI = ADH (cmt) ; ADH = ABC (cmt); Ma: ABC = FAH (cùng phụ ACB)
=> AFH = FAH => AAHF can => AH = HF
b)_ *# Xét(O) : AE là dây cung không qua tâm , OH L AE => H là trung điểm AE
* Xét ABED ta có : H là trung điểm AE, BD = ABED 14 hbh > DE // AB (1)
*Tacé: BAC =90° > AB LAC, ma DF 1 AC (gt) => DF // AB (2)
Tir (1) & (2) > DE= DF => D, E, F thắng hàng
c) Hướng suy luân : Ở đây ta có AB // EF nên ta nghĩ tới việc sử dụng định lí talet
* Gọi Ï là giao điệm ctta MC va DF
Waa ^ | Ae 1h hang th "` ƠI tý ĐH] 1s \
VÉ BÓC 11101 CON LUA ‘Seimiaties AG
Trang 3Xế
TRUNG TÂM LUYỆN THI 88 TRAN MAI NINH
5) Cho M nam ngoai (Q) vé tiếp tuyến MA, MB và cát tuyén MCD Goi N là trung diém CD
e) CMR: MANB là tgnt
f) ON cat (O) tai E, BE cắt CD tai Ị CMR ; MB = MI
ø)_ CMR: AI là phân giác của góc CAD
=> 4 điểm M, A,N, B cùng thuộc đường tròn đường kính OM => MANB la tgnt
b) * Xót(O): CD là dây cung không qua tâm, N là trung điểm CD , ON cat cung CD tai E
=> E là điểm năm chính giữa cungCÐ> EÈ*EÐ= EBC = EBD (liên hệ cung- góc)
* Ta có : MBI = MBC +TBÈ ; MB =TÖB +TÉD (góc ngoài AIBD)
Ma MBC =1DB ( ) ; IBC =TBD (EBC = EBD)
=> MBI = MIB = AMBI cân tại M MB = MI
c) * Tacé: MB = MI (cmt) ; MB = MA ( )=> MI= MA => AMIA can tai M—=> MIA = MAI
* Ta cé: MIA = MAC + CAT : MIX=IDA + TAD (gdc ngoài AIAD)
Ma: MIA = MAT (cmt) ; MAT =IDẶ )
=> TAT=TAD = AI la phan gidc cla CAD
d) Hướng suy luân: nói tới # lệ là nói “ giác đồng dạng ” hoặc “faler” Nhưng ở đây không có song song
Nên ta nghĩ tới hướng c/m tam giác đồng dạng
“Taco: ANC = ABM ( ); ABM = ADB ( ) > ANC = ADB
h
=> c/m AANC đ AADB (g.g) => BD _AD > BD _ NC |
aa | NC AN AD AN
# Ta có : ANC + AND = 180" (kb) ; ADB + ACB = 180° (ACBD : tgnt)
Ma ANC = ADB => AND = ACB = c/m AAND đd AACB (g.g)
GV TRAN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 90
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ỒN THỊ TUYẾN SINH 10
Dang 3: RUT GON BIEU THUC CHUA CAN : (0,754)
Rút gọn sô : 3 ki nang co ban: truc can thirc , dua vé VẢ = |.4| ; đặt nhân tử chung
Đạng 4: PT THAM SỐ (1.54)
- Chứng minh pt luôn có nghiệm (hay luôn có 2 nghiệm phân biệt
- Tìm m để pt có nghiệm, có 2 nghiệm phân biệt
- Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm trái dẫu
- Đề bài cho m, yêu cầu giải pt
- Tìm m để xị : x; thỏa biểu thức nào đó
- Tìm m đề biểu thức đạt GTNN, GTLN
- Tìm mì để pt có nghiệm kép
- Tim m dé pt có 2 nghiệm cùng dấu, trái dấu, cùng dương, cùng âm
- Tìm m đề p{ có nghiệm thứ nhất và tìm nghiệm còn lại
- Tìm hệ thức độc lập
- Chứng minh biêu thức không phụ thuộc m
Đạng 5 : TOÁN LÃI SUAT : (0,754)
- Tính tiền nhận (lãi đơn , lãi kép)
- Tình tiền gửi (lãi đơn, lãi kép)
- Tình lãi suất ngân hàng (lãi đơn, lãi kép)
Dạng 6 : HÌNH HỌC : (3,5d)
* Co ban:
- Diễm nằm ngoài đường tròn
- Tam giác nội tiếp đường tròn
- Các dạng khác
* Nâng cao :
- Chuyên để về chứng minh thăng hàng, chứng minh đồng quy
- Chuyên đề về tỉ lệ (tính chất phân giác và định lí ta-let)
- Chuyên đề về hệ thức lượng đảo
- Chuyên đề về cực trị hình học
GV TRAN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 3
Trang 4TRƯNG TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
PEER PETE CP CELERY ra a LER pete ch
a
a rail v⁄VÃ MO 74 OP aes N Gad AAA SABES
1 Định lí1: Đường kính — đây cung (trung điềm — vuông góc)
1)¡nh lí thuận - 1)¡nh lí đuo - Xét (O): Xét (O);
OI L dây AB tail [là trung điểm dây AB
ˆ —> I là trung điểm của AB = OI.L AB tại I
2 Định lí2: Tiếp tuyển của đường tròn
A
Xét (O): Catich chéting minh :
A d 1a tiép tuyén ctia (O) *dlOAtaiA
=> d 1 OA tat A * A €(O)
3 Dinh lf3: Tinh chat 2 tiếp tuyến cắt nha
A Xét (O) : IA , TB là tiếp tuyến của (O)
IA =IB
| => IO là phân giác của góc AIAB ¬ỪD Ậ
OI là phân giác của góc AOÂB
2 2 => AMB = 90 (gnt chan ntra dtron)
* Tinh chat lL: rat L: Góc nội tiếp cùng chắn 1 cung * Tính chât 2 : Góc nội tiếp chăn 2 cung băng nhau
~z—~
Ame = ANB = AEB
3 co
( gnt clung chan cung AB )
6, Định lí6: Góc tạo bởi tiếp tuyên và dây cung :
- * Tinh chat : * Cách chứng _ inh tent
; + tính chất của góc nội tiếp + 2dinh ké cing nhìn lcạnh dưới góc œ
+ tổng 2 góc đôi bang 180° + tổng 2 góc đối bằng 1807
ˆ ` + góc ngoài bằng góc trong đối điện + góc ngoài bằng góc trong đôi diện
c) * HS tu chimg minh AHIK la tent > THR = TAR )
* Tac: ICM =TAB (chin BM) TAB = [AR (AI : p/g cha BAC) => (CM =TAR (2)
Từ (1 & (2) => THR = ICM, mà chúng ở vị trí so le trong
= HK // MC, ma HE // MC
— HK = HE > H,E, K thang hang
d) ViBE LAI Néntac/m: AN // BE (c/m song song bang talet dao trong AFAN)
f
Ta có : EHI= BAE (ABHE:: tent) ; IHF = IAC (AHFC : tgnt)
Trang 5PRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
g) AE cat BC tail CMR: H, I, F thăng hàng
h) VẽDx L OA cat AB, nB tại M,N CMR : N là trung điểm của DM
=> ACAD dd ABCD (g.g) => —— => DC’ =DB.DA
HS tuc/m FC = FD.FB (phuong tich) (1)
c) “ Tacó: ACB = CEB ( ); ACB = CBE (slt, AC // BE)
=> CEB = CBE=> ACEB can tai C> CB = CE , ma OB = OE => CÓ là đường trung trực của BE
Taco: AC B- fC „mà AC =2.CF ,BE=2.BH > Cr = Ke
¬ ĐH BH J on!
c/m ACFI dd ABHI (c.g.c) => CIF = BIH , ma BIH + CIH = 180° (kb)
=> CIF + CTH = 180° => F„l, H thang hang
b)
he ri
d) (Đưa về đạng bài tai et | ớp 8)
* Tu A vé Ay // BF cat EB tại T, FT cat AB tại K
* cm AFBT là hbh => K là trung điểm AB, FT LOR
[88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH ¡0
POPPA CP PEE ể Pips, sei e os SEs a Ba FT + 2£ H8 gh cW
Be Bote: iw W Bos © %, te of ome &
TAPES FEO PR ONS SY ANY LASS GATS SS
Chứng mình song song : 3 cách cơ bản
* 2 cạnh bên băng nhau
* 2 sóc ở đáy băng nhau
* Đường trung tuyên đông thời là phân giác ( đường cao ) Chimg minh tam giác đu : c/m tam giác cân có 1 góc 60”
Chứng minh tam giác bằng nhau : 3 cách cơ bản
* cạnh — cạnh — cạnh
* cạnh — góc — cạnh
* sóc — cạnh — góc Chứng minh đường trung trực : cím 2 điểm cách đêu Đường trung bình :
* Hệ quả đường trung bình * Cách cm đường trung bình
= trung diém đường trung bình Đ ©
Chứng mình hình thang cân : hình thang nội tiệp => hình thang can Chứng minh hình bình hành : 3 cách cơ ban:
* 2 cặp cạnh song song
* † cặp cạnh vừa song song vừa bằng nhau
* 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đoạn
GV TRẦN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #® 0933.988.603 Page 88 GV TRẦN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 | Page 5
Trang 6TRUNG TÂM LUYỆN THỊ §§ TRẤN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH 10
11 Chứng mình tam giác đông dạng : 2 cách cơ bản
14, Chimg minh thing hang : 7 cach co ban:
* o/m tong 2 géc ké bang 180°
* c/m 2 đường thắng cùng song song với đường thứ 3
* cm 2 đường cùng vuông góc với đường thứ 3
* c/m hbh = trung điểm đường chéo thứ 1 cũng là trung điểm đường chéo thứ 2 = thăng hàng
* c/m điểm = điểm ; đường = dường
* c/m 2 góc bằng nhau và 2 tỉa nằm trên cùng Inửa mp => thang hang
* c/m thăng hàng dựa vào 3 đường đồng qui trong tam giác
15, Chứng minh “đường thăng luôn di qua Í điểm cô định” hay “c/m đông quy”
là Ï dạng của c/m thăng hàng
16 Cực trị hình học : Tìm vị trí của I điểm để đoạn thắng (diện tích) đạt GTNN, GTLN
@ Bat dang thức Cauchy (cô-si) : với a, b là 2 sô không âm(a>0; 5>0)tacó:
* a +b? >2ab Dau “=” xay rakhi:a=b
* at+bh>2 Jab Dau “=” xay rakhi:a=b
@ Bat dang thúa Cauchy — Schwarz : (trung bình cộng > trung bình nhân) mở rộng của Bứt Cauchy
ath
>^(ab Dấu “=” xáy ra khi: a=b
„9
atbh+e " -
# —————>\dbc Dâu “=” xáy ra khi: a=b=c 3
Bắt đăng thức Bunhiacopxki (Bát BCS) : mở rộng Bđt Cauchy
h) EF cat BC tai M CMR: ME.MF = MS? — SB?
i) AM cat (O) tai K CMR : MKFB, AKFH là tent
*Tacé: MKF P=FBD (MKFB = : tent) : FBD = AHF (cting phu BAD)
—> MKT = AHF > AKFH 1a tent
HS tu c/m BHCT là hbh , mà § là trung điềm BC = S [a trung diém HT = T, S, H thang hang (2)
Từ (1) & (2) > T, S, H, K thang hang => S, H, K thang hang
cm AOTT cân, mà ÔN là đường cao
= ON là phân giác cia TOT
Từ(l) &(2)> NKT =TKT , mà KN, KĨ năm trên nửa mặt phăng bờ KT chứa B NT /
N
GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 87
Trang 7TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYỂN SINH 10
5) Cho M năm ngoài (O) vẽ tiếp tuyên MA, MB, OM cắt AB tại H
e) CM R.: MAOB la tgnt, xac dinh tam S
f) SB cat (O) tai C, AC cat OM tail D CMR : DA.DC = DS.DO
BD cat (O) tai E, CH cất (O) tai F CMR: M, E, F thang hang
AB cat EF tai I Qua I vé (d) | AC cat BE, BF tai P, Q CMR: IP= IQ
]— _ —
Hướng dẫn :
b) * Taco: DSC = SMB + SBM (géc ngoai ASMB) , SMB = OAB (MAOB : tent) , SBM = DAB ( )
* c/m AHOF dd AHCM (c.g.c) > OF = CM = MCHF là tgnt> MOC = MFC (1)
* cm OM là dường trung true của AB => DA = DB = ADAB cân tại D
-> DAB = DBA > AE= BC = EC // AB, ma OM LAB =3 OM.LEC
c/m AOEC can tai O , ma OM Ia dudng cao => OM la phan giác của E OC
— COC =2.MO00 , ma EOC = 2 EFC > MOC = EFC (2)
Từ (1) & (2) > MEC = EFC , ma FE, FM nam trên nửa mat phẳng bờ CF chứa điểm A
Ta có : ẾAB = CBR ( .), CB = SMB (ASMB can)
Ma: SMB + ABR = 90° (AMHB vuông tại H)
GV TRẤN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 86
TRUNG TÂM LUYỆN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH 10
MOT SO VI DU VE CUC TRI HINH HOC
1) Cho nửa (O) đường kính AB M là điểm di động trên nửa (O) Vẽ tiếp tuyén Ax, By ctia (O), vé tiếp tuyến tại M cắt Ax,
By tại C, D Tìm vị tríM để AC + BD nhỏ nhất
D Hướng dẫn : Sử dụng liên
7 * cm AC + BD = CD
mẽ ⁄ * Vẽ CH.L BD => ABHC là hcn > CH= AB xế” ` mà : CD > CHÍ (liên hệ đường xiên — đường vuông góc)
⁄ ^ = CD 2 AB S AC + BD > AB (không đổi)
/ J \ * Dấu “=” xảy ra khi CD = CH, mà CH // AB
| => CD // AB >AM=BM > M la điểm nằm chính giữa AB
Vậy : để AC + BD nhỏ nhất thì M nằm giữa cung AB
hệ đường xiên — đường vuông góc
2) Cho AABC déu nội tiếp (O) M la diém di động trên cung nhỏ BC Tìm vị trí M để MA + MB +MC lớn nhất
Hướng dẫn : Sử dụng liên hệ đường kính — dây cung
* Gọi I MA sao cho MI = MB
4) Cho doan AB va M e AB (A,B,M có định) Vẽ Ax, By L AB Lấy € di động trên Ax, Qua M vẽ đường thắng vuông
góc MC cất By tại D Tìm vị trí C đê diện tích AMCD nhỏ nhật
: 2 sing.cosa sin? @ +cos? a
Ae —* °B * Dấu “=” xảy ra khi sinœ = cos œ => tan œ = => ở = 45” => À4Í= A4
Vậy đê diện tích AMCD nhỏ nhât thì MC = MA
Trang 8TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
CHU DE 1: GIATPT — pT Bail: Giai pt:
5) Cho AABC nội tiếp (O) (B, C cố định, A di động trên cung lớn BC) Vẽ tiếp tuyến tại B, tại C cắt nhau tại M Vẽ AH L
BC, AI.L MB, AK LMC AB cắt IH tại E, AC cắt HK tại F Vẽ (S) ngoại tiếp AAIE và (S”) ngoại tiếp AAFK, (S) cắt (S’) tai N OM cat BC tai D
g) CMR: AIBH, AKCH la cac tgnt h) CMR: AH? =AIAK
i) CMR: AEHF Ia tgnt va EF // BC j) CMR: EF là tiếp tuyến chung của (S) và (S”) k) CMR:A,N,D thắng hàng
1) Tim vi tri A dé BLCK lon nhat
GV TRAN DU'C TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #® 0933.988.603 Page 8 GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #® 0933.988.603
Hướng dẫn : a) Tương tự dé 13 (HS tự chứng minh)
b) Tuong tu dé 13 (HS tu ching minh)
c) * Tuong tu dé 13: HS tu ching minh AEHF 1a tgnt
*Tacé: AEF= AHP (AEHF : tgnt) ; AHF = ACR (AHCK : tent) ; ACK =ABC ( )
—> KEF = ABC , ma ching 6 vi tri động VỊ
=> EF // BC
d) *Tacé: AEF = ABC (dv, EF // BC), ABC = AIM (AIBH : tent)
—> AEF = AIH Xét (S) c6 : AEF = AIH = EE là tiếp tuyến của (S) (1)
* c/m tương tự = EF là tiếp tuyến của (Š”) (2)
Từ (1) & (2) = EF là tiếp tuyến chung của (S), (S”)
e) * GọtT là giao điểm của AN và EF
* cm 7E” =7N.7⁄4 ¡ TP” =TN.TA
—= 7#” =7F” = TE= TF =T là trung điểm EF
=> BD’ =CD’ > D’ latrung diém BC, mà D là trung điểm của BC
=> D’=D,maA,N, D’ thang hang
=> A,N,D’ thang hang
f) Tương tự đề 13 : HS tự chứng minh
8)
Page 85
Trang 9UYEN THI 88 TRAN MAI NINH ÔN THỊ TUYẾN SINH 10
HƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KHẢO THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP? I0 MÔN TOÁN (ĐỂ SỐ 13)
5) Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB, vẽ cát tuyến MCD di động Vẽ DI L AB, DH L MA, DK L MB
AD cit IH tai E, DB cat IK tại F Vẽ (S) ngoại tiếp ADHE va (S’) ngoại tiếp ADKEF cắt nhau tại N
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
c) Tìm toa dd A e (P) sao cho hoành độ là 2
d) Tìm tọa độ B e (P) sao cho tung độ là 8
2 DA = DBA : DiF= DBK = DAB
= EÉDÌ + ÉIP= SDF + DIE + Dir'= SDE + DBA + DAB, maE
=> EDF + EIF= 180" > DEIF la tent
ia , aie Pia _— — _—SS
Taco: DNH = DEH = DEI: DNK = bre
=> DNF + ONR = FT+ DER = 180° (ké ba)
\
Ap dung bdt c6-si : => AH.BK < ri
Dấu “=” xây ra khi AI= BI= I là trung điểm AB, mà DI L AB => DI là trung trực của AB => DI= OM
=> cat tuyén MCD di qua tam O
Vậy để AH.BK lớn nhất khi cát tuyén MCD di qua tam O
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D)
Tìm tọa độ Á e (P) sao cho tung độ là — 4
Tìm tọa độ B e (P) sao cho tung độ và hoành độ đôi nhau
7 Cho (P):y== va (Ð):y= 2+1 8
a)
b) C)
Tim toa dé A e (P) sao cho tung độ là — 4
Viết ptdt (d) : y = ax + b (a0) Biét (d) // (D)
va di qua diém M(- 2; 2)
a) Vé(P)va(D) b) Tim tọa độ giao diém cua (P) va (D) c) Tìm tọa độ A e (P) sao cho hoành độ là —2 d) Tìm tọa độ B e (P) sao cho tung độ = hoành độ
Cho (P):y=
a) b)
€) d) Cho (P): p=—x?
Tìm tọa độ A e (P) sao cho hoành độ là — 2 Tìm tọa độ B e (P) sao cho hoành độ bằng 2 lần
tung độ
x3
và (D) : v =2
Vé (P) va (D)
Tìm tọa độ giao điểm của (P) va (D)
Tim toa dé A e(P) sao cho tung độ là — 4
Viết ptdt (d) : y = ax +b(a z0) Biét (d) // (D)
va (d) tiép xuc (P)
Cho (P): y=—— va (D): y= a3
a) Vẽ (P) và ()
b) Tìm tọa độ piao điểm của (P) và (D)
c) Tim toa dé A e (P) sao cho tung độ là — 2
d) Viết ptđt(d):y =ax+b(as0) Biết (d) // (D)
va cat truc hoanh tai điểm có hoành độ bằng _2
GV TRẦN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 9
Trang 10TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
CHU DE3:PHUONG TRINH THAM SO
DẠNG 1 : CHÚNG MINH PHƯƠNG TRINH LUON CO NGHIEM
a) CMR: pt luén có 2nghiệm phân biệt với Vm
b) Tim m đề pt có 2 nghiệm đương
b) Timm dé x + X,N, + xỉ =2
c) Với m= Ì, giải pt
4) Cho pt: x7 + (2m—1)x+ 2m—3=0 a) CMR: pt luén cé 2 nghiệm pb với Vm
a x 2 - „3a
c) Timmdé 4=x/ +xx,+x, đạt ỚTNN
14) Cho pt: x”—2 (2m + xt 3m —2m—8§=0 a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm pb với Vm b) Timm dé Xử +X," —3x,x, =19
c) Timmdé A=x, +x, —x,x,—-19 dat GTLN
GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN 0933.988.603
TRIING TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
f) CMR: AEHF là tgnt, xác dinh tam S
g) DF cat BH tai M ES cat AB tai N CMR : MENF Ia tent h) Vé dwong trung truc ctia ME cat HA, HC tai I, K CMR: N,I, K thang hang va MN // AD i) CMR: HIEK la tent
c) * Tacé: NME=NFE , NEM=BFD (MENF : tgnt) _— -
Ma: NFE= BED (cing = ECB)
= ÑMỀ = ÑEM = ANEM cân tai N => NE = NM
=> N thuộc đường trung trực của ME, mà IK là đường trung trực của ME
=M,F,N,E,K cùng thuộc đường tròn
— ÑKE =NMÈ , mà ÑME = HIE(dv, MN /AD)
e)_ * cm AADB đd ACDH (g.g) => AD - BÐ — ADHD =BD.CD
CD HD
* Ap dụng bắt cô-si: BD.CD < —T = ADHD < —— (không đôi)
Dau “=” xay ra khi: BD = CD > D là trung điểm BC => AD Ia trung tuyén, ma AD [a dung cao
Trang 11TRÙNG TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
5) Cho AABC nội tie p (O) đường kinh BC M Ia diém di động trên BC Vẽ tiếp tuyến Ax, By Qua A vẽ đường thăng
vuông góc AM cắt Ax, By tại E, F AB cắt ME tại H, AC cắt MF tại K
b) * Tacé: AMH = ABE = ACB: AMK = ACF
# Xét tứ giác AHMK : HAK = 90” (gnt chắn nửa (O)) va HMK = 90° (cmt)
= FAR + + MR = 180" => AHMK 1a tent
Ta co: HAR = 90° => HK là đường kính = tâm I 1a trung diém HK
¢) Goll la giao điểm của AO và HK
Ta cần c/m ]` là trung điểm của HK (bài talet lớp 8)
Mì CÓ Có : ABH = AMH (AHMEK : tgnt), AMH = ABE (AEBM.: tgnt) , ABE= ACB ( )
-> AKA = KCB B, mà chúng so le trong => HK // BC
owe | a HI' AI'
* Xét AABO có : HI’ // BO => —~- =—— (1) va Xét AAOC có : Kr //CO —> ——
HI' _ Ar’ và Từ(1)@ (2) > —— , mà BO = CÓ ( O là trung điểm BC)
BO CO
= HH = KI' = Ï là trung diém HK , ma I la trung điểm HK
= Ï=T, mà A, P, O thắng hàng = A, I,O thang hang
=> BECK < (không đôi) Vậy BE.CF đạt GTLN là
Dấu “=” xảy ra khi BM = CM = M là trung điểm BC
Vậy BE.CF lớn nhất khi M là trung điểm BC
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
DANG 2: BIEN LUAN DE PHUONG TRINH LUON CO NGHIEM
1) Cho pt: x* ~2(m+4)x+mỸ -8=0 a)_ Tìm m để pt có nghiệm
b) Tìm m đề x¿+x¿—x,x, =l7 c) Tìm m để A=x,.x,+2x,+2x, dat GTNN
3) Cho pt: xÌ—2my+m°—m>+1=0'
a) Tìm m đề pt có nghiệm b) Timm dé x,° +2,x, +x;ˆ =1, c) Timmdé A=x,+x,—x,x, dat GTLN 5) Cho pt: x7 +2x-—m+3=0
a) Timm để pt có nghiệm b) Timm dé x,7x,7 +., +x, =-Ï
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
a) Timm dé pt cé nghiém b) Timm dé x,-x, =0
c) Timmdé 1=2x,+2x, —x;3„ đạt GTLN
15) Cho pt: x7 = 2(m -l]x+ m” —3inm—4=0
a) Định m để pt có 2 nghiệm
b) Timm dé x7 +x,’ —x,x, = 46 c) Timmdé A= x," —x,x, +x,’ dat GTNN
14) Cho pt: x* -2(m-+1)x+m° —m-2=0 a) Tìm m để pt có 2 nghiệm
a) Tìm m để pt có nghiệm
b) Tìm m để pt có nghiệm +, =1 Tìm x;
c) Tìm m để pt có 2 nghiệm âm 10) Cho pt: x? ~2(m + 4) x +n? ~§=0 a) Tìm mì đê pt có nghiệm _
b) Timm dé xx, +2, +4, =15 ec) Timmdé A=x.x,+2x,+2x, dat GINN
13) Cho pt: x? —2mx +77 —m+1=0
a) Tìm m đê pt có nghiệm
\ À Q.2, 2 _—
0) Tìm m đê AJ —X,x;+x, =7 c) Tìmm để 4=3¡+x¿—x,x,—2 đạtGTLN
GV TRAN DU'C TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN & ` 0953.988.603 Page 11
Trang 12TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
LUYEN TAP 1: DANTE CHO NS TB-KHA)
x’ +(m+l)x+m-1=0 2
a) CMR : pt luôn có 2 nghiệm phân biét voi Vm
b) Với m= l Giải phương trình
c) Timm dé x° +x, +.4,° =2
d) Tìm hệ thức độc lập với m
x +(2m—1)x+m—-2=0 4
a) CMR: pt luén cé 2 nghiệm phân biệt với Vm
b) Tim m dé pt cd nghiém x, =2.Tim x,
c) Timmdé A =x, —4x,° +4, dat GTLN
d) Tìm m đề pt có 2 nghiệm trái đâu
x + (mm —3)x-m +1=0 6
a) CMR: pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với Vm
b)_ Với m = I Giải phương trình |
` a > 2
c Timmdé xx, +4,.4,° =-1
d) Timm dé 4=2x, +x, +2x, dat GTNN
xˆ-(21m+ 3)x + mỸ +3imn+ 2= Ô 8
a)_ CMR : pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với Vm
b) Tim m dé pt c6 nghiém x, =2 Tim x,
a) CMR: pt luôn có 2 nghiệm với Vm
b) Tim m dé pt cé nghiém x, =—1 Tim x, c) Timmdé A=x/ +4,x,+%,° dat GTNN
d) Tìm hệ thức độc lập với m
x +(2m—1)x+2m—3 =0 a) CMR: pt luéncé 2 nghiệm phân biệt với Vm
b) Timmdé xx, +x, =1
c) Timmdé A=x,7 +4x,x, +," dat GTNN
d) Tim m dé pt c6 2 nghiệm cùng dấu x’ +(m-l)x+m-—2=0
a) CMR: pt luén cé nghiém véi Vm
b) Tìm m để pt có nghiệm x, =-2 Tim x, c) Timmdé x7 4+x,° =x, +1
d) Timmdé 4=x7 +x, +,’ dat GINN
x —(m+5)x-m-6 =0 a) CMR: pt luén có 2 nghiệm với Vm b) Với m=~— l Giải phương trình c) Tìm m đề pt có nghiệm x, =3 Tìm v;
d) Tìm m để 4=x,x, +.x,x,° —x,x, dat GTLN
x” —2mx+m-2=0 b) CMR: pt luén cé 2 nghiém phân biét vo1 Vm c) Với m=2 Giải phương trình
d) Tìm mì đề pt có nghiệm x¡ =3 Tìm x, e) Tìmm để A= „2 „2 ÓXYX đạt GTNN
5) Cho AABC nhon néi tiếp (O) có đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H Vẽ đường kính AT Qua H vẽ đường thắng
vuông góc với AT tại K cắt AB, ÁC, BC tại M,N, Š
e)_ CMR : EF//MN và BMNC là tgnt f) CMR: AEKF la tgnt, Xac dinh tam [ ø)_ AD cắt (O) tại P CMR : SP là tiêp tuyên của (O) h) CMR: SILIO
a) *c/mOA LEF, ma OA 1 MN (HK 1 AT)
=> EF // MN
ne
* Ta cé : AMN = AFE (dv, EF // MN), ma AFE = ACB
— AMN = ACB => BMNC la tgnt b) * cm 5 điểm A,E,K,H, E cùng thuộc đường tròn đường kính AH
= A,E,K,F cùng thuộc đường tròn => AEKF nội tiếp đường tròn đường kính AH Khi đó ; tâm I là trung điểm AH
c) *c/mA BHP can taiB (Tacé: BHP = ACB, ma ACB = APB => BHP = APB => ABHP can tai B )
Ma: BD 14 duong cao cla A BHP
= BD là đường trung trực cla HP, ma S$ € BP
GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN @ 0933.988.603 Page 12 GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 81
Trang 13
a) CMR: pt ludén có 2 nghiệm voi Vm a) CMR: pt luôn có 2 nghiệm phan biét voi Vm
a) CMR: AFHE là tgnt, xác định tâm S ;
b) CMR: SE, SF la cac tiép tuyén ctia (1) c) Timmdé 4= x? + XX, +, đạt GTNN c) Tìm m đề 4= Xi +X,X,+x,° dat GINN c) Gol đối xứng H qua BC CMR: K e (O)
d) EF cat (O) tai M,N CMR: AM=AN d) Tìm hệ thức độc lập với m d) Tìm hệ thức độc lập với m
Hướng dẫn : a) CMR : pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với Vm a) CMR: pt ludn có 2 nghiệm phân biệt với Vm
: tant ak nolan + TT cac b) *clm ASAE can tai S => SEA 2S AEC) 4a T32 b) Tìm mì đê pt có nghiệm x, =—2 Tim x,
* c/m AIEC can tai | => IEC ICE (2) c) Timmdé 4=2x —x2x2+2x, dat GTLN 3 3 2
AES ON Ay ND -12 Me c¢) Timmdé A=x,-—x°x,° +x, dat GTLN
Mà: SAE+ ICEE 90" (AADC vuông tại Ð) | d) Tim m dé pt co 2 nghiệm trái dâu d) Tim m dé pt có 2 nghiệm cùng dấu
in Ta có :K đối xứng H qua BC > BC la đường trung trực của HK => BH = BK => ABHK can tại B a) CMR: pt ludn co 2 nghiém voi Vm a) CMR: pt luôn có nghiệm với Vm
`
=> BHK = BH mã BHK = BCA (cting phụ với HBDƒ ~ b) Timm dé pt co nghiém x, =1 Tim x, b
=> BKH = BCA => BKA= BCA ~
c)
Tim m dé pt co nghiém x, =—4 Tim x,
d) * Võ tiếp tuyên xy lại A cua (O) * Taco: XAB= ACBT ), AFE=ACB (BFEC a tent) ) d) Timm dé 4 =——— XO + XX, FY ` ~ đạt GTLN d) Timmdé 4=—, Xo FAN x, +.4x,° +! D dat GTLN :
= XAB= AFE, mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> EF // xy, mả OA.L xy 17 x^—21mx+m =m+Tl=0 18 x° +2(m—2)x+ —=l=0
= OA L EF = OAL MN, ma A e (O) a) Tim m dé pt cé 2 nghiệm a) Timm dé pt cd 2 nghiém
= A la điểm năm chính giữa cung MN ~
LB LM d) Tìm m đê ⁄Í=3;3; —A¡—+; +2 đạt GTNN d) Timm de 4 = x, — 2, +x, dat GTLN
* cn AF.AB = AH.AD (2)
, AM <A a) Tim m để pt có 2 nghiệm a) Tìm m để pt có 2 nghiệm
* ¢/m AAMD dd AAHM (c.g.c) => AMH = ADM °
Trang 14TRUNG TÂM LUYỆN THỊ 8§ TRÀANMAININNH _ /
LUYEN TAP 2: (DANIL CHO HS KHA — GIÓI)
b) Timmdé x,-x, =2
Cho pt: x - (2m + 3)x +m +3m+2=0 a) CMR : pt luôn có 2 nghiệm pb với Vm
b) Timm dé x, =3x,
Cho pt: x7 —mx+in-2=0 a) Chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biét voi Vm
_8(x+x,)+7
b) Tìm GTLN, GTNN của Z=———————=—
A(xjx, +2) +1
Cho pt: xŸ -(2m+3)x+mỶ +3m+2=0 a) CMR: pt luén có 2 nghiệm phân biệt với Vm
b) Tinh: A= 2mx, + xy" — 2H; — x? +1
GV TRAN DU'C TRUNG & EDU GROUP 88 TMN # 0933.988.603 Page 14
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
=> OCI = ODI => A ODC can tại O , ma OF 1a dung cao cha AOCD (OI L CD)
— OI là trung tuyến của AOCD =› I là trung điểm của CD
f_ * VẽOK L ED Ta cần cmK e (O) Peat Pia /
* Ta cé : OFI = OEA (OAEF la tent)
Xét (O): ED L OK tai K va Kk e (O) \
— ED 1a tiếp tuyến của (O)
Trang 15TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
HUONG DAN ĐỀ THAM KHAO THI TUYEN SINH VAO LOP 10 MON TOAN @a 80
ON THI TUY' EN SINE |
b) ( Dang toán “duong th thang sim-son” chứng minh bang phuong pháp lớp 6 : tổng 2 góc lễ bằng 180) _
* Taco: DHI = DBI (BHDI la tent) , DBI= ACD (ABDC la tgnt)
=> BHT= ACD ma ACD + DHR = 180° (DHKC a tent)
TRUNG TÂM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ^
ÔN THỊ TUYẾN SINH 10 CHU DE 4: RU T GON BIEU THUC CHUA CAN
Bài 1 : Rút gọn : (cơ ban)
(sli7-4V15 + 9-45): 4-208 [2-vš-v3~v5](W3+ 45)
GV TRẦN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN # 0933.988.603 Page 15
Trang 16TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
BAI TAP TU LUYEN : RUT GON BIEU THUC DANG SO
Bai 1: Tinh: (Dua vé dang VA? =|4] )
MƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KHẢO THỊ TUYỂN SINH VÀO LỚP 19 MÔN TOÁN (ĐỀ SỐ @
ÔN THỊ TUYỂN SINH 10
* c/m AAEF dd AACB (c.g.c) => AEF = ACB = BEFC là tgnt
b) * c/m 5 điểm A, D,E,H,E cùng thuộc đường tròn đường kính AH
= A,D,K, F cùng thuộc đường tròn đường kính AH
= ADKEF nội tiếp đường tròn đường kính AH
Khi đó tâm S là trung điểm của AH
e) * Xét AAKO có :IH//AO > 4H _ MA „mà : HH = EE, AO = ÓC
Trang 17
HUONG DAN DE THAM KHAO THI TUYEN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN (ĐỀ SỐ 5)
a) * HS tuc/m ABHE la tgnt (2 đính liên tiếp cùng nhìn 1 cạnh dưới 2 góc băng nhau) rn a
b)_ (Hướng suy luận : Ta nhận thấy CK L AC Nên ta cân c/m BE // CK) II) v5 - 3 ~ 29-620
~~ ee
Hướng dẫn :
* Ƒa có: E ó; BHM = B BAE (ABHE la tgnt) Bài 2 : Tính : ( khử mẫu - trục căn thức)
Mà BAE = BCK (cung chan cung BK) | 2 I
# rà co: HF THẢ A= = MPH +MFO : ICŒA=ÕCA+ ÓCM _ ¬ ơ NN ae K \/ 5) J15 —J12 — | eee 3
os IFA = HCA (AHFC la tgnt) va MF rố~Ðc M f{OMFC la tent) nd J5 —2 2 ~J3 43
3.23
(i8+3V7 - Yo-3N3 |.(Vi4 - V6)
12) J/8+Je0 -J10+Jo0 —/24—Ja0
GV TRẤN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.603 Page 76 GV TRAN DU'C TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #® 0933.988.603 Page 17
Trang 18TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
LUYEN TAP 1: RUT GON (DANH CHO HS TB -— KHA)
2) | [3-5 B+V5 5- JS
\3+ i “3-5 5-1
r4) — ⁄2-x5 \3J2+2\5 v2-245
GV TRAN BUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN & 0933.988.603 Page 18
Câu 6 : Cho A nằm ngoai (O,R) vé tiép tuyén AB, AC va cat tuyén ADE không đi qua O Gọi I là trung diém DE
a) CMR: BIOC la tgnt Xdac dinh tam S b)_ Đường thắng qua D vuông góc OB cắt BC tại M và cắt EB tại K CMR : DMIC a tgnt
c) CMR:MD=MK
d) Got N là trung điểm AB CMR: I, M, N thang hang
Hướng dẫn :
a) * c/m 5 điểm A,B,I,O,C cùng thuộc đường tròn đường kính AÔÖ
=B,LO, €C cùng thuộc đường tròn đường kính AO
= BIOC nt đường tròn đường kính AO Khi đó tâm 5 của đường tròn là trung điểm của AO b) “*Tacó:DMLOB,ABLOB=DM//AB
c) * Tacé: MID=MCD , MCD = BED
=> MID= BED, ma 2 góc này ở vị trí đông vị
=> MI//KE
* Xét ADKE có : [ la trung điểm của DE, MI // KE
=> M là trung điểm của DK
d) (dang bai talet)
* c/m N’ la trung diém cia AB
ñ AN’ = BN’
ft
DM MK AN' BN'
Trang 19TRUNG T/ ÂM] JUYEN HI 88 TRAN MAI NINH ON TR || TUYEN SNH 10
HUONG DAN Bit THAM KHAO THI TUYEN SIN VAO L6P 16 MON TOAN (@i S63) _
LUYEN TAP 2: RUT GON (DANH CHO HS KHÁ - GIỎI )
b) *c/m OKEC là tgnt (4điểm thuộc đường tròn)
=> AKE= ECO, ma ECO = ẤFE(BEEC la tent)
— xxx 1>
=> AKE=AFE
=> AFKE latgnt (1)
* cm AFHE là tgnt (tông 2 góc đối = 180°) (2)
Tu (1) & (2) > A, F, H, K, E cùng thuộc đường tròn
"== nh
⁄2 29) |Nó+ J24+ 12+ - d5: J24
\Y 20-2/ 23 -
Trang 20
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
4)
6)
7)
8)
ON THI TUYEN SINH 10
CHU DES: TOAN THUC TE (LAI SUAT NGAN HANG)
DANG | : TINH TIEN NHAN
Ba bạn An gửi 5 000 000 déng vao ngan hang voi Iai suat 7%/Inadm
a) Nếu ba bạn gửi theo kỳ hạn 3 năm thì sau 3 năm ông sẽ nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lời
b)_ Nêu ba bạn gửi theo kỳ hạn I năm và đến cuối năm thứ 3 ông mới quay lại rút tiên thì số tiền ông nhận được cả vốn
lẫn lời là bao nhiêu ?
;e bạn An gửi 12 000 000 vào ngân hàng với lãi suất ó%/1năm
a)_ Nếu mẹ bạn gửi theo kỳ hạn 6 tháng và sau Ï năm mẹ bạn mới rút thì mẹ bạn nhận được bao nhiêu tiền ?
b)_ Nếu mẹ bạn gửi không kỳ hạn từ ngày 1/1/2016 và đến ngày 14/3/2016 rút tiền thì số tiền mẹ bạn nhận được là bao
nhiêu ? Biết lãi suất không kỳ hạn là 1%⁄4⁄Inăm
DẠNG 2 : TÍNH TIEN GỬI
Bác bạn Tiên gửi I số tiền vào ngân hàng với lãi suất 8%⁄4/1nằm theo kỳ hạn 3 năm và sau 3 năm ba bạn nhận được số
tiên là 7 440 000 đồng |
a) Hỏi lúc đầu ba bạn gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng
b)_ Giả sử sau 3 năm lãi suất thay đổi còn 6%/1năm và mẹ bạn tiếp tục gửi số tiền sau 3 năm theo kỳ hạn 6 tháng Hỏi
đến cuối năm thứ 4 mẹ bạn rút thì mẹ bạn nhận được số tiên cả vốn lẫn lời là bao nhiêu ?
Bác bạn Như muốn mua 1 chiếc xe máy trị giá 21 000 000 đồng nên bác dự định gửi 1 số tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn
5 năm với lãi suất 8%⁄41năm
a) Hỏi bác bạn sẽ gửi ngân hàng số tiền bao nhiêu để đến cuối kỳ có đủ tiền mua xe máy
b)_ Nếu bác bạn chọn phương án mua trả góp và bác trả trước 12 000 000 thi số tiên còn lại bác phải vay trả góp với lãi
suất 0,5%4/1tháng và trả trong 3 năm Hỏi mỗi tháng bác phải trả góp bao nhiêu tiên
DANG 3: TINH Ki HAN GUI
Bác bạn Linh gửi § 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/1năm
a) Hỏi bác bạn gửi theo kỳ hạn mấy năm thì đến cuối kỳ bác nhận được số tiền là 10 240 000 đồng?
b)_ Hỏi bác bạn gửi theo kỳ hạn mấy tháng thì đến cuối kỳ bác bạn nhận được số tiền là 8 280 000 đồng?
Ông bạn Nga gửi 100 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/Inăm
a) Hỏi ông bạn gửi theo kỳ hạn mấy tháng để cuối kỳ nhận được số tiền là 103 500 000 đồng ? |
b)_ Nếu ông bạn lấy số tiền 103 500 000 đồng gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/1năm và gửi từ ngày 1/3/2016 thì đến
ngày mấy ông bạn sẽ nhận được số tiễn là 103 707 000 đồng ?
—— ĐẠNG4: TÍNH LÃI SUẦT NGÂN HÀNG
Ba bạn Thiên gửi 10 000 000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 5 năm và sau Š năm ba bạn nhận được số tiền là 13 500
000 đồng
a)_ Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêu ?
b) Gia str sau 5 năm lãi suất ngân hàng thay đổi còn 6%/1năm nên ba bạn chọn gửi theo kỳ han 6 tháng và đến cuối năm
đó ba bạn mới rút hệt tiền thì ba bạn lãnh được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lời?
Mẹ bạn Khanh dự định gửi 15 000 000 vào ngân hàng theo kỳ hạn Ï năm và đến cuỗi năm thứ 2 mẹ bạn mới rút và nhận
được số tiền là L7 496 000 đồng
a) Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêu 2
b)_ Nếu lúc đầu mẹ bạn gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/Inăm và bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2016 thì đến 26/5/2016 mẹ
bạn rút được bao nhiêu tiền ? |
Me ban Tran dy dinh gti 18 000 000 déng vao ngan hang theo ky han 1 nam va đến cuối năm thứ 3 mẹ bạn mới quay lại
rút tiễn thì số tiên mẹ bạn nhận được là 22 050 774 đồng
a)_ Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêu?
b) Nếu lúc đầu mẹ bạn gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%4/Inăm và bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2016 thì đến ngày may me
bạn mới nhận được số tiền!§ 108 000 đồng
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
HƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KHẢO THĩ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN (ĐỀ SỐ 2)
Câu 6 a) b)
c) đ)
: Cho AABC nội tiếp (O) Vẽ đường cao AD, BE cắt nhau tại H CH cắt AB tại F Vẽ đường kính AM của (O)
CMR : BFEC là tgnt và xác định tâm Š của đường tròn ngoại tiép BFEC
* Taco: NEC = ABN (AENB 1a tgnt)
ma ABN = AMB = ACB
mà EN, ES nằm trên cùng nửa mặt phẳng bờ AC chứa B
= EN= ES = E,N, S thing hang
+ Ta co: SND = SBE, SDN'= SEB ma SBE = SEB _ a TT Oe i
Trang 21TRUNG TAM LUYEN T HI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYẾN 2 INH 10
Gọi K là trung điểm của CD, CD cắt AB tail CMR : MAKB là tgnt và AK.IB = BK.IA
Tia OK cat tia BA tai N CMR: NC la tiép tuyén cua (QO)
Qua A vẽ đường thăng song song với BC cắt CN, CD tại E, F CMR : AE = AE,
* c/m OM L AB => O47 =OH.OM va AA? = MHOM =>
_OK O
=> OC? = ¬ = c/m AOCN dd AOKC (e.g.c)
=~ OCN = OKC ma OKC = 90" (OK CD)
Bạn Nhi gửi 1 000 000 đồng vào ngân hàng với lãi suất ngân hàng là 6% một năm
a) Năm đầu tiên bạn gui theo ky han | nim Hoi sau 1 năm bạn Nhi nhận được số tiên là bao nhiêu 2 b) Nam sau ban Nhi gui toan bộ số tiên bạn nhận được trong năm đầu tiên vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 tháng thì sau 3
tháng bạn sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị đồng)
Ba bạn Tiên gửi 15 000 000 đông vào ngân hàng theo kỳ hạn 4 tháng với lãi suất 6⁄/1năm
a) Néu sau 4 thang ba ban rt thi ba bạn nhận được số tiền là bao nhiêu ?
b)_ Nếu sau 1 năm ba bạn mới rút thì ba bạn nhận được số tiền là bao nhiêu 2
Bác bạn Ngọc muốn mua l chiếc xe máy trị giá 22 400 000 đồng nên bác dự định gửi 1 số tiền vào ngân hàng theo kỳ
hạn 5 năm với lãi suất 83%⁄2⁄/1năm
a) Hỏi bác bạn sẽ gửi ngân hàng số tiền bao nhiêu để đến cuối kỳ có đủ tiên mua xe máy, b) Neu bac ban chon phuong an mua tra | SOP, bác trả trước 12 000 000 va vay trả gop số tiên còn lại với lãi suất 5%/I thang trả trong I6 tháng thì mỗi tháng bác phải trả bao nhiêu thì trả hết số tiền Vay trả góp Bác bạn Như muốn mua Í chiếc xe máy trị giá 21 000 000 đồng nên bác dự dinh gửi | sé tién vao ngdn hang
theo kỳ hạn 5 năm với lãi suất 8%/ Jnăm
a) Hỏi bác bạn sẽ gửi ngân hàng số tiền bao nhiêu để đến cuối kỳ có đủ tiền mua xe may
b) Néu bac ban chon phuong an mua tra góp, bác trả trước 12 000 000 và vay trả góp số tiền còn lại với lãi
suất 0,5%/1tháng trả trong 3 năm thì mỗi tháng bác phải trả bao nhiêu tiền thì trả hết số tiền vay trả góp Bác ba phi muốn mua | may cảy trị giá 145 800 000 d ông nên bác dự định gửi l số tiền vào ngân hàng the o ky
han 1 nam véi lai suat 8%/1 nam
a) Hỏi bác ba phi sẽ gứi ngân hàng bao nhiêu để sau 2 năm bác có đú tiền dé mua máy cay
b) Nếu bác chọn phương án mua trả gop, bác trả trước 100 000 000 và vay trá góp số tiền còn lại với lãi suất 0,5%/1tháng trả trong 20 tháng thì mỗi tháng bác phải trả bao nhiêu để trả hết số tiền vay trả gdp
Bác bạn Trang dự dinl h gui | số tiễn vào ngân hàng với lãi suat 6%/Inam theo kỷ hạn 3 tháng và sau nửa năm bác mới rú( và nhận được số tiền là 8 241 800 dong
a) Hỏi lúc đầu bác bạn gửi bao nhiêu tiền vào ngần hàng b)_ Nếu lúc đầu bác bạn gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/1năm và gửi từ ngày 1/7/2015 đến 19/4/2016 thì bác bạn nhận
được bao nhiêu tiên ?
Mẹ bạn Nhi gửi 100 000 000 dong vao ngan hang theo ky han | nam, sau 2 nam me ban mdi rut và nhận được số tiền là
116640000 đồng Biết rằng mỗi năm mẹ bạn không rút tiên lãi
a) Hỏi lãi suất ngân hàng một năm là bao nhiêu ? b)_ Nếu sau 2 năm lãi suất ngân hàng giảm 1%/lnăm thì cuôi năm 3 mẹ bạn nhận được số tiên là bao nhiêu?
Một người dự định aa tỉ déng vao ngan hang a a)_ Nêu người đó gửi không kỳ hạn, lãi suất không kỷ hạn 1⁄4/Inăm Hỏi người đó sẽ lãnh bao nhiêu tiền nêu gửi tiễ vào sáng ngày 1/3/2016 đến sáng ngày 13/5/2016 rút tiền
b)_ Nếu gửi kỳ hạn 12 th táng nhưng đúng 2 năm sau mới rút thì người đó nhận được số tiên là 1 140 624 000 dé: nợ Hỏi tại thời điểm kí gửi thì lãi suất của ky hạn 12 tháng là bao nhiêu 2?
GV TRẤN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0933.988.605 Page 72 GV TRẦN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN ® 0955.988.603
Trang 22TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH
CHU DE 6: HINH HOC DANG 1 : DIEM NAM NGOAI DUONG TRON
1 Cho M nam ngoai (O) vé tiép tuyén MA, MB va cat tuyén MCD OM cắt AB tại H
e) DH cat (O) talk CMR: OM L RK
CMR : MKOD là tgnt và MO là phân giác của góc KMD
nN Cho M năm ngoài (O) vé tiép tuyén MA, MB va đường kính BC MC cắt (O) tai D
e) AD cét OM tai E CMR: E là trung điểm HM /
f) GoiN latrung diém IK CMR: A, NE thing hang Told dat A
Cho M nằm ngoài (O, R) vé tiếp tuyến MA, MB và cát tuyén MCD Gọi E là trung điểm CD
_ Qua C vé (d) // AD cat AM, AB tai P,Q CMR: CP= CQ
4 ChoM nằm 1 ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB va cát tuyến MCD OM cắt AB tại H
2) CMR: MAOB là tønt, xác định tâm S
b) CMR: MC.MD = MH.MO va géc MHC = géc OHD ya CL F
c)_ GọiE là trung diém CD CMR: MAEB |a tent va AEB = 2.ADB M ờ
d) Vẽ CI//MA (le AB) CMR : CIEB là tgnt va TE // AD
e) Cleat AD taiN CMR: Ila trung diém CN
GV TRẦN ĐỨC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN # 0933.988.603 Page 22
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10 Câu 5 (3,5 d)
— H là trực tâm AABC AH là đường cao thứ 3
k3 HS tu c/m BFHD 1a tent => HFD = HBD , ma HBD = HFE (ent cling chan cung EC) _ _ _—— _ n '
—> HED = HEE = FH là phân giác của DFẾ
=> IẾF= 2.EẾCT mà EƠC2.EFẾ (Böc ở tâm góc nội tiếp)
- Ta có : DF = DL ; OF = OL => OD là đường trung trực của FL, mà B e OD > BF = BL (2)
Tu (1) & (2) EM=BL=> EM=BU=> BE // ML = BEML là hình thang, ma BEML Ia tgnt
=> BEML 1a hinh thang cân > BM = EL , ma BM = RS (RSMB Ia hen)
% Cách 2 : SC cat (O) tai M, FL cat BC tai N
- Ta có : DF = DL ; OF = OL = OD là đường trung trực của FL/
= [EL.L BC tạiN
- HS tu c/m FNCS 1a tent => RIL = SCN = RFL= MCB(1)~
- HS tu c/m EFLC la tent > RFD = ECT (3)
Từ (1) & (2) > MGB = ECL ma MCB chan MB 74 ECL chan EL
Trang 23TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH ON THI TUYEN SINH 10
Câu 3 (1.5 đ) Thu gọn các biếu thức sau :
b) P= a ean? vod *Ys-2" Jre2” (We—2)(Vrv2)
Nt (v2) + (Se =I) (ve-2) +e =10 a x+x~2Nx=x+2+x—10
g-22-5_2G-4) _›
x-4 x-4
Cau 4: (1.5d)
a) Tacé: A=b°-4ac= (-m)’ —4.1.(m—2) =m? —4m+8 =m’ —4m+44+4=(m- 2} +4>0, Vin
=> pt luén cé 2 nghiệm phân biệt với Vm
0) 7 Thay x= Ï vào pf ta có: Í—m+m—2=0<>—1=0 (vô lý)
=> x= 1 khéng phat la nghiém cua pt
6 Cho M nam ngoai (O) vé tiép tuyén MA, MB va cat tuyén MCD
TRUNG TAM LUYEN THI 88 TRAN MAI NINH | ON THI TUYEN SINH 10
5 Cho M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD OMI cắt AB tại H
a) CMR: MAOB la tent va MC.MD = MA.MB b) CMR: MEH.MO =MC.MD va OHCD la tgnt
c) Véday BF // CD, AF cắt CD tại E CMR.: MAEB là tent va EC = ED
e) AC cat IH tai E, BC cắt HK tai F CMR : CEHF 1a tgnt va EF // AB
f) CN cat EF tai T CMR : T la trung diém EF
7 Cho M năm ngoài (O,R) (OM > 2R) vé tiép tuyén MA, MB va day BD // AM MD ct (O) tai C
a) CMR: AABD cén va AC? = CB.CM
b)_ BC cắt AM tại E CMR : E là trung điểm AM
c) OM cat AB tai H CMR: AECH là tạm và LA.IC = IE,IH
M d) VéAF 1 MB CMR: HCFB la tgnt va CH? =CE.CF
e) AC cắt EH tai 1, BC cat HF tai K CMR : CIHK 1A tent va IK // AB
f) CMR: AAEH déng dang ABHF déng dang AHEF
8 Cho M nằm ngoài (O) về tiếp tuyến MA, MB và đường kính BC MC cắt (O) tại D
a) OM cắt AB tại H CMR : MDHB la tgnt va xac dinh tam S
b) CMR: SD 1a tiép tuyén ctia (O) va OS L DB
c) OS cat DB tai K CMR : OK.OS = OH.OM va MSKH là tgnt
d) OM cat DB taiE CMR: KE la phan giac cua MKH
e) Goi I déi xtng H qua K MI cat OS tai F CMR: EF // HI
f) Goi N la trung diém EF CMR : M, N,K thang hang
GV TRAN DUC TRUNG & EDU GROUP 88 TMN #® 0933.988.603 Page 70 GV TRAN DU'C TRUNG & EDU GROUP 88 TMN @ 0933.988,.603 Page 23