25 đề thi thử toán tháng 3 có đáp án chi tiết

Giải hệ phương trình sau: a Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với d.. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A.. Gọi D là trung điể

Contact: 0902.920.389 – 0902.890.692 | Biên soạn: Đoàn Trí Dũng 1

DŨNG ĐOÀN’s

MATHCLASS OFFLINE

ĐỀ THI THỬ

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian phát đề

=======================***=======================

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: yx42x23

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm tham số m để đồ thị hàm số yx42 1 m x2 2m1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất ?

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với d

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến  P bằng 2

Câu 6 (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức Psin4cos4, biết sin 2 2

3

 

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, SAAB a , AD3a Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp S ABMD và cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng ABCD và SDM

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D là trung điểm

của BC và E là hình chiếu của A trên đường thẳng BC Gọi F và G tương ứng là hình chiếu của E trên các cạnh

AB và AC Đường thẳng FG cắt đường thẳng AD tại H Biết rằng AH AD 2, tọa độ điểm A 2; 3 , phương trình đường thẳng FG: 3x4y2 0 và điểm E có hoành độ nhỏ hơn 3 Tìm tọa độ các đỉnh B và C

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình:  x2 2 x32 x1 9  x 1 781x32 x 

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a b c thỏa mãn điều kiện: , , 2 2 2

3

a b c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Contact: 0902.920.389 – 0902.890.692 | Biên soạn: Đoàn Trí Dũng 2

Contact: 0902.920.389 – 0902.890.692 | Biên soạn: Đoàn Trí Dũng 3

DŨNG ĐOÀN’s

MATHCLASS OFFLINE

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ

KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2016

Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm tham số m để đồ thị hàm số yx42 1 m x2 2m1 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất ?

Ta có: y' 4 x34 1 m x2 4x x 2m210x 0 x2 1 m2 Hàm số có ba cực trị nếu  1 m1 Khi đó hàm số có ba cực trị: A0;m1 , B 1m2;m42m2m C ,  1m2;m42m2m

Gọi M0;m42m2m là trung điểm của BC Vì hàm số đối xứng qua trục tung do đó ABC cân tại A

Ta có: AMm42m2 1 1m22,BC2 1m2 Do đó: S ABC 1AM BC  m22 m2

2

Vậy giá trị lớn nhất của diện tích ABC là 1 khi và chỉ khi m 0

Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

Điều kiện xác định: x2;y0 Từ phương trình hai ta có: log2x2log2yyx2

Thay vào phương trình thứ nhất ta được: x y 2 2x y 1 x x22 x1

a) Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với d

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến  P bằng 2

a) Mặt phẳng cần tìm là:  Q :x2y3z0

Đề thi thử lần thứ 08

Contact: 0902.920.389 – 0902.890.692 | Biên soạn: Đoàn Trí Dũng 4

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, SAAB a , AD3a Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính thể tích khối chóp S ABMD và cosin góc tạo bởi hai mặt phẳng ABCD và SDM

Lấy E đối xứng A qua B Ta có: AH AE AD a

7

 

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A Gọi D là trung điểm

của BC và E là hình chiếu của A trên đường thẳng BC Gọi F và G tương ứng là hình chiếu của E trên các cạnh

AB và AC Đường thẳng FG cắt đường thẳng AD tại H Biết rằng AH AD 2, tọa độ điểm A 2; 3 , phương trình đường thẳng FG: 3x4y2 0 và điểm E có tọa độ nguyên Tìm tọa độ các đỉnh B và C

Chứng minh AD vuông góc FG:

ABC là tam giác vuông có cạnh huyền BC, trung tuyến AD do

đó: DA DB DC  hay tam giác ACD cân tại D

Khi đó: DACDCA Mặt khác vì FAE DCA (góc có cạnh

tương ứng vuông góc) và FAE GFA (AFEG là hình chữ nhật)

D

C B

E

H

I H

Contact: 0902.920.389 – 0902.890.692 | Biên soạn: Đoàn Trí Dũng 5

Khai thác yếu tố AD.AH = 2: Gọi I là giao điểm của AE và FG, ta có I là trung điểm của AE Vì ADFG do đó

Với: a2I2; 2 Vì I là trung điểm của AE nên ta tìm được E 2;1  (thỏa mãn điều kiện)

Với E 2;1 , ta có phương trình đường thẳng BC:y1 và AE 2 , ED 3

Contact: 0902.920.389 – 0902.890.692 | Biên soạn: Đoàn Trí Dũng 6

Do đó phương trình có nghiệm duy nhất x3 hoặc x 32

TRƯỜNG THPT ANH SƠN II

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (Lần 1)

Môn : TOÁN;

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số yx42x2 3

Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa AD, 2 2a Hình

chiếu vuông góc của điểm S trên mp(ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD Đường thẳng SA tạo với mp(ABCD) một góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và

SD theo a

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, gọi P là điểm trên cạnh BC

Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB tại điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC tại điểm E Gọi Q là điểm đối xứng của P qua DE Tìm tọa độ điểm A, biết B ( 2;1), C(2; 1) và ( 2; 1)

Q  

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 1x x2 1 x2 x 1(1 x2 x 2) trên tập số thực

Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a[0;1],b[0;2],c [0;3] Tìm giá trị lớn nhất của

TRƯỜNG THPT ANH SƠN 2

5

( 2)5

12

x x

y

x x

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại A là y 5(x3) 7 hay y 5x22 0,25 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại B là y 5(x1) 3 hay y 5x2 0,25 3a

y

x

Do đó n( ) (C C C3 6 6) 11664

Gọi A là biến cố để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn thi tự chọn và một mã đề

thi Các cặp gồm hai môn tự chọn mà mỗi cặp có chung đúng một môn thi là 3 cặp ,

gồm :

Cặp thứ nhất là (Vật lí, Hóa học) và (Vật lí, Sinh học)

Cặp thứ hai là (Hóa học, Vật lí) và (Hóa học, Sinh học)

Cặp thứ ba là (Sinh học, Vật lí) và (Sinh học, Hóa học)

Suy ra số cách chọn môn thi tự chọn của Mạnh và Lâm là C13.2! 6

Trong mỗi cặp để mã đề của Mạnh và Lâm giống nhau khi Mạnh và Lâm cùng mã đề

của môn chung, với mỗi cặp có cách nhận mã đề của của Mạnh và Lâm là

*Gọi M là trung điểm SB thì mp(ACM) chứa AC và song song với SD

Chọn hệ tọa độ Oxyz, với A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; 2 2a; 0),

H

Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AK là trung trực canh BC, do đó AK có

phương trình 2x – y = 0 Phương trình đường thẳng BC là x + 2y = 0 0,25

Ta chứng minh Q thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Thật vậy

Vì AD// PE, AE// PD nên ADPE là hình bình hành, do đó PD = AE, AD = PE

Gọi H là giao điểm của DE với CQ Vì P, Q đối xứng nhau qua DE nên DP =DQ,

,

DH PQ EQEP Do đó AE= DP= DQ, EQ= EP= AD Suy ra ADEQ là hình thang

cân, nên ADEQ nội tiếp được đường tròn Vì thế ta có

DAQDEQ DEQ DAQ (1)

Tam giác ABC cân tại A nên tam giác EPC cân tại E, suy ra EP = EC Lại có Q đối xứng

với P qua DE nên EQ= EP, suy ra EQ = EP = EC

BCQ PEH  QEH DEQ DAQ BAQ

hay BCQBAQ1800 Suy ra tứ giác ABCQ nội tiếp, tức Q thuộc đường tròn ngoại

tiếp tam giác ABC

0,25

Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đi qua B, C, Q có phương trình là x2y2 5

Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ 22 2 0 1, 2

1, 25

Tóm lại , với mọi x   ta có A>0 Do đó (1) tương đương x 1 0x1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là (1;)

Chú ý : Cách 2 Phương pháp hàm số

Đặt u  x2 x1u2  x2x1 thế vào bpt đã cho ta có

11

)11

(1

2 2

2 2

2 2

2 2

u u u

u u x

x x x

t t

t t t

f'()(  21)2 2 10 nên hàm nghịch biến trên R

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN HUỆ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2015 – 2016

ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị ( ) C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 Tìm trên đồ thị ( ) C điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm

Câu 4 (1 điểm) Tìm nguyên hàm ( x 1) ln x dx

x



Câu 5 (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có điểm

A(4;-1;5) và điểm B(-2;7;5) Tìm tọa độ điểm C, D biết tâm hình vuông thuộc mp(Oxy). Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của AD, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy

Câu 8 (1 điểm) Giải bất phương trình x3 x   2 2 3x3  2

Câu 9 (1 điểm) Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn 3

2

  

x y z Tìm giá trị nhỏ nhất của P  x3 y3 z3  x y z2 2 2

-HẾT -

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên:………SBD:………

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN HUỆ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2015 – 2016

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN

Số cách chọn 3 vị khách trong 4 vị khách ngồi một toa là C 43 4

Số cách chọn một toa trong ba toa là C 31 3

Vị khách còn lại có 2 cách chọn lên 2 toa còn lại

Suy ra có 2.3.4=24 cách để 1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách

Vậy xác suất để 1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách là:

D A S

Vì ABCD là hình vuông nên tam giác MAB vuông cân tại M MAMB 0

x y

Gọi H là trung điểm của AD

Vì HB là hình chiếu của SB lên đáy nên

A

0,25

Gọi D(5-3a,a) thuộc AK Vì D khác A nên a  2 Ta có

0,25

Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác đáp án nếu đúng vẫn cho điểm tối đa

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

a) Cho số phức z thỏa mãn z2z 2 4i Tìm môđun của số phức z

b) Giải bất phương trình3 log3xlog (3 ) 13 x   0

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

0

.1

x

x x e x

dx x

a) Giải phương trình cos 3xcosx2 sin 2x0

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức Niutơn

12 5

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, BC = 2a, ABC = 1200

, hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm cạnh A’B’, góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC)

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đường thẳng chứa đường cao kẻ

từ A, trung tuyến kẻ từ B và phân giác trong kẻ từ C lần lượt là (d1): 3x – 4y + 27=0, (d2): 4x + 5y – 3 = 0, (d3): x + 2y – 5 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 1

2

x y x

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Cho số phức z thỏa mãn z2z 2 4i Tìm môđun của số phức z

b) Giải bất phương trình3 log3xlog (3 ) 1 03 x  

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

0

.1

x

x x e x

dx x





Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng ( ) : 2 2

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức Niutơn

12 5

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, BC = 2a, ABC = 1200

, hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm cạnh A’B’, góc giữa đường thẳng AC’ và mặt phẳng (A’B’C’) bằng 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ và góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABC)

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đường thẳng chứa đường cao kẻ

từ A, trung tuyến kẻ từ B và phân giác trong kẻ từ C lần lượt là (d1): 3x – 4y + 27=0, (d2): 4x + 5y – 3 = 0, (d3): x + 2y – 5 = 0 Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x = 3 - 6 x2 + 9 x - 1.

Câu 2 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 2 1,

1

x y x

+

=

- biết rằng tiếp tuyến

song song với đường thẳng d x: 3 +4y - =2 0.

Câu 3 (1,0 điểm)

a) Giải bất phương trình 21 + x+ 3 +21 - x+ 3 < 5.

b) Cho log 53 = Tính a log 7545 theo a.

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

1

2 0

a) Giải phương trình cosx +sin2x =sinx +sin2 cot x x

b) Nhân dịp kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn được 24 tiết mục văn nghệ tiêu biểu, trong số đó lớp 11A có 2 tiết mục để công diễn trong toàn trường Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai buổi công diễn, mỗi buổi 12 tiết mục Tính xác suất để 2

tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SD vuông góc với mặt phẳng ( ABCD AD a AOB ), = , · = 120 ,0 góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD)

bằng 45 Tính theo 0 a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng

AC SB

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng chứa trung tuyến và đường cao kẻ từ C lần lượt là y + =2 0 và 3x -2y+ =8 0. Đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ A đi qua K - ( 18; 3) Tính · biết rằng điểm A có tung độ âm và thuộc

Ghi chú: 1 BTC sẽ trả bài vào các ngày 19, 20/3/2016 Để nhận được bài thi, thí sinh phải nộp lại

phiếu dự thi cho BTC

2 Thi thử THPT Quốc gia lần 2 sẽ được tổ chức vào chiều ngày 09 và ngày 10/4/2016 Đăng ký

1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – LẦN 1

Môn: TOÁN; Thời gian làm bài: 180 phút

¥

+

1-

x

O

3

y

1-

log 75 log 75 2log 75 2

log 45

2

3 3

u n

-ïí

=ïî

uur

Suy ra nuurQ = éëu nuur uurd, Pùû =(5; 1; 6)

Lấy N (3; 8; 0) - Î nên d N Î( ).Q Suy ra phương trình ( ) : 5Q x y+ -6z - =7 0.

0,5

a) Điều kiện: sinx ¹ 0.

Khi đó phương trình đã cho tương đương với

b) Gọi hai buổi công diễn là I II Số cách chia , 24 tiết mục thành hai buổi công diễn

chính là số cách chọn 12 tiết mục cho buổi I, đó là C2412.

Gọi A là biến cố “2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi”

Nếu 2 tiết mục của lớp 11A cùng biểu diễn trong buổi I thì số cách chọn 10 tiết mục còn

lại cho buổi I là 10

22

C Hai tiết mục của lớp 11A cũng có thể cùng biểu diễn trong buổi II.

Vì vậy, số cách chia để biến cố A xảy ra là 10

22

2 .C

12 24

Vì ABCD là hình chữ nhật nên OA OD= ,

kết hợp với AOD· =1800 -AOB· =60 0 Suy

ra DOAD đều

Do đó OA OD a ADO = = , · = 60 0 Suy ra AB AD= tan 600 =a 3.

Suy ra SABCD = AB AD a = 2 3 và SD CD= tan 450 =a 3.

Vì BD =2DO =2a và DBK DOA· ·= =600 (đồng vị) nên DK BD= sin 600 =a 3

î Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm x = -1 và - £ £ -2 x 2 2 3.

đồ thị ( )C tại các giao điểm của nó với đường thẳng  có phương trình y  x 2.



 

b) Chương trình Táo Quân năm 2016 (Gặp nhau cuối năm) có một trò chơi tên là Vòng quay kỳ diệu

dành cho các Táo tương tự như trò chơi truyền hình Chiếc nón kỳ diệu trên kênh VTV3 Chiếc nón

có hình tròn được chia đều thành các ô hình quạt, trong đó có 10 ô có tên “Tham nhũng”, 4 ô có tên

“Trong sạch” và 2 ô có tên “Phần thưởng” Có 4 Táo (Kinh tế, Xã hội, Giáo dục và Tinh thần) cùng

tham gia trò chơi này, mỗi Táo chỉ được quay ngẫu nhiên một lần Tính xác suất để cả 4 Táo đều

quay vào ô “Trong sạch”

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC đường thẳng ), SB tạo với mặt phẳng (ABC một góc ) 60 ,0 M là trung điểm cạnh BC Tính theo a thể tích khối chóp S ABC

và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM AC ,

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình vuông , ABCD có A(4; 6) Gọi ,

M N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC và CD sao cho  0

45 , ( 4;0)

MAN M  và đường thẳng MN có phương trình 11x2y440.Tìm tọa độ các điểm , , B C D

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

Cảm ơn thầy Tô Việt Hưng <tohungqn@gmail.com > chia sẻ đếnwww.laisac.page.tl

[ , ] (8; 5; 4).

2

n   AB AC  

Do d (ABC) nên d nhận n

làm véc tơ chỉ phương

0,25

Đường thẳng d đi qua O và nhận n

làm véc tơ chỉ phương, nên

M H

x y 

0,25

Với các số dương a a b b ta có 1, 2, ,1 2, a b1 1a b2 2 a12a22 b12b22 Đẳng thức xảy ra khi

và chỉ khi a b1 2a b2 1 Thậy vậy,

1 1 2 2 1 2 1 2

a b a b  a a b b 2 2 2 2 2

1 1 2 2 1 2 1 2(a b a b ) (a a )(b b )

.97

97.97

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN 1)

TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f x( )(x2)e x trên đoạn [0; 2]

2 1ln

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = AC= a, trên

cạnh BC lấy điểm H sao cho 1

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Cảm ơn thầy Nguyễn Tài Chung (nguyentaichung2013@gmail.com ) đã chia sẻ đếnwww.laisac.page.tl

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN 1)

hàm số đồng biến trên ( ; 1) và (0;1);hàm số nghịch biến trên ( 1; 0) và (1;)

hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0; y CT 0; hàm số đạt cực đại tại điểm 1; 1

Vậy Giá trị lớn nhất của hàm số là 0 khi x = 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -e khi x = 1 ……….

0,25 0,25 0,25

0,25 Câu 3

x dx 



2 3 1