Đề thi thử môn toán THPT quốc gia năm 2015 (3)

Biết rằng cạnh , cạnh bên SC hợp với mặt đáy một góc.. b Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD.. Câu 5: 1 điểm Trong không gian cho hai điểm và mặt p

KỲ THI THPT QUỐC GIA NÃM 2015

Môn kiểm tra: TOÁN

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao ðề)

-Câu 1.(1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Câu 2 (1 điểm) 1 Giải phương trình : a b.

2 Giải bất phương trình : a

b.

Câu 3.( (1 điểm) Tích tích phân sau:

1

1

1 ln

e

x

  

b) c)

Câu 4: (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết rằng cạnh

, cạnh bên SC hợp với mặt đáy một góc

a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp

b) Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)

Câu 5: (1 điểm) Trong không gian cho hai điểm và mặt phẳng

a) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P)

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và vuông góc mặt phẳng (P)

Câu 6:(1 điểm) Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Tìm môđun và điểm biễu diễn của số phức

Câu 7:(1 điểm) Với hệ Oxyz, cho hai điểm A(1; –2; 3), B(–1; 0; 1) và (P): x + y + z + 4= 0.

1 Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên (P)

2 Viết phương trình mặt cầu (S) có bán kính bằng AB/6, có tâm thuộc đường thẳng AB và (S) tiếp xúc với (P)

Câu 8:(1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm

Câu 10:(1 điểm) Giải phương trình sau:

ĐỀ THI THỬ 01

ln

1 3 1

x

 

2

1 1

x





 

Oxyz A1; 2;2 ;  B3;0; 4   P

x y z 

1

i

i





2

wiz z

3 3 2 2

y x  x 

( ) :d x 9y 1 0 

Oxyz I2; 2;1   P x 2y z  3 0

 S

cos 2x 3cosx 2  0

2

4

x x   x

Họ tên thí sinh: ………Số báo danh:………

KỲ THI THPT QUỐC GIA NÃM 2015

Môn kiểm tra: TOÁN

Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao ðề)

-Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số : có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng -2

2 Giải bất phương trình : b) 2

Câu 3.( (1 điểm) Tích tích phân sau:

Câu 4: (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Biết rằng cạnh

Gọi M là trung điểm BC Tính thể tích khối chóp S.ABMD và góc giữa SM và mặt phẳng (ABCD)

Câu 5: (1 điểm) Với hệ Oxyz, cho điểm A(0; 0; –2) và đường thẳng Δ:

Tính khoảng cách từ A đến Δ Viết pt mặt cầu tâm A, cắt Δ tại hai điểm B và C sao cho BC = 8

Câu 6:(1 điểm) Cho số phức thỏa mãn điều kiện: Tìm nghịch đảo của số phức

2y + z = 0 Gọi C là giao điểm của Δ với (P), M là điểm thuộc Δ Tính khoảng cách từ M đến (P), biết MC = 6

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, góc ABC = 30° SBC là tam giác

đều cạnh a và mặt bên SBC vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SAB)

ĐỀ THI THỬ 02

HỌC SINH QUÁ LƯỜI NHƯ NGƯỜI KHÔNG HỌC

1

x y x







a x   x  b) 22 1x  7.2x 3 0

2

1

3x ln x

x





2

3 1

1 1

x



2

0

sin 2 cos

1 cos

x









SA ABCD SA AB a AD   a

z

Câu 9: Với hệ cho và mặt : Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và , H là hình chiếu vuông góc của trung điểm đoạn thẳng AB trên mặt phẳng Tính độ dài MH

Câu 10: Giải phương trình sau:

a) c)2cos2x + sinx - sin3x = 0 e)

b) d) √ 3cos3x+sin 3 x=2cos x f)

Họ tên thí sinh: ………Số báo danh:………

HỌC VÌ TƯƠNG LAI MÌNH- BY VU VAN

Oxyz A0; 2;1 ,   B2; 2;1  P x y 2z 5 0

 P

cos 2x 3 cosx 4  0

2

x

sinx 3 cosx 2sin 2x 0

2