THIẾT kế bộ điều KHIỂN PID mờ CHO lò NHIỆT DÙNG MATLAB và TỔNG hợp các tài LIỆU QUAN TRỌNG LIÊN QUAN + CODE

-Bộ điều khiển PID được sử dụng rất rộng rãi trong thực tế điều khiển nhiều loại đối tượng khác nhau như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ, mực chất lỏng trong bồn chứa… lý do bộ điều kh

ĐỀ TÀI:Thiết kế bộ điều khiển PID mờ cho lò nhiệt I,có hàm truyền:

G(s) = Với K=100 , T1=54 , T2=120

I. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID.

-Bộ điều khiển PID được sử dụng rất rộng rãi trong thực tế điều khiển nhiều loại đối tượng khác nhau như nhiệt độ lò nhiệt, tốc độ động cơ, mực chất lỏng trong bồn chứa… lý do bộ điều khiển này được sử dụng rộng rãi là vì nó có khả năng triệt tiêu sai số xác lập, tăng đáp ứng quá độ, giảm vọt lố nếu các tham số bộ điều khiển được lựa chọn thích hợp Do sự thông dụng của nó nên nhiều hãng sản xuất thiết bị điều khiển đã cho ra đời các bộ điều khiển thương mại rất thông dụng Thực tế các phương pháp giải tích rất ít được sử dụng do việc khó khăn trong xây dựng hàm truyền đối tượng

Bộ điều khiển PID có hàm truyền liên tục như sau:

Gc (s) = Kp (1 + +) = Kp + + KDs

Kp :Hệ số khuếch đại tỷ lệ

Ti : Thời gian tích phân

Td : Thời gian vi phân

Ki : Hệ số khuếch đại tích phân

Kd : Hệ số khuếch đại vi phân

Trong đó:

w(t): Tín hiệu đặt e(t) : Sai lệch điều khiển e(t) = w(t) - y(t) u(t) : Tín hiệu điều khiển

y(t) : tín hiệu ngõ ra

 Đặc trưng của bộ điều khiển PID.

-Điều khiển tỉ lệ (Kp) có ảnh hưởng làm giảm thời gian lên và sẽ làm giảm nhưng không loại bỏ sai số xác lập

-Điều khiển tích phân (Ki) sẽ loại bỏ sai số xác lập nhưng có thể làm đáp ứng quá độ xấu đi

-Điều khiển vi phân (Kd) có tác dụng làm tăng sự ổn định của hệ thống, giảm vọt lố và cải thiện đáp ứng quá độ

- Ảnh hưởng của mỗi bộ điều khiển Kp, Ki, Kd lên hệ thống vòng kín được tóm tắt ở bảng bên dưới:

Đáp ứng

vòng kín

Thời gian lên

xác lập

Sai số xác lập

II.BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ.

1.Giới thiệu chung

-Trong những năm gần đây các hệ mờ đã có những bước tiến nhanh chóng Hệ thống mờ đã được áp dụng vào nhiều hệ thống khác nhau: điều khiển xử lý tín hiệu truyền thông , chế tạo vi mạch, các hệ chuyên gia…Trong đó, có những ứng dụng có giá trị nhất thuộc về lĩnh vực điều khiển Tuy nhiên, có rất nhiều người sử dụng bộ điều khiển mờ nhưng lại không hiểu rõ về những vấn đề cơ bản của hệ

mờ Điều này dẫn tới việc sử dụng không hiệu quả bộ điều khiển mờ

H1.Sơ đồ khối tổng quát của bộ điều khiển mờ

H2.Sơ đồ điều khiển

đơn giản thường gặp

2 Các khái niệm về điều khiển mờ:

2.1 Định nghĩa tập mờ:

Tập mờ F xác định trên nền B là một tập các phần tử của nó là một cặp giá trị

))

(

,

(x µF x

Với x thuộc X và µF (x)

là một ánh xạ:

)

(x

F

µ

:B[0,1]

)

(x

F

µ

là một miền liên thuộc của biến x nhận giá trị trong đoạn [0,1]

Có rất nhiều dạng hàm liên thuộc: Gausian, dạng PI, dạng S, dạng tam giác đều….

Hình 6: giá trị hàm liên thuộc tam giác đều theo ngỏ vào x

2.2 Biến ngôn ngữ:

Là thành phần chủ đạo trong các hệ thống sử dụng logic mờ Ở đây các thành phần ngôn ngữ của cùng một ngữ cảnh được kết hợp với nhau Ví dụ: ta có các mô tả về vận tốc xe như sau

Vận tốc xe là nhanh; hay vận tốc xe là trung bình; hay là châm

Vận tốc chính là biến ngôn ngữ Nhanh, trung bình, chậm là các giá trị ngôn ngữ của biến vận tốc

2.3 Các phép toán trên tập mờ:

Cho X và Y là hai tập trên không gian nền B, có các hàm thuộc tương ứng là X Y

µ

µ ,

khi đó: phép hợp hai tập mờ:X Y

} ) ( ), ( { )

Y

µ  =

} ) ( ) ( , 1 )

Y

) ( ).

( ) ( ) ( )

Y

(2.3.3)

Phép giao hai tập mờ: XY

} ) ( ), ( { )

Y

µ  =

} 1 ) ( ) ( , 0 )

Y

µ 

) ( ).

( )

Y

µ  =

Phép bù tập mờ:

) ( 1 )

µ = −

2.5 Luật hợp thành mờ:

Luật hợp thành được hiểu theo nghĩa là tập hợp các mệnh đề hợp thành

Ứng với một giá trị rõ đầu vào xo thì thông qua phép suy diễn mờ ta có n tập mờ đầu ra tương ứng với n mệnh đề của luật hợp thành Ta ký hiệu:

Luật hợp thành là R

Các mệnh đề hợp thành là: R1,R2,… ,Rn

Tập mờ đầu ra tương ứng là:

' '

2

'

1 ,B , , B n B

Đầu ra của luật hợp thành là

'

B

có giá trị là:

' '

2

'

1

' B B B n

Nếu như phép toán hợp thành này được tính theo quy tắc Max và các

' '

2

'

1 ,B , , B n B

được tính theo quy tắc Min thì ta có luật hợp thành Max-Min tương tự vậy ta còn

có các luật hợp thành khác là:

2.6 Giải mờ:

Giải mờlà quá trình xác định giá trị rõ

'

y

nào đó có thể chấp nhận được từ hàm thuộc

)

(

' y

B

µ

của giá trị mờ

'

B

(hay xác định giá trị rõ đầu ra ứng với giá trị đầu vào) Có hai phương pháp giải mờ chính là phương pháp cực đại và phương pháp trọng tâm

2.6.1 Phương pháp cực đai:

Theo tư tưởng cho rằng giá trị rõ đầu ra

'

y

đại diện cho tập mờ phải là giá trị có xác suất thuộc tập mờ lớn nhất, phương pháp cực đại để giảii mờ gồm có hai bước:

B1: Xác định miền chứa giá trị rõ

'

y

, giá trị rõ

'

y

là giá trị mà tại đó hàm thuộc đạt giá trị cực đại(độ cao H của tập mờ

'

B

), tức là miền:

} )

( /

Với Y là tập nền của tập mờ

'

B

B2: Xác định

'

y

có thể chập nhận được từ G

Để thực hiện bước hai ta có ba nguyên lý:

Ta ký hiệu:

) ( inf

y

G

Y∈

=

và

) ( sup

y

G

Y∈

=

a. Nguyên lý trung bình:

2

2 1 ' y y

Nguyên lý trung bình được sử dụng trong trường hợp G là miềm liên thông và như vậy y sẽ là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất

b. Nguyên lý cận trái:

Giá trị rõ

'

y

sẽ lấy giá trị cận trái của G Giá trị rõ lấy theo nguyên lý cận trái này

sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định

c Nguyên lý cận phải:

Giá trị rõ

'

y

sẽ lấy bằng giá trị cận phải của G Giá trị rõ láy theo nguyên lý cận phải này cũng sẽ phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng vào của luật điều khiển quyết định

- Sai lệch giá trị rõ giữa ba phương pháp trên sẽ càng lớn khi độ thỏa mãn H của luật điều khiển quyết định càng nhỏ

2.6.2 Phương pháp trọng tâm:

Phương pháp trọng tâm sẽ cho ra kết quả

'

y

là hoành độ của điểm trọng tâm của miền được bao bởi trục hoành và đường

) (

' y

B

µ

Công thức xác định

'

y

theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:

∫

∫

=

dy y

dy y

y

y

B

B

)

(

) (

'

'

'

µ

µ

(2.6.1)

Công thức này cho phép ta xác định giá trị

'

y

với sự tham gia của tất cả các tập mờ đầu ra của mọi luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác, tuy nhiên lại không để ý đến độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết đình và thời gian tính châm

Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành Sum-Min:

Giả sử có m luật điều khiển được triển khai, ký hiệu giá trị mờ cho ngõ ra của luật điều khiển thứ k là

) (

' y

B

µ

thì với quy tắc Sum-Min giá trị rõ

'

y

sẽ được xác định là:

∑

∑

=

=

= m

k

k

m

k

k

A

M

y

1

1

'

trong đó

dy y y

M

S

k

B

k =∫ µ ' ( )

và

dy y y A

S k B

k =∫ µ ' ( )

(2.6.2) Xét trường hợp các hàm thuộc hình thang:

) 3 3

3 3

(

2 2 2 1

2

m

H

) 2

2

(

H

Hìnn 7: Hàm thuộc hình thang.

Phương pháp độ cao:

Từ công thức (2.6.1), nếu các hàm liên thuộc có dạng singleton thì ta được:

∑

∑

=

=

= m

m

k

k

k

H

H

y

y

1

1

'

công thức có thể sủ dụng cho tất cả các luật hợp thành: Max-Min, Sum-Min, Max-Prod và Sum_Prod

III.BỘ ĐIỀU KHIỂN PID MỜ.

- Chúng ta xây dựng bộ điều khiển mờ để chỉnh định các thông số KP, KI, KD Sau đó sẽ đưa những thông số chỉnh định vào bộ hiệu chỉnh PID kinh điển, qua

đó sẽ đưa ra tín hiệu điều khiển đối tượng

a.Định nghĩa các biến vào ra.

-Sai số : ET= Đặt – Đo ; ET∈

( NH, NL, ZO, PL, PH )

i E i

, với T là chu kỳ lấy mẫu DET∈ ( NH, NL, ZO, PL, PH )

-Với các ký hiệu như sau :

NH : âm nhiều NL : âm ít ZO : không

PL : dương ít PH : dương nhiều

 Các biến ra: KP ,KI , KD

-Thông số điều khiển : KP , KI , KD

KP∈

( ZO, L, H, MH )

KI ∈ ( ZO, L, H, MH )

( ZO, L, H, MH )

ZO : không L : thấp H : cao MH : rất cao

b.Tập mờ cho các biến ngôn ngữ

• Biến DET:

 Các biến ra

KP:

• Biến KD

c.Luật điều khiển

-Hệ số tỉ lệ KP càng lớn sai số xác lập càng nhỏ nhưng độ vọt lố càng cao,hệ kém

ổn định

-Hệ số vi phân KD càng lớn đáp ứng càng nhanh nhưng hệ rất nhạy với nhiễu ở tần

số cao,giảm vọt lố

-Hệ tích phân KI càng lớn vọt lố càng cao,giảm sai số

• Chúng ta có thể tóm tắt luật hiệu chỉnh của KP, KD và KI dựa trên sự thay đổi của ET và DET như sau :

+ Khi

ET

tương đối lớn, để tăng nhanh đáp ứng của hệ thống thì Kp lớn, Kd

và Ki nhỏ

+ Khi

ET

và

DET

ở mức trung bình thì Kp nhỏ, Kd và Ki ở mức trung bình + Khi

ET

nhỏ và gần giá trị đặt nên tăng dần Kp và Ki để hệ thống ổn định Lúc đó nếu

DET

lớn thì Kd nhỏ và ngược lại thì Kd lớn

ZO MH H MH H MH

DET

DET

SƠ ĐỒ SIMULINK :

KẾT QUẢ TRONG MATLAB KHI CHO

[ 0 6 ] ;