Sơ đồ khối, cấu trúc hai mạch vòng điều khiển tốc độ quay của động cơ một chiều

BÀI TẬP LỚN ĐIỀU KHIỂN SỐ1.. Sơ đồ khối, cấu trúc hai mạch vòng điều khiển tốc độ quay của động cơ một chiều... ψ M .i A Từ hệ phương trình trên ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc của động

BÀI TẬP LỚN ĐIỀU KHIỂN SỐ

1 Sơ đồ khối, cấu trúc hai mạch vòng điều khiển tốc độ quay của động cơ một chiều.

Hình 1: Hệ thống thiết bị điều khiển động cơ điện một chiều kích từ độc lập

Các tham số cơ bản động cơ:

Ra = 550

KM = 38

TTB = 1,5 ms

ΨM = 0.04 V.s

LA = 4,2 mH

Ke = 236

J = 0.0122 kg.m2

Ta có:

IE

AC DC

AC DC

R a

R a L a

ω*

i * A

Ψ* M

ω*

R ω

R Ψ

R A

R f

U f

U A

U A

Ψ M

ω M

{u A=R A i A+L A di A

dt +e A

m M=m T+J dω

dt

Trong đó : { e A=k e .ψ M ω

m M=k M ψ M .i A

Chuyển sang miền ảnh laplace:

{u A=R A i A+L A i A s+e A

m M=m τ+J ω s

{i A= 1

R A+L A s(u A−e A)

ω= 1

Js(m M−m τ)

Trong đó : { e A=k e .ψ M ω

m M=k M ψ M .i A

Thay

A A

A

L T

R



ta có hệ phương trình sau:

{i A= 1/ R A

1+T A s(u A−e A)

ω= 1

Js(m M−m τ)

Trong đó : { e A=k e .ψ M ω

m M=k M ψ M .i A

Từ hệ phương trình trên ta xây dựng được sơ đồ cấu trúc của động cơ như sau:

Hình 2: Mô hình toán động cơ

Mô phỏng trên simulink:

Kết quả mô phỏng:

Hình 3: Đặc tính quá độ tốc độ của động cơ

Hình 4: Đặc tính quá độ dòng của động cơ

2 Thiết kế khâu điều chỉnh dòng theo Dead Beat

Với chu kì trích mẫu là Ti ¿ T tb

5 phut

1 1+T s TB

e

Thực hiện trên matlab

>> R=0.550;

>> L=0.0042;

>> J=0.0122;

>> Km=38;

>> Ke=236;

>> Phi=0.04;

>> Ttb=1.5;

>> G1=tf(1,[L R]);

>> G2=Km*Phi;

>> G3=tf(1,[J 0]);

>> G4=Ke*Phi;

>> G5=tf([0 1], [Ttb 1]);

>> G6=G1*G2*G3;

>> G7=feedback(G6,G4);

>> G8=G5*G7;

>> G9=feedback(G8,1);

>> Gz1=c2d(G9, 0.000005,'zoh')

4.119e-013 z^2 + 1.647e-012 z + 4.118e-013

-z^3 - 2.999 z^2 + 2.999 z - 0.9993

Sampling time: 5e-006

Ta có;

G Si(z )=4,119.10

−13

z2+1,647.10−12 z+4,118 10−13

z3−2,999 z2+2,999 z −0,9993

Theo phương pháp Dead – Beat L1(z-1) = l0 + l1.z-1

Thực hiện trên matlab:

>>b2= 0.0000000000004118; b1= 0.000000000001647; b0= 0.0000000000004119; a3=-0.9993; a2= 2.999; a1=-2.999; a0= 1; T1=0.000005 T1 =

3.3300e-006

>> l0=a0/((a0-a1)*(b0+b1+b2))

l0 =

17.7805

>> l1=-a1/((a0-a1)*(b0+b1+b2))

l1 =

11.4240

L1z=filt([l0 l1],1,T1)

Transfer function:

17.78 + 11.42 z^-1

Sampling time: 3.33e-006

>> Bz=filt([b0 b1 b2],1,T1)

Transfer function:

0.03421 + 3.127e-005 z^-1 + 3.831e-009 z^-2 Sampling time: 3.33e-006

>> Az=filt([a0 a1 a2],1,T1)

Transfer function:

1 - 0.6425 z^-1 - 3.41e-007 z^-2

Sampling time: 3.33e-006

>> Gz=Bz/Az

Transfer function:

0.03421 + 3.127e-005 z^-1 + 3.831e-009 z^-2

1 - 0.6425 z^-1 - 3.41e-007 z^-2

Sampling time: 3.33e-006

>> GRi=(L1z*Az)/(1-L1z*Bz)

Transfer function:

17.78 - 7.34 z^-2 - 3.896e-006 z^-3

-0.3917 - 0.3914 z^-1 - 0.0003573 z^-2 - 4.377e-008 z^-3

Sampling time: 3.33e-006

>> Gk1=(Gz*GRi)/(1+Gz*GRi)

Hàm truyền của khâu điều chỉnh dòng có thêm khâu Deat-Beat là:

Transfer function:

0.2383 - 0.3909 z^-1 + 0.05402 z^-2 + 0.1617 z^-3 - 0.0629 z^-4 - 0.0001153 z^-5

- 6.692e-008 z^-6 - 1.298e-011 z^-7 - 8.044e-016 z^-8 - 8.429e-022 z^-9 -

2.227e-028 z^-10

-0.3917 - 0.8947 z^-1 + 0.6643 z^-2 - 0.1611 z^-3 - 0.0001476 z^-4 - 1.822e-008 z^-5 - 1.922e-014 z^ -6 - 5.089e-021 z^-7 - 9.304e-032 z^-8 - 4.938e-038 z^-9 Sampling time: 3.33e-006

>> step(Gk1)

Mô phỏng trên simulink:

Kết quả mô phỏng:

3 Thiết kế bộ điều chỉnh tốc độ cho động cơ 1 chiều dùng tiêu chuẩn tích phân

Mô hình động cơ 1 chiều khi có cả bộ điều chỉnh dòng và tốc độ

Hàm truyền đối tượng điều khiển của động cơ một chiều như sau:

G i(s)= 1

T t s+1

1

R a

1

T a s+1 Thay số ta được:

0.0000042 s2 +0.008675 s+0.55

Chuyển hàm truyền liên tục sang gián đoạn với chu kì T = 0,0004 s:

G( z)=-0 008334 z - 0 007263

z2 - 1 657 z + 0 6616

Chia cả tử và mẫu cho z2 ta được:

G( z)=-0 008334 z-1 - 0.007263z-2

1 - 1 657 z-1 + 0 6616z-2

Chọn sẵn p1= -1 Giả sử biên độ umax = 45 ta có r0 = 45

Với b1 = -0.008334 và điều kiện: r1≤−r0(1−r0b1) thay số ta được: r1≤−61 ,88

Giả sử ta chọn: I Q=∑

k =0

N

e k2

Với : G( z)=

-0 008334 z-1 - 0.007263z-2

1 - 1 657 z -1 + 0 6616z -2

; G(r)=

r0+r1z−1

1-z-1

Ta tính được sai lệch :

E( z )=ƯW ( z)= 1

1 +r0+r1z

−1 1-z-1

-0.008334 z -1 - 0 007263z -2

1 - 1 657 z-1 + 0 6616z-2

Viết sai lệch điều chỉnh dưới dạng sai phân :

e k=w k+(a1−1 )wk −1+(a 2−a 1)w k−2−w k−3 a2−( a1−1+r0b1)e k−1−(a2-a1+r0b2+r1b1)ek-2− (r1b2−a2)e k −3

Cho trước wk = 1k thay ek vào IQ tính thử với N = 3

e0 = 1

e1=(1−b1.r0)=1,38

e e ( a 1+r b a r b r b =6,17+0,008334 r

I Q=∑

k =0

2

e k2=e02+e12+e22=1+1 , 382+(6 , 17+0 , 008334 r1)2=6 , 95 10−5r12+0 , 103 r1+40 , 97

Phương trình bậc 2 của r1có điểm cực tiểu tại điểm r1 ≈−741 chọn r1 =−741

Bộ điều khiển có dạng: G R=

45−741 z−1 1−z−1

4.Vẽ lưu đồ thuật toán tổng thể của hệ thống

5 Kết quả mô phỏng

Tài liệu tham khảo

[1] GS.TS Nguyễn Phùng Quang

Điều khiển số (Digital Control System) – Đại học Bách khoa Hà Nội – 2007