Baì giảng chi tiết môn lý thuyết điều khiển tự động dùng cho nghành máy tàu biển chuong 7

Theo quy luật điều chỉnh - Xác định phản ứng của Bộ điều chỉnh tín hiệu ra đối với tín hiệu vào thay đổi theo thời gian có thể phân loại - Bộ điều chỉnh tỷ lệ P - Bộ điều chỉnh tích phân

7.2 Phân loại bộ điều chỉnh tự động

Trên thực tế bộ điều chỉnh được phân loại theo những dấu hiệu sau:

1 Theo tính chất của đại lượng điều chỉnh có thể phân loại thành:

- Bộ điều chỉnh nhiệt độ

- Bộ điều chỉnh áp suất

- Bộ điều chỉnh vòng quay vv

2 Theo sự liên kết với bộ khuếch đại

- Bộ điều chỉnh hoạt động trực tiếp (không sử dụng bộ khuếch đại)

- Bộ điều chỉnh hoạt động tián tiếp - có sử dụng bộ khuếch đại làm tăng tín hiệu tác động điềuchỉnh

3 Theo tính chất tác động của bộ điều chỉnh lên cơ cấu điều chỉnh

- Bộ điều chỉnh hoạt động liên tục

- Bộ điều chỉnh hoạt động gián đoạn

4 Theo xung lượng mà bộ điều chỉnh nhận được

- Bộ điều chỉnh một xung

- Bọ điều chỉnh hai xung

- Bộ điều chỉnh nhiều xung

5 Theo tính tuyến tính của các tín hiệu

- Bộ điều chỉnh hoạt động mang tính tuyến tính

- Bộ điều chỉnh hoạt động mang tính phí tuyến

6 Theo quy luật điều chỉnh - Xác định phản ứng của Bộ điều chỉnh (tín hiệu ra) đối với tín hiệu

vào thay đổi theo thời gian có thể phân loại

- Bộ điều chỉnh tỷ lệ (P)

- Bộ điều chỉnh tích phân I

- Bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân PI

- Bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân - vi phân PID

7 Theo số lượng chế độ điều chỉnh

138

Trên hình 7.1 biểu thị sự thay đổi độ lệch của đại lượng điều chỉnh y so với giá trị ban yo chotrước và tác động điều chỉnh u.

Trên hình 7.2 cho thấy bộ điều chỉnh hoạt động liên tục được ứng dụng trong thực tế

Bộ điều chỉnh có cấu tạo từ hai phần tử cơ bản: phần tử cảm ứng và bộ khuếch đại Phần tử cảmứng thuộc dạng cơ học bao gồm quả văng, lò xo, khớp trượt Còn bộ khuếch đại thủy lực bao gồm vantrượt điều khiển và động cơ trợ động Nguyên lý hoạt động của bộ điều chỉnh được thể hiện như sau: Khivòng quay  tăng lên, quả văng văng xa trục quay, khớp trượt dịch chuyển lên trên kéo theo van trượt (2)cũng dịch chuyển lên trên Khi đó rãnh trên của động cơ trợ động (3) thông với đường dầu cấp có áp suấtcao, còn rãnh dưới thông với đường dầu thoát Như vậy độngười cơ trợ động sẽ chuyển dịch xuống dướimột khoảng y và giảm lượng nhiên liệu vào động cơ

Hệ thống động cơ - bộ điều chỉnh chỉ trở về trạng thái cân bằng trong trường hợp van trượt đónghoàn toàn các cửa của rãnh dầu đến động cơ trợ động Nếu còn độ lệch của  thì piston của động cơ trợđộng còn chuyển động và quá trình điều chỉnh vẫn còn xảy ra.

Ưu điểm cơ bản của bộ điều chỉnh hoạt động liên tục là: Có khả năng điều chỉnh được độ lệch tĩnh

y trở về không, hay nói cách khác là bộ điều chỉnh thuộc loại vô sai (không có sai số) Tuy nhiên cũng

có những nhược điểm trong quá trình khai thác, thời gian điều chỉnh kéo dài, thường có độ quá điều chỉnhlớn do ảnh hưởng của tính quán tính của các phần tử trong hệ thống tự động

7.2.2 Bộ điều chỉnh ngắt quãng

Đó là bộ điều chỉnh tạo ra tác động điều chỉnh không liên tục tác động lên cơ cấu điều chỉnh củađối tượng vv Đặc điểm các tác động không liên tục dưới nhiều dạng khác nhau: tác động theo kiểu xung,tác động theo kiểu rơle Về cấu tạo của bộ điều chỉnh loại này có thể gặp ở hai dạng cơ bản Loại thứnhất có phần tử cảm ứng đo độ lệch của thông số điều chỉnh theo kiểu xung trong khoảng thời gian ttheo một nhịp độ đều đặn  Biên độ của các xung này tỷ lệ với độ lệch của thông số điều chỉnh hoặc cóthể thay đổi Trên cơ sở các tín hiệu ban đầu này, bộ điều chỉnh sinh ra các tác động điều chỉnh U mangtính chất gián đoạn tác động lên cơ cấu điều chỉnh Loại thứ 2 phần tử cảm ứng đo liên tục đại lượng đượcđiều chỉnh và tạo ra tác động điều chỉnh làm chuyển dịch cơ cấu điều chỉnh có thời gian gián đoạn

Trên hình 7.3 biểu thị bộ điều chỉnh này:

140

So với bộ điều chỉnh hoạt động liên tục ở phần trên điểm khác nhau duy nhất là thiết bị tạo xung(6) của bộ khuếch đại Thiết bị này cấu tạo từ một xilanh, trong đó có piston quay có lỗ thoát dọc theođường kính Khi nào lỗ thoát của piston trung với lỗ thoát của xilanh thì dầu đi vào thiết bị điều khiển vàsau đó sẽ đi đến động cơ trợ động Nói chung về nguyên lý hoạt động giống với bộ điều chỉnh hoạt độngliên tục chỉ khác ở chỗ piston của động cơ trợ động (4) chuyển dịch theo tín hiệu xung, tần số của xungphụ thuộc vào bộ tạo xung (6).

Trạng thái cân bằng của bộ điều chỉnh được xác lập khi có sự cân bằng giữa các lực tạo bởi ápsuất lên mang đàn hồi (1) và lực của lò xo (6).

Trong đó: Po: áp suất không khí ở trạng thái tĩnh

F: diện tích có ích của màng

C và Z độ cứng và sức căng ban đầu của lò xo

mop: độ dịch chuyển của thanh truyền (2)

Bộ điều chỉnh loại này thuộc loại bộ điều chỉnh tĩnh có y  0 Nếu không tính đến lực quán tính của cácchi tiết động và lực ma sát thì biểu thức (2) được viết dưới dạng giá trị tuyệt đối như sau:

P.C

FZ

P và mp là đại lượng của áp suất điều chỉnh và vị trí của thanh truyền ở chế độ động

Hoặc viết dưới dạng số gia của các giá trị bằng cách lấy phương trình (3) trừ đi phương trình 2

142

F)pp(C

p

p

p

;m

m.C

p.F

K  hệ số khuếch đại của bộ điều chỉnh

Phương trình (5) biểu thị mối quan hệ tỷ lệ giữa thông số ra của bộ điều chỉnh p và độ lệch củathông số điều chỉnh  Có nghĩa là bộ điều chỉnh hoạt động theo định luật tỷ lệ

Một ví dụ khác về độ điều chỉnh hoạt động theo định luật điều chỉnh tỷlệ được thể hiện trên h7.7Nguyên lý hoạt động của nó có thể biểu hiện như sau: Giả định rằng bộ điều chỉnh đang ở trạngthái cân bằng tĩnh, số vòng quay của động cơ

n = const ứng với chế độ phụ tải Pe1 và vị trí của thanh răng bơm cao áp với lượng cấp nhiên liệucho chu trình h1 Lúc đó lực căng của lò xo 3 cân bằng với lực ly tâm của quả văng, van trượt ở vị trí đóngkín của đầu có áp suất cao vào piston trợ động Nếu phụ tải của động cơ giảm, tốc độ quay của động cơ sẽtăng lên, lực ly tâm thắng lực căng của lò xo 3 đẩy điểm A lên trên Thanh ABC quay quanh điểm C điểm

B dịch lên trên làm cho van trượt mở thông đường dầu có áp suất cao hơn Pn vào khoang bên trên củapiston trợ động và khoang bên dưới thông với đường xả Px Piston trợ động 6 sẽ dịch xuống dưới, đẩythanh răng về phía giảm nhiên liệu, nhằm giảm tốc độ của động cơ Khi piston trợ động chuyển dịchxuống dưới kéo theo điểm C cũng dịch xuống dưới lúc này thanh ABC quay quanh điểm A', điểm B' sẽ

dịch về B, van trượt đóng kín cửa dầu và piston trợ động sẽ dừng lại và quá trình điều chỉnh lặp đi lặp lạicho đến khi bộ điều chỉnh xác lập được trạng thái cân bằng mới Số vòng quay của động cơ được duy trì

ổn định ứng với chế độ phụ tải mới Trường hợp phụ tải của động cơ tăng lên quá trình điều chỉnh sẽdiễn ra ngược lại với trường hợp phụ tải của động cơ giảm

Đai ốc 2 cho phép hiệu chỉnh lực căng ban đầu của lò xo, từ đó có thể hiệu chỉnh được tốc độ quaycủa động cơ mà bộ điều chỉnh duy trì theo ý muốn của con người Khi tăng lực căng lò xo ban đầu thì sốvòng quay n tăng lên và ngược lại, nếu giảm lực căng lò xo thì n giảm Bộ điều chỉnh này hoạt động theonguyên tắc độ lệch Sơ đồ chức năng của hệ thống điều chỉnh này biểu thị như sau:

Bộ điều chỉnh tỷ lệ thuộc loại bộ điều chỉnh hữu sai (có sai số) tức là ở những chế độ khai tháckhác nhau tác động nhiễu không giống nhau thì đại lượng được điều chỉnh (, n) được duy trì ở giá trị lớnhơn vì lò xo 3 bị nén nhiều hơn, dẫn đến lực căng của lò xo cũng tăng lên nhưng vẫn cân bằng với lực lytâm

m: khối lượng của quả văng

R: bán kính quay của quả văng

Bộ khuếch đại

Đối tượng điều chỉnh

Phản hồi phụ ABC

T/h cho

trước

Tác động nhiễu loạn

Hình 7.8

- Bộ điều chỉnh tỷ lệ thuộc loại bộ điều chỉnh hữu sai (có số sai)

- Bộ điều chỉnh tỷ lệ có tính ổn định tương đối tốt

Nhờ có những ưu điểm đó, bộ điều chỉnh tỷ lệ được dùng trang bị cho những đối tượng kém ổnđịnh, thông số điều chỉnh thay đổi lớn

7.2.4 Bộ điều chỉnh tích phân

Bộ điều chỉnh hoạt động theo định luật điều chỉnh tích phân được gọi là bộ điều chỉnh tích phân và

ký hiệu là I

Sơ đồ cấu trúc của nó được thể hiện trên hình 7.9

Phương trình động của bộ điều chỉnh được thể hiện

(1)Trong đó: U: thông số ra của bộ điều chỉnh

e: thông số vào

Ti: thời gian tích phân hay còn gọi là thời gian quân bằng của bộ điều chỉnh

Hàm truyền của bộ điều chỉnh

Nếu ở đầu vào của bộ điều chỉnh đặt tín hiệu đột biến đơn vị e(t) = 1(t) thì phương trình (1) saukhi lấy tích phân có thể nhận được:

Đây chính là phương trình của đường thẳng đi qua gốc toạ độ và là đặc tính động của bộ điềuchỉnh Góc nghiêng của đường đặc tính ở tín hiệu vào không đổi phụ thuộc duy nhất vào thời gian tíchphân Ti Khi thay đổi thời gian này thông qua bộ phận đặc biệt sẽ nhận được một họ đường thẳng thể hiệntrên hình 7.10

dt t e T t u

t i

) (

1 ) (

0





p T E

U G

i P

P P

1

) (

) ( )

i

T

t t

u( ) 

Trên hình 7.11 cho thấy một ví dụ về bộ điều chỉnh tích phân Bộ điều chỉnh này thuộc dạng bộđiều chỉnh 1 xung, hoạt động gián tiếp, điều chỉnh áp suất nước cấp vào nồi hơi

Đối tượng điều chỉnh là bơm nước cấp, phụ tải của nó được xác định bằng lưu lượng và cột áp ởvan 1, trên đường ống (2) Bộ điều chỉnh có cấu tạo gồm: phần tử cảm ứng áp suất - hộp xếp 14, phần tửcho trước - lò xo 11, thiết bị hiệu chỉnh tín hiệu cho trước co là êcu 10 Phần tử so sánh - thanh truyền 13,thiết bị điều khiển ống phun 8 Cơ cấu điều chỉnh 4 Tấm chắn 9 đặt trên trục 12 Khi làm việc, ở 2 ốngphun xảy ra sự biến đổi thế năng của nước từ 8at thành động năng tạo cho nước chảy thành dòng

Hai ống phun dưới nhận dòng nước từ hai ống phun trên đưa vào động cơ trợ động 5 Trạng tháicân bằng của hệ thống được xác lập chi khi nào thanh 13 trở lại vị trí cân bằng hay nói cách khác thông sốđiều chỉnh đạt giá trị ban đầu cho trước Trong trường hợp đó tổng mômen của các lực tạo bởi áp suấtnước trên màng của hộp xếp và sức căng của lò xo 11 cân bằng (bằng 0) Tấm chắn 9 nằm ở vị trí trunggian, piston trợ động ngừng hoạt động Khi có tác động nhiễu lên đối tượng ví dụ tăng phụ tải Tức làtăng độ mở của van 1, áp lực nước ở trước van giảm xuống, thanh 13 quay ngược chiều kim đồng hồ kéotheo tấm chắn 9 áp lực nước ở ống bên trái tăng và ở bên phải giảm dẫn đến có sự chênh áp ở khoangdưới và trên của piston trợ động làm cho piston động cơ trợ động chuyển dịch lên trên tăng độ áp của vanhơi tua bin lai bơm làm tăng vòng quay của nó và làm tăng áp suất của bơm áp suất ban đầu

Để thành lập phương trình động của bộ điều chỉnh, chỉ việc tổng hợp các phương trình động củacác phần tử cấu tạo nên hệ thống và tìm sự biến thiên của thông số ra của bộ điều chỉnh theo thời gian khithông số vào thay đổi Độ lệch của đại lượng vào và ra của bộ điều chỉnh được tính là dương (+) nếuchúng tương ứng với độ lệch dương của đại lượng điều chỉnh và ngược lại Đối với cơ cấu điều chỉnh độlệch (+) ứng với vị trí mở của van và âm ứng với vị trí đóng

146

p p

max c

c c

m

;m

m

;m

2 Phương trình của thiết bị điều khiển  = 

3 Phương trình của động cơ trợ động 

d

i

4 Phương trình của các cơ cấu điều chỉnh p = c

Từ 4 phương trình trên tổng hợp lại ta sẽ nhận được phương trình động của bộ điều chỉnh

T  thời gian tăng tốc của bộ điều chỉnh

p: giá trị tương đối của thông số ra của bộ điều chỉnh

: giá trị tương đối của thông số vào bộ điều chỉnh

Sau khi đặt (6) vào (7) sẽ nhận được:

1

(9)Qua đây cho thấy độ lệch của cơ cấu điều chỉnh tỷ lệ với tích phân theo thời gian độ lệch của đạilượng điều chỉnh

Nếu đại lượng vào không thay đổi  = o = const có thể viết phương trình (9) dưới dạng:

sẽ làm giảm thời gian này xuống van (7) sử dụng trong trường hợp sự cố (Để điều chỉnh bằng tay thì mởhoàn toàn van 7)

Khi nghiên cứu bộ điều chỉnh tích phân cho thấy tín hiệu ra của bộ điều chỉnh (tác động điềuchỉnh) phụ thuộc vào:

- Giá trị độ lệch của thông số điều chỉnh

- Thời gian kéo dài độ lệch

- Hằng số thời gian tích phân

Nếu độ lệch (e) càng lớn và hằng số thời gian tích phân càng nhỏ thì tín hiệu ra của bộ điều chỉnhcàng mạnh

Nếu trong quá trình điều chỉnh chỉ xuất hiện thậm chí độ lệch điều chỉnh rất nhỏ, thì bộ điều chỉnhtích phân cũng dần dần loại trừ độ lệch này bởi vì như theo biểu thức (10) này có giá trị  (tác động điềuchỉnh) chỉ đạt giá trị bằng không khi độ lệch  cũng có giá trị bằng không Qua đây rút ra kết luận đặctính hoạt động của bộ điều chỉnh tích phân bằng không tức là nó có khả năng duy trì thông số điều chỉnhkhông có sai số tĩnh Chính vì vậy người ta gọi bộ điều chỉnh loại này thuộc dạng bộ điều chỉnh tĩnh

Khi nghiên cứu bộ điều chỉnh tích phân có thể rút ra một số kết luận sau:

- Bộ điều chỉnh tích phân thuộc dạng phi tĩnh, có khả năng duy trì thông số điều chỉnh với độ sai

148

- Bộ điều chỉnh này thường được ứng dụng để điều chỉnh đối tượng tĩnh có sự thay đổi phụ tảichậm Bộ điều chỉnh loại này tuyệt đối không được sử dụng điều chỉnh các đối tượng mang tính phi tuyến

- đối tượng không có khả năng tự chỉnh

7.2.5 Bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân PI

Bộ điều chỉnh hoạt động theo quy luật tỷ lệ - tích phân được gọi là bộ điều chỉnh tỉ lệ - tích phân

và ký hiệu là PI Trên thực tế bộ điều chỉnh này còn gọi bằng cái tên khác nhau: Bộ điều chỉnh có liên hệngược mềm hay còn gọi là bộ điều chỉnh quân bằng

Hình 7.12

Bộ điều chỉnh PI được xây dựng theo hai dạng sau:

- Phần tử tạo tín hiệu điều chỉnh được xây dựng cách đấu song song hoặc nối tiếp 2 phần tử thànhphần: tỷ lệ và tích phân như thể hiện trên hình 7.12a, b

- Phần tử tạo tín hiệu được xây dựng từ bộ khuếch đại có thiết bị ổn định (liên hệ ngược) là phần

tử vi phân như trên hình 7.12c

Như ở trên đã nêu về bộ điều chỉnh hoạt động theo quy luật điều chỉnh P hợc I không có khả năngđảm bảo tốt kết quả hoạt động điều chỉnh các quá trình phức tạp Cụ thể bộ điều chỉnh tỷ lệ luôn luôn làm

Kp

p

Tc 1

CT

Xo+

-y +

+ u

c c

KK

TK Ti pT pG

1 1()(

e

Kp

p

Tc 1

CT

Xo+

+

-+

u

b/

e y

CT

Xo+

+ +

+

y -

c i

i p

T

T K Kp

p T

K p

)

1 1 ( )

(

việc có sai số điều chỉnh tĩnh, còn bọ điều chỉnh tích phân luôn có thời gian điều chỉnh kéo dài và có xuthế làm việc không ổn định trong quá trình điều chỉnh Còn ở bộ điều chỉnh PI, kết hợp được ưu điểm của

2 loại bộ điều chỉnh đã nêu: làm việc ổn định, thời gian điều chỉnh ngắn và có khả năng điều chỉnh với sai

Trênhình 7.13 biểu thị đặc tính động của bộ điều chỉnh PI khi cho tín hiệu vào là hàm đột biến đơn

vị e = 1(t) Sau khi lấy tích phân ta có:

Qua đặc tính cho thấy nó là tổng hợp của 2 thành phần P và I và có thể thay đổi được thông qua 2đại lượng Kp (vùng tỷ lệ) và thời gian tích phânTi Trong bộ điều chỉnh PI hằng số tích phân đồng thờicũng được gọi là thời gian tăng đôi

hình 7.13

Có thể hiểu là thời gian mà sau đó tín hiệu của phần tích phân bằng tín hiệu của phần tử tỷ lệ khi

ở đầu vào bộ điều chỉnh cho tín hiệu đột biến đơn vị và thời gian này ký hiệu là Ti:

Một ví dụ về bộ điều chỉnh tỷ lệ - tích phân được sử dụng thực tế là bộ điều chỉnh vòng quay quânbằng (có liên hệ ngược mềm)

Ti

1

3

4 5

Nguyên lý hoạt động của bộ điều chỉnh như sau:

Giả định rằng bộ điều chỉnh đang ở chế độ cân bằng tĩnh, tốc độ vòng quay của động cơ được duytrì ổn định ở giá trị no, ứng với phụ tải Pe, mức cấp nhiên liệu trong chu trình là h1 ở trạng thái này vantrượt điều khiển ở vị trí đóng kín cửa dầu có áp suất cao Ph vào piston trợ động Lò xo quân bằng ở trạngthái tự do Nếu phụ tải của động cơ giảm tốc độ quay của động cơ tăng, lực ly tâm của quả văng thắng lựccăng của lò xo và đẩy điểm A lên trên Thanh ABC tức thời quay quanh điểm C Điểm B cùng dịchchuyển đi lên, kéo theo van trượt điều khiển dịch lên mở thông đường dầu có áp suất cao vào khoang trêncủa piston trợ động Đồng thời lúc bấy giờ bộ giảm chấn cũng bị kéo xuống và thanh ABC quay quanhđiểm A' nên điểm B’ lại dịch chuyển B, đóng kín cửa đầu vào động cơ trợ động Đó là giai đoạn 1 củaquá trình điều chỉnh Giai đoạn tiếp theo là lò xo co lại, piston và xilanh giảm chấn có sự chuyển độngtương đối với nhau, đầu ở khoảng bên trên của piston giảm chấn sẽ bị dồn xuống khoang dưới, qua vantiết lưu 11 Tốc độ dịch chuyển giữa piston và xi lanh giảm chấn phụ thuộc vào độ mở van này Điểm Cdịch chuyển lên, kéo theo điểm B cũng dịch chuyển lên (thanh ABC quay quanh điểm A'') làm cho vantrượt điều khiển lại đi lên của piston trợ động đẩy thanh răng nhiên liệu về phía giảm nhiên liệu Quá trìnhđiều chỉnh lại diễn ra như ban đầu, nhưng với tốc độ điều chỉnh giảm dần cho đến khi bộ điều chỉnh xáclập một trạng thái cân bằng mới ứng với phụ tải mới Pc2 và với lượng cấp nhiên liệu cho chu trình h2 tốc

độ quay của động cơ được duy trì ổn định ở giá trị ban đầu Lúc bấy giờ piston trợ động ở vị trí mới, vị trítương đối giữa piston và xilanh giảm chấn cũng khác trước Lò xo quân bằng ở trạng thái tự do, thanh