tuyển chọn OXY và hệ phương trình chon lọc câu phân loại 8 9 10 ( giải chi tiết )

Đây là một tài liệu hay giúp các em chuẩn bị cho kỳ thi trung học phổ thông quốc gia khi học tài liệu này các em sẽ được điểm 7 8 9 10 môn Toán.tổng hợp tất cả kiến thức quan trọng của hình học phẳng 0xy và phương trình hệ bất phương trình

Trang 1

Quà tặng: “Tuyển chọn các câu phân loại trong đề thi 2015 - 2016”

Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất! 1

QUÀ TẶNG ĐẶC BIỆT TOÀN BỘ HỌC SINH

ONLINE tại www.vted.vn TUYỂN CHỌN CÂU PHÂN LOẠI TRONG ĐỀ THI 2015 - 2016

GV: Đặng Thành Nam Mobile: 0976 266 202 Fb: Fb.com/MrDangThanhNam Tải về tại đây: www.vted.vn

(3) Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: http://goo.gl/s3Ksvs

(4) Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: http://goo.gl/nUciWe

(5) Làm chủ tổ hợp, xác suất: http://goo.gl/stPIQ1

(6) Thủ thuật Casio trong giải toán: http://goo.gl/jV8nXW

(7) Luyện giải đề 2016 Môn Toán: http://goo.gl/MNBtt6

(8) Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: http://goo.gl/4MulDp

Các gói bài tập video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học

(1) Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/wHtgVx

(2) Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:

http://goo.gl/d9K1o1

(3) Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: http://goo.gl/WLp4Zl

(4) Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: http://goo.gl/WmqN2L

Trang 2

A – CÁC BÀI TOÁN

Phần 0 - Tuyển chọn các câu phân loại trong đề thi thử 2015 – 2016

Bài 1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm K, ngoại tiếp đường

tròn tâm I(1;1) Gọi D là điểm đối xứng của A qua K, E là giao điểm thứ hai của BI và đường tròn (K) Đường thẳng AE cắt CD tại X Giả sử C(-2;2), X(-2;4) Tìm toạ độ các đỉnh A, B

(Trích đề thi thử số 01 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam)

Bài 2 Giải phương trình 4(x3+1) = (x + x2− 2x + 2)3

trên tập số thực

Bài 3 Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a ≥ b ≥ c

Bài 4 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟ Tìm toạ độ các đỉnh A, C

Bài 5 Giải hệ phương trình x − 2y +1 = 2y2+ xy + 5

Bài 6 Cho các số thực a, b, c thuộc đoạn 0;2

3

⎡

⎣⎢

⎤

⎦⎥ thoả mãn a + b + c = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức: P = 9(a2− bc)(b2− ca)(c2− ab) − 8abc

Bài 7 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có H là hình chiếu vuông góc của

A lên BC Gọi D là điểm thuộc tia đối của tia HA sao cho HA = 2HD Giả sử B(2;−2), D 21

2 ;−52

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟ và trung điểm cạnh AC thuộc đường thẳng x − y − 5 = 0 Tìm toạ độ các điểm A và C

Trang 3

Bài 8 Giải hệ phương trình x

3− 3x2+ 8xy = 4y2+ 8y + 6 2(x − y −1) = y3+ (x − 4)2+ 2

⎧

⎨

⎪

Bài 9 Cho các số thực a, b, c thoả mãn (a2+ 4b2

)(b2+ 4c2

)(c2+ 4a2

)= 8 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = (a − 2b)(b − 2c)(c − 2a) +14abc

Bài 10 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng Δ : x − y + 2 = 0 và hai đường tròn (C1) : x2+ y2 = 1;(C2) :(x+ 4)2+ (y − 3)2 = 4 Tam giác ABC có đỉnh A thuộc đường tròn (C1), đỉnh B thuộc đường tròn (C2) và đỉnh C nằm trên đường thẳng d Tìm toạ độ các điểm A, B, C biết rằng CA là tiếp tuyến của đường tròn (C1), CB là tiếp tuyến của đường tròn (C2) và đường thẳng Δlà phân giác

của góc ACB!

Bài 11 Giải bất phương trình x3− 4(2x −1− x3 2+ 4

Bài 13 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I và có đỉnh B(−5;9)

và trực tâm H (−5;19) Đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB cắt AC tại điểm thứ hai D Giả sử phương

trình đường thẳng ID là x + y +1 = 0 Tìm toạ độ các điểm A, C

Bài 14 Giải hệ phương trình (xy−1) x − y +1

Bài 15 Cho các số thực a, b, c thoả mãn abc+ 2a + b = c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 16 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có AB = 2AC và gọi M là trung điểm cạnh

Trang 4

AB Gọi I(1;−8) là tâm đường tròn tiếp xúc với cạnh AB, AC lần lượt tại M và C Biết rằng phương trình đường thẳng BC là x−9y + 5= 0 và điểm A nằm trên đường thẳng d : x + y−3= 0 Tìm toạ độ

các điểm A, B, C

Bài 17 Giải hệ phương trình x − y = cos3

(xy).sin(x − y) (4x + 5) 2x + 3 = (3y − 8) y +1 +10y +19

⎧

⎨

⎪

Bài 18 Cho các số thực a, b, c thuộc đoạn [0;1] Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P =

a bc+1+

b

ca +1+

c

ab +1 + 2(1−a)(1−b)(1−c).

Bài 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(−2;2) và đường tròn (C) : x2+ y2 = 5 Đường tròn (K) có tâm A, cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt B và C Biết rằng tung độ của B và C đều dương và diện tích tam giác ABC bằng 1

2 Lập phương trình đường tròn (K)

Bài 20 Giải hệ phương trình trên tập số thực:

(x2− y2+1)2−2x + y = −1 6x2−2y2+ 2x + y = −3

⎧

⎨

⎪⎪

Bài 21 Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a3+ b4+ c5≥ a4+ b5+ c6. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Bài 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, với AB = 3AC. Gọi

⎟⎟ là điểm thuộc tia đối của tia CB sao cho BC = 2CD. Biết rằng điểm A nằm trên tia đối

của tia Oy và điểm E(3;1) thuộc đoạn AB Tìm toạ độ các điểm A, B, C

Trang 5

Bài 24 Cho các số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

(Trích đề thi thử số 08 Khoá 98 – www.vted.vn - Thầy: Đặng Thành Nam) Bài 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có đỉnh C(7;0) và D là chân

đường cao hạ từ đỉnh A Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BD Biết rằng

điểm E(−4;3) thuộc đường thẳng CM Tìm toạ độ các điểm A, B

xy 1+ xy2+ 1

Bài 28 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (C) với AK là

đường kính Điểm I(−3;0) nằm khác phía với điểm K so với đường thẳng AB và IA ⊥ IK. Nối IK cắt

BC tại M, đường trung trực của đoạn thẳng IM cắt AB và AC lần lượt tại các điểm D(−1;−1),E(3;3)

Tìm toạ độ các điểm A, B, C

Bài 29 Giải phương trình x(x − 4)(x2− 4x + 9) = 6 4 − x − 6 x − 4 trên tập số thực

Bài 30 Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a2+ b2+ c2= 5(ab + bc + ca). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Trang 6

B, biết A(2; 3) và M có hoành độ dương

(Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Huỳnh Thúc Kháng – Nghệ An)

Bài 32 Giải bất phương trình 2 2x+ 2 − 4

24x2+ 24x + 24 − 4x − 4 −1 ≥ 0.

Bài 33 Cho a, b, c là các số thực thoả mãn abc≤ 0

a2+ b2+ c2 = 9

⎧

⎨

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = 2a + 2b + 2c − abc.

Bài 34 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có trực tâm H Đường thẳng BC có

phương trình là y+1 = 0 Gọi D, E lần lượt là các điểm đối xứng của H qua trung điểm các cạnh BC

và AC Biết rằng D(0; −3),E(2;2) Viết phương trình đường thẳng AB

(Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Lê Viết Thuận – Nghệ An)

Bài 35 Giải hệ phương trình x 1 + y + y 1+ x = 2 + 2

Bài 36 Cho các số thực dương x, y thoả mãn: 3xy − x − y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟(x + y − 6 xy + 6)

Bài 37 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có AD là phân giác trong góc A Các điểm M

và N tương ứng thuộc các cạnh AB và AC sao cho BM = BD,CN = CD. Biết

D(2;0), M (−4;2), N(0;6) , hãy viết phương trình các cạnh tam giác ABC

(Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội)

Bài 38 Giải phương trình 3x3+ 2x2+ 2 + −3x3+ x2+ 2x −1 = 2x2+ 2x + 2.

Bài 39 Cho các số thực dương thay đổi a, b, c thoả mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu

thức: P = 3(a2

b + b2

c + c2

a) − 5c2+ 4c + 2ab

Bài 40 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;6), trực tâm H(4;4), trung điểm M của

cạnh BC thuộc đường thẳng Δ : x − 2y −1 = 0 Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh B, C

của tam giác Tìm toạ độ các đỉnh B, C biết rằng đường thẳng EF song song với đường thẳng

d : x − 3y + 5 = 0

Trang 7

(Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Chuyên ĐH KHTN Hà Nội)

Bài 41 Giải hệ phương trình trên tập số thực: x + 3y + 7x + 2y = 5y − x + 3 y

Bài 43 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, đỉnh B(1;1) và đường thẳng AC

có phương trình4x + 3y − 32 = 0.Trên tia BC lấy điểm M sao cho BC.BM = 75 Tìm toạ độ điểm C biết rằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AMC bằng 5 5

2

Bài 44 Với các số thực x, y, z đôi một phân biệt Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 45 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A

là x + y − 2 = 0 ; phương trình đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A là 4x + 5y − 9 = 0 Bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC bằng 15

(Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Lương thế Vinh Hà Nội)

Bài 46 Giải phương trình 2x + 2 − 2 3− x = 12x− 20

(Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Lương thế Vinh Hà Nội)

Bài 48 Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Điểm D thuộc tia đối của tia AC sao cho GD = GC Biết điểm G thuộc đường

thẳng d : 2x + 3y −13 = 0 và tam giác BDG nội tiếp đường tròn ( )C : x2+ y2− 2x −12y + 27 = 0 Tìm

toạ độ điểm B và viết phương trình đường thẳng BC , biết điểm B có hoành độ âm và toạ độ điểm G

Trang 8

là số nguyên

(Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Phù Cư – Hưng Yên)

Bài 49 Giải bất phương trình sau trên tập !:

5x −13− 57 +10x − 3x2

x + 3 − 19 − 3x + 2 x + 3 ≥ x

2+ 2x + 9

Bài 50 Cho các số thực dương a,b,c Chứng minh rằng: 2a

Bài 51 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD có tâm I Điểm G 5

6;

136

(Trích đề thi thử lần 1/2016 – Quốc học Huế)

Bài 52 Giải phương trình x2+ 4x + 5 − 3x

Bài 53 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

y= 7 5− 4x + 2 5 + x − 4x2 − 1+ x − 4x + 5

5− 4x + 2 1+ x + 6

Bài 54 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình vuông ABCD Trên tia đối của tia DA lấy điểm P sao

cho ABP! = 600

Gọi K, M (1;2), N(1;1), E lần lượt là trung điểm BP, CP, KD, CK Tìm toạ độ điểm

D

(Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Kim Sơn A – Ninh Bình)

Bài 55 Giải bất phương trình (x

Trang 9

Bài 57 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A(−3;1) và B có

BC = 2AD , điểm H 3

5;

95

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟là hình chiếu vuông góc của B lên CD Xác định toạ độ các điểm B, D biết rằng trung điểm M của BC nằm trên đường thẳng d : x + 2y −1 = 0

Bài 58 Giải hệ phương trình 35x

3− y3+ 6xy(y − 2x) + 5x − y = 0 2x y2− 9x2+ 3 − (3+ 2x) y2− 24x2+ 3x + 3 = 3x − y + 3

Bài 60 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1;2).Gọi M là trung điểm của

AB, đường thẳng DM có phương trình là 5x + 3y − 7 = 0 Điểm C thuộc đường thẳng

d : 2x − y − 7 = 0 Xác định toạ độ các điểm A, B, C, D biết D có hoành độ dương

(Trích đề thi thử lần 1/2016 – THPT Thăng Long – Hà Nội)

Bài 61 Giải hệ phương trình 4x

Bài 62 Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c ≤ 3

2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 63 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có điểm M nằm giữa A và B Gọi E, F

lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và C trên DM, I là giao điểm của BF và CE Cho

F −3

5;−14

5

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟,CI=139 CE , đường thẳng EC có phương trình x + 8y + 5 = 0 Điểm B nằm trên đường

thẳng d : 3x + y − 2 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông đã cho biết C có toạ độ nguyên

Trang 10

Bài 65 Cho các số thực dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Bài 66 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc D

là x + y − 2 = 0 Đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình là 4x + 5y − 9 = 0 Điểm M 2;1

2

⎛

⎝⎜ ⎞⎠⎟nằm trên cạnh BC, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R=15

6 . Tìm toạ độ các điểm A, B, C

(Trích đề khảo sát THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ)

Bài 67 Giải phương trình x3+ 3x2− 4x +1 = (x2+ 3) x2− x +1

(Trích đề khảo sát THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ) Bài 68 Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a2+ b2+ c2 = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

(Trích đề khảo sát THPT Chuyên Hùng Vương – Phú Thọ)

Bài 69 Trong mặt phẳng , với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, cạnh BC nằm trên đường

thẳng d1: x − y +1 = 0 Đường cao của tam giác ABC kẻ từ B là d2: x + 2y − 2 = 0 Điểm M(1;1) thuộc

đường cao kẻ từ C Viết phương trình các đường thẳng chứa các cạnh còn lại của tam giác ABC

(Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Thái Nguyên – Thái Nguyên)

Bài 70 Giải phương trình trên tập số thực: 3x2+10x + 6 + (2 − x) 2 − x2 = 0

Bài 71 Cho a,b,c là các số dương Chứng minh rằng :

Bài 72 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB và CD với CD = 2AB

Biết phương trình đường thẳng AB là x + y − 3 = 0 , phương trình đường thẳng BD là x − 3y +13 = 0

và đường thẳng AC đi qua điểm M (3;8) Tìm toạ độ điểm C

(Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định)

Trang 11

Bài 73 Giải hệ phương trình

Bài 74 Cho các số thực dương a, b, c Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

P= 232a +135b + 54( ab + bc + abc3 )

1+ (a + b + c)2

Bài 75 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB || CD) có đỉnh A(2;−1) Giao điểm hai đường chéo AC và BD là điểm I(1;2) , đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI có tâm

Bài 78 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD tại A và D có đỉnh B(1;2) và

CD = 2AB Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC, trung điểm của HC là

điểm N(2;0) Xác định toạ độ các điểm A, B, C biết rằng đỉnh D thuộc đường thẳng Δ : x + 2y + 4 = 0

(Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Đô Lương 1 – Nghệ An)

Bài 79 Giải hệ phương trình 6y − 28 + 8(2x +1) = 2 2x + 3 + 6y

(Trích đề thi thử lần 1/2016 THPT Đô Lương 1 – Nghệ An)

Bài 81 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I Các điểm

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	4,1 MB
File đính kèm	danhtanghsonlinevtedvn_phan0.zip (3 MB)