Phân tích ảnh hưởng và ứng xử tương tác đa trường trên vật liệu bất đẳng hướng bằng FEM

LỜI CẢM ƠN Sau thời gian thực hiện thì luận văn : “ Phân tích ảnh hưởng và ứng xử tương tác đa trương trên vật liệu bất đẳng hướng bằng FEM ” của tôi đã hoàn thành.. TÓM TẮT Đề tài: “P

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ PHAN VĂN CƯỜNG

PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG VÀ ỨNG XỬ TƯƠNG TÁC ĐA TRƯỜNG

TRÊN VẬT LIỆU BẤT ĐẲNG HƯỚNG BẰNG FEM

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103

S K C0 0 4 3 9 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH

KHOA KỸ THUẬT CƠ KHÍ



LUẬN VĂN THẠC SĨ PHAN VĂN CƯỜNG

PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG VÀ ỨNG XỬ TƯƠNG TÁC ĐA TRƯỜNG TRÊN VẬT LIỆU

BẤT ĐẲNG HƯỚNG BẰNG FEM

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP HỒ CHÍ MINH

KHOA KỸ THUẬT CƠ KHÍ



LUẬN VĂN THẠC SĨ PHAN VĂN CƯỜNG

PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG VÀ ỨNG XỬ TƯƠNG TÁC ĐA TRƯỜNG TRÊN VẬT LIỆU

BẤT ĐẲNG HƯỚNG BẰNG FEM

NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ - 60520103

Hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Hoài Sơn

LÝ LỊCH KHOA HỌC

I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC

Họ & tên: PHAN VĂN CƯỜNG Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 21/11/1989 Nơi sinh: Bến Tre

Quê quán: Bến Tre Dân tộc: Kinh

Chỗ ở riêng hoặc địa chỉ liên lạc: 115/12 Đường 11,Tổ 3, KP 9, P Trường Thọ, Quận Thủ Đức, TP.HCM

Điện thoại cơ quan: Điện thoại di động: 0979054727

Fax: E-mail: phanvancuongckm@gmail.com

II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO

1 Đại học:

Hệ đào tạo: Chính Quy Thời gian đào tạo: 09/2007 đến 05/2012 Nơi học (trường, thành phố): ĐH Sư phạm Kỹ thuật Tp HCM, Số 1 Võ Văn Ngân, Bình Thọ, Thủ Đức, Thành Phố Hồ Chí Minh

Ngành học: Cơ Khí Chế Tạo Máy

Tên đồ án tốt nghiệp: Nghiên cứu - thiết kế máy sản xuẩt bột bơ

Ngày & nơi bảo vệ đồ án tốt nghiệp: 06/2011, tại Trường Đại Học Sư Phạm

04/2012 - 1/2013 Công ty Cổ phần công nghiệp

Nhân viên bảo trì

LỜI CAM KẾT

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi

Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tp Hồ Chí Minh, ngày tháng năm 2014

Phan Văn Cường

LỜI CẢM ƠN

Sau thời gian thực hiện thì luận văn : “ Phân tích ảnh hưởng và ứng xử

tương tác đa trương trên vật liệu bất đẳng hướng bằng FEM ” của tôi đã hoàn

thành Ngoài sự nổ lực và cố gắng của bản thân, tôi gặp phải một số khó khăn trong quá trình thực hiện Nhờ có sự hướng dẫn giúp đỡ tận tình của quý thầy cô, bạn bè, gia đình tôi đã vượt qua và hoàn thành luận văn của mình Để tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc, tôi xin chân thành cảm ơn:

 Thầy hướng dẫn khoa học PGS.TS Nguyễn Hoài Sơn, Ths Phùng Văn Phúc Thầy đã dành nhiều thời gian, tâm huyết và nhiệt tình hướng dẫn, định hướng, góp ý, động viên tôi trong suốt quá trình thực hiện luận văn

 Thầy TS Phạm Sơn Minh và Thầy TS Nguyễn Đức Nam đã bỏ thời gian và công sức để phản biện và đóng góp ý kiến cho luận văn của tôi được hoàn thiện hơn

 Ban giám hiệu, phòng sau đại học và quý thầy cô Khoa Cơ khí đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành tốt luận văn

 Các anh, chị, bạn bè, trong và ngoài lớp đã động viên, giúp đỡ tôi tận tình trong suốt thời gian thực hiện luận văn

 Gia đình, người thân đã ủng hộ về tinh thần, vật chất, và tạo điều kiện cho

em trong suốt những năm học vừa qua

Thành phố Hồ Chí Minh, tháng năm 2014

Phan Văn Cường

TÓM TẮT

Đề tài: “Phân tích ảnh hưởng và ứng xử tương tác đa trường trên vật

liệu bất đẳng hướng bằng FEM” xây dựng mô hình toán và phương pháp số cho

tấm composite có dán vật liệu áp điện Luận văn tập trung vào các điểm sau:

Xây dựng mô hình toán dựa trên việc phát triển phần tử tấm đẳng tham số 4 nút với 5 bậc tự cơ (3 tịnh tiến, 2 góc quay) cho mỗi của nút dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất để tính toán ma trận độ cứng phần tử (liên kết cơ – điện) và ma trận khối lượng phần tử của tấm composite Điện thế () được giả định là bậc tự do thêm vào trên mỗi phần tử Nguyên lý của Hamilton được sử dụng để tìm được các phương trình phần tử hữu hạn sử dụng năng lượng cơ học của cấu trúc và năng lượng điện của vật liệu áp điện Sau đó, code phần tử hữu hạn trong nền tảng MATLAB được viết để phân tích tĩnh của cấu trúc tấm phẳng dựa trên lý thuyết tấm của Mindlin Từ kết quả, ta nhận thấy có thể điều khiển được độ võng tĩnh với các mức điện áp đặt vào bộ kích hoạt

Thesis: “Analysis of multiphysics interacting influences in anisotropic

materials by FEM” building mathematical models and numerical methods for

composite plates is patch piezoelectric materials Thesis only focus on the following issues:

Building mathematical models based on the development a four noded isoparamatric flat plate element with five mechanical degrees of freedom ( 3 translational, 2 rotational) per node based on first order shear deformation theory to compute the elemental stiffness (electro-mechanical coupling) and mass matrix of composite plate Electrical voltage () is assumed as an additional DOF which is to

be applied per element Hamilton‟s principle is employed to derive the finite element equations using the mechanical energy of the structure and the electrical energy of the piezoelectric material Then, A finite element code in the MATLAB platform is written for static analysis of the flat plate structures based on mindlin‟s plate theory Form the results, it is found out that the static deflection control can be achieved with a given voltage applied through the IDE-PFC actuator

MỤC LỤC

GIẤY QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI i

XÁC NHẬN CỦA CÁN BỘ HƯỚNG DẪN ii

LÝ LỊCH KHOA HỌC iii

LỜI CAM KẾT iv

LỜI CẢM ƠN v

TÓM TẮT vi

MỤC LỤC vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU ix

DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH x

DANH CÁC CHỮ VIẾT TẮT xi

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1

1.1 Cơ sở khoa học và thực tiễn 1

1.2 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu 2

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

1.5 Kết cấu của đồ án tốt nghiệp 3

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 4

2.1 Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu 4

2.2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 4

2.2.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 4

2.2.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 7

CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 8

3.1 Giới thiệu chung 8

3.1.1 Giới thiệu về FEM 8

3.1.2 Giới thiệu về vật liệu composite 11

3.1.3 Giới thiệu về piezoelectric 13

3.1.4 Giới thiệu về multiphysics 14

3.2 Mối quan hệ ứng suất biến dạng 14

3.3 Phát triển mối quan hệ kết cấu cho tấm laminate 17

3.4 Mối quan hệ kết cấu vật liệu áp điện 20

3.5 Phân tích phần tử hữu hạn 21

3.5.1 Giới thiệu 21

3.5.2 Nguyên lý biến biến phân 22

3.5.3 Cách trình bài phần tử hữu hạn sử dụng phần tử đẳng tham số 23

3.5.4 Ma trận độ cứng đàn hồi 28

3.5.5 Ma trận độ cứng liên kết cơ điện 30

3.5.6 Ma trận độ cứng điện 30

3.5.7 Ma trận khối lượng 31

3.5.8 Vectơ lực phần tử 32

3.5.9 Phương trình điều khiển của hệ 32

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 35

4.1 Áp dụng cho bài toán phân tích tấm composite 35

4.2 Kết quả phân tích tĩnh 36

4.3 Kết quả phân tích động lực học 38

CHƯƠNG 5 : KẾT LUẬN VÀ THẢO LUẬN 41

5.1 Kết luận 41

5.2 Kiến nghị 41

TÀI LIỆU THAM KHẢO 43

PHỤ LỤC 45

DANH MỤC SƠ ĐỒ VÀ HÌNH

Hình 3.1: Lưới phần tử hữu hạn 8

Hình 3.2: Phần tử 1D 9

Hình 3.3: Phần tử 2D 9

Hình 3.4: Phần tử tam giác và phần tử tứ giác 10

Hình 3.5: Phần tử tứ diện 10

Hình 3.6: Phần tử lục diện 10

Hình 3.7: Phần tử ngũ diện 11

Hình 3.8: Tấm cơ bản gồm n lớp với mặt trên có dáng actuator và mặt dưới dáng sensor 15

Hình 3.9: Phép biến đổi từ hệ tọa độ địa phương sang hệ tọa độ toàn cục 16

Hình 3.10: Biến dạng của tấm trong mặt cắt XZ 17 Hình 3.11: Tổng hợp lực và momen của tấm 18

Hình 3.12: Phần tử tứ giác bốn nút tùy ý trong hệ tọa độ đề các và phần tử đẳng tham số

trong hệ tọa độ tự nhiên 24

Hình 4.1: Mô hình của tấm composite với miếng dán áp điện 35

Hình 4.2: Mô hình của bài báo tham khảo 36

Hình 4.3: Đồ thị chuyển vị của tấm 37

Hình 4.4: Đồ thị so sánh độ võng của tấm với lời giải tham khảo 38

Hình 4.5: Mode dao động của tấm với tần số 51.85 Hz 38

Hình 4.6: Mode dao động của tấm với tần số 107.03 Hz 39

Hình 4.7: Mode dao động của tấm với tần số 171,7 Hz 39

Hình 4.8: Mode dao động của tấm với tần số 186,56 Hz 39

Cs Điện dung của cảm biến áp điện F

D Véc-tơ chuyển vị điện C/m2

f Tần số Hz

 Khối lƣợng riêng của vật liệu kg/m3

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Cơ sở khoa học và thực tiễn

Với sự phát triển nhanh chóng của khoa học vật liệu và công nghệ, nhiều vật liệu đa chức năng mới được tạo ra và áp dụng cho kỹ thuật công nghiệp và các lĩnh vực khác nhau

Nhiều mô hình ứng dụng ở hiện tại và cũng như tương lai trên thế giới cũng như tại việt nam đều phụ thuộc vào việc giải quyết đồng thời nhiều hiện tượng vật

lý khác nhau trong cùng 1 mô hình bài toán

Do tầm quan trọng của sự tương tác giữa một số trường vật lý trong một

mô hình bài toán, sự quan tâm trong việc mô phỏng bài toán đa trường bằng phương pháp số đang phát triển cho việc thiết kế chính xác các cấu trúc thực tế khác nhau Mô phỏng số thuận lợi như là đòi hỏi về cả thời gian và chi phí tính toán ít hơn so với thí nghiệm Do đó, mô phỏng bài toán đa trường bằng phương pháp phần tử hưu hạn hữu ích để cải thiện thiết kế của độ chính xác cao

Mục đích của luận án này là phát triển một phương pháp số phân tích ảnh hưởng và ứng xử tương tác đa trường trên vật liệu bất đẳng hướng bằng FEM Các mục tiêu có thể được chia thành hai nhiệm vụ chính:

 Xây dựng mô hình toán tương tác cơ-điện cho bài toán tấm bằng việc phát triển phần tử đẳng tham số 4 nút với 5 bậc tư do cơ học ( 3 tịnh tiến, 2 góc xoay) cho mỗi nút và điện thế ∅ là bậc tự do thêm vào trên mỗi phần tử

 Dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất để tính toán các ma trận độ cứng liên kết cơ-điện

 Tiến hành giải quyết bài toán về sự tương tác điện-cơ cho tấm composite có dán lớp mỏng vật liệu piezoelectric bằng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng ngôn ngữ tính toán Matlab

Với mục đích mong muốn đóng góp vào sự tiến bộ của khoa học công nghệ

và tính toán phân tích các mô hình toán thực tế một cách chắc chắn hơn, tôi thực

hiện đề tài: “ Phân tích ảnh hưởng và ứng xử tương tác đa trương trên vật liệu

bất đẳng hướng bằng FEM ” với mong muốn:

- Rút ngắn thời gian phân tích, tính toán, giảm thời gian thực nghiệm

- Từ mô hình tính toán phân tích đó làm cơ sở lý thuyết để tính toán những bài

toán ứng dụng trong thực tế

1.2 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu

Mục tiêu và nhiệm vụ của đề tài là : dựa trên cơ sở lý thuyết sẽ tính toán để giải quyết vấn đề: “phân tích ảnh hưởng và ứng xử tương tác đa trường trên vật liệu bất đẳng hướng bằng FEM”

Xây dựng mô hình toán tương tác cơ-điện cho bài toán tấm bằng việc phát triển phần tử đẳng tham số 4 nút với 5 bậc tư do cơ học ( 3 tịnh tiến, 2góc xoay) cho mỗi nút và điện thế là bậc tự do thêm vào trên mỗi phần tử

Dựa trên lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất và nguyên lý Hamilton để tính toán các ma trận độ cứng liên kết cơ-điện

Tiến hành giải quyết bài toán về sự tương tác điện-cơ cho tấm composite có dán lớp mỏng vật liệu piezoelectric bằng phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng công cụ tính toán Matlab và so sánh đánh giá sai số so với lời giải tham khảo

1.3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu của đề tài là: Phân tích ảnh hưởng và ứng xử tương tác

đa trương trên vật liệu bất đẳng hướng bằng FEM

Phạm vi nghiên cứu: Đề tài dừng lại ở việc xây dựng cơ sơ lý thuyết cho tương tác cơ-điện, phân tích ảnh hưởng và ứng xử tương tác đa trương ( cơ-điên) trên tấm vật liệu bất đẳng hướng (composite) bằng FEM sử dụng phần tử đẳng tham

số tứ giác Q4

1.4 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu phân tích lý thuyết: Thu thập tài liệu trong và ngoài nước có liên quan đến nội dung nghiên cứu để phân tích, tính toán



1.5 Kết cấu của đồ án tốt nghiệp

Đề tài “ Phân tích ảnh hưởng ứng xử tương tác đa trường trên vật liệu bất đẳng hướng bằng FEM” gồm có 5 chương và phần phụ lục

- Chương 1: Mở đầu

- Chương 2: Tổng quan

- Chương 3: Cơ sở lý thuyết

- Chương 4: Kết quả và thảo luận

- Chương 5: Kết luận và kiến nghị

- Phụ lục

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN

2.1 Tổng quan về lĩnh vực nghiên cứu

Ngày nay, vật liệu bất đẳng hướng được sử dụng rất rộng rải từ những kiến trúc xây dựng to lớn như cầu đường, nhà cao tầng, những phương tiện di chuyển như phi cơ, tàu thủy, ô tô đến những vật gia dụng bình thường Những chiếc du thuyền hiện đại, thân tàu làm từ tấm composite sợi thủy tinh Cánh của các máy bay hạng nhẹ và thậm chí của các chiến đấu cơ cũng làm từ tấm composite sợi carbon

Như chúng ta đã biết các chi tiết dạng tấm thì có chiều dày nhỏ do đó khi chịu tác dụng của các ngoại lực thì chúng sẽ biến dạng, nếu là tải tuần hoàn hoặc có chu kỳ thì sẽ gây ra rung động hoặc dao động làm ảnh hưởng đến kết cấu của tấm composite và nếu thời gian tác dụng lâu dài thì chi tiết sẽ bị phá hủy gây tác động không tốt đến hệ thống Việc ngăn chặn các dao động tồn tại bên trong tấm composite sẽ giúp cho chúng không bị rung động và giúp cho hệ thống thêm vứng chắc không bị phá hủy Để triệt tiêu hoặc làm giảm các dao động suất hiện không mọng muốn này người ta đã dán các tấm cảm biến áp điện lên tấm composite cần khảo sát sau đó thu nhân các tín hiệu từ các tấm dán này

và kích những xung điện tương ứng để khử và làm giảm các biến dạng và dao động của chúng

Vào những thập niên gần đây người ta đã dào sâu nghiên cứu vào các vật liệu thông minh đặc biệt là vật liệu áp điện Đây là vật liệu mang nhiều tính chất quý báu mà ở các vật liệu thông thường không có, vật liệu này sẽ phát ra một nguồi điện khi có một ứng suất cơ học tác động vào nó và ngược lại khi có dòng điện tác động vào nó thì nó sẽ sinh ra chuyển vị tượng ứng với hiệu điện thế đã

Nghiên cứu về tấm và tấm gấp là các lĩnh vực nghiên cứu thú vị có ảnh hưởng mạnh mẻ của cơ học liên tục Thực nghiệm về dao động tấm được thực hiện bởi Chladni vào năm 1802 Sau sự khởi đầu của ông Chladni đã có nhiều nhà nghiên cứu tiếp tục cộng việc nghiên cứu của ông với các chi tiết dạng tấm và hộp

Hiệu ứng áp điện lần đầu tiên được đề cập bởi nhà khoán vật học người Pháp René Just Haüy vào năm 1817 Chứng minh đầu tiên cho hiệu ứng áp điện thuận

vào năm 1880 bời anh em nhà Pierre Curie and Jacques Curie Họ đã chứng minh

hiệu ứng này bằng cách sử dụng các tinh thể tua-ma-lin, thạch anh, tô-pa và muối Rochelle Tuy nhiên anh em nhà Curies đã không tiên đoán được hiệu ứng áp điện nghịch Hiệu ứng áp điện nghịch được suy luận toán học từ nguyên lý nhiệt động học bới Gabriel Lippmann vào năm 1881 Vài thập niên tiếp sau, đã có nhiều nghiên cứu nhằm khám phá và định nghĩa các cấu trúc tinh thể về hiện tượng áp điện Đỉnh cao của quá trình nghiên cứu là vào năm 1910 với sự xuất bản cuốn sách

Woldemar Voigt's Lehrbuch der Kristallphysik, cuốn sách nói về 20 loại tinh thể tự

nhiên có khả năng áp điện và ông ta đã định nghĩa một cách chặt chẻ các hắng số áp điện mà sử dụng trong việc thí nghiêm phân tích kéo nén Ứng dụng đầu tiên là thiết

bị phát hiện tàu ngầm được phát triển trong chiến tranh thế giới thứ 2 Ở pháp ,Paul Langevin và đồng nghiệp phát triển thiết bị phát hiện tàu ngầm vào năm 1917 Việc

sử dụng hiệu ứng áp điện để phát hiện tàu ngầm là một dự án thành công Nó nâm cao tầm qua trọng của các thiết bị áp điện Sau chiến tranh thế giớ thứ hai, các vật liệu áp điện mới và ứng dụng của nó dần được kham phá và phát triển

Crawley and de Luis đưa ra các lợi ích của các thiết bị áp điện trong các cấu trúc thông minh bằng việc phát triển mô hình mô tả ứng sử động học và tĩnh của hệ thống

Code phần tử hửu hạn được phát triển bởi Ha et al có thể xử lý các hồi tiếp

cơ học của các kết cấu sợi chịu lực, tấm đa lớp, vật liệu composite chứa các vật liệu

áp điện dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và động

Lin et al đưa ra mô hình phần tử hửu hạn cho việc điều khiển độ võng của tấm được mô hình thành phần tử tấm đẳng tham số với các bộ kích áp điện dựa trên

lý thuyết biến dạng cắt bậc một Chúng đươc thể hiện thông qua một vài ví dụ, mô