TỐI ưu HOÁ điều KHIỂN PID CHO hệ BALL AND BEAM DÙNG GIẢI THUẬT GENETIC ALGORITHM

Đốiăt ngăđ c áp d ngătrongăđ tài này là h bóngăthanhăballăandăbeam.ăĐơyă khác,ămôăhìnhăc ăkhíălƠăkháăđ năgi n, hoàn toàn có th ch t o và ng d ng cho các V iămongămuốnăth căhi năm tăđ ătƠ

M C L C

LụăL CHăKHOAăH C i

L IăCAMăĐOAN ii

L IăC Mă N iii

TịMăT T iv

M CăL C vi

DANH SÁCH CÁC HÌNH viiix

DANHăSỄCHăCỄCăB NG xi

DANHăSỄCHăCỄCăCH ăVI TăT T xii

Ch ngă1.ăăT NGăQUAN 1

1.1.T ngăquanăv đ ătƠi 1

1.1.1 Đặtăv năđ 1

1.1.2 T ngăquanăv ăh ăthốngăBallăandăBeam 3

1.1.3 Cácăđ ătƠiănghiênăc uăh ăthốngăBallăandăBeam 4

1.1.3.1 Tìnhăhìnhănghiênăc uătrongăn c 4

1.1.3.2 Tìnhăhìnhănghiênăc uăngoƠiăn c 4

1.2.M cătiêuăc aălu năvĕn 8

1.3.Nhi măv c aăđ ătƠi 8

1.4.Ph ngăphápăth căhi n 8

1.5.N iădungălu năvĕn 9

1.6.ụănghĩaăth căti năc aăđ ătƠi 10

Ch ng 2 C ăS ăLÝ THUY Tă 11

2.1 Môăhìnhătoánăh căc aăh ăbóngăthanh 11

2.2 Đi uăkhi năPIDăchoăh ăbóngăthanh 15

2.2.1 Gi iăthi u 15

2.2.2 V năđ ăch nhăđ nhăchoăb ăPID 16

2.2.3 L uăđ ăđi uăkhi n choăb ăPIDăsố 16

2.2.4 ngăd ngăb ăđi uăkhi năPIDăchoăh ăbóngăthanh 18

2.3 Đi uăkhi năPIDăm ăchoăh ăbóngăthanh 19

2.3.1 T ngăquanăb ăđi uăkhi năPIDăm 19

2.3.2 ngăd ngăđi uăkhi năPIDăm ăchoăh ăbóngăthanh 20

2.4 Gi iăthu tădiătruy nătrongătốiă uăhóaăh ăthống 22

2.4.4 Ch năl c 26

2.4.4.1 Ch năl căt ănhiên 26

2.4.4.2 Qui trìnhăch năl căs păh ngătuy nătính 26

2.4.5 Lai ghép 27

2.4.5.1 Phépălaiăm tăđi m 27

2.4.5.2 Laiăghépănhi uăđi m 27

2.4.5.3 Lai ghép đ u 28

2.4.6 Đ tăbi n 28

2.4.6.1 Đ tăbi năm tăđi m 29

2.4.6.2 Đ tăbi nănhi uăđi m 29

2.4.7 Cácăthôngăsốăc aăgi iăthu tădiătruy n 29

2.4.7.1 Kíchăth căquầnăth 29

2.4.7.2 Xácăxu tălaiăghép 29

2.4.7.3 Xácăxu tăđ tăbi n 30

2.4.8 ngăd ngăgi iăthu tătrongătốiă uăhóaăb ăđi uăkhi n 30

Ch ng 3 K TăQU ăMỌăPH NG 33

3.1 Xơyăd ngăđốiăt ngătrênămôăph ng 33

3.2 Đi uăkhi năPIDălặpăvòng 34

3.3 Đi uăkhi năPIDăth aăhi p 37

3.4 Đi uăkhi năPIDăăFUZZYălặpăvòng : 39

3.5 Đi uăkhi năPIDFUZZYăăth aăhi p 41

3.θ.ăK tălu n 43

Ch ng 4: MỌăHỊNHăTH CăT 45

4.1 Gi iăthi uămôăhìnhăth căt 45

4.2 C măbi n: 47

4.2.1 Encoder 47

4.2.2 C măbi nădơyăđi nătr 49

4.3 Đ ngăc 50

4.4 M chăđi n 50

4.4.1 DSP TMS320F28335 50

4.4.2 CầuăH 51

4.4.3 Ngu n 52

4.5 Phầnăm măl pătrình 53

4.6 Ch ngătrìnhăl pătrình 55

4.7 K tăqu ăth căt 56

Ch ngăη:ăK TăLU NăVÀăH NGăPHỄTăTRI N 63

5.1 K tălu n 63

5.1.1 Nh ngănhi măv ăđƣăhoƠnăthƠnh 63

5.1.2 Nh ngăh năch 63

5.1.3 K tălu n 63

5.2 H ngăphátătri n 64

TÀIăLI UăTHAMăKH O 65

PH ăL C 67

DANH SÁCH CÁC HÌNH

Hình 1 1 M tăsốăh ăthốngăki mătraăgi iăthu tăcơnăbằng 1

Hình 1 2 Cácăh ăthốngăBallăandăBeamăhayădùng 3

Hình 1 3 Cácăc măbi nădùngătrongăh ăBallăandăBeam 4

Hình 1 4 ắQu ăbóngăcơnăbằngătrênăthanhădầm”ăđ căxơyăd ngăb i Berkeley Robotics Laboratory(Arroyo2005) 5

Hình 1 5 S năPhẩmăBallăandăBeamădoăQuanserăch ăt oănĕmă200θ 5

Hình 1 6.ăH ăBallăandăBeamădùngăgi iăthu tăPIDăd aătrênăviăđi uăkhi năMC9S12C32 6 Hình 1 7 H ăBall andăBeamăs ăd ngăgi iăthu tăFuzzyăLogic 7

Hình 2 1 Môăhìnhătoánăh c h ăthốngăbóngăthanh 11

Hình 2 2 Tr căt aăđ ăvƠăcácăl căthƠnhăphầnătrênăh ăthốngăbóngăthanh 11

Hình 2 3 Mốiăquanăh ăgi aăv ătríăđ ngăc ăvƠăgócăBeam 14

Hình 2 4 L uăđ ăch ngătrìnhăconăth căhi năb ăPIDăsố 17

Hình 2 5 S ăđ ăđi uăkhi năPIDălặpăvòng 18

Hình 2 6 S ăđ ăđi uăkhi năPIDăth aăhi p 18

Hình 2 7 S ăđ ăđi uăkhi năPIDăm ăd ngă1 19

Hình 2 8 S ăđ ăđi uăkhi năPIDăm ăd ngă2 19

Hình 2 9 Ph ngăphápăđi uăkhi năPIDăFUZZYălặpăvòng 20

Hình 2 10 Ph ngăphápăđi uăkhi năPIDăFUZZYăth aăhi p 20

Hình 2 11 HƠmăliênăthu căngõăvƠo 21

Hình 2 12 HƠmăliênăthu căngõăra 21

Hình 2 13 L uăđ ăgi iăthu tădiătruy n 23

Hình 2 14 Mƣăhóaăth păphơn 24

Hình 2 15 Laiăghépăm tăđi m 27

Hình 2 16 Laiăghépănhi uăđi m 28

Hình 2 17 Laiăghépăđ u 28

Hình 2 18 Đ tăbi năm tăđi m 29

Hình 2 19 Đ tăbi nănhi uăđi m 29

Hình 2 20 B ăđi uăkhi nădùngăăGA 30

Hình 2 21 Ch nhăthôngăsốăb ăđi uăkhi năPID 31

Hình 2 22 Ch nhăđ nhăthôngăsốăPIDăquaăhaiăb c 31

Hình 2 23 Ch nhăđ nhăthôngăsốăPIDăquaăm tăb c 32

Hình 3 1 Bênătrongăs ăđ ăkhốiămôăt ăph ngătrìnhătoánăh căh ăthốngăbóng 33

Hình 3 2 Ch ngătrìnhămôăph ngăPIDălặpăvòng 34

Hình 3 3 BênătrongăcácăkhốiăPID1ăvƠăPID2ăc aăch ngătrìnhămôăph ng 34

Hình 3 4 K tăqu ăch yăch ngătrìnhăGAăkhiăsốălầnăth ăh ăkhôngăđ 35

Hình 3 5 Soăsánhăk tăqu ăkhiăch yăv iăsốăth ăh ăkhácănhau 36

Hình 3 6 Ch ngătrìnhăl pătrìnhăchoămôăhìnhăth căt ădùngăPIDăth aăhi p 37

Hình 3 7 Soăsánhăk tăqu ăkhi ch yăv iăsốăth ăh ăkhácănhau 38

Hình 3 8 Ch ngătrìnhăl pătrìnhăchoămôăhìnhăth căt ădùngăPIDăFUZZYălặpăvòng 39

Hình 3 9 BênătrongăcácăkhốiăPID1ăvƠăPID2ăc aăch ngătrìnhăl pătrình 39

Hình 3.10 Soăsánhăk tăqu ăkhiăch yăv iăsốăth ăh ăkhácănhau 40

Hình 3.11 Ch ngătrìnhăl pătrìnhăchoămôăhìnhăth căt ădùngăPIDăFUZZYăth aăhi p 41

Hình 3.12 Soăsánhăk tăqu ăkhiăch yăv iăsốăth ăh ăkhácănhau 42

Hình 4 1 S ăđ ăkhối h ăthốngăballăandăbeam 45

Hình 4 3 Môăhìnhănhìnătừătrênăxuống 46

Hình 4 4 C măbi năEncoder 47

Hình 4 5 Nguyênălýăho tăđ ngăb ăđ cănhơnă4 48

Hình 4 6 Môăhìnhăc aăc măbi nădơyătr ăqu n 49

Hình 4 7 Đ ngăc ă 50

Hình 4 8 DSP TMS320F28335 50

Hình 4 9 S ăđ ănguyênălýăm chăcầuăH 51

Hình 4 10 M chăcầuăHăth căt 52

Hình 4 11 Ngu năDCă24Văậ 5A 52

Hình 4 12 Th ăvi năTargetăSupportăPackageăchoăDSPăF2833η 54

Hình 4 13 Hìnhă nhăch ngătrìnhăn păth căt ăchoăDSP 56

Hình 4 14 V ătríăqu ăbiă(m) đặtăt iă0.1m 57

Hình 4 15 Gócăl chăthanhăbeam đặtăt iă0.1m 57

Hình 4 16 V ătríăqu ăbiă(cm) đặtăt iă30cm 58

Hình 4 17 Gócăl chăthanhăbeamă(đ ) đặtăt iă30cm 58

Hình 4 18 V ătríăqu ăbiă(m) đặtăt iăθcm 59

Hình 4 19 Gócăl chăthanhăbeamă(đ ) đặtăt iăθcm 59

Hình 4 20 Đi năápăc păchoămotorăđ ngăc ă(V) đặtăt iăθcm 60

Hình 4 21 V ătríăhònăbiă(m) đặtăt iă20cm 60

Hình 4 22 Gócăl chăthanhăbeamă(đ ) đặtăt iă20cm 61

Hình 4 23 Đi năápăc păchoămotoră(V) đặtăt iă20cm 61

DANH SÁCH CÁC B NG

B ngă2.1: nhăh ngăc aăvi cătĕngăcácăthôngăsốăKp,ăKi,ăKdălênăđápă ngăc aăh ăthống 16

B ngă3.1: K tăqu ăcácălầnăch yăc aăch ngătrìnhăGAătrongătr ngăh păPIDălặpăvòng 35

B ngă3.2: K tăqu ăcácălầnăch yăc aăch ngătrìnhăGAătrongătr ngăh păPIDăth aăhi p 37

B ngă3.3:K tăqu ăcóăđ căsauăquáătrìnhăch yăGAăchoăb ăđi uăkhi năPIDăFUZZYălặpăăvòng 40

B ngă3.4:K tăqu ăcóăđ căsauăquáătrìnhăch yăGAăchoăb ăđi uăkhi năPIDăFUZZYăth aă

hi p 41

B ngă4.1: Thôngăsốămôăhìnhăh ăthốngăbóngăthanhă 47

B ngă4.2: Cácăkhốiăch cănĕngăs ăd ngătrongăch ngătrình 55

DANH SÁCH CÁC CH VI T T T

Thu t ng T vi t t t ụ nghĩa

ADC

Proportional Intergral

Ch ng 1:

T NG QUAN

1.1 T ng quan v đ tài

1.1.1 Đặt v n đ

BƠiătoánăgi ăcơnăbằngăchoăh ăthốngălƠăm tăbƠiătoánăkinhăăđi nătrongălýăthuy tă

đi uăkhi năt ăđ ng.ăăM tăsốăh ăthốngăđ că ngăd ngăđ ăki mătraăcácăgi iăthu tăcơnăbằngă choă h ă thốngă đi uă khi nă t ă đ ngă nh ă h ă conă l că ng că quayă (rotaryă invertedăpendulum),ăh ăxeăconăl căng că(cartăandăpole),ăh ăbóngăthanhă(ballăandăbeam),ăh ăxeăhaiăbánhăt ăcơnăbằngă(two-wheelăcart),ăh ăbóngădĩaă(ballăandăplate)…

H ăconăl căng căquayăăăăăăăăăăăH ăPendubotăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăH ăBallăandăPlate

Hình 1.1: M t số h thống ki m tra gi i thu t cân bằng Đối v i nh ng h thống SISO (single input- single output)ănh ăh thống v t

nh ăh cánh tay máy hai b c, h b năđôi,ăh bóngăđĩaă(ballăandăplate)…ăthìăm t bi n ngõăraăđ c tr c ti păđi u khi n b i m t tín hi uăđi u khi n ngõ vào (dù có lúc ph i

toánăđ c thông qua gi i thu t PID

Tuyănhiên,ăđối v i m t số h thống có số ngõ vào/ra không giốngănhau,ăđặc

đ ngăc ,ăhaiăngõăraălƠăgócăquayăcánhătayăvƠăgócăquayăc a con l căng c), h thống xe hai bánh t cân bằngă(haiăngõăvƠoălƠăhaiăđi n áp c p choăhaiăđ ngăc ,ăbaăngõăraălƠăcácă

là vì b n thân gi i thu t PID là gi i thu t m t vào m t ra theo công th c:

khi n PID v n có th áp d ng cho các h thống có số ngõăvƠoăítăh năsố ngõ ra

ch n thông số đi u khi n phù h p cho ngõ ra này thì l i nhăh ngăđ n ngõ ra kia

gi ki m ch ng hi u qu c a vi c áp d ng gi i thu t tìm ki m thông minh trong vi c

gi i quy t các bài toán không có k t qu chính xác hoàn toàn

Đốiăt ngăđ c áp d ngătrongăđ tài này là h bóngăthanhă(ballăandăbeam).ăĐơyă

khác,ămôăhìnhăc ăkhíălƠăkháăđ năgi n, hoàn toàn có th ch t o và ng d ng cho các

V iămongămuốnăth căhi năm tăđ ătƠiăm i,ăk tăc uăc ăkhíăkhôngăquáăph căt p,ă

h căviênăxinăch năđ ătƠiănghiênăc uăv ăđi uăkhi năcơnăbằngăchoăh ăBallăandăBeamătr că

l ch

1.1.2 T ng quan v h th ng Ball and Beam

H Ball and Beam có hai hình th c: Ball and beam tr c gi a và Ball and Beam

Beam tr c gi a là b n thân h thống không năđ nh v trí 0 mà ph iătínhătoánătr c

and beam tr c gi aăthìăng c l i: n u qu bóngăđặt gi a thanh và thanh nằm ngang lý

t ng thì h thống năđ nh t iăđi m làm vi c

Ball and Beam tr c l ch

Hình 1.2: Các h thống Ball and Beam

hay dùng

Trongă đ ă tƠiă nƠyă h că viênă

nghiênăc uăvƠălƠmăvi căv iămôăhình ball and beam dạng trục lệch dạng Quanser.ăH ă

ball and beam nàyăđ căhƣngăQuanserăch ăt oăvƠăs ăd ngăr ngărƣiătrongăvi cănghiênă

c uăvƠăgi ngăd yă ăcácătr ngăh c,ăphòngăthíănghi m…

M c tiêu đi u khi n: đi uăkhi năviênăbiă(hoặcăqu ăbóng)ănằmăyênăt iăv ătríăxácă

đ nhătùyăđặtătr cătrênăthanhăbeam.ăV iăgi iăthu tăđi uăkhi nătốtăh năn a,ăquỹăđ oădiă

chuy năc aăviênăbiătrênăthanhăbeamăs ătuơnătheoăquỹăđ oăho chăđ nhătr c

Môăhìnhăh ăballăandăbeamăd ngătr căl chăbaoăg mă3ăphầnă:ăc ăkhí,ăđi năt ăvƠăphầnă

ch ngătrình.ă

tr tă(beam) ,ăđ ămôăhình,ăđ ngăc ăDC đ cănốiăv iăđĩaăquay

tr căđ ngăc ăđ ăxácăđ nhăgócăl chăc aăthanhăbeam

Dơyăđi nătr C măbi năencoderăđoăgócăl ch

Hình 1.3: Cácăc măbi nădùngătrongăh ăBallăand Beam

1.1.3. Các đ tƠi nghiên c u h th ng ball and beam

H ăắballăandăbeam”ăđƣăđ căr tănhi uăcácăcáănhơn,ăăt ăch cătrongăn căvƠătrênă

th gi iănghiênăc uăvƠăđƣăcóănh ngăthƠnhăcông

Lu năvĕnăballăandăbeamăđi uăkhi năLQRăc aăBốcăMinhăHùng,ălu năvĕnăth căsĩă

đ iăh căBáchăkhoaănĕmă2011.Lu năvĕnătrênăđƣăxơyăd ngăđ căm tămôăhìnhăth căt ăcóăthôngăsốăv iăvi căch năl aămaătr năQ,ăRămangătínhăth ăsai

BƠiăbáoăắăĐi uăkhi năPIDăm tăN ronăthíchănghiăd aătrênăb ănh năd ngăm ngă

N ronăm ăh iăquiăápăd ngăchoăh ăthanhăvƠăbóng”ăch ăth căhi năthƠnhăcôngătrênămôă

ph ngăvƠăch aăth ănghi măth căt

1.1.3.2 Tình hình nghiên c u ngoƠi n c

H ăthốngăắQu ăbóngăcơn bằngătrênăthanhăđỡ”doăArroyoăxơyăd ngănĕmă200ηăs ă

d ngălu tăđi uăkhi năPD.ăH ăthốngăs ăd ngăm tăc măbi năđi nătr ădơy đ ăxácă

đ nhăv ătríăc aăqu ăbóng.ăTínăhi uătừăc măbi năđ căx ălýătrongăm tăb DSP và

xu tătínăhi uăđi uăkhi năđ ngăc ăm tăchi uăv iăh păgi mătốc

Hình 1.5: S năPhẩm Ball and BeamădoăQuanserăch ăt oănĕmă200θ

Đi uăkhi năbằngăgi iăthu tăPID:

 u đi m:

khôngădùngăc măbi năquang

 Nh c đi m:

khĕnăvƠăm tănhi uăth iăgian

- S d ngăCardăPCIănênăch ăs ăd ngăđ căv iămáyătínhăkhôngăth ăho tăđ ngăđ că

- Gi iăthu tăđ năgi năd ăth căhi n

bóng

 Nh c đi m:

H ăBallăandăBeamăs ăd ngăgi iăthu tăm

Hình 1.7: H ăBallăandăBeamăs ăd ngăgi iăthu tăFuzzyăLogic

Đi uăkhi năd aătrênăFuzzyăLogică

 u đi m:

 Khuy t đi m:

đi uăkhi nănƠyăch ăcóăth ăápăd ngăchoăm tăđốiăt ngăduyănh tăvƠăgiáăthƠnhăcao

năđ nh hoàn toàn góc l ch thanh beam Vi c áp d ng gi i thu t tìm ki m GA cho PID

thanhănh ăh con l căng c xe [7], [8] Tuy nhiên, k t qu đi u khi n ch gi i h n trên

muốn th c hi n m tă đ tài m i, v nă đ m b o m că đ phi tuy n và k t c uă c ă khíă

1.2 M c tiêu c a lu n văn

c u trúc PID khác nhau

t

1.3 Nhi m v c a đ tài:

 Thi t k , ch t o mô hình bóng thanh th c t

TMS320F28335

ph ng Matlab/Simulink

khi n PID khác nhau

dùng GA trên mô hình th c t

 Ch s d ng gi i thu t tìm ki m di truy n (GA), không s d ng các gi i thu t tìm ki m khác (bầyăđƠn…)

1.4 Ph ng pháp th c hi n

Đ ătƠiăđ căti păc năd aătrênăcácăph ngăphápăsau:

đi u khi n kinhăđi n,ăđi u khi n thông minh

nghi m

1.5 N i dung lu n văn

N iădungăđ ătƠiăg măcácăphầnăsau:

Ch ng 1: T ng quan

Ch ng 2: C s lý thuy t

 Xây d ngăđốiăt ng trên mô ph ng

choăsinhăviênăđ i h c và cao h cătrongăđƠoăt oăcácăchuyênăngƠnhăĐi n ậ Đi n

Ch ng 2:

C S LÝ THUY T

Hình 2.1: Môăhìnhătoánăh c h ăthốngăbóngăthanh

Tr cătiênătaăxácăđ nhăph ngătrìnhăđ ngăl căh cănhằmăcóăcáiănhìnăt ngăquátă

v ăđốiăt ng.ăB ăquaăh ătruy năđ ngăc aăđ ngăc ,ăxétăriêngăh ăbanhăđònăbẩyăthìătaăcó:

Hình 2.2: Tr căt aăđ ăvƠăcácăl căthƠnhăphầnătrênăh ăthống bóng thanh

theoăchi uădƠiăthanh.ăCánhătayădiăđ ngăđ căg năv iăthanhăbeamă ă1ăđầuăvƠăđầuăcònă

thanhăm tăgóc  ăCácăl cătácăđ ngălênăqu ăbóngălƠmăqu ăbóngălĕnătrònăbaoăg măcácă

thƠnhăphầnăc aăl căh păd nănằmăsongăsongăv iăthanh.ăGiaătốcăc aăqu ăbóngăth căs ă

tĕngălênăđángăk ăkhiănóăchuy năđôngălĕnătrênăthanh

Nh ngăchúngătaăcóăth ăđ năgi năhóaăcácăthƠnhăphầnănƠyăbằngăvi căgi ăđ nhă

rằngăqu ăbóngăs ăchuy năđ ngătr tămƠăkhôngăcóămaăsátătrênăthanh.ăMôăhìnhătoánăh că

c aăh ăthốngăbóng thanh baoăg măđ ngăc ăDC,ăquanăh ăgi aăgócăalphaăvƠăgócătheta,

qu ăbóngăchuy năđ ngătrênăthanh

D aăvƠoăđ nhălu tăKirchoff,ăápăvƠoămotorăDCăcóăph ngătrìnhă:

Đ ăđ năgi năph ngătrìnhăđ ngăc ăDCătaăb ăquaăđi năc măphầnă ngăc aămotoră

Laă(mH)ă.ăDoăđóăph ngătrìnhăđ ngăc ăDCălƠă:

T2:ălƠăđ ngăh căc aăqu bóng

2

1 2

Thayă(2.θ),ă(2.7),(2.8)ăvƠoă(2.η)ătaăđ căph ngătrìnhăđ ngănĕngăc aăh ăthốngă:

T    J  mr    mr    (2.9)

Trongăkhiăđóăth ănĕngăc aăh ăthốngă:

2

L

P mg L r     Mg  (2.10) Ễpăd ngăph ngătrìnhătoánăLagrangeă:

mr r

2

2 7

sin 0 5

ph ngătrìnhăl iăv iănhauătaăđ c:

2

5

Mà

( sin cos )

( cos sin ) sin , cos

d L



  (2.15)

Hình 2.3: Mốiăquanăh ăgi aăv ătríăđ ngăc ăvƠăgócăbeam

K tăh pă(2.4),(2.12),(2.1η)ătaăcóămôăhìnhătoánăh căh ăballăandăbeamătrucăl ch:

2

2 4

2 sin 0

mă:ăăăăăkhốiăl ngăqu ăbóngăă(kg)

Kgăă:ăăăăh ăsốăt ăl ăă

Kbă:ăăăăăHằngăsốăBackăEMFăă(V/rad/s)

V iăcácăthôngăsốăk k k k1 , , , 2 3 4 đ căxácăđ nhănh ăsau:

toánăPIDăđ c h c viên s d ngăđ đi u khi n gi cân bằng h thống bóng thanh

Giáătr ăngõăraăc aăb ăđi uăkhi năPIDălƠăt ngăngõăraăc aăbaăb ăP,ăIăvƠăD

(3.1) Mốiăquanăh ăgi aăngõăvƠoăvƠăngõăraăc aăb ăđi uăkhi năPIDăcóăth ăbi uădi năbằng (3.2)

(3.2) Hayăcũngăcóăth ăbi uădi n theo (3.3)

(3.3) Trongăđó:

- e(t)=r(t)-y(t), r(t)ălƠăgiáătr ăđặtăhayăgiáătr ăthamăchi u,ăy(t)ălƠăgiáătr ăngõăraăc aăh ă

thống

- T d , T ilầnăl tălƠăth iăgianătíchăphơnăvƠăth iăgianăviăphơn

2.2.2 V n đ ch nh đ nh cho b đi u khi n PID

V năđ ăch nhăđ nhăb ăđi uăkhi năPIDălƠăquáătrìnhăhi uăch nhăcácăthôngăsốăKp,ă

Ki,ă Kdă saoă choă đápă ngă t iă ngõă raă th aă mƣnă cácă ch ă tiêuă v ă ch tă l ng.ă Quáă trìnhă

ch nhăđ nhălƠăquáătrìnhăph căt păđòiăh iăng iăth căhi năph iăcóăhi uăbi tănh tăđ nhăv ă

đốiăt ngăđi uăkhi n

S ă nhăh ngăc aăvi cătĕngăcácăthôngăsốăKp,ăKi,ăKdălênăcácăch ătiêuăch tăl ngă

c aăđápă ngăngõăraăcóăth ăđ cămôăt ăbằngăb ngă2.1

nh h ng c a vi c tăng các thông s Kp, Ki, Kd

B ng 2.1: nhăh ngăc aăvi cătĕngăcácăthôngăsốăKp,ăKi,ăKdălênăđápă ngăc aăh ăthống

Ph ngăphápănƠyăđ căth căhi năd aătrênătácăđ ngăc aăvi căhi uăch nhăcácăh ăsốăKp,ă

Ki,ăKdălênăđápă ngăngõăraănh ăsau:

đ c).ăTuyănhiênăn uăKpăquáăl năcóăth ăgơyăv tălốăvƠădaoăđ ng

khôngălo iăb ăđ căoffsetăbằngăcáchătĕngăh ăsốăKd

nhanh.ăTuyănhiênăn uăKiăquáăl năcóăth ăgơyădaoăđ ng

2.2.3 L u đ b đi u khi n PID s

L uăđ ch ngătrìnhăconăth c thi thu tătoánăPIDăđ c mô t nh ăhìnhă2.4

Hình 2.4: L uăđ ăch ngătrìnhăconăth căhi năb ăPIDăsố

2.2.4 ng d ng b đi u khi n PID cho h bóng thanh

Hình 2.5: S ăđ đi u khi n PID lặp vòng Hình 2.6: S ăđ đi u khi n PID th a hi p

2 3 Đi u khi n PID m cho h th ng bóng thanh

2.3.1 T ng quan đi u khi n PID m

Hình 2.7: S ăđ đi u khi n PID m d ng 1

Hình 2.8: S ăđ đi u khi n PID m d ng 2 Soăv iăb ăđi uăkhi năPIDăđ năthuầnăthìăb ăđi uăkhi năPIDăm ăcóă uăđi măsau:

đúngă trongă m tă kho ngă lƠmă vi că c aă h ă thống.ă B đi uă khi nă PIDă m ă cácă

thôngăsốăKp,ăKi,ăKdălinhăđ ng,ăcóăth ăthayăđ iătrongăquáătrìnhăv năhƠnhăc aăh ă

thốngănênăs ăcóăkho ngălƠmăvi căr ngăh n,ăđápă ngătốtăh n

(đ năgi n,ăd ăch nhăđ nh,ă năđ nhăcaoăquanhăđi mălƠmăvi c)ăvƠă uăđi măc aăb ă

đi uăkhi năm ă(ápăd ngăđ căki năth căchuyênăgia,ăhi uăbi tăv ăh ăthống)

2.3.2 ng d ng đi u khi n PID m cho h bóng thanh

B đi u khi n s có c uătrúcănh ăsau:

B đi u khi n m đƣăđ c chuẩnăhóaăđ c ch n s có hàm liên thu c ngõ vào, ngõ

Hình 2.11: Hàm liên thu c ngõ vào Hình 2.12: Hàm liên thu c ngõ ra

2.4 Gi i thu t di truy n trong t i u hóa h th ng

2.4.1 T ng quan gi i thu t di truy n

Gi iăthu tădiătruy nă(GeneticăAlgorithmăậ GA)ăđ căHollandăđ aăraăvƠoănĕmă

197ηălƠăgi iăthu tătìmăki măl iăgi iătốiă uătrênănguyênăt căph ngăătheoăquáătrìnhăti nă

hoáăvƠăquyălu tădiătruy năc aăsinhăv tătrongăt ănhiên

Ti năhoáăt ănhiênăđ căduyătrìănh ăhaiăquáătrìnhăc ăb nă:ăsinhăs năvƠăch nă

l căt ănhiên.ăCácăcáăth ăm iăsinhăraătrongăquáătrìnhăti năhoáănh ăs ălaiăghépă ăth ăh ă

cóăth ămangănh ngătínhătr ngăhoƠnătoƠnăm iă(đ tăbi n).ăDiătruy năvƠăđ tăbi nălƠăhaiă

c ăch ăcóăvaiătròăquanătr ngănh ănhauătrongăti nătrìnhăti năhoá,ădùărằngăhi năt ngă

đ tăbi nădi năraăv iăxácăsu tănh ăh nănhi uăsoăv iădiătruy n.ăGAănóiăriêngăvƠăcácă

gi iăthu tăti năhoáănóiăchungătuyăcóăđi măkhácăbi tănh ngăđ uămôăph ngăbaăquáă

trìnhăc ăb năc aăti năhoáăt ănhiênă:ă

 Ch n l c t nhiên,

 Đ t bi n

Hình 2.13: L uăđ ăgi iăthu tădiătruy n

Đ ăápăd ngăGAăgi iăbƠiătoánătốiă uătr căh tăph iămƣăhoáă(encode)ăl iăgi iă

c aăbƠiătoánăthƠnhăchuỗiăNST.ăTùy theoăph ngăphápămƣăhoáămƠăchuỗiăNSTăcóăth ă

lƠăchuỗiăsốănh ăphơn,ăchuỗiăsốăth păphơn,ăchuỗiăsốăt ănhiênăhayăchuỗiăsốăth c.ăMỗiă

NSTăđ iădi năchoăm tăcáăth ătrongăquầnăth ăĐ ăđánhăgiáăcácăc ăth ăph iăđ nhănghĩaă

B tăđầu

Kh iăđ ng Đánhăgiá

Mã hóa

Ch năl c Lai ghép

Đ tăbi n

Gi iămƣ Đánhăgiá

H iăt

K tăthúc

Y

N

m tăhƠmăthíchănghiă(fitnessăfunction),ăth ngălƠăhƠmăcầnătìmăc cătr ăhoặcăm tăbi nă

đ iăt ngăđ ngăc aăhƠmăcần tìmăc cătr ăTh ăh ăđầuătiênăg mănhi uăcáăth ă(l iă

gi i)ă đ că kh iă đ ngă ng uă nhiên.ă Quaă quáă trìnhă ch nă l că t ă nhiênă nh ngă cáă th ă

thíchănghiănh tăv iămôiătr ngăsốngă(cóăđ ăthíchănghiăcao)ăm iăt năt iăvƠăcóăc ăh iă

sinhăs năđ ăt oăraăth ăh ăconăcóăxuăh ngăthíchănghiăv iămôiătr ngăsốngătốtăh nă

th ăh ăbốămẹ ăđơy,ătácăgi ăs ăd ngămƣăhóaăth păphơnăchoăcácăthôngăsốăKp,ăKi,ăKdă

cầnătốiă uăhóa

2.4.2 Mã hóa ậ Gi i mƣ

Cóăbaăcáchăth ngădùngăđ ămƣăhoáăbƠiătoánătìmăc cătr hàm là mã hóa nh ă

phơnăđ ăth căhi năgi iăthu tădiătruy n

Hình 2.14: Mã hóa th p phân

Theoăph ngăphápănƠyăl i gi i c a bài toán tìm c c tr đ c mã hóa thành chuỗi

gien, mỗiăđo năt ngă ng v i m t bi n Mỗiăđo n gien trên chuỗi nhi m s c th

tr gien bi u di n d u c a thông số gi iămƣănh ăsau:

Các giá tr Kp1, Ki1, Kd1, Kp2, Ki2, Kd2 s lầnăl tănh ă hình 2.14 Giá tr Kp1

th mƠătrongăđóămỗi gen là m t con số.ăTrongătr ng h p tốiă uăhóaăbằng gi i thu t

PID m thì s xu t hi n thêm các thông số khác nhau Các thông số trênăcũngăđ c

dƠiăh n.ăMặtăkhác,ătrongăch ngătrìnhătaăkhôngăchoămƣăhóaăth p phân có d u: t c

2.4.3 Hàm thích nghi

HƠmăthíchănghiădùngăđ đánhăgiáăcácăcáăth , cá th nƠoăcóăđ thích nghi tốt

h nă s t n t i qua quá trình ch n l c t nhiên và có nhi uă c ă h iă đ lai ghép

Th ng hàm thích nghi chính là hàm cần tìm c c tr hoặc bi năđ iăt ngăđ ngăc a

t ngă ng giá tr hàm J Tác gi ch xétăhƠmăJăvìănóăt ngăđ ng fitness và lo i trừ

tr ng h p vô nghi m khi C=0 và J=0 thì s lƠmăfitnessăvôănghĩa

n u h thống không năđ nh thì J s r t l n Còn h thống càng nhanh chóng v giá

2.4.4 Ch n l c

2.4.4.1 Ch n l c t nhiên

càng cao thì có xác su t ch n l a càng l n

C ngăđ ch n l căđ căđ nhănghĩaăb i bi u th c toán h c sau :

TrongăđóăM và M* lƠăđ thích nghi trung bình c a quần th tr c và sau

P:ăquầnăth ă(Population),ăg mănhi uăcáăth ă(Individual)ăPă=ă(ăI1 ,I2…In )

đơy,ătácăgi s d ng ch n l c s p h ng tuy n tính trong vi c tìm ki m

2.4.4.2 Qui trình ch n l c s p h ng tuy n tính ( Linear Ranking Selection)

S p x p các cá th theo th t tĕngădầnăđ thích nghi, và gán cá th tốt nh t

c a nó:

Trongăđóă:ă0< <1.ăXácăsu t ch n l c c a cá th x u nh t và tốt nh t lầnăl t

lƠă /ăNăvƠă(2- )/N

2.4.5 Lai ghép

LaiăghépălƠăph ngăth c chia s thông tin gi a các NST, phép toán này k t

s t o ra con tốtăh n

2.4.5.1 Phép lai m t đi m (One point Crossover)

Hình 2.15: Laiăghépăm tăđi m

2.4.5.2 Lai ghép nhi u đi m (Multipoint Crossover)

Trongăph ngăphápănƠy,ăthayăvìăch ăch năm tăđi mălaiăghépă,ătaăch nămă

mẹăA,BăthƠnhăm+1ăđo nă.ăChuỗiăNSTăc aăhaiăconăs ăđ căt oăraăbằngăcáchăghépă

cácăđo nănƠyăc aăhaiăNSTăA,Bătheoăquyăt că:ăcácăđo nă ăv ătríălẻăđ căgi ănguyên,ă

cácăđo nă ăv ătríăchẵnăs ăđ căhoánăchuy năv iănhau

Hình 2.16: Laiăghépănhi uăđi m

2.4.5.3 Lai ghép đ u (Uniform Crossover)

Laiăghépăđ uălƠăph ngăphápălaiăghépăt ngăquátănh t.ăTrongălaiăghépăđ uătaă

s ăd ngăhaiămặtăn ămAăvƠămBăđ ăt oăraăhaiăchuỗiănhi măs căth ăconăA’ăvƠăB’.ăHaiă

mặtăn ănƠyălƠăm tăchuỗiăsốănh ăphơnăcóăcùngăchi uădƠiăv iăA,B.ăMặtăn ănƠyăcóăth ă

đ căphátăsinhăm tăcáchăng uănhiênăkhiăti năhƠnhălaiăghépăhoặcăk ăthừaătừăth ăh ă

tr c.ăGiáătr ăbităc aămặtăn ăs ăquy tăđ nhăthƠnhăphầnăgienănƠoăc aăcáăth ăconăs ă

đ cătríchăraătừăgienăc aăchaămẹ

Hình 2.17: Laiăghépăđ u

2.4.6 Đ t bi n

Phépătoánăđ tăbi năthayăđ iăng uănhiênăm tăhoặcănhi uăgienăc aăm tăcáăth ă

đ ălƠmătĕngăs ăđaăd ngăv ăc uătrúcătrongăquầnăth ăVaiătròăc aăđ tăbi nălƠăkhôiăph că

ch tăli uădiătruy năb ăm tăhoặcăch aăkhaiăpháăđ ăngĕnăhi năt ngăGAăh iăt ăs mă

vƠoăl iăgi iătốiă uăc căb ăTuyănhiên,ăđ tăbi năch ăđ căphépăx yăraăv iăxácăsu tăPmă

và lai ghép có tính thíchănghiăcao,ăd năđ năGAăcaoăkhôngăcònăhi uăqu ăCóănhi uă

cáchăth căhi năphépătoánăđ tăbi nătuỳăthu căvƠoăcáchămƣăhoá,ănguyênăt căchungăđ ă

th căhi năphépăđ tăbi nălƠăthayăđ iăng uănhiênăchuỗiăNSTăv iăxácăsu tăđ tăbi năPm

2.4.6.1 Đ t bi n m t đi m

Hình 2.18: Đ tăbi năm tăđi m

2.4.6.2 Đ t bi n nhi u đi m

T ngăt ănh ăđ tăbi năm tăđi m,ăch ăkhácălƠătrongătr ngăh pănƠyăsốăgienă

b ăđ tăbi nănhi uăh nă1

Hình 2.19: Đ tăbi nănhi uăđi m

2.4.7 Các thông s c a gi i thu t di truy n

2.4.7.1 Kích th c qu n th

Kíchăth căquầnăth ălƠăm tănh ngătuỳăch năquanătr ngănh tăvƠăcóăth ăđóngă

vaiătròăquy tăđ nhătrongănhi uă ngăd ng.ăN uăkíchăth căquầnăth ăquáănh ,ăGAăcóă

th ăh iăt ăquáănhanh;ăng căl iăn uăkíchăth căquầnăth ăquaăl n,ăGAăs ăh iăt ăch mă

vƠăcóăth ălƣngăphíătƠiănguyênămáyătính

2.4.7.2 Xác su t lai ghép

Laiăghépătìmăki măl iăgi iăm iăcóăxuăh ngătốtăh năbằngăcáchăk tăh păhaiă

NSTăchaămẹ.ăCóănhi uăphépălaiăghépăđƣăđ căđ aăraă(xemăm că2.η.η),ămỗiăphépălaiă

cóăắkh ănĕngătìmăki m”ăkhácănhau

2.4.7.3 Xác su t đ t bi n

S ăđ tăbi năduyătrìăs ăđaăd ngăc a quầnăth ăvƠăvìăv yănóăđ căs ăd ngăv iă

m tăxácăsu tănh ăPm

2.4.8 ng d ng gi i thu t trong t i u hóa b đi u khi n

Hình 2.20: B đi u khi n dùng GA Trongăm tăsốătr ngăh p,ăng iăthi tăk ăđƣăđ aăraăđ căh ăquyăt căđ ăđi uă

khi năđốiăt ngăd aătrênăkinhănghi m.ăV năđ ăđặtăraălƠăph iăch nhăđ nhăthôngăsốăc aă

b ăđi uăkhi năđ ătốiă uăhóaăm tăch ătiêuăch tăl ngănƠoăđó.ăTrongăcácăph ngăphápă

ch nhăđ nhăhi nănay.ăCóăth ănóiăGAălƠăph ngăphápăt ănhiênănh tăvƠăcũngăr tăhi uă

qu ăGAăch nhăđ nhăthôngăsốăcóăth ăchiaălàm 2 nhóm :

quyăt căđ ăđi uăkhi năđốiăt ngăd aătrênăkinhănghi m.ăV năđ ăđặtăraălƠăph iăch nhă

đ nhăthôngăsốăc aăb ăđi uăkhi nă(ăbaoăg măch nhăđ nhăcácăh ăsốăchuẩnăhoáăvƠăthôngă

sốăc aăcácăhƠmăliênăthu cămôăt ăcácăgiáătr ăngônăng )ăđ ătốiă uăhoáăm tăch ătiêuăch tă

l ngănƠoăđó

Hình 2.21:Ch nh thông số b đi u khi n PID

ng iăthi tăk ăch aătíchălũyăđ ăkinhănghi măđ ăđ aăraăđ căcácăquyălu tăđi uăkhi nă

thìăcóăth ăs ăd ngăGAăđ ăch nhăc ăh ăquyăt căvƠăthôngăsốăc aăb ăđi uăkhi năPID Có

haiăcáchăch nhăđ nhă:

Hình 2.22: Ch nhăđ nh thông số PIDăquaăhaiăb c

Ch nhăđ nhăhaiăb c:ăB că1ăgánătr căthôngăsốăhƠmăliênăthu căvƠăcácăh ă

sốăchuẩnăhóa,ăs ăd ngăGAăđ ăch nhăh ăquyăt c.ăSauăkhiăđƣărútăraăđ căh ăquyăt c,ă

ti păt căb că2ădùngăGAăch nhăthôngăsốăc aăb ăđi uăkhi năđ ăc iăthi năch tăl ng

Ch nhăthôngăsốă m tăb căs ăd ngăGAă ch nhăđ ngăth iăc ăh ăquyăt căvƠă

thôngăsố

Hình 2.23: Ch nhăđ nh thông số PID qua m tăb c

đơy,ă tácă gi s d ngă GAă đ tìm các thông số b đi u khi n PID Các

thông số trong gi i thu tăGAăđ c s d ng là số cá th trong quần th , số th h lai

t o, h số đ t bi n, h số lai t o

M tăsốăthôngăsố quanătr ngătrongăgi iăthu tătìmăki măGAăđ căápăd ngătrongă

khuônăkh ălu năvĕn:

N uăsốăth ăh ălaiăghépăcƠngăl năthìăk tăqu ăcƠngătốiă u.ăTheoălýăthuy t,ăk tă

qu ătìmăki mătốtănh tăch căch năs ăxu tăhi năn uăth iăgianăkéoădƠiămƣiămƣi

ki mănƠoăđóăcóăJăth aăJ<epsilonăthìăvi cătìmăki măs ăđ cădừngăl i.ăNg că

l iăvi cătìmăki măs ăđ căth căhi năchoăt iăkhiăch yăh t sốăth ăh ălaiăghépăă

nh ngăđặcătínhătốiă uăc aăth ăh ăchaămẹăchoăth ăh ăconăcƠngănhi u

conăcóănh ngănétăkhácăsoăv iăth ăh ăchaămẹăcƠngănhi u

lunăđ căl uătr ăđ ălaiăghép

Ch ng 3:

K T QU MỌ PH NG 3.1 Xây d ng đ i t ng trên mô ph ng

Hình 3.1: Bênătrongăs ăđ khối mô t ph ngătrìnhătoánăh c h thống bóng

Gi i thích các khối:

trìnhăt ngă ng trong hình 3.1 Các khốiăhìnhăvuôngăt ngă ng cho khối nguyên

hƠmăđ tính v giá tr chính xác c a lầnăl t x1, x1, x2, x2 Giá tr đầu c a các bi n

(v trí hòn bi) và x3 (góc l ch thanh beam)