CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ HỆ THỐNG PHÁNH GUỐC

Để đánh giá được sự làm việc của cơ cấu phanh trên sơ đồ đưa ra phản lực pháp tuyến X1, X2 tác dụng từ trống... Để đơn giản chúng ta giả thiết rằng các phản lực pháp tuyến và lực ma sát

Chương 3: Tính toán thiết kế hệ thống phanh 3.1 Tính toán thiết kế cơ cấu phanh

3.1.1 Thông số ban đầu dùng để tính toán thiết kế phanh

- Trọng lượng bản thân: G0 = 785 KG

- Trọng lượng toàn bộ: G = 1645 KG + Cầu trước: G1 = 495 KG + Cầu sau: G2 = 1150 KG

Căn cứ vào vị trí số trọng lượng các thành phần và tọa độ trọng tâm của chúng, ta xác

định chiều cao trọng tâm toàn ô tô theo phương pháp cân ô tô trên mặt phẳng nghiêng ( theo lý thuyết ô tô):

hg= ∑(G i.h gi) /G

Trong đó: hg : Chiều cao trọng tâm của ô tô khi đủ tải

hgi: Chiều cao của các thành phần trọng lượng

+ Chiều cao trọng tâm của ô tô khi không tải, hg1=560 ( mm) + Chiều cao trọng tâm kíp lái, hg2 = 1050 (mm)

+ Chiều cao trọng tâm hàng hoá khi đầy tải, hg3 =1160 (mm)

Gi : Các thành phần trọng lượng + Trọng lượng ô tô khi không tải, G1 = 785 KG + Trọng lượng của kíp lái, G2 = 110 KG

+ Trọng lượng của hàng hoá khi đủ tải, G3 = 750 KG

G : Trọng lượng toàn bộ của ô tô, G = 1645 KG

3.1.3 Xác định mô men cần thiết sinh ra ở cơ cấu phanh

Mô men sinh ra ở các cơ cấu phanh của ô tô phải đảm bảo giảm tốc độ hoặc dừng ô tô hoàn toàn với gia tốc chậm dần trong giới hạn cho phép

L

Pj G1

G2 G

Hình 3.1: Các lực tác dụng lên ô tô khi phanh

Ta có hệ số phân bố tải trọng lên cầu trước và cầu sau tương ứng là:

m1= 1+

b g

87 , 0 6

= 1,98

m2= 1-

265 , 1 81 , 9

87 , 0 6

= 0,58

Với cơ cấu phanh đặt trực tiếp ở tất cả các bánh xe thì mô men phanh tính toán cần

sinh ra ở mỗi cơ cấu phanh ở hai cầu tương ứng là:

+ ở cầu trước là:

Mp1= G m .r bx

2

. 1

(N.m)

Trong đó:

G1, G2 : Tải trọng tương ứng tác dụng lên các bánh xe ở cầu trước và sau ở

trạng thái tĩnh trên mặt đường nằm ngang

ϕ : Hệ số bám của bánh xe với mặt đường, ϕ= 0,7

= 906 (N.m)

Mp2= 0 , 264

2

7 , 0 58 , 0 11500

= 616 (N.m)

3.1.4 Tính toán cơ cấu phanh

1 Tính toán cơ cấu phanh sau:

Trên xe tải nhỏ có cơ cấu phanh sau là dạng tang trống Cơ cấu này có lực đẩy guốc phanh P1= P2 do đường kính piston xilanh công tác bằng nhau Để đánh giá được sự làm

việc của cơ cấu phanh trên sơ đồ đưa ra phản lực pháp tuyến X1, X2 tác dụng từ trống

phanh lên guốc phanh và các lực ma sát tương ứng Y1, Y2 Để đơn giản chúng ta giả thiết rằng các phản lực pháp tuyến và lực ma sát là lực tập trung và đặt chính giữa bề mặt làm việc của guốc phanh Trên sơ đồ không vẽ các phản lực tại các gối tựa Nếu chúng ta khảo sát tổng mô men của các lực đối với các chốt tựa tính cho từng guốc thì mô men phanh do guốc trước tạo ra Mp1 sẽ lớn hơn mô men phanh do guốc sau tạo ra Mp2 Điều này có thể giải thích là do mô men của lực Y1 tác dụng lên guốc trước cùng chiều với mô men của lực

đẩy P1, do vậy mà sự ép của guốc trước vào trống phanh sẽ lớn hơn so với guốc sau Vì vậy nếu kích thước của hai guốc phanh như nhau thì guốc trước sẽ mòn nhiều hơn

a) Xác định góc (δ ) và bán kính (ρ) của lực tổng hợp tác dụng lên má phanh

Trong trường hợp này coi áp suất trên má phanh phân bố theo qui luật hình sin

Ta có: tgδ =

2 1

0

2 1

2 sin 2

sin 2

2 cos 2

cos

β β

β

β β

ư +

ư

(1)

Góc δ là góc hợp bởi lực pháp tuyến N1 và trục X1- X1

β1: Góc tính từ tâm chốt quay của guốc phanh đến chỗ tán tấm ma sát, β1=140- 160

β0: Góc ôm của tấm ma sát,β0=1000- 1200

β2 = β1+β0

Ta có: ρ=

0 2

1 0

0 2 2 0

2 1

sin ).

cos(

2 sin

) cos (cos

2

ββ

ββ

ββ

ββ

+

ư +

ρ: Bán kính điểm đặt của tổng phản lực tác dụng lên guốc phanh khi phanh

rt: Bán kính của tang trống, xe tham khảo có rt=140(mm) = 0,14(m)

+ Đối với guốc phanh trước:

Chọn: β1= 150 , β0= 1200=2,09 (rad), => β2= 150+1200 = 1350

Thay các giá trị trên vào công thức (1), (2) ta được:

tgδt= 0 0

0 0

270 sin 30 sin 09 , 2 2

270 cos 30 cos

ư +

ư

= 0,1525 => δt=8,70

ρt=

0 0

0 0

2 2

0 0

120 sin ).

135 15

cos(

09 , 2 2 120 sin 09 , 2

) 135 cos 15 (cos 14 , 0 2

+

ư +

ư

= 0,17 (m)

+ Đối với guốc phanh sau:

Chọn: β1= 150 , β0= 1000=1,74 (rad), => β2= 150+1000 = 1150

Thay các giá trị trên vào công thức (1), (2) ta được:

tgδs= 0 0

0 0

230 sin 30 sin 74 , 1 2

230 cos 30 cos

ư +

ư

= 0,32 => δt=180

ρs=

0 0

0 0

2 2

0 0

100 sin ).

115 15 cos(

74 , 1 2 100 sin 74 , 1

) 115 cos 15 (cos 14 , 0 2

+

ư +

ư

= 0,15 (m)

b) Xác định các lực cần thiết tác dụng lên guốc phanh bằng phương pháp hoạ đồ

Khi tính toán cơ cấu phanh chúng ta cần phải xác định lực P tác dụng lên guốc phanh

để đảm bảo cho tổng mô men sinh ra ở các guốc phanh trước và sau bằng mô men tính toán của mỗi cơ cấu phanh đặt ở bánh xe

Khi đã chọn các thông số kết cấu ở trên ta đã tính được góc δ và bán kính ρ nghĩa là xác định được hướng và điểm đặt lực N (Lực hướng vào tâm O)

Lực R là lực tổng hợp của N và T, lực R tạo với N một góc ϕ

àρ+

t = 0,17

2

3 , 0 1

3 , 0 + = 0,049 (m)

r0s =

2

1

.à

àρ+

s = 0,15

2

3 , 0 1

3 , 0 + = 0,044 (m)

MP : mô men phanh, MP = 616 (N.m)

Muốn xác định R1, R2 ta dùng phương pháp hoạ đồ bằng cách vẽ đa giác lực của guốc phanh trước và sau Thông thường để cho dễ dàng tính toán ta chọn đường kính của các xilanh làm việc trên các bánh xe là như nhau, lúc đó lực đẩy P tác dụng lên hai má phanh là như nhau

Từ điểm đặt lực P ta kéo dài lực P, quay hai vòng tròn có bán kính ρt và ρs kết hợp với các góc δt và δs xác định được điểm đặt lực R1 và R2, vẽ hai vòng tròn có bán kính r0t

và r0s , kẻ tiếp tuyến của hai đường tròn đi qua hai điểm đặt lực của R1 và R2 Đó là

phương của R1 và R2, hai đường tiếp tuyến này cắt đường kéo dài của lực P tai O’ và O’’

Từ O’ nối với tâm chốt quay của má trước ta có phản lực U1 và nối O’’ với tâm chốt quay của má sau ta có phản lực U2 Như vậy trên mỗi guốc phanh có có ba lực P, R1, U1 và P,

R2, U2 Ta xây dựng hai đa giác lực này bằng cách lấy hai đoạn bằng nhau để thể hiện lực

P, nối tiếp P là R1 bằng cách trượt thước kẻ theo đường // với đường R1 và lại nối tiếp với

U1 cũng kẻ // với đường U1 ta sẽ có tam giác khép kín Tương tự ta có tam giác thứ hai đối với má sau

2 1 2

N + = + µ (T1 =µ.N1)

3 , 0 1

Trong đó: P: Lực tác dụng của xilanh vào guốc phanh (N)

p: áp lực dầu trong đường ống, chọn p = 60 (KG/cm2)

s: Tiết diện của piston

Với: s =

p

P d

= 4 22

d2: Đường kính xilanh bánh sau

Thay số vào ta được:

d2 =

600 14 , 3

2920 4

= 2,5 (cm) = 25 (mm)

d) Kiểm tra hiện tượng tự xiết

Hiện tượng tự xiết trong quá trình phanh là hiện tượng khi má phanh ép sát vào trống phanh chỉ bằng lực ma sát mà không cần tác động lực P của truyền động lên guốc phanh Trong trường hợp như vậy mô men phanh đứng về phương diện mà nói sẽ tiến tới vô hạn Hiện tượng tự xiết sẽ gây ra bó cứng bánh xe, làm mất ổn định khi phanh, nhất là trong trường hợp xe tiến Do đó trong tính toán thiết kế cần kiểm tra hiện tượng tự xiết khi

cos

<=> R1 đi qua tâm O1

Trong đó:

C: là khoảng cách từ tâm bánh xe đến tâm chốt quay của má phanh, C=115

(mm) (tham khảo xe tiêu chuẩn) +Trường hợp xe tiến: Khi xe tiến về phía trước, hiện tượng tự xiết chỉ có thể xảy ra ở guốc phanh trước

Với à= 0,3; ρt= 170 (mm); δt= 8,60

=> tgϕ = 0

0

6 , 8 sin 115 170

6 , 8 cos 115

ư = 0,744 > à= 0,3 Như vậy không xảy ra hiện tượng tự xiết ở bánh xe khi xe tiến

18 cos 115

ư = 0,96 > à= 0,3 Như vậy không xảy ra hiện tượng tự xiết ở bánh xe khi xe lùi

e) Xác định kích thước của má phanh

Kích thước làm việc của má phanh guốc được chọn trên cơ sở đảm bảo công ma sát riêng, áp suất trên má phanh, tỷ số trọng lượng của ô tô trên toàn bộ diện tích làm việc của các má phanh và chế độ làm việc của phanh

* Kiểm tra công ma sát riêng

Công ma sát riêng L xác định trên cơ sở má phanh thu toàn bộ động năng của ô tô chạy với vận tốc độ V0 trước khi phanh

L= ≤

∑

F g

V G

2

. 02[L] = 400 – 1000 (J/cm2)

Trong đó:

G: trọng lượng toàn bộ của ô tô khi đầy tải

V0: Tốc độ của ô tô khi bắt đầu phanh, chọn V0 = 60 Km/h = 16,66 (m/s)

g: Gia tốc trọng trường, lấy g = 10 m/s2

F∑: Diện tích toàn bộ của các má phanh ở tất cả các cơ cấu phanh của ô tô

∑

F = F1 + F2 Với F1: Diện tích các má phanh của phanh trống

F2: Diện tích các má phanh của phanh đĩa

Ta có: F1 = 2.rt.b.(

180

).

02 01

πβ

β +

F2 = 4

180 2

. 22 12 0 ππ

ππ

x R

Thay số vào ta được:

F1 = 2.140.60.(

180

14 , 3 ).

85

1302 ư 2 = 220 (cm2) => F∑= 645 + 220 = 865 (cm2)

Vậy L=

865 10 2

66 , 16

1645 2

=26,4 (KG/cm2) = 264 (J/cm2)≤ [L] = 400 – 1000 (J/cm2)

Với kích thước má phanh đã chọn đảm bảo công ma sát riêng do đó đảm bảo má phanh thu toàn bộ động năng của ô tô với tốc độ V0

* Kiểm tra áp suất trên bề mặt ma sát

Do guốc trước có áp suất lớn nên tính cho guốc trước Nếu guốc trước thoả mãn thì guốc sau sẽ thoả mãn yêu cầu

q = 1 , 5 2 ( / )

.

.

.

2

0 2 0 1

0

r b

r R r

b

M

t t t

βàβà

MP: mô men phanh tác dụng lên guốc trước

049 , 0

Vậy guốc phanh trước đảm bảo áp suất riêng, do đó guốc phanh sau cũng đảm bảo áp suất riêng

f Tính toán nhiệt phát ra trong quá trình phanh

Trong quá trình phanh động năng của ô tô chuyển thành nhiệt năng ở trống phanh và một phần thoát ra môi trường không khí Nếu nhiệt độ cơ cấu phanh lớn sẽ làm hệ số ma sát giữa má và trống giảm, dẫn đến giảm hiệu quả phanh

.

2

.

G: trọng lượng toàn bộ của ô tô khi đầy tải

g: Gia tốc trọng trường, lấy g = 10 (m/s2)

V1, V2: Tốc độ đầu và cuối khi phanh

mt: Khối lượng của các trống phanh và các chi tiết bị nung nóng

(Khối lượng mỗi tang trống = 4 KG) C: Nhiệt dung riêng của các chi tiết bị nung nóng, ( C = 500 J/ Kg.độ)

t0: Sự tăng nhiệt độ của trống phanh so với môi trường không khí

Ft: Diện tích làm mát của trống phanh

kt: Hệ số truyền nhiệt giữa trống phanh và không khí

t: Thời gian phanh

Trong công thức trên số hạng thứ nhất là phần năng lượng làm nung nóng trống phanh;

số hạng thứ là phần năng lượng truyền ra ngoài không khí Khi phanh ngặt ở thời gian ngắn, số hạng thứ hai có thể bỏ qua Do đó ta có thể xác định được sự tăng nhiệt độ của trống phanh như sau:

t0 = 0

) 2 2 2 1

15

2

.(

≤

ư

C m g

V V G

3 , 8

1645 = ≤ (Với mt = 8 Kg)

Vậy đảm bảo nhiệt độ làm việc của má phanh

2 Tính toán cơ cấu phanh trước

Trên xe tải nhỏ sử dụng phanh đĩa có giá đặt xilanh di động và bố trí hai xilanh Phanh đĩa có giá xilanh di động chỉ bố trí xilanh thuỷ lực một bên Giá xilanh có thể di

động được trên các trục nhỏ dẫn hướng bắt trên moay ơ Khi phanh, dầu cao áp đẩy piston

ép một bên, má phanh ép sát vào đĩa phanh, đồng thời đẩy giá đặt xilanh trượt trên trục dẫn hướng đến ép má phanh còn lại áp sát vào trống phanh Khi cả hai má phanh đều ép sát vào đĩa phanh, phanh mới được thực hiện

a) Xác định kích thước tấm ma sát:

+ Chọn tấm ma sát của phanh có dạng là một phần của hình vành khăn, có bán kính trong R1 = 85 (mm) và bán kính ngoài R2 = 130 (mm)

Bán kính trung bình tấm ma sát được tính theo công thức:

b) Tính toán đường kính xilanh bánh xe

Mô men phanh sinh ra trên cơ cấu phanh đĩa là:

M’P = Q.à.m R tb (5)

Trrong đó: + à: Là hệ số ma sát, à = 0 3

+ m: Số lượng đôi bề mặt ma sát, m =2 + Q: Lực ép tác dụng lên má phanh

+ Rtb: Bán kính trung bình tấm ma sát, Rtb= 0,1075 (m) + M’P : Mô men phanh của bánh trước, M’P= 906 (N.m)

Từ (5) ta có: Q =

1075 , 0 2 3 , 0

906

M

à = 1510 (KG) (6)

Mặt khác ta có: Q = p0 d .n

4 1

Q

.

4

0π = 80 3 , 14 1

1510 4

= 5 (cm) = 50(mm)

Vậy đường kính xilanh bánh trước là: d1 = 50 (mm)

c Kiểm tra áp suất tác dụng lên má phanh

áp suất tác dụng lên má phanh đĩa được tính theo công thức:

220 = 55 (cm2) = 5,5.10-3 (m2)

=> q = 3

10 5 , 5 2

1510

ư = 14.104 (KG/m2) = 1,4 (MN/m2) < [q]

Vậy áp suất má phanh nằm trong giới hạn cho phép

d) Tính toán nhiệt phát ra trong quá trình phanh

Trong quá trình phanh động năng của ô tô chuyển thành nhiệt năng ở đĩa phanh và một phần thoát ra môi trường không khí

Phương trình cân bằng năng lượng:

t t t t

t C t F k d m

V V

g

G

0 0 2

2 2 1

.

2

.

G: trọng lượng toàn bộ của ô tô khi đầy tải

g: Gia tốc trọng trường, lấy g = 10 (m/s2)

V1, V2: Tốc độ đầu và cuối khi phanh

mt: Khối lượng của các đĩa phanh và các chi tiết bị nung nóng

(Khối lượng mỗi đĩa phanh = 3 KG) C: Nhiệt dung riêng của các chi tiết bị nung nóng, ( C = 500 J/ Kg.độ)

t0: Sự tăng nhiệt độ của đĩa phanh so với môi trường không khí

Ft: Diện tích làm mát của đĩa phanh

kt: Hệ số truyền nhiệt giữa đĩa phanh và không khí

t: Thời gian phanh

Trong công thức trên số hạng thứ nhất là phần năng lượng làm nung nóng đĩa phanh;

số hạng thứ là phần năng lượng truyền ra ngoài không khí Khi phanh ngặt ở thời gian ngắn, số hạng thứ hai có thể bỏ qua Do đó ta có thể xác định được sự tăng nhiệt độ của

đĩa phanh như sau:

t0 = 0

) 2 2 2 1

15

2

.(

≤

ư

C m g

V V G

Sự tăng nhiệt độ của trống phanh khi phanh với V1= 30 Km/h = 8,3 (m/s) cho đến khi

xe dừng hẳn V2= 0 ta có:

t0 = 0 0

2

15 9 , 1 500 6 10 2

3 , 8

1645 = ≤ (Với mt = 6 KG)

Vậy đảm bảo nhiệt độ làm việc của má phanh

3.2 Tính toán thiết kế dẫn động phanh

l

l p D

(N) (8)

Với + D: Đường kính xilanh tổng phanh, D = 21 (mm) = 2,1 (cm)

(chọn theo xe tham khảo)

+ l, l’: Các kích thước của đòn bàn đạp,

300

80 ' =

l l

+ η: Hiệu suất dẫn động thuỷ lực, η= 0,92

+ Q: Lực tác dụng lên bàn đạp phanh

Thay các giá trị trên vào (8) được:

Q =

92 , 0

1 30

8 80 4

1 , 2 14 ,

= 80,3 (KG)

Đối với ô tô tải nhỏ, lực phanh lớn nhất cho phép: [Q] = 50 (KG)

Như vậy, ta phải lắp thêm bộ trợ lực phanh để giảm nhẹ cường độ lao động cho người lái b) Xác định hành trình bàn đạp phanh

Với các kích thước D, l’, l đã chọn ở trên ta xác định được hành trình bàn đạp phanh theo công thức sau:

h = (

' ).

2 2

0 2

2 2 2 1 2 1

l

l D

x d x d

với d1= 50 (mm), d2= 25(mm) + δ0: Khe hở giữa thanh đẩy và xilanh chính, δ0= 1,5 (mm) + D: Đường kính xilanh chính, D = 21 (mm)

+ l, l’: Các kích thước của đòn bàn đạp,

300

80 ' =

l l

+ ηb: Hệ số bổ xung, khi phanh ngặt ηb= 1,05 +x1, x2: Hành trình piston của các xilanh làm việc ở cơ cấu phanh trước và sau

- Phanh đĩa: x1 = 2.( δ +λ) (mm)

δ : Khe hở trung bình giữa má và đĩa, δ = 0,06 (mm)

λ: Độ mòn hướng kính cho phép của má phanh, λ= 1,2 (mm) => x1 = 2.(0,06 + 1,2) = 2,52 (mm)

δ: Khe hở trung bình giữa má và trống, δ = 0,3 (mm)

λ: Độ mòn hướng kính cho phép của má phanh, λ= 1,2 (mm) a: Khoảng cách từ tâm trống đến điểm đặt lực P, a = 112 (mm) c: Khoảng cách từ tâm trống đến chốt cố định, c = 115 (mm) Thay số vào (10) ta được:

x2=

115

) 2 , 1 3 , 0 ).(

115 112 (

5 , 1 05 , 1 25

92 , 5 22 2 52 , 2 49 2

2

2 2

+

+

= 118 (mm)

Đối với ô tô tải, hành trình bàn đạp cho phép là: [h] = 180 (mm)

vậy: h < [h] =180 (mm), thoả mãn yêu cầu

2 Thiết kế bộ trợ lực phanh loại chân không

Theo tính toán ở trên, do lực phanh người lái cần tác dụng lên bàn đạp lớn quá tiêu chuẩn cho phép nên cần phải có bộ cường hoá để tránh cho người lái đỡ mệt nhọc, nhờ vậy tránh được những sai phạm kỹ thuật, đảm bảo an toàn chuyển động

a) Sơ đồ và nguyên lý làm việc của bộ trợ lực chân không

(Hình 2.10 phần trợ lực phanh) b) Xác định hệ số cường hoá

l

l p

D

i (11) D: Đường kính xilanh chính, D = 25 (mm)

l, l’: Các kích thước đòn của bàn đạp,

300

80 ' =

l l

η: Hiệu suất truyền lực, η= 0,92

Qbđ: Lực bàn đạp cực đại khi có đặt bộ cường hoá, Qbđ = 30 (KG)

Từ (11) ta xác định được áp suất pi là:

pi = η

π. . '.

4

2

l

l D

30 4

2 = 21,1 (KG/ cm2)

Ta có áp suất do bộ cường hoá sinh ra là:

pC = pt – pi (12)

pC: áp suất do bộ cường hoá sinh ra

pt: áp suất tổng cực đại khi phanh ngặt, chọn pt = 80 KG/cm2

pi: áp suất do người lái đạp phanh sinh ra khi đã đặt bộ cường hoá Thay số vào công thức (12) được:

pC = 80- 21,1 = 58,9 (KG/cm2)

Hệ số cường hoá là:

K = 3 , 79

1 ,

Q bd

(KG) 30

5 0 21,1

Tổng lực Q∑C do bộ cường hoá sinh ra một phần để thắng lực lò xo, một phần để sinh

ra áp suất pC trong xilanh chính

Xét sự cân bằng của màng cường hoá ta có phương trình:

Q∑C= ∆ p F m = F lx +Q C (13)

Trong đó:

Fm: Diện tích màng của bộ cường hoá, Fm = π.D m2 / 4

Dm: Đường kính màng của bộ cường hoá

p

∆ : Độ chênh áp giữa buồng trước và buồng sau, ∆p= 0,5 (KG/cm2)

Flx: Lực lò xo, dựa trên xe tham khảo chọn Flx = 5 (KG)

Qc: Lực do bộ cường hoá sinh ra trong xilanh chính

QC =

η

4

.

QC =

95 , 0

1 4

1 , 2 14 , 3 9 ,

Thay các giá trị vào (13) được:

Fm =

5 , 0

=14 , 3

440 4

= 24 (cm) = 240 (mm)

Vậy đường kính màng của bộ trợ lực chân không là Dm = 240 (mm)

3 Thiết kế bộ điều hoà lực phanh theo tải trọng

a) Xác định đường đặc tính lý tưởng của bộ điều hoa lực phanh

Đối với dẫn động phanh dầu, ta có mối quan hệ giữa mô men sinh ra ở cơ cấu phanh với áp suất dẫn động phanh:

MP1 = k1 p1

MP2 = k2 p2

Trong đó:

MP1, MP2: mômen phanh sinh ra ở cầu trước và cầu sau

p1, p2 : áp suất dẫn động phanh bánh trước và sau

k1, k2: Hệ số tỷ lệ tương ứng với phanh trước và sau

Mặt khác ta có:

MP1 = ( )

2

.

g bx

h b L

r

MP2 = ( )

2

.

g bx

h a L

.

1

g bx

h b k L

.

g bx

h a k L

r G

ϕϕ

ư