Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua một số dạng tính số đo góc (lớp 7)

không biết liên hệ giả thiết của bài toán vớicác kiến thức đã học, với vấn đề cần chứng minh… Trong quá trình giảng dạy môn toán trong trường THCS, tôi nhận thấy dạng toán "Tính số đo gó

PHÒNG GD&ĐT KRÔNG ANA

TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI:

RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

THÔNG QUA MỘT SỐ DẠNG TOÁN TÍNH SỐ ĐO GÓC (LỚP 7)

Họ và tên tác giả: Dư Thị Bích Phượng

Đơn vị công tác: Trường THCS Nguyễn Trãi

Trình độ đào tạo: ĐHSP

Môn đào tạo: Toán

Krông Ana, tháng 01 năm 2016

Krông Ana, tháng 01 năm 2016

A PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Đổi mới phương pháp giảng dạy trong các trường học là một vấn đề cấp thiết

hàng đầu nhằm ‘nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài’ cho

đất nước.Từ năm học 2002 - 2003 Bộ GD & ĐT đã chỉnh lý và biên soạn SGKmới để phù hợp với đối tượng người học và phương pháp người dạy Mỗi thầy cô

giáo không ngừng ‘tự học và sáng tạo’ trong chuyên môn để hoàn thành sứ

mệnh mà Đảng và nhân dân giao phó Là một giáo viên giảng dạy khối THCS tôinhận thấy học sinh tiếp cận với bộ môn hình học là rất khó nhất là học sinh con

em đồng bào dân tộc thiểu số, ở lứa tuổi này các em học sinh đã có thói quen suynghĩ độc lập Tuy nhiên, khả năng tư duy của các em chưa phát triển hoàn chỉnh

để nhận thức hoặc khẳng định một vấn đề nào đó, chủ yếu còn dựa vào phươngpháp trực quan Do đó, đối với yêu cầu bộ môn hình học, kiến thức được trìnhbày theo con đường trực quan suy diễn tăng cường tính thực tiễn, tăng cườngluyện tập thực hành, rèn luyện kỹ năng tính toán, giúp học sinh phát triển khảnăng tư duy lôgic, khả năng diễn đạt ý tưởng của mình và khả năng tưởng tượng.Mặt khác bộ môn hình học là môn học mới tương đối khó với lứa tuổi đầu cấpTHCS đang chập chững bước đi ban đầu trong quá trình học Hình học Khi đứngtrước một bài toán học sinh rất lúng túng trước vấn đè cần chứng minh không biếtbắt đầu từ đâu, làm gì, đi hướng nào? không biết liên hệ giả thiết của bài toán vớicác kiến thức đã học, với vấn đề cần chứng minh…

Trong quá trình giảng dạy môn toán trong trường THCS, tôi nhận thấy dạng

toán "Tính số đo góc" giúp các em vận dụng các kiến thức đã học vào thực tiễn,

có kỹ năng tính toán số đo góc, kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau, sửdụng tính chất của các hình đặc biệt vào giải toán, giúp các em phát triển khảnăng tư duy lôgic, diễn đạt ý tưởng của mình và khả năng tưởng tượng… Mặt

khác dạng toán "tính số đo góc" còn giúp học sinh gần gũi với kiến thức thực tế,

rèn luyện nếp nghĩ khoa học, luôn mong muốn công việc đạt được hiệu quả cao

nhất, tốt nhất Mặt khác trong mấy năm gần đây, các dạng toán "Tính số đo góc" luôn xuất hiện trong các kỳ giải toán “violympic” trên mạng điều đó cho thấy ý

nghĩa của nó trong việc nâng cao kiến thức hình học cho học sinh Vì vậy tôi

muốn trao đổi cùng các bạn đồng nghiệp về việc định hướng " rèn luyện tư duy

sáng tạo cho học sinh qua một số dạng toán tính số đo góc " để làm sáng kiến

kinh nghiệm tham gia dự thi với những suy nghĩ trên tôi mong muốn qua sángkiến này sẽ giúp học sinh, bạn đọc tháo gỡ được phần nào những khó khăn của

mình khi tiếp xúc với bài toán tính ‘số đo góc’.

2.Mục tiêu và nhiệm vụ đề tài

2.1 Mục tiêu:

Nhằm giúp học sinh khối 7 khi học hình học có phương pháp để giải quyếtcác bài toán về tìm số đo góc Đồng thời qua đó giúp học sinh được rèn luyện,củng cố một cách vững chắc kiến thức và kỹ năng trình bày lời giải hay, ngắngọn, đặc biệt là có tư duy vẽ thêm yếu tố phụ trong việc giải các bài toán tìm số

đo góc, giải các bài toán trong đề thi violympic

2 2 Nhiệm vụ:

-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra cặp tam giác bằng nhau

-Tính số đo góc thông qua việc dùng chữ để diễn đạt mối quan hệ giữa các góc-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông nhờ định lý Pi-ta-go

-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông có cạnh góc vuôngbằng nửa cạnh huyền (nửa tam giác đều)

-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác vuông cân

-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác cân có một góc đả biết sốđo

-Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác đều

3 Đối tượng nghiên cứu

Nghiên cứu và thực nghiệm đối với học sinh khối 7 trường THCS NguyễnTrãi, Xã Eana, Huyện KrôngAna,Tỉnh Đăk Lăk

Thời gian nghiên cứu từ năm học 2015-2016 tới nay

4.Giới hạn và phạm vi nghiên cứu.

Từ những yêu cầu của tính thực tiễn, qua nhiều năm giảng dạy, với kinhnghiệm của bản thân qua học hỏi đồng nghiệp trong và ngoài trường, qua nhữngtiết dự giờ thăm lớp và góp ý của các đồng nghiệp tôi đã viết kinh nghiệm nàykhi dạy bộ môn Toán khối 7 tại trường THCS THCS Nguyễn Trãi, Xã Eana,Huyện KrôngAna,Tỉnh Đăk Lăk năm học 2015-2016 và khi dạy học với dạngtoán tìm số đo góc, tư duy vẽ thêm yếu tố phụ trong việc giải các bài toán tìm số

đo góc, giải các bài toán trong đề thi violympic

5.Phương pháp nghiên cứu.

Nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo,các tài liệu cóliên quan, các đề thi,

Phương pháp quan sát: Quan sát quá trình dạy và học ở trường, mô hình thực

tế, và các vật dụng xung quanh

Thực nghiệm : Tổ chức dạy thực nghiệm, kiểm tra và đánh giá chất lượng

B PHẦN NỘI DUNG

Ban giám hiệu nhà trường, các tổ chuyên môn nhiệt tình, có tinh thần tráchnhiệm cao, đoàn kết, giúp đỡ lẫn nhau trong công tác.

Học sinh có ý thức học tập,có tinh thần sáng tạo, tự giác tìm tòi nghiên cứutài liệu

Mặt bằng dân trí không ngừng được cải thiện, đời sống của nhân dân từng

bước được nâng lên Đặc biệt là phong trào thi đua “Tuổi trẻ chung tay xây dựng

nông thôn mới”đang được đảng uỷ, HĐND,UBND nhiệt tình hưởng ứng.

Trường lớp từng bước khang trang,Xanh-Sạch-Đẹp, trường đạt chuẩn quốcgia cho công tác dạy và học trong thời kỳ đổi mới

* Khó khăn:

Đời sống một số nhân dân còn gặp nhiều khó khăn, kinh tế chưa ổn địnhnhất là những buôn đồng bào dân tộc tại chỗ, cơ sở hạ tầng còn nghèo nàn, cóhọc sinh còn ỷ lại, chưa chịu khó học và làm bài trước lúc đến lớp Vẫn còn cóhiện tượng phụ huynh học sinh còn khoán trắng con em cho nhà trường, nuôngchiều theo sở thích của các em, chưa có biện pháp giáo dục khi các em tự học vàlàm bài ở nhà, hay có ý định bỏ học

2.2 Thành công - hạn chế

*.Thành công:

- Học sinh nắm chắc hơn về kỷ năng giải một số dạng toán thương gặp về tính số

đo góc

- Có ý thức nghiên cứu sâu hơn và bước đầu biết phân tích, lập luận để phân tíchcác bài toán liên quan.

- Đa số học sinh hiểu và áp dụng được vào làm bài tập dạng chứng minh, dạngchứng minh khi tính toán…

- Khi hiểu được ý nghĩa của tính số đo góc học sinh có hứng thú hơn khi học bộmôn hình học và những dạng hình học khác có liên quan

- Học sinh có khả năng độc lập suy nghĩ, vận dụng các kiến thức đã học một cáchlinh hoạt, sáng tạo

- Học sinh đã có khả năng tư duy kết hợp một cách nhuần nhuyễn kỹ năng phântích và tổng hợp để tìm ra lời giải một cách nhanh nhất, ngắn gọn nhất

- Có những học sinh không chỉ tìm ra một cách giải mà còn tìm ra nhiều cách giảikhác nhau cho một bài toán

- Học sinh thấy hứng thú, say mê khi giải toán

- Khi giải toán Violympic các em rất tự tin về dạng toán tính số đo góc

Quan sát bảng số liệu của các lần khảo sát nhận thấy đã phát triển tư duy sáng tạocho học sinh Đặc biệt số học sinh TB,Y đã giảm rõ rệt chứng tỏ kinh nghiệm này

đã phần nào có ích đối với học sinh

*.Hạn chế:

Với học sinh: Do nhà trường có trên 30% con em học sinh dân tộc tại chổnên tư duy học sinh chưa nhanh, khả năng phát hiện, vận dụng, suy luận và tưduy biến đổi chưa thật tốt, chưa thật linh hoạt

Với giáo viên

+Thời gian đầu tư còn chưa nhiều

+ Khả năng phân tích tổng hợp chưa thật sự hay

2.3 Mặt mạnh, mặt yếu:

* Mặt mạnh:

Khi nghiên cứu và thực hiện chuyên đề này tôi thấy được các ưu điểm sau:

-Đối với giáo viên: Nâng cao và củng cố thêm được mạch kiến thức hình họcTHCS qua tìm tòi ở các sách tham khảo, các dạng đề thi Phát huy được tính tựhọc và tự rèn của giáo viên

- Đối với học sinh : “rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh qua một số dạng toán tính số đo góc” là một dạng toán khá đa dạng và phong phú từ hệ thống lý

thuyết đến hệ thống bài tập nên giúp các em hào hứng, say mê học tập và chịukhó nghiên cứu, tư duy lôgôc để tìm lời giải và mở rộng ra các bài toán tương tự

*Mặt yếu:

+Việc tư duy học sinh con em dân tộc thiểu số chưa nhanh, khả năng phát hiện,

vận dụng, suy luận và biến đổi chưa thật tốt, chưa thật linh hoạt

+Giáo viên khó linh hoạt các phương pháp cho ba đối tượng học

sinh(Giỏi;Khá-TB -Yếu)

2.5.Phân tích đánh giá các vấn đề về Thực trạng của vấn đề đặt ra :

Có một thực trạng hiện nay là nhiều học sinh chưa có phương pháp học tập

môn Toán có hiệu quả, đặc biệt là việc học bộ môn Hình học, nhiều học sinh ítchịu khó tìm tòi, suy nghĩ các kiến thức mới mà chỉ tiếp nhận kiến thức một cáchthụ động

Khi đứng trước một câu hỏi hay một tình huống sẵn có, một số em thường

mở sách giáo khoa, hoặc bất kỳ một tài liệu tham khảo nào đó để tìm câu trả lời,

ít khi chịu tập trung suy nghĩ về vấn đề đó Hoặc khi giải một bài tập cụ thể, họcsinh thường chỉ làm được các bài tập theo các dạng đã gặp, còn đối với các bàitập có những tình huống có vấn đề học sinh thường lúng túng và khó khăn trongviệc giải quyết

Kinh nghiệm cho thấy không có phương pháp chung nào để giải toán hìnhhọc, mà tùy thuộc vào từng bài cụ thể do sự kết hợp sáng tạo để đi đến một bàigiải hay, gọn, đủ ý Đa số học sinh thường lúng túng, không biết phải chứng minhmột bài hình học như thế nào, bắt đầu từ đâu Khâu quan trọng là khâu vẽ hìnhrồi chắt lọc lý thuyết và vận dụng vào thực tế để chứng minh

Vì vậy, vai trò hướng dẫn để tác động đến việc học tập của học sinh là rấtquan trọng mà có khi giáo viên không làm được Do đó, để dạy tốt, giáo viên cầnphải có tâm huyết, đúc rút kinh nghiệm cho riêng mình Truyền cho học sinh cáchquan sát, phát hiện để dự đoán và sáng tạo hợp lý Thầy cô giáo phải luôn tự học,

tự bồi dưỡng để trang bị vốn kiến thức cần thiết

Với thực trạng như trên, thiết nghĩ phương pháp dạy học tạo ra các tìnhhuống tích cực, tình huống có vấn đề rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh quamột số dạng toán tính số đo góc qua đó giúp học sinh phát hiện và giải quyết vấn

đề và kiến tạo kiến thức là một nhu cầu cấp thiết

*Trong tam giác:

+Tổng số đo các góc trong của một tam giác bằng 1800

+Số đo góc ngoài của tam giác bằng tổng số đo hai góc trong không kề với nó

*Tam giác cân:

+Định nghĩa: tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau

+Tính chất:

-Hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau

-Trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường cao, đường phân giác, đườngtrung trực

+Phương pháp chứng minh:

-Phương pháp 1: chứng minh tam giác có hai cạnh bằng nhau

-Phương pháp 2: chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau

-Phương pháp 3: chứng minh tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh đồng thời

là đường cao hoặc là đường phân giác hoặc là đường trung trực…

-Tam giác vuông.

+Định nghĩa: tam giác vuông là tam giác có một góc vuông.

+Tính chất:

-Trong tam giác vuông tổng số đo hai góc nhọn bằng 900

-Trong tam giác vuông bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương

độ dài mỗi cạnh góc vuông

+Phương pháp chứng minh.

-Phương pháp 1: chứng minh tam giác có một góc vuông

-Phương pháp 2: chứng minh tam giác có bình phương độ dài một cạnh bằngtổng bình phương độ dài mỗi cạnh còn lại

- Tam giác vuông cân.

+Định nghĩa: tam giác vuông cân là tam giác cân có một góc vuông.

+Tính chất:

-Tam giác vuông cân có đầy đủ tính chất của tam giác cân, của tam giác vuông.-Trong tam giác vuông hai góc nhọn bằng nhau và mỗi góc có số đo bằng 450

+Phương pháp chưng minh.

-Phương pháp 1: chứng minh tam giác cân có một góc vuông.

-Phương pháp 2: chứng minh tam giác có hai góc bằng nhau và mỗi góc có số

đo bằng 450

- Tam giác đều.

+Định nghĩa: tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

+Tính chất:

- Ba góc trong của tam giác đều bằng nhau và mỗi góc có số đo bằng 600

-Trong tam giác đều các đường trung tuyến, đường phân giác, đường cao, đườngtrung trực trùng nhau

+Phương pháp chứng minh.

-Phương pháp 1: chứng minh tam giác có ba cạnh bằng nhau

- Phương pháp 2:chứng minh tam giác cân có một góc bằng 600

-Phương pháp 3: chứng minh tam giác có hai góc bằng 600.

L

í thuyết bổ sung

+Trong tam giác cân biết số đo một góc trong thì tính được số đo các góc còn lại.

+Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnhhuyền

+Trong tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh có độ dài bằng nửa cạnh ấy thìtam giác đó là tam giác vuông tại đỉnh có trung tuyến đi qua

+Trong tam giác vuông có một cạnh góc vuông có độ dài bằng nửa cạnh huyềnthì góc đối diện với cạnh góc vuông ấy có số đo bằng 300, và ngược lại

+Trong tam giác cân

- Hai trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau

- Hai phân giác ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau

- Hai đương cao ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau

( sử dụng các kiến thức về hai tam giác bằng nhau dễ dàng chứng minh được cáctính chất này)

+Tam giác vuông có một góc nhọn bằng 300 thì tam giác đó là một nửa của tamgiác đều có cạnh là cạnh huyền của tam giác vuông

+Trong tam giác đường phân giác của hai góc ngoài tại hai đỉnh và đường phângiác góc trong tại đỉnh còn lại cùng đi qua một điểm

Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính số đo các góc thông qua phát hiện tam giác đều:

Những bài toán cho ở dạng này thường không thể hiện ra hướng đi khi các

em vận dụng lí thuyết cơ bản và lời giải thông thường nên với những bài toán ra

ở dạng này tôi thường xuyên yấu cầu học sinh tuân thủ theo hướng đi

phân tích giả thiết tổng hợp

quy nạp+Phân tích thật kỹ và sâu sắc giả thiết bài toán cho

+Tổng hợp, quy nạp các giả thiết phân tích được để tìm ra các mắt xích của mộtvấn đề mới hướng tới kết luận của bài toán

Có thể tim ra lời giải của bài toán

Có thể tìm ra nhu cầu và cách vẽ thêm đường phụ( thường vẽthêm tam giác đều)

(sau khi vẽ thêm hình phụ nếu cể thể yấu cầu học sinh tiếp tục suy nghĩ nhanhtheo quy trên)

Phân tích giả thiết tổng hợp

quy nạp

từ để học sinh sẽ hình thành được lời giải)

+Đôi khi có những bài toán cơ bản hơn thì học sinh cể thể dùng sơ đồ phân tích

đi lần

Bài toán 1: Tam giác ABC có Â =20 0 ,AB = AC, lấy M ∈AB sao cho MA=BC Tính góc AMC ?

Nhận xét:

Ta cần tìm góc AMC thuộc ∆AMC có Â = 200 mà

Bài toán 2: Cho tam giác ABC vuông ở

A và µB=750 Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho BH = 2AC Tính số đo góc BHC.

Ta có hình Vẽ(H2)

(H.2)

Nhận xét: Với bài toán này sau khi phân

tích cơ bản các em không tìm ra được lờigiải Song sau khi tiếp cận và làm quen lý thuyết thì đã kích thích các em đặt ravấn đề có góc 750, góc 150 ( 750 - 150 = 600) liên quan đến điều gì? lập tức cónhiều học sinh nảy ra suy nghĩ đến tam giác đều Nhưng vấn đề đặt ra là tam giácđều cạnh là đoạn thẳng nào? Trong mọi trường hợp tôi thường lưu ý các em đếnchi tiết vẽ thêm hình phụ thì phải xuất phát từ yếu tố giả thiết trọng tâm

Vídụ:Trong bài này thì µB=750, µC =150=> lấy cạnh tam giác đều là BC

Vẽ tam giác BCE đều ( E nằm trên nửa mặt phẳng chứa BC)

Kế hợp giả thiết: BH = 2BC lấy K là trung điểm của BH

K

Giải: Trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A vẽ tam giác đều BCE

Vì : ·EBC ECB=· =600 <750

Nên : Điểm E nằm ở miền trong tam giác HBC

Gọi K là trung điểm của BH

Suy ra: ·BAC EKB= · =900( Hai góc tương ứng)

Xét ∆BEH có

EK là trung tuyến ứng với cạnh BH

KE là đường cao ứng với cạnh BH

Do đó: ∆BEH cân tại E

EB = EC ( Hai cạnh tam giác đều)

Suy ra: ∆HEB = ∆HEC ( c - g - c)

Hay : ·BHE CHE=· =150 ( Hai góc tương ứng) Vậy : ·BHC =300

Bài toán 3: Cho ∆ABC cân tại A; Aˆ =400 Đường cao AH, các điểm E, F theo thứ tự thuộc các đoạn thẳng AH, AC sao cho góc EBA = góc FBC = 30 0 Tính góc AEF =?

60 = .

Do AH là đường cao của tam giác cân BAC

=> ∠BAE = 200 = ∠FAD = 600 - 400, AB = AD (vì∆ABD đều) ∠ABE = 300

=> ∆ABE = ∆ADF (g.c.g) => AE = AF => ∆EAF cân tại A mà ∠EAF = 200

=> ∠AEF = 0 0 80 0

2

20 180

=

Nhận xét: Vấn đề suy nghĩ vẽ tam giác đều xuất phát từ đâu?

Phải chăng xuất phát từ giả thiềt 400 = 600 - 200 và mối liên hệ FA = FB được suy

ra từ ∆ABF cân tại F

Với hướng suy nghĩ trên chúng ta có thể giải bài tóan 2 theo các cách sau:

* Vẽ ∆AFD đều (F, D khác phía so với AB)

* Vẽ ∆BFD đều (F, D khác phía so với AB)

Bài toán 4:Cho ∆ABC, ∠A = 80 0 , AB = AC M là điểm nằm trong tam giác sao cho ∠MBC = 10 0 , ∠MCB =30 0 Tính: ∠AMB

Nhận xét:

Xuất phát từ giả thiết AB = AC và liên hệ giữa góc100 với 500 ta có

500 + 100 =600 Từ đó ta nghĩ đến giải pháp là dựng tam giác đều

D

M

C B

A

H(5) (H6)

Vẽ ∆BDC đều (A, D cùng phía so với BC) (H.5) hoặc Vẽ ∆ABD đều (D, Akhác phía so với BC) (H6)

*(H5)Dễ thấy ∆BAD = ∆CAD (c.g.c) và ∆DAB = ∆CMB (g.c.g) => BA = BM

=> ∆ABM cân tại B, ∠ABM = 500 -100 = 400 => ∠AMB = 700

*(H6) => ∆DAC cân tại A Từ đó có hướng giải quyết tương tự

Bài toán 5: Cho ∆ABC, ∠B = ∠C = 45 0 Điểm E nằm trong tam giác sao cho: ∠EAC = ∠ECA = 15 0 Tính góc BEA ?

Nhận xét: Xuất phát từ 150 và 750 đã biết.Ta có: 600=750 -150 và EA = EC do

∆AEC cân tại E Với những yếu tố đó giúp ta nghĩ đến việc dựng hhình phụ là tamgiác đều

Hướng giải:

C E

Vẽ ∆AEI đều (I, B cùng phía so với AE) (H7)

Ta có: ∆AEC = ∆AIB (c.g.c) => IB = CE mà EA = EC (∆AEI đều )

=>IB = EI => ∆EIB cân tại I

=> ∠EIB = 3600 - (600 + 1500) = 1500

=> ∠IEB = 150

=> ∠BEA = ∠BEI + ∠IEA = 750

Dạng 2: Tính số đo góc thông qua việc phát hiện ra tam giác cân có một góc

đã biết số đo.

Yêu cầu:

+Học sinh xây dựng sơ đồ phân tích giả thiết

+ Thiết lập mối quan hệ giữa các đơn vị kiến thức phân tích được từ giả thiết.+ Đặt vấn đề cho các đơn vị kiến thức khai được với các kết luận của bài khi đóxảy ra hai khả năng

Kết luận được giải quyết sau khi thiết lập quan hệ các kiến thức

Kết luận chưa được giải quyết sau khi thiết lập quan hệ các kiến thức+Khi kết luận của bài toán chưa được giải quyết thì học sinh cần phải phân tíchthật sâu kết luận theo sơ đồ phân tích đi lên, xem kết luận của bài liên quan đếnđơn vị kiến thức nào

+Với những bài toán khó học sinh cần phải thiết lập cả hai sơ đồ

+Trong việc phân tích học sinh cần cố gắng tìm ra “sợi chỉ” liên kết giữa giả thiết

và kết luận đó chính là “một hoặc nhiều tam giác cân đã biết số đo một góc”.+ Học sinh phải luôn định hình được rằng khi gặp các bài tập khó việc phân tíchtìm tòi tối ưu giả thiết vẫn chưa đủ để đưa ra hướng đi, khi đó giáo viên lưu ý các

M C

E

F N

K

(H9)

Nhận xét:Bài toán này sau khi vẽ hình ghi giả thiết kết luận thì nhiều học sinh

không biết định hình như thế nào cả ( các em không biết bắt đầu từ đâu), hầu hếtkhông nảy sinh suy nghĩ gì cả ngoài một số học sinh suy nghĩ khá đơn giản theo

* ·ACK tính thế nào thì các em thấy bối rối, bởi trong quá tŕnh phân tích chủ yếu

các em nghĩ đến kiến thức tổng ba góc trong tam giác để tính số đo góc Khiđược tôi hướng dẫn các em nghĩ đến kiến thức

*Trong một tam giác cân chỉ cần biêt số đo một góc ta sẽ tính được số đo của cácgóc c còn lại

*Phân tích giả thiết, thiết lập quan hệ các kiến thức khai thác theo sơ đồ và hệthống

+ µA=500 và µB=200 => µC =1100

+ Tia BE là phân giác g?c B => ·CBE= ·ABE =100

+ ·FAB=200 => ·AFE =·ABF FAB+· =300 ( Tính chất góc ngoài)

Và ·EAF =300 ( Vì góc A có số đo bằng 500)

+ Điểm N là trung điểm của AF => EN là trung tuyến

Và AN = NF = 1

2AF

* Kết hợp các khẳng định đã phân tích được từ giả thiết

+ ·AFE =300và ·FAE =300 => ∆AEF cân tại E => ·AEF =1200

Và ·CEB=600

+∆AEF cân tại E EN là phân giác gác góc AEF

EN là trung tuyến ứng với AF => · · 1· 0

602

AEK =FEK = AEF =

=>∆BEC = ∆BEK ( g - c - g) => BK = BC => ∆BKC cân tại B