Giả sử khối khí trên thực hiện một quá trình nào đó mà nhiệt dung mol C của khối khí biến đổi theo quy luật C= α /T, trong đó α là đại lượng không đổi... xác định công A mà khối khí thự
Trang 1HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC MỞ RỘNG
NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 10 Ngày thi: 21 tháng 4 năm 2012
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 02 trang
Bài 1: (5 điểm): Thanh cứng OA, nghiêng một góc α không đổi so với
phương thẳng đứng OB (0 < < α 90 ) 0 Một hòn bi nhỏ có khối lượng m có thể
trượt trên thanh OA nhờ một lỗ xuyên tâm với hệ số ma sát µ
a Thanh OA đứng yên Tìm giá trị của α để hòn bi đứng yên
b Lồng lò xo nhẹ có độ cứng k, độ dài tự nhiên l 0 vào thanh OA, một
đầu của lò xo được gắn vào O, đầu kia gắn vào bi m Cho thanh OA quay đều
quanh trục thẳng đứng OB với tốc độ góc ω Xác định chiều dài lò xo khi bi ở
vị trí cân bằng
Bài 2: (5 điểm): Hai thanh cứng, nhẹ dài l gắn với nhau bằng một
bản lề khối lượng m Đầu kia của mỗi thanh gắn với các quả cầu khối
lượng 2m và 3m Tại thời điểm ban đầu, các thanh được đặt thẳng
đứng trên sàn nằm ngang Bằng tác động nhẹ, hai quả cầu bắt đầu
trượt ra xa nhau Trong suốt quá trình chuyển động, các thanh đều
nằm trên mặt phẳng thẳng đứng (hình vẽ) Bỏ qua ma sát Xác định:
a Vận tốc của bản lề tại thời điểm ngay trước khi chạm sàn
b Vận tốc của hai quả cầu và bản lề tại thời điểm góc giữa hai thanh là 900
Bài 3: (4 điểm): Một mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử có nội năng
5
2
U= RT, trong đó R là hằng số khí, T là nhiệt độ tuyệt đối của khối khí
a Khối khí trên thực hiện một chu trình thuận nghịch được biểu diễn
như hình vẽ bên Biết công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng áp 1-2
lớn gấp 3 lần công mà ngoại lực thực hiện để nén khí trong quá trình đoạn
nhiệt 3-1 Tìm hiệu suất của chu trình
b Giả sử khối khí trên thực hiện một quá trình nào đó mà nhiệt
dung mol C của khối khí biến đổi theo quy luật C= α /T, trong đó α là đại lượng không đổi Hãy
ĐỀ CHÍNH THỨC
α
A
B
O
3
2
1
p2
p p1
V
p3
m
Trang 2xác định công A mà khối khí thực hiện khi tăng nhiệt độ của nó từ T1 lên T2 = 2T1 và thiết lập mối liên hệ giữa các thông số P, V trong quá trình đó
Bài 4 (4 điểm): Một thanh cứng OA đồng chất, tiết diện đều, khối lượng M, chiều dài L,
thanh có thể quay không ma sát quanh trục quay đi qua O trong mặt phẳng thẳng đứng
như hình vẽ Thanh đang đứng yên tại vị trí cân bằng thì có một vật nhỏ khối lượng m
chuyển động theo phương ngang với vận tốc vG tới va chạm đàn hồi vào điểm B trên
3
OB= L Ngay sau va chạm, vật m không đổi hướng chuyển động Xác định:
a Tốc độ của vật m và tốc độ góc ω của thanh ngay sau va chạm
b Góc lệch cực đại θ của thanh khỏi phương thẳng đứng m
c Độ giảm động năng tương đối k của vật m trong va chạm theo tỉ số n m M= /
Tìm n để k có giá trị cực đại
Bài 5: (2 điểm)
Có các dụng cụ: một chiếc cân, một bộ quả cân, hai nhiệt lượng kế điện giống nhau có que khuấy, nhiệt kế, nguồn điện một chiều, ngắt điện, dây dẫn điện, cốc, nước, dầu hoả và đồng hồ bấm giây Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J kg K , nhiệt dung riêng của nhiệt lượng kế là 380
J kg K Bỏ qua những sự mất mát nhiệt lượng trong quá trình nung nóng
a Hãy xây dựng cơ sở lí thuyết của thí nghiệm và nêu phương án tiến hành thí nghiệm để xác định nhiệt dung riêng của dầu
b Người ta thực hiện thí nghiệm trên với khối lượng nước mn, khối lượng dầu md và khối lượng bình nhiệt lượng kế mk bằng nhau (m n =m d =m k) Kết quả của quá trình thí nghiệm ghi lại được số liệu sau :
Nước
Dầu
Với T 1 , T 2 lần lượt là thời gian dòng điện chạy qua bình nhiệt lượng kế chứa nước và dầu
t1, t2 lần lượt là số chỉ của nhiệt kế trong bình nhiệt lượng kế chứa nước và chứa dầu
Xác định giá trị trung bình (chính xác đến hàng đơn vị) của nhiệt dung riêng của dầu hỏa dựa vào bảng số liệu trên
O
A
L G m
v
G
B
Trang 3HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
KHU VỰC MỞ RỘNG NĂM HỌC 2011- 2012
MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 10 Ngày thi: 21 tháng 4 năm 2012
(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 02 trang
Bài 1 5 điểm
a Bi đứng yên khi JG JJG JJJGP N F+ + ms =0→
P
JG : trọng lực của hòn bi
→
N: phản lực của thanh lên m
→
ms
F : lực ma sát Suy ra : N = P sinα
Fms = P cosα
1 tan
ms
µ
α µ
≤
0,25đ
0,25đ hình 0,5đ
0,5đ Khi hòn bi ở vị trí thấp nhất, nó có xu hướng
trượt lên, do đó lực ma sát hướng xuống:
N mg FG + G+G +FG +FG = (1) 0 Chiếu (1) theo hai phương Ox, Oy với chú ý :
Fms = µN, Fdh = k(l m – l 0), Fqt = mω2 lsinα, ta có:
N – mgsinα - mω2 lsinα cosα =0 (2) -mgcosα -µN –k(lm – l 0 )+ mω2 lsin2α = 0 (3)
0
(4)
m
l
=
Tương tự: vị trí cao nhất của bi cách A là:
0
M
l
=
0,25đ hình 0,25đ
0,5đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ
b
0
m
l
l m ≤ l ≤ l M
0
M
l
không tồn tại vị trí cân bằng
Nếu l m <0, l M > 0 thì 0 < ≤l l M
0,5đ 0,5đ 0,25đ
B y x
A
JJGN JJJGF ms
FJJJGdh FJJGqt
PJG
α
O ω
B
A JJGN FJJJGms
PJG
α
O
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 4Bài 2 5 điểm
a Khi bản lề về đến sàn các quả cầu có vận tốc bằng không,
bản lề có vận tốc theo phương thẳng đứng
Áp dụng ĐLBT cơ năng: 1 2 2
2
Gọi vận tốc của bản lề và các quả cầu lần lượt là v v v G G G1, ,2 3 như hình
Các thanh rắn nên hình chiếu vận tốc các quả cầu và bản lề lên các thanh
bằng nhau:
0
0
2
2 2
2
x
y
2 2
1 1 1 (3)
JG JJG JJG
0,5đ hình
0,50đ
0,5đ
Áp dụng ĐLBT động lượng theo phương ngang
5 7 (4)
Áp dụng ĐLBT cơ năng
2
4 (1 ) 5 7 (5)
2
0,5đ
0,5đ
b
Giải hệ phương trình (1), (2), (3) , (4) và (5) ta được:
2
(1 )
v = gl −
3
(1 )
1
(1 )
v = gl −
0,5đ 0,5đ 0,5đ
vJJG1 vJJG1y
2
vJJG vJG1 vJG3
m
Trang 5Bài 3 4 điểm
Công khối khí thực hiện trong quá trình đẳng áp 1-2 là:
A12 = p1(V2-V1) = R(T2-T1)
Công trong quá trình đẳng tích 2-3: A23 = 0
Công trong quá trình đoạn nhiệt 3-1: 12
31
A A
3
Tổng công thực hiện trong chu trình:
A = A12 + A23 + A31 = (1 - 1
3)A12 = 2
Nhiệt lượng mà khí nhận: Q = Q12 = A12 + ∆U12 = 7
2R(T2-T1) 0,50đ
a
Hiệu suất chu trình: A 4 19%
Áp dụng nguyên lý I: dA = dQ – dU = 5
2
dT RdT T
0,50đ
1
ln 2
T
Để tìm mối liên hệ P, V trong quá trình ta sẽ viết lại nguyên lý I dạng:
2
dT PdV RdT T
Từ phương trình trạng thái viết cho 1mol khí : PV = RT ⇒ P = RT/V
dV dT
α
0,50đ
b
Lấy nguyên hàm hai vế tìm được: 1,4 2
5
PV
α
Trang 6Bài 4 4 điểm
Trong suốt quá trình va chạm, momen của ngoại lực tác dụng lên hệ
“chất điểm + thanh” bằng 0 ( đối với trục quay qua O) Nên momen
động lượng được bảo toàn: LG/ 0=JJJJJGconst
2
3mvL = 2
3mv’L + Iω (1) 0,50đ
Do va chạm đàn hồi nên động năng được bảo toàn:
m 2
2
v = m '2
2
v + 2
2
Iω (2) 0,25đ
Tính được mômen quán tính của thanh: I = 2
3
ML
(3) 0,25đ
a
Giải hệ phương trình (1), (2), (3) ta được:
v’ = 4 3 .
v
− + (Điều kiện để v’>0: 4m≥ 3M) (4)
12 .
ω =
+ (5)
0,50đ
0,50đ
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho chuyển động của thanh
sau va chạm:
2 (1 cos )
Mg
b
(4 3 )
m
0,50đ
Độ giảm động năng tương đối của m trong va chạm:
k =
2
2
2
I
ω
ω
= ⇒ k = 48 2 9 1648
Mm
=
c
Dùng bđt Côsi: 9M 16m 24
m + M ≥ khi (9M 16m)min 24
4
m n M
= = và kmax =1
=> Sau va chạm, vật m dừng lại
Hoặc dùng lập luận k max = 1 khi m truyền toàn bộ động năng của nó
cho thanh và dừng lại sau va chạm => 3
4
m n M
0,50đ
Bài 5 2 điểm
Trang 7Trang 7
Cơ sở lí thuyết
Cho dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế trong đó có lượng nước khối
lượng mn Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nước đã thu là:
Q1=c m t n n∆ +1 c m t k k∆1
1
t
∆ là độ chênh lệch nhiệt độ giữa lúc đầu và lúc cuối
Theo định luật Jun-Lenxơ : 1 2 1
U
R
= trong đó T1 là thời gian dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế để làm tăng
nhiệt độ của nó và của nước một lượng ∆t1
Như vậy ta có: U2T1 c m t n n 1 c m t k k 1
Tương tự ta cũng có kết quả như vậy khi thay nước bằng dầu:
U2T2 c m t x d 2 c m t k k 2
trong đó T2 là thời gian dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế để làm tăng
nhiệt độ của nó và của dầu một lượng ∆t2
c m t c m t T
T c m t c m t
=
Từ đó ta xác định được cx
0,25đ 0,25đ
0,25đ
a
Phương án thí nghiệm
Bước 1 Dùng cân và bộ quả cân để xác định khối lượng mn của nước, md
của dầu và mk của nhiệt lượng kế
Bước 2 Cho dòng điện chạy qua nhiệt lượng kế trong đó có lượng nước
đã chọn, dùng đồng hồ bấm giây để đo thời gian T1 và ghi số chỉ của
nhiệt kế trước và sau khi đun
Bước 3 Làm tương tự bước 2 đối với dầu
Bước 4 Xử lý số liệu
0,50đ
b Xử lí số liệu:
Dầu
Do m n =m d =m k , ta được : 12 x n 21 k k 12
T
∆ + ∆
=
∆ + ∆
Cách 1 Vẽ đồ thị
t(0C)
t1(T1)
Trang 8Dựa trên bảng số liệu ta có thể vẽ đồ thị của hàm số t1 = f(T1) và t2 = f(T2)
Đồ thị của t1 = f(T1) và t2=f(T2)
có dạng là những đường thẳng, nên t1 = f(T1) = 30 + k1.T1
t2 = f(T2) = 30 + k2.T2
Dựa vào các kết quả trên bảng ta tính được: k1= 2,345(độ/phút)
k2 = 4,118(độ/phút)
Với các giá trị đó ta tính được:
2,345.4200 (1 2,345).380 2228 /
x
Cách 2 Tính toán dựa vào số liệu (0,5đ)
Lập bảng giá trị cho 4 lần đo: 0,25đ
Tính giá trị trung bình c x : 0,25đ
1 1
t
T
2
t
T
∆
Vậy c x = 2231 /J kg K.
0,25đ hình
0,25đ
0,25đ
……… HẾT ………
