Tuyển tập phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong các đề thi thử THPT QUỐC GIA 2016 của các trường THPT trên cả nước

TUYỂN TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016 Những gì chúng ta biết ngày hôm nay sẽ lỗi thời vào ngày hôm sau.. CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

TUYỂN TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2016 Những gì chúng ta biết ngày hôm nay sẽ lỗi thời vào ngày hôm sau

A CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH

VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Giải bất phương trình

6

x x

x x

x x

x x

x x

Câu 6 Giải hệ phương trình

3 3

22

Vậy nghiệm của hệ phương trình là  x y  ;  34; 2 

Câu 7 Giải bất phương trình

(THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ)

Trường hợp 2 : 1  5   , x 0 x2 5x  , (**) luôn thỏa 4 0

2 2

1

2 1

11

x x

y y

Ta có

2

11

x y

Nhận xét x   không là nghiệm của bất phương trình 2

Khi đó chia 2 vế của bất phương trình (*) cho x   ta được : 2 0

  



     Với t  ta có bất phương trình 2

Câu 11 Giải phương trình

x x

122

2564

32

14

22

2

2 2

x y x

y xy y

x x

y y

x x x

Phương trình (1) của hệ tương đương với x 1 2 (x 1)2   3 y 2 y2  3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là  ; 1 5; 1 5

Câu 14 Giải phương trình

7

x x

 



Với x    (thỏa điều kiện) 1 y 1

Với x    (thỏa điều kiện) 2 y 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là      x y ; 1;1 , 2;2

Câu 16 Giải bất phương trình

a b

II ab

Câu 18 Giải phương trình

Câu 19 Giải phương trình

Thử lại x   2 19 không thỏa mãn phương trình

Do đó, phương trình đã cho tương đương với :

Thử lại x   2 34 thỏa mãn phương trình

Vậy tập nghiệm của phương trình là S    2 19; 2  34

Câu 20 Giải hệ phương trình

2 2

 



Hệ phương trình đã cho tương đương với

2 2

11

0; 1

11

42

a b

a b ab

x y

 



 

 Vậy nghiệm của hệ phương trình là  ; 3;7

Thử lại x   thỏa mãn phương trình đã cho 1

Vậy tập nghiệm của phương trình là S    1

Câu 23 Giải hệ phương trình

x x

Suy ra phương trình (2) vô nghiệm

Vậy nghiệm của hệ phương trình là    x y ; 2;2

Câu 25 Giải hệ phương trình

x y

Với y     không là nghiệm của hệ phương trình 0 x 1

Chia cả 2 vế của phương trình (1) cho y ta được : 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là   x y ; 3; 2 

Câu 30 Giải bất phương trình

Câu 31 Giải bất phương trình

34

x x

Vậy nghiệm của hệ phương trình là    x y ; 1;1

Câu 33 Giải hệ phương trình

2

2 3

x y y

   



 

2 2

22

Vậy nghiệm của hệ phương trình là      x y ; 2;2 ; 3; 3

Câu 34 Giải phương trình

2 2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là    x y ; 2; 6

Câu 36 Giải phương trình

x x

Vậy tập nghiệm của phương trình là 1 5 25

Theo giả thiết 1 1 1

Vì không tồn tại x để đẳng thức xảy ra nên phương trình vô nghiệm

Vậy nghiệm của phương trình là 5 5

B CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC VỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH,

HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

I PHƯƠNG TRÌNH

1 2x2 2x 1 2  x  1 8x2 8x 1    x2 x 0

(Sở GD&ĐT Hà Tĩnh) Đáp số : 5 5

4 3 2  x 22x  x  6

(THCS – THPT Đông Du – ĐăkLăk) Đáp số : x  3

5

17 5 1  1x3x24x2 25x 18

(THPT Marie Curie) Đáp số : 5 37

3 2

(THPT Chuyên Phan Bội Châu – Nghệ An) Đáp số: x     1 x 3

22

Đáp số : x  0

77 x 2 2 x  1 3 x   6 4 x 6 2 x13 x  2

(HSG Cao Bằng 2014-2015) Đáp số : x  7

9 x 2 x2 2x 5 9 x 2 3  x2  5 x212 35x2 7

(THPT Minh Châu) Đáp số : 5

44 2x4 6x310x26x  8 x3  x x2 x2  1

(THPT Phú Riềng – Bình Phước) Đáp số : x  4

3

x 

48  5x 1 x1 3 x  1 5x2 6x 1 4x

(THPT Cao Nguyên – Tây Nguyên) Đáp số :  ; 1; 0

21

2 2

(Trung tâm GDTC-HN Cam Ranh) Đáp số :      ; 2; 0 ; ; 6; 4

6 6

x y   

 

2 3

(THPT Phan Bội Châu – Khánh Hòa) Đáp số :  ; 1;1

(THPT Hai Bà Trưng – Huế) Đáp số :  ; 3;7

Email: Rinnguyen1991@gmail.com

Facebook: Nguyễn Văn Rin

CS1 TT 30 Trần Thúc Nhẫn – Huế CS2 TT Trường Cung 240/33 Lý Nam Đế - Huế