Tổng hợp đề thi thử THPT Quốc gia năm 2016 môn Toán được tải nhiều nhất

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2 y x x    3 1. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x x   2ln trên 1;e. Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân sau:   1 0 1 . x I x e dx    . Câu 4 (1,0 điểm). a) Gọi 1 2 z z, là hai nghiệm của phương trình 2 z z    2 5 0 trên tập số phức. Hãy tính giá trị của biểu thức 2 2 A z z   1 2 . b) Giải phương trình: 3     3 log 1 log 5 x x    . Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;1) và mặt phẳng ( ) : 2 2 4 0 P x y z     . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ hình chiếu của I trên (P). Câu 6 (1,0 điểm ). a) 1 ,sin 2 3 Cho        . Tính giá trị của biểu thức P   sin 2 cos 2   . b) Năm học 2015 – 2016 trường THPT Quỳnh Lưu 3 có 39 lớp được chia đều cho ba khối ( khối 10, 11, 12), mỗi khối gồm 13 lớp. Đoàn trường lấy ngẫu nhiên 4 lớp để tổ chức lễ ra quân làm lao động vệ sinh môi trường cho địa phương vào Tháng thanh niên. Tính xác suất để các lớp được chọn có trong cả ba khối. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn thẳng AB. Biết góc hợp bởi SC và mặ

Trang 1

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

Trường PTTH Quỳnh Lưu 3 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2015 – 2016.

Môn: Toán Thời gian làm bài 180 phút

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x  3 3 x2 1

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y x   2ln x trên   1;e

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân sau: 1 

b) Giải phương trình: log3 x   1  log 3 5  x 

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (1;2;1) I và mặt phẳng ( ) : P x  2 y  2 z   4 0 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P) Tìm tọa

độ hình chiếu của I trên (P).

Câu 6 (1,0 điểm ).

Cho        Tính giá trị của biểu thức P  sin 2   cos 2 

b) Năm học 2015 – 2016 trường THPT Quỳnh Lưu 3 có 39 lớp được chia đều cho ba khối ( khối 10, 11, 12), mỗi khối gồm 13 lớp Đoàn trường lấy ngẫu nhiên 4 lớp để tổ chức

lễ ra quân làm lao động vệ sinh môi trường cho địa phương vào Tháng thanh niên Tính xác suất để các lớp được chọn có trong cả ba khối.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Hình

chiếu đỉnh S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn thẳng AB Biết góc hợp bởi SC và mặt đáy là 450.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 2 2 2  8  4

Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường tròn

nội tiếp tiếp xúc với các cạnh BC,CA,AB lần lượt tại các điểm D,E,F Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết D(3;1), trung điểm của BC là M(4;2), phương trình EF: 3x-y-2=0

Trang 2

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 NĂM HỌC 2015 – 2016

Trường THPT Quỳnh Lưu 3

Vậy, hàm số đồng biến trên hai khoảng   ;0  và  2;  

hàm số nghịch biến trên khoảng   0;2

Trang 3

Phương trình z2 2 z   có ' 5 0     nên nó có hai nghiệm phức phân 4 0

biệt là z1=1+2i và z2=1-2i.

của hệ phương trình

2 3

Gọi A là biến cố “ chọn được 4 lớp có trong cả ba khối”.

TH1: khối 10 hai lớp, khối 11 một lớp và khối 12 một lớp có 2 1 1

13 13 13

C C C cách

chọn

Trang 4

TH2: khối 10 một lớp, khối 11 hai lớp và khối 12 một lớp có 1 2 1

13 13 13

C C C cách

chọn TH3: khối 10 một lớp, khối 11 một lớp và khối 12 hai lớp có 1 1 2

Vì HC là hình chiếu của SC trên mặt đáy nên theo giả thiết  SCH  450 Do đó,

Dựng hình bình hành BDCE, khi đó d SC BD  ,   d BD SCE  ,(   d B SCE  ,( ) 

Trang 5

2 2 2

Trang 6

7 2;

Vậy, hệ có nghiệm duy nhất 1 13 ;2 13 6

Phương trình đường thẳng BC: x-y-2=0

Gọi H là giao điểm của EF và BC ta có tọa độ H là nghiệm của hệ

 MH MB MB MD       MB MD MH MB      MH MD MB  2.

Gọi B(t;t-2),t<4 ta có  2

2 t  4        8 t 4 2 t 2, (2;0) B  C (6;4) Phương trình đường tròn tâm B bán kính BD là (T):  2 2

x   y  Đường thẳng EF cắt (T) tại G và F có tọa độ là nghiệm của hệ

Trang 7

Từ BBT ta thấy GTLN của f(t) là 4/3 khi t=1.

Vậy, GTLN của P là 4/3 khi 1

Trang 8

Câu 1 (1,0 đi m) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s y = x4 −2x2.

b) Giải phương trình trên tập số thực: (3− 5)x + (3+ 5)x = 2x+1.

3 .Tìm to đ giao đi m A c a đư ng th ng d và m t ph ng (P) và

vi t phương trình đư ng th ng Δn m trong m t ph ng (P) đ ng th i c t và vuông góc v i đư ng thẳng d

Câu 6 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình lượng giác: sin x 3 sin 2x = 3 cos x + cos2x.

b) Xét 1 đa giác đ u 12 c nh, h i có bao nhiêu tam giác không cân có ba đ nh là các đ nh c a đa giác

Câu 8 (1,0 đi m) Trong m t ph ng to đ Oxy, cho tam giác ABC có A(4;6), tr c tâm H(4;4), trung

đi m M c a c nh BC thu c đư ng th ng Δ : x −2y −1= 0 Gọi E, F lần lượt là chân đường cao hạ từ

các đỉnh B, C của tam giác Tìm toạ độ các đỉnh B, C biết rằng đường thẳng EF song song với đường

Trang 15

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN 3

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : yx33x22

a) Giải bất phương trình : log23x2log26 5 x0

b) Cho tập hợp E 1; 2;3; 4;5; 6 vàM là tập hợp tất cả các số gồm hai chữ số phân biệt lập từ

E Lấy ngẫu nhiên một số thuộcM Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm M1; 2; 0 ,  N3; 4; 2 và mặt phẳng  P : 2x2y  z 7 0 Viết phương trình đường thẳng MN và tính khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P

cạnhAB.Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 0

60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng SBC

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:………

Tài li u ôn thi 10, 11, 12 và k thi THPT Qu c gia : diendan.onthi360.com

Trang 16

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN 3

NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN ( Gồm 5 trang)

Câu 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số : yx33x22 1,0

Tập xác định: D  

Ta có y'3x26x.; 0 0

2

x y'

x





   



0,25

1 (1,0 đ) - Hàm số đồng biến trên các khoảng (;0) và (2; ; nghịch biến trên khoảng (0; 2) )

- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tạix0,y CD 2; đạt cực tiểu tại x2,y CT   2

- Giới hạn: lim , lim

     

0,25

Bảng biến thiên:

x  0 2 

y' + 0 - 0 +

y 2 

 -2

0.25

Đồ thị:

f(x)=(x^3)-3*(x)^2+2

-5

5

x

y

0,25

Câu2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :   2 1

1

x

f x

x





 trên đoạn 3;5  1,0

Hàm số xác định và liên tục trên D 3;5 0,25

2 (1,0 đ) Ta có  

3

0 , 3;5 1

x

Do đó hàm số này nghịch biến trên đoạn 3;5  0,25

Trang 17

Suy ra

     

3;5 3;5

Câu 3b) Giải phương trình : 2

sin 2x2 sin xsinxcosx 0,5

Phương trình đã cho 2 sinxsinxcosxsinxcosx

0

2 ln 9

I  x x  dx Đặt  2 

2 2

Trang 18

phân biệt thuộc E Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M1; 2; 0 ,  N3; 4; 2

và mặt phẳng  P : 2x2y    Viết phương trình đường thẳng z 7 0 MN và tính

khoảng cách từ trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng  P

K H

H' E

Trang 19

d x y  .Viết phương trình đường tròn   C tiếp xúc với hai đường thẳng d1

và d2, đồng thời cắt đường thẳng :2xy2 tại hai điểm0 A B , sao cho AB 2 5

1,0

Gọi I a b  ;  là tọa độ tâm và R là bán kính đường tròn   C

Do đường thẳng  cắt đường tròn   C tại hai điểmA B , sao choAB 2 5 nên ta có

,,

5

4 3 19

4 3 19 3 4 85

Nhận xét x   không là nghiệm của bất phương trình 2

Khi x   chia hai vế bất phương trinh 2  1 cho x 20 ta được

Trang 20

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

2

0

4 8 02

x x

Từ  * và  ** ta đươc P AB6048 4032 10080  , dấu đẳng thức xẩy ra khi và

chỉ khi x y1008 Vậy Pmin 10080x y1008 0,25

Trang 21

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

NGUYỄN HUỆ

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2015 – 2016

ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị ( ) C

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 Tìm trên đồ thị ( ) C điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm

Câu 4 (1 điểm) Tìm nguyên hàm ( x 1) ln x dx

Câu 8 (1 điểm) Giải bất phương trình x3 x   2 2 3x3  2

Câu 9 (1 điểm) Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn 3

2

x y z Tìm giá trị nhỏ nhất của P  x3 y3 z3  x y z2 2 2

-HẾT -

Chú ý: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên:………SBD:………

Trang 22

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LẦN THỨ NHẤT NĂM HỌC 2015 – 2016

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN

Trang 23

Khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang 2: y  2 là  2

Trang 24

x y

Gọi H là trung điểm của AD

Vì HB là hình chiếu của SB lên đáy nên

0( SB ABCD ;( ))  SBH  60

D A S

Trang 25

0,25

Trang 26

Trang 27

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 1 ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI

NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12

(Thời gian làm bài: 180 phút, không kể giao đề)

Đề thi có 01 trang

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  f x ( )  x3 3 x2 4

Câu 2 (1,0 điểm) Cho tan 1 ( (0; ))

Câu 5 (1,0 điểm) Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1,

2, 3, 4, 5, 6, 7 Lấy ra từ tập M một số bất kỳ Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số

là số lẻ ?

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2);

C(2;0; 1), D(-1; 0; -3) Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, Góc

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số thực

Họ và tên số báo danh

(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

Đề chính thức

Trang 28

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT LÊ LỢI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA LẦN 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI KSCL CÁC MÔN THI

NĂM HỌC 2015 -2016 Môn: Toán – lớp 12

0,25

Câu 3

(1,0đ) ĐKXĐ

0 0

x y

Trang 29

23log y 3 y 2

Thay y  2 vào phương trình thứ hai suy ra 4x 2 2x 62 0 

216.2 x 2x 62 0

0,25 Câu 4

0,25 0,25

Do tổng a b c d   là số lẻ nên số chữ số lẻ là lẻ

Trường hợp 1 : có 1 chữ số lẻ , 3 chữ số chẵn : có 1 3

4. 3 4

C C  bộ số Trường hợp 2 : có 3 chữ số lẻ , 1 chữ số chẵn : có 3 1

0,25 0,25

Trang 30

.

1 4

a V

Do AB đi qua B và M nên có pt: x  2 y   3 0

BC đi qua M'và B nên có pt: 2x + y – 3 = 0 Gọi

 là góc giữa 2 đường thẳng AB và BC suy ra

d2

0,25

Trang 31

A(-3; 3) Đs: A1(5; -1), A2(-3; 3).

0,25

0,25 Câu 9

(1,0đ)

Điều kiện x7

Phương trình tương đương 7 x2 25 x  19 7  x   2 x2 2 x  35

Bình phương 2 vế suy ra: 3 x2 11 x  22 7 (  x  2)( x  5)( x  7)

3( x  5 x  14) 4(  x   5) 7 ( x  5)( x  5 x  14) Đặt a  x2 5 x  14; b  x  5 ( a ,b  0) Khi đó ta có phương trình

Trang 32

Trang 33

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo s{t sự biến thiên v| vẽ đồ thị của h|m số y 2x 4

a) Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z    4 3i Tìm môđun của số phức w   iz 2 z

b) Giải phương trình log x2  3 log (x2 2)

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

1

2 3 0

 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A v| vuông góc với đường thẳng d

Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng c{ch từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3

a thể tích khối chóp A.BB’C’C và khoảng c{ch từ M đến mặt phẳng (AB’N)

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

2 2

Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 4a 1 2c b 1 c 6

       

    Tìm gi{ trị nhỏ nhất của biểu thức: P bc 2ca 2ab

Trang 34

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

KỲ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 THPT

NĂM HỌC 2015 - 2016 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Môn thi: TOÁN

(Đáp án – Thang điểm gồm 05 trang)

y +∞

f(x)(x 2).e trên đoạn [–1 ; 2]

Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [–1 ; 2], f '(x)2(x2 x 2)e2x 0,25

Câu 3 a) (0,5) Cho số phức z thỏa mãn (2 i)z    4 3i Tìm môđun của số phức w   iz 2z

Trang 35

(1,0 điểm) (2 i)z       4 3i z 1 2i 0,25

w   iz 2z  i(1 2i) 2(1 2i)      4 5i Vậy | w |  41 0,25

b) (0,5) Giải phương trình log x2  3 log (x2 2) (1)

9 8t

b) (0,5) Cho đa giác đều 12 đỉnh, trong đó có 7 đỉnh tô màu đỏ và 5 đỉnh tô màu xanh Chọn

ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là 3 trong 12 đỉnh của đa giác Tính xác suất để tam giác được chọn có 3 đỉnh cùng màu

Số phần tử của không gian mẫu là: |   | C123  220 0,25 Gọi A là biến cố chọn được tam giác có 3 đỉnh cùng màu Số kết quả thuận lợi cho A

là: |  A| C37 C35 45 Xác suất biến cố A là P(A) | A| 9

| | 44



Câu 7 Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’N)

Trang 36

Câu 9 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương trình đường

Trang 37

(1,0 điểm) thẳng AH là 3x y 3 0    , trung điểm của cạnh BC là M(3 ; 0) Gọi E và F lần lượt là chân

đường cao hạ từ B và C đến AC và AB, phương trình đường thẳng EF là x 3y 7    0 Tìm

tọa độ điểm A, biết A có hoành độ dương

JI

M

F

E

AH

BC

Gọi I trung điểm AH Tứ giác AEHF nội tiếp và bốn điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn nên IM  EF (đoạn nối tâm vuông góc với dây chung)

Ta có: IEF  ABE (cùng phụ góc A hoặc cùng phụ góc EHF) và: 1

ABE EMF IME

Do đó tứ giác MEIF nội tiếp đường tròn đường kính IM, tâm là trung điểm J của IM

(Đường tròn (J) là đường tròn Euler)

0.25

Đường thẳng IM qua M và vuông góc EF nên có phương trình: 3x + y – 9 = 0

I là giao điểm của AH và IM nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình:

3x y 3 0 3x y 9 0

Trang 38

Do đó:

x y (x y) 4 xy(x y) x yxyz 4xyz 4xyz z

4 z

Trang 39

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH YÊN BÁI

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2

1

x x

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  3; 2;3   và mặt phẳng

(P): x - 3y + z - 1 = 0 Viết phương trình mặt cầu   S có tâm A đồng thời tiếp xúc mặt phẳng   P Tìm tọa độ tiếp điểm của   S và   P

Câu 6 (1,0 điểm)

1) Số giờ có ánh sáng mặt trời của thành phố A ở 400 vĩ bắc trong ngày thứ t của một năm không

nhuận được cho bởi hàm số   3sin ( 80) 12

182

d t    t   

  với t ∈ N, 0 < t ≤ 365 Hỏi vào ngày nào

trong năm thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất.

2) Nhân Ngày Sách Việt Nam (Ngày 21 tháng 4 năm 2016) bạn An chọn ngẫu nhiên 4 quyển sách từ

giá sách của mình để tham gia ủng hộ cho tủ sách của trường Biết rằng trên giá sách của bạn An có 20 quyển sách tham khảo về lĩnh vực khoa học tự nhiên và 18 quyển sách tham khảo về lĩnh vực khoa học

xã hội Tính xác suất để bạn An chọn được 4 quyển sách có đủ cả hai lĩnh vực.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 3

2

a

SD  Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn

AD Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh D(-3;1),

đỉnh B thuộc đường thẳng d: x - 2y - 5 = 0 Gọi E là giao điểm thứ hai của đường tròn tâm C bán kinh

CA với đường thẳng AB ( E  A ) Hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng CE là N  6; 2   .

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ……… ; Số báo danh: ………

Định dạng
Số trang	51
Dung lượng	6,33 MB