skkn KINH NGHIỆM về VIỆC dạy GIẢI TOÁN CHO học SINH GIỎI lớp 5

Vì vậy ngay ở Tiểu học việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh có khả năng toán học,, tìm tòi hướng dẫn các em giải toán theo nhiều cách khác nhau, tìm ra mối liên hệ giữa các cách giải toán

KINH nghiệm về việc dạy giải toán

cho học sinh giỏi LễÙP 5

A Phần mở đầu

I Lyự do choùn ủeà taứi:

Cõử a baộ ỏóụứ ỏóaựộ dùùc vaứ ủaứộ taùộ ốộựó cõùốỏ,ỏóaựộ dùùc Tóekù õộùc ốộựó ỡóeõốỏ laùó ủử ụùc cộó tỡộùốỏ ốõử ỏóaó ủộaùố õóeọố ốaú.Tóekù õộùc ủử ục cộó laứ baọc õộùc ốeàố taỷốỏ cùỷa õeọ tõộỏốỏ ỏóaựộ dùùc ởùộỏc daõố,laứ baọc õộùc taùộ ủaứ cõộ ớử ù ờõaựt tỡóekố cùỷa caực baọc õộùc tỡeõố.Nỏộaứó vóeọc laứm cõaỏt lử ụùốỏ ủaùó tỡaứ tõỡ cõaỏt lử ụùốỏ õộùc ớóốõ ỏóộỷó cùừốỏ kõộõốỏ keựm ờõaàố ởùaố tỡộùốỏ.Cõaỏt lử ụùốỏ õộùc ớóốõ ỏóộỷó cộứố ỏộựờ ờõaàố laứm tõaú ủộkó bộọ maởt cùỷa ốõaứ tỡử ụứốỏ

Trong chương trình Tiểu học, việc dạy học Toán cho học sinh là yêu cầu cơ bản cần thiết đối với caực em Nó là neàố tảng cho các bước tính toán tư duy ở các lớp trên và là hành trang cần có để giúp các em bước vào đời một cách tự tin và có thể trở thành những cử nhân có khả năng tính toán, suy đoán hoặc những doanh nhân thành đạt góp phần xây dựng làm giàu cho quê hương đất nước

Vì vậy ngay ở Tiểu học việc phát hiện, bồi dưỡng học sinh có khả năng toán học,, tìm tòi hướng dẫn các em giải toán theo nhiều cách khác nhau, tìm ra mối liên hệ giữa các cách giải toán là nhiệm vụ hàng đầu của 1 giáo viên bộàó

dử ụừốỏ học sinh giỏi

Là 1 giáo viên laứm cộõốỏ taực bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 5 Tôi luôn tìm tòi nghiên cứu để tìm ra cách giải Toán phù hợp nhất với khả năng tiếp thu, tư duy của học sinh lớp 5 Vì trong chương trình học Toán học sinh làm quen với rất nhiều dạng toán khác nhau, mỗi loại Toán có thể có 1 hoặc nhiều cách giải khác nhau nên trong khi giải Toán các em còn chưa xác định được dạng, bài dẫn đến không

giải được hoặc giải sai Để học sinh nắm được thì giáo viên cần có phương pháp dạy, có khả năng truyền thụ kiến thức 1 cách bài bản

II.Muùc ủớch nghieõn cửựu:

Baốốỏ ốõử ừốỏ kóeỏố tõử ực cùỷa baỷố tõaõố vaứ tõử ùc teỏ ởùa vóeọc bộàó dử ụừốỏ õộùc ớóốõ ỏóộỷó lụựờ 5 ụỷ tỡử ụứốỏ Tóekù õộùc ớộỏ 2 Lóeõố Tõùỷú,tộõó ủaừ ốỏõóeõố cử ựù ủeà taứó"Moọt

soỏ phương pháp dạy giaỷi toaựn cho hoùc sinh gioỷi lụựp 5"ốõaốm ỏộựờ ờõaàố ốaõốỏ caộ

cõaỏt lử ụùốỏ õộùc ớóốõ ỏóộỷó cùỷa ốõaứ tỡử ụứốỏ

III.ẹoỏi tửụùng-Phaùm vi nghieõn cửựu:

-ẹộỏó tử ụùốỏ ốỏõóeõố cử ựù:Kóốõ ốỏõóeọm daùú ỏóaỷó tộaựố cõộ õộùc ớóốõ ỏóộỷó lụựờ 5 -Põaùm vó ốỏõóeõố cử ựù:Hộùc ớóốõ ỏóộỷó lụựờ 5 ụỷ tỡử ụứốỏ Tóekù õộùc ớộỏ 2 Lóeõố Tõùỷú

IV.Nhieọm vuù nghieõn cửựu:

-Tỡm õóekù mộọt ớộỏ vaỏố ủeà lớ lùaọố vaứ tõử ùc tóeóố laứm cụ ớụỷ cõộ ủeà tài

-Kõaỷộ ớaựt ờõaõố tớcõ tõử ùc tỡaùốỏ vaứ kõaựó ởùaựt ốõử ừốỏ kóốõ ốỏõóeọm ỏóaỷó tộaựố cõộ õộùc ớóốõ ỏóộỷó lụựờ 5

V.Phửụng phaựp nghieõn cửựu:

Kõó tóeỏố õaứốõ ốỏõóeõố cử ựù ủeà taứó ốaứú,tộõó ủaừ ớử ỷ dùùốỏ caực ờõử ụốỏ ờõaựờ ớaù ủaõú:Kõaỷộ ớaựt tõử ùc tóeóố,ủóeàù tỡa ,ởùaố ớaựt vaứ ỡùựt kóốõ ốỏõóeọm

B Nội dung:

I Cơ sở lí luận:

Qua 3 năm tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi lụựờ 5 tại trường tiểu học ớộỏ2 Lóeõố Tõùỷú, ngoài việc tìm tòi nghiên cứu các tài liệu tham khảo, nâng cao Tôi còn nhận được sự đóng góp tham gia của lãnh đạo ốõaứ tỡử ụứốỏ, của bạn bè đồng nghiệp trong quá trình bồi dưỡng, nên tôi đã đúc rút được một số kinh nghiệm về dạy giải toán cho học sinh giỏi lớp 5 baốốỏ ốõóeàù ờõử ụốỏ ờõaựờ kõaực ốõaù Qua đó học sinh nhận thấy được các bước giải ở các loại Toán này có điểm giống nhau Từ một bài Toán có thể có nhiều phương pháp giải khaực nhau

II.Cơ sở lý luận dạy học

Theo tôi, nguyên nhân daóố ủeỏố học sinh không xác định được cách giải Toán laứ:

*Không đọc kỹ đề bài, thấy đề dài quá hoặc khó hiểu là nản chí không suy nghĩ *Chưa có kỹ năng chuyển đổi các phương pháp giải Toán, không nắm được mối quan hệ giữa các phương pháp giải Toán

*Tư duy của học sinh Tiểu học mang tính cụ thể, chưa biết tư duy trìu tượng *Chưa biết cách trình bày lời giải vì không xác định được phải sử dụng phương pháp giải nào

*Trong khi giải Toán học sinh không biết đặt bài Toán trong mối liên hệ với bài Toán mẫu và chưa biết huy động vốn kiến thức mà mình đã được học để vận dụng giải Toán

*Việc phân tích 1 bài Toán phát hiện vấn đề mới từ bài Toán đã cho cón hạn chế

III Biện pháp thực hiện:

Xuất phát từ các yêu cầu và nguyên nhân trên, tôi đã có một số biện pháp để hướng dẫn các em giải Toán như sau

1 Nâng dần giải Toán từ dễ đến khó, từ tư duy cụ thể đến tư duy trừu tượng: Chẳng hạn dùng phương pháp sơ đồ, chuyển sang ngôn ngữ baốốỏ lời hay mô tả, dùng ký hiệu

2 Thông qua một bài Toán cụ thể, tôi cho học sinh tiếp cận với bài Toán bằng nhiều cách khác nhau

Ví dụ: Dùng ngôn ngữ Toán học để mô tả phát hiện ra những vấn đề mới từ

bài Toán Biết đặt bài Toán trong mối liên hệ với các bài toán cơ bản ở lớp và biết huy động tối ưu các kiến thức vào giải Toán

- Khai thác mối liên hệ giữa các phương pháp giải Toán và khai thác kiến thức cơ bản làm cơ sở cho việc tìm kiếm lời giải của 1 bài Toán Hướng cho các em tìm lời giải thuận lợi với mình( đưa về dạng Toán quen thuộc để làm)

Ví dụ: Tôi hướng dấn các em phân tích làm mãu 1 bài Toán cụ thể:

“ Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con”

Mộọt tỡaờm cõaõố cõaỹố Hộỷó cộự baộ ốõóeõù cộố ỏaứ,baộ ốõóeõù cộố cõộự?

a/Giải bằng phương pháp sơ đồ

Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề, phân tích đề Toán, yêu cầu nêu cái đã biết,caựó phải tìm của bài toán

Gà + chó = 36 con

Chân gà = 2 lần số gà ( vì gà có 2 chân)

Chân chó = 4 làn số chó( vì chó có 4 chân)

 2 lần số gà và 4 lần số chó sẽ ứng với 100 con

2 lần gà và chó sẽ ứng với : 36 x 2 = 72 ( con)

Bước 2: Vẽ sơ đồ và giải Toán

1 lần gà và chó: Gà Chó

36 con

2lầngàvàchó:

36 x 2 = 72( con)

Số chân gà và chân chó :

100 chân

Từ sơ đồ đoạn thẳng ta thấy

2 lần số chó sẽ là

100 - 72 = 28( con)

Số chó là: 28 : 2 = 14 (con)

Số gà là: 36 - 14 = 22 ( con)

Đáp số: Gà: 22con

Chó: 14 con

Cùừốỏ bài Toán trên tộõó có thể hướng dẫn õộùc ớóốõ:

b.Giải theo phương pháp giả thiết tạm

Bước 1: Phân tích đề:

- Giáo viên hướng dẫn dùng ngôn ngữ để suy luận: Giả sử chó và gà đều có 2 chân( hoặc 4 chân)

Bước 2: Giải toán

- Giả sử con chó đứng bằng 2 chân, 2 chân trước co lên, khi đó các con vật chỉ

đứng bằng 2 chân, số chân khi đó sẽ là

36 x 2 = 72( chân)

Số chân hụt so với đề bài là

100 - 72 = 28( chân)

Số chân bị thiếu chính là số chân chó co lên => Số chân mỗi con chó co lên là:

4 - 2 = 2( chân)

Số chó là: 28 : 2 = 14(con)

Số gà là: 36 - 14 = 22( con)

Đáp số: Gà : 22con

Chó : 14 con

c.Hướng dẫn giải theo phương pháp khử

Dựa vào hướng phân tích ở phần a để làm bài

Gà + Chó = 36 cộố

Chân gà + chân chó = 100 cõaõố

Hay : Gà + chó = 36 => 2 lần gà + 2 lần chó = 72 (1)

2 lần gà + 4 lần chó = 100 (2)

Từ (1) và (2) => 2lần chó là

100 - 72 = 28( con)

Số chó là: 28 : 2 = 14 (con)

Số gà là: 36 - 14 = 22(con)

d.Hướng dẫn giải theo theo phương pháp thế:

Neỏù thay mỗi con chó bằng con gà( hoặc thay gà bằng chó) thì mỗi con chó sẽ

bị hụt đi là : 4 - 2 = 2( chân)

Khi đó tổng số chân các con vật là: 36 x 2 = 72(chân)

Số chân hụt đi so với đầu bài là : 100 - 72 = 28(chân)

Số con chó là: 28 : 2 = 14 (con)

Số con gà là : 36 - 14 = 22( con)

Đáp số: Gà : 22 con

Chó : 14 con

3 Cho học sinh nhận xét về các bước giải trong 4 cách giải của bài toán trên

Giáo viên kết luận : Qua các bước giải chúng ta thấy rằng giữa các phương

pháp thế, giả thiết tạm, khử và phương pháp giải theo sơ đồ có sự giống nhau về các bước giải nhưng khác nhau ở cách sử dụng ngôn ngữ trong quá trình giải toán Các phương pháp giải toán đó có thể chuyển đổi trực tiếp hoặc gián tiếp qua nhau Theo định hướng này giáo viên cần phải luyện tập cho học sinh kỹ năng giải các bài toán có cấu trúc tương ứng với các bước của cách giải bài toán mẫu trên

Nhóm 1 :Giải bằng phương pháp sơ đồ

Nhóm 2 :Giải bằng phương pháp giả thiết tạm

Nhóm 3 :Giải bằng phương pháp khử

Nhóm 4 : Giải bằng phương pháp thế

Nhóm 5: Bài toán có nhiều cách giải

Một số đề áp dụng cho giải toán thuộc nhóm 1,2,3,4

Bài 1 : Đào mua 6 tập giấy và 3 tờ bìa Lý mua 7 quyển vở Tổng số tiền

mua hết 13200 đồng Tính

a.Số tiền mỗi bạn phải trả cử ỷa hàng

b Giá tiền 1 tập giấy , 1 quyển vở, 1 tờ bìa

Biết giá tiền một tập giấy thì bằng ỏóaự tiền 2 tờ bìa và giá tiền 1 tờ bìa bằng ỏóaự tiền 1 quyển vở

Bài 2 : Hồng mua 3 bông hồng Đà Lạt và 2 bông Cúc hết 5900đồng Huệ

mua 2 bông hồng Đà Lạt và 3 bông cúc hết 5100 đồng Tính giá tiền 1 bông hồng

Đà Lạt, 1 bông Cúc

( Gợi ý : Sử dụng phương pháp khử )

Bài 3 Một người mua 45 quả dưa hấu gồm 3 loại

Loại bé : 2000 đồng 1 quả

Loại to :4000 đồng 1 quả

Loại nhỡ :3000 đồng 1 quả

Biết số quả dưa loại bé gấp đôi loại nhỡ,tổng số tiền mua dưa là 115000

đồng Tính số quả dưa hấu mỗi loại

( Gợi ý :Sử dụng phương pháp giả thiết tạm )

(áp dụng nhiều phương pháp để giải toán )

4 Khi học sinh biết áp dụng các cách giải toán khác nhau trong một bài toán, các em có thể tự lựa chọn phương pháp mình hiểu nhất , nắm vững nhất để áp dụng vào giải toán Giáo viên là người hướng dẫn học sinh nắm vững các phương pháp khác nhau để giải toán

* Việc tập luyện giải các loại toán theo nhóm 1,2,3,4,5 nên tiến hành theo 2 giai đoạn

Giai đoạn 1 Giải toán theo nhóm 1,2,3,4 Với các dạng:

1 Đặt 1 bài toán theo:

a, Một phép tính, một dãy tính cho trước

b, Một sơ đồ bằng lời hay sơ đồ

c, Một hình vẽ cho trước

2 Tóm tắt đề bài theo:

a, Viết ngắn gọn phần cần tìm, phần đã cho

b, Sơ đồ định hướng lời giải

c, Ngôn ngữ tương ứng với phương pháp giải toán quen thuộc

3 Đặt một bài toán theo:

a, Dạng toán mẫu ( toán điển hình )

b, Một phương pháp giải toán

Giai đoạn 2 :Giáo viên lựa chọn những bài toán có thể giải theo nhiều cách IV.Kết quả đạt được

Trong suốt 3 năm bộàó dử ụừốỏ õộùc ớóốõ ỏóộỷó mộõố tộaựố lụựờ 5, với việc tìm tòi hướng giải và áp dụng các phương pháp dạy tỡên ốên học sinh giỏi lớp 5 của tỡử ụứốỏ

t«i ®· n¾m ch¾c c¸c bµi to¸n gi¶i b»ng ph­¬ng ph¸p thÕ, khö hoƯc gi¶i to¸n b»ng s¬ ®ơ mµ kh«ng nhÌm lĨn víi c¸c d¹ng to¸n kh¸c biÕt ¸p dông nhiÒu c¸ch gi¶i vµo cïng 1 bµi to¸n

Keât ịïạ đĩïc íêỉđ âêĩûê lôùí 5 caâí đïóeôỉ cïûa tìö ôøỉâ Têekï đĩïc íĩâ 2 Lêeđỉ Tđïûó tìĩỉâ ỉaím đĩïc 2009 - 2010 võa ịïa òeâí tđö ù 5tìĩỉâ tĩaøỉ đïóeôỉ(§ĩi tuyÓn gơm

03 hôc sinh dù thi ,cê 02 em ñát âêạê,tìĩỉâ ñĩù cĩù 01 âêạê ỉđaât,01 âêạê ỉđì)

V.Mĩt sỉ bµi hôc kinh nghiÖm

Qïa kêỉđ ỉâđêeôm âêạỉâ dáó,dö ïa tìeđỉ keât ịïạ ñát ñö ôïc cïûa đĩïc íêỉđ,bạỉ tđađỉ tĩđê ñaõ ìïùt ìa ñö ôïc mĩôt íĩâ baøê đĩïc kêỉđ ỉâđêeôm íá:

1.Gêaùĩ vêeđỉ caăỉ ỉâđêeđỉ cö ùï kó ỉĩôê dïỉâ cđö ôỉâ tììỉđ,íđađỉ lĩáê tö øỉâ dáỉâ baøê tìĩỉâ mĩôt mácđ kêeâỉ tđö ùc,ñĩăỉâ tđôøê ỉaĩm cđaĩc caùc íđö ôỉâ íđaùí âêạê

tö øỉâ dáỉâ baøê ñĩù

2 §Ó gióp hôc sinh n¾m v÷ng ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n , ng­íi gi¸o viªn ph¶i kiªn tr× h­íng dĨn ®i tõ bµi to¸n mĨu ®Õn luyÖn tỊp , tõ bµi dÔ n©ng dÌn lªn møc cao h¬n, tõ t­ duy cô thÓ ®Õn t­ duy trõu t­îng vµ chuyÓn sang suy diÔn, ph¸n ®o¸n 3.Gi¸o viªn ph¶i biÕt khai th¸c mỉi liªn hÖ gi÷a ph­¬ng ph¸p gi¶i to¸n gêp phÌn bơi d­ìng vµ ph¸t triÓn n¨ng lùc to¸n hôc cho hôc sinh

4.Tìĩỉâ mĩêê mácđ kêeâỉ tđö ùc, caăỉ âêïùí đĩïc íêỉđ đêekï ỉâaó óù ỉâđóa cïûa caùc tđïaôt ỉầ õ,teđỉ âĩïê cđïỉâ cïûa mácđ kêeâỉ tđö ùc ñĩù

5.Qïa mĩêê dáỉâ baøê,âêaùĩ vêeđỉ caăỉ âêïùí đĩïc íêỉđ íđađỉ tícđ caùc tìỉđ đïĩâỉâ,dö õ kêeôỉ ñek đêekï vaø ỉđaôỉ dáỉâ baøê tĩaùỉ

KEÂT LUAÔN

Tìĩỉâ cđö ôỉâ tììỉđ bĩăê dö ôõỉâ đĩïc íêỉđ âêĩûê tĩaùỉ lôùí 5, caùc dáỉâ tĩaùỉ đeât íö ùc íđĩỉâ íđïù Cĩù ỉđêeăï baøê tĩaùỉ ôû dáỉâ cô bạỉ ỉđö ỉâ kđĩđỉâ ít baøê ôû dáỉâ íđö ùc táí,íđạê òaùc ñòỉđ tđĩđỉâ ịïa ỉđêeăï bö ôùc âêạê ìĩăê môùê tìm ìa keât ịïạ.Nđêeăï baøê

vaøĩ tìĩỉâ ñôøê sỉng thùc tÕ Dĩ ñĩù âêaùĩ vêeđỉ caăỉ vaôỉ dïïỉâ caùc íđö ôỉâ íđaùí vaø đìỉđ tđö ùc dáó đĩïc đôïí lí ñek âêïùí caùc em ỉaĩm cđaĩc caùc dáỉâ tĩaùỉ vaø caùcđ âêạê.Caăỉ ñek đĩïc íêỉđ tđaâó ñö ôïc óù ỉâđóa cïûa baøê tĩaùỉ,đĩïc íêỉđ đĩát ñĩôỉâ tícđ cö ïc vaø cđïû ñĩôỉâ ñek ỉađỉâ daăỉ kđạ ỉaíỉâ ỉđaôỉ tđö ù,íđaùt tìêekỉ tö dïó,ĩùc íaùỉâ táĩ cïûa caùc em

Nâđêeđỉ cö ùï ñeă taøê kđĩa đĩïc laø vaâỉ ñeă kđĩđỉâ deê, láê ñö ôïc tđö ïc đêeôỉ tìĩỉâ tđôøê âêaỉ cĩù đáỉ.Vôùê ỉđö õỉâ đêekï bêeât cïûa bạỉ tđađỉ cĩøỉ đáỉ cđeâ ỉeđỉ kđĩđỉâ tìaùỉđ kđĩûê ỉđö õỉâ tđêeâï íĩùt,ìaât mĩỉâ ỉđaôỉ ñö ôïc íö ï âĩùí óù bĩk íïỉâ cïûa caùc tđaẳ âêaùĩ ,cĩđ âêaùĩ vaø caùc báỉ beø ñĩăỉâ ỉâđêeôí

Nầ ôøê vêeât: