Đoàn trường muốn chọn mỗi môn một thầy cô hội diễn văn nghệ chào mừng ngày mùng 8 tháng 3.. Tính xác suất để có cả thầy và cô tham dự.. Gọi a là góc giữa mặt phẳng ABC và mặt phẳng A’BC.
Trang 1SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2015-2016
TRƯỜNG THPT TÂN YÊN SỐ 1 Môn: TOÁN (Khối 12)
LẦN 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 (2,0 điểm)
1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số y x= 4−2x2
2 Tìm m để đường thẳng y= −1 cắt đồ thị hàm số 4 ( ) 2 ( )
y x= − m+ + m tại bốn điểm phân biệt
Câu 2 (1,0 điểm)
1 Giải phương trình : osx sin 4xc − +cos3x 0=
2 Giải bất phương trình : log (3 x+ −5) log 3(x− ≥1) log 13
Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân
1
x
− +
=∫
Câu 4(1,0 điểm) Trong đợt thực tập sư phạm 2 của trường ĐH thái nguyên tại trường THPT Tân Yên số
1 , đoàn thực tập gồm các môn Toán , Lý , Hóa , Sinh Mỗi môn có 5 thầy cô , trong đó môn Toán có một
nữ 4 nam , Lý có 2 nữ 3 nam , Hóa có 3 nữ 2 nam , Sinh có 4 nữ 1 nam Đoàn trường muốn chọn mỗi môn một thầy cô hội diễn văn nghệ chào mừng ngày mùng 8 tháng 3 Tính xác suất để có cả thầy và cô tham dự
Câu 5 (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có A(5;1;3),B(1;6;2 ,) (C 5;0;4 ,) (D 4;0;6) Viết phương trình mặt phẳng ( )a qua D và song song với mặt phẳng (ABC )
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ tma giác ABC A B C ’ ’ ’ có A ABC ' là hình chọp tam giác đều cạnh đáy
AB = ; cạnh bên a AA'=b Gọi a là góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (A’BC) Tính tana và thể tích khối chóp A’.BC B C’ '
Câu 8(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A , m là trung điểm của AB
Biết 8 1
;
3 3
I æççç ö÷÷÷
÷
çè ø là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ; ( )3;0 , 7 1;
3 3
G K ³ çæçç ö÷÷÷÷
çè ø lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC,ACM Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác
Câu 7 (1,0 điểm) Cho hệ phương trình: ( 2 ) ( )
2
Giải hệ phương trình trên với x
dương , y là số thực
Câu 9 (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện 1 1 1
3
xy+ + =x y Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
2 2
( 1) ( 1)
y
A
- HẾT
Trang 2Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh : ; Số báo danh: