Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM 2006 L N 2 Ề THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2006 LẦN 2 Ử THPT QUỐC GIA NĂM 2006 LẦN 2 ỐC GIA NĂM 2006 LẦN 2 ẦN 2
(Th i gian làm bài 180 phút không k th i gian giao đ ời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề ể thời gian giao đề ời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề ề)
Câu 1: Cho hàm s ố y=−3 x +1
x−1 (C) a) Kh o sát vẽ đ th hàm s (C)ảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) ồ thị hàm số (C) ị hàm số (C) ố
b) Vi t phư ng trình ti p tuy n c a đ th (C ) t i đi m M là giao đi m c a (C) v i tr c tungủa đồ thị (C ) tại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung ồ thị hàm số (C) ị hàm số (C) ại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung ể thời gian giao đề ể thời gian giao đề ủa đồ thị (C ) tại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung ới trục tung ục tung Câu 2: Tìm giá tr l n nh t , giá tr nh nh t c a hàm s :ị hàm số (C) ới trục tung ất , giá trị nhỏ nhất của hàm số: ị hàm số (C) ỏ nhất của hàm số: ất , giá trị nhỏ nhất của hàm số: ủa đồ thị (C ) tại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung ố y=f ( x )=x−√2 x trên đo n[0;2]ại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung
Câu 3: Gi i b t phảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) ất , giá trị nhỏ nhất của hàm số: ư ng trình 9x−2.3x
<3
Câu 4 : Tính tích phân I=∫
0
1
x(ln ( x+1)−√x2+3)dx
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho m t c u (s):ặt cầu (s): ầu (s): ( x−1)2+( y +2)2+z2=12 và m t ph ng (P): x+y-z-5=0 ặt cầu (s): ẳng (P): x+y-z-5=0
Ch ng minh (S) ti p xúc m t ph ng (P) và tìm t a đ ti p đi m.ứng minh (S) tiếp xúc mặt phẳng (P) và tìm tọa độ tiếp điểm ặt cầu (s): ẳng (P): x+y-z-5=0 ọa độ tiếp điểm ộ tiếp điểm ể thời gian giao đề
Câu 6 :
a) Gi i phảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) ư ng trình ( sinx+cosx )2=1+sinx
b) Đ i d tuy n h c sinh gi i gi i toán trên máy tính c m tay môn toán c a 1 trộ tiếp điểm ể thời gian giao đề ọa độ tiếp điểm ỏ nhất của hàm số: ảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) ầu (s): ủa đồ thị (C ) tại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung ười gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đềng ph thong ổ thong
có 4 h c sinh nam kh i 12, 2 h c sinh n kh i 12 và 2 h c sinh nam kh i 11 Đ thành l p đ i ọa độ tiếp điểm ố ọa độ tiếp điểm ữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội ố ọa độ tiếp điểm ố ể thời gian giao đề ập đội ộ tiếp điểm tuy n d thi h c sinh gi i gi i toán trên máy tính c m tay môn toán c p t nh nhà trể thời gian giao đề ọa độ tiếp điểm ỏ nhất của hàm số: ảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) ầu (s): ất , giá trị nhỏ nhất của hàm số: ỉnh nhà trường 5 em ười gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đềng 5 em
t 8 em h c sinh trên Tính xác su t đ trong 5 em đ# ọa độ tiếp điểm ất , giá trị nhỏ nhất của hàm số: ể thời gian giao đề ược chọn có cả học sinh nam và học sinh c ch n có c h c sinh nam và h c sinh ọa độ tiếp điểm ảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) ọa độ tiếp điểm ọa độ tiếp điểm
n , có c h c sinh kh i 11 và h c sinh kh i 12.ữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội ảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) ọa độ tiếp điểm ố ọa độ tiếp điểm ố
Câu 7: Cho lăng tr ABC.A’B’C’ các m t bên đ u là hình vuông c nh a G i D là trung đi m c a c nh BC.ục tung ặt cầu (s): ề ại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung ọa độ tiếp điểm ể thời gian giao đề ủa đồ thị (C ) tại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung ại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung Tính th tích kh i lăng tr ABC.A’B’C’ và tính kho ng cách gi a 2 để thời gian giao đề ố ục tung ảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) ữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11 Để thành lập đội ười gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đềng th ng A’B và DC theo a.ẳng (P): x+y-z-5=0
Câu 8: Trong m t ph ng t a đ Oxy Cho hình thang vuông ABCD t i A(-3;1) và B có BC=2AD, H(ặt cầu (s): ẳng (P): x+y-z-5=0 ọa độ tiếp điểm ộ tiếp điểm ại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung 35;9
5)
là hình chi u vuông góc c a B lên CD Xác đ nh t a đ các đi m B,D bi t trung đi m M c a BC n m ủa đồ thị (C ) tại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung ị hàm số (C) ọa độ tiếp điểm ộ tiếp điểm ể thời gian giao đề ể thời gian giao đề ủa đồ thị (C ) tại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung ằm trên đười gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đềng th ngẳng (P): x+y-z-5=0 x+2 y−1=0.
Câu 9: Gi i h ảo sát vẽ đồ thị hàm số (C) ệ { 35 x3−y3+6 xy ( y−2 x )+5 x −5=0
2 x√y2−9 x2+3−(3+2 x )√y2−24 x2+3 x+3=3 x− y +3(xϵRR )
Trang 2Câu 10: Cho a,b,c là 3 s th c thu c đo n [0;2] th a mãn đi u ki n a+b+c=3 Tìm giá tr l n nh t c a ố ộ tiếp điểm ại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung ỏ nhất của hàm số: ề ệ ị hàm số (C) ới trục tung ất , giá trị nhỏ nhất của hàm số: ủa đồ thị (C ) tại điểm M là giao điểm của (C) với trục tung
bi u th c ể thời gian giao đề ứng minh (S) tiếp xúc mặt phẳng (P) và tìm tọa độ tiếp điểm P= ab+bc+ ca−12 − 4
a2+b2+c2−7+√a2b2+b2c2+c2a2