đề thi trung học phổ thông môn TOÁN đô lương nghệ an lần 1 2016

Tính xác suất sao cho 4 viên bi lấy ra không có đủ cả 3 màu.. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC, trung điểm của HC là N2; 0.. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và x

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2016

TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG 1 Môn thi: TOÁN - Lần I

Thời gian làm bài : 180 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số yx4  2 xm 2 m1 (1), với m là tham số thực

a) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m  2

b) Tìm tham số m để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại là A và hai điểm cực tiểu là B C , sao cho tứ giác ABIClà hình thoi, với điểm I (0;1)

Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: cosxsin sin 2x x 3 sin 3x 2(cos3 x cos 4 x). Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho a  log 32 và b  log 52 Hãy biểu diễn log 21.66  theo a và b

b) Tìm nguyên hàm của hàm số

2

2x.s inx 2 cos (1 cos )

sin

f x





Câu 4: (1,0 điểm) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi từ một hộp đựng 6 bi xanh, 5 bi trắng và n bi đỏ.

Tính xác suất sao cho 4 viên bi lấy ra không có đủ cả 3 màu Biết n thỏa mãn đẳng thức

n n

Câu 5 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thang vuông ABCD

90

có đỉnh B(1; 2) và CD =2AB Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D lên đường chéo AC, trung điểm của HC là N(2; 0) Xác định toạ độ các đỉnh A, D, C, biết rằng đỉnh

D thuộc đường thẳng   có phương trình x2y 4 0.

Câu 6 : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AC = 2a, góc giữa

mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng đáy bằng 600 Hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng đáy (ABCD) là H nằm trên đoạn AB sao cho AH  2HB

Tính thể tích khối chóp S.ABCD và xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện SAHC theo a

Câu 7 : (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'

biết tọa độ các đỉnh A(1; 6; 7), C(2; 9; 10), B'(-2; 5; 5), D'(2; 6; 6) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại

và tính chiều cao của hình hộp

Câu 8 : (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

6 28 8(2x 1) 2 2x 3 6

,

x y R









Câu 9 : (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn a3b3c3 2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

bc b c

P

a a bc b c a b c



Hết