Đề thi thử tuyển 10 Toán năm 2016 2017 có đáp án

Bô đề thi thử 10 môn Toán 2016 2017, có đáp ánCâu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tínhCâu 2 : (1 điểm) Giải phương trìnhCâu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số Câu 4: (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm .Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trìn

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn thi : TOÁN (Không chuyên) Thời gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

-ĐỀ THI THỬ 1

(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

a) A2 5 2   5 b) B = 2 50 3 2 

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: 2x2 x 15 0

Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2

3 1

y x y x









Câu 4 : (1 điểm) Tìm a và b để đường thẳng  d :ya 2 xb có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M 1;   

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số 2

2

y x

Câu 6 : (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh Đến ngày thực hiện có 7 bạn không

tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh

Câu 7 : (1 điểm) Chứng minh rằng phương trình x2 2 m +1 xm 4 0  luôn có hai nghiệm phân biệt x , 1 x và biểu thức 2 Mx11 x2 x21 x1 không phụ thuộc vào m.

Câu 8 : (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc BC), biết

ACB 60 , CH = a Tính AB và AC theo a

Câu 9 : (1 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định, CD là đường kính thay đổi

của đường tròn (O) (khác AB) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần lượt tại N và M Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp

Câu 10 : (1 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tếp đường tròn tâm O, bán kính bằng a Biết AC

vuông góc với BD Tính 2 2

AB CD theo a

HẾT

-Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 :

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016 - 2017

Môn thi: TOÁN (Không chuyên) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

-ĐỀ THI THỬ 2

(Đề thi có 01 trang, thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)

Câu 1: (1 điểm) Thực hiện các phép tính

a) (0,5 điểm) A 2 3  12 9 b) (0,5 điểm) B = 3 12 27

Câu 2: (1 điểm) Giải phương trình 3x2 5x 2 0

Câu 3: (1 điểm) Giải hệ phương trình 3

x y

x y





Câu 4: (1 điểm) Tìm m, n biết rằng đường thẳng d :1 y2mx4n đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng d :2 y4x3

Câu 5: (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số 3 2

2

Câu 6: (1 điểm) Cho phương trình bậc hai x2 2 m 1  xm 2 0  Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phận biệt x , 1 x Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 x , 1 x2

không phụ thuộc vào m

Câu 7: (1 điểm) Một đoàn xe vận tải nhận chuyên chở 30 tấn hàng Khi sắp khởi hành thì

được bổ sung thêm 2 xe nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn hàng Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc xe?

Câu 8: (2 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính MN và A là một điểm trên đường tròn

(O), (A khác M và A khác N) Lấy một điểm I trên đoạn thẳng ON (I khác O và I khác N) Qua I kẻ đường thẳng (d) vuông góc với MN Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của AM, AN với đường thẳng (d)

a) (1 điểm) Gọi K là điểm đối xứng của N qua điểm I Chứng minh tứ giác MPQK nội

tiếp đường tròn

b) (1 điểm) Chứng minh rằng: IM.IN = IP.IQ

Câu 9: (1 điểm) Cho góc vuông xOy Một đường tròn tiếp xúc với tia Ox tại A và cắt tia Oy

tại hai điểm B, C Biết OA = 2 , hãy tính 12 12

AB AC HẾT

-Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2 :

BÀI GIẢI ĐỀ THI THỬ 1

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

A 2 5 2 5 2  5  4 51

b) B = 2 50 3 2   100 3.2 10 6 4   

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình: 2x2 x 15 0

2

1 4.2 15 121 0

      ,  11

1

1 11 10 5

3

Vậy S = 5; 3

2



Câu 3 : (1 điểm) Điều kiện x  0

2

3

1

y

x

y

x









4

1

y x y x





 



5 10 2

3

x y x







 

  



5 10 2

3

x

y x







 

  



1 2

x y







 

  



1 2 1

x y







 

 



(nhận)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất  ;  1; 1

2

x y   

Câu 4 : (1 điểm) Tìm a và b để  d :ya 2  xb có hệ số góc bằng 4 và qua M 1;    Đường thẳng d có hệ số góc bằng 4  a 2 4   a 6

Mặt khác (d) đi qua điểm M 1;  nên thay a 6   , x  ; 1 y  vào 3 ya 2  xb Khi đó ta có :  3 6 2 1 b    3 4 b   b7

Vậy a 6 v à b7là các giá trị cần tìm và khi đó  d :y6x 7

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y2x2

BGT

2

2

Câu 6 : (1 điểm)

Gọi số học sinh lớp 9A là x x ,x 7

Z   . Theo kế hoạch, mỗi em phải trồng 420

x (cây).

Trên thực tế số học sinh còn lại là : x  7

Trên thực tế, mỗi em phải trồng 420

7

x  (cây).

Do lượng cây mỗi em trồng trên thực tế hơn 3 cây so với kế hoạch nên ta có phương trình :

420 420

x  x   

420x 420 x 7 3x x 7

2

3x 21x 2940 0

2

7 4.1 980 3969 0

      ,   3969 63

1

7 63

35 2

x    (nhận) ; 2 7 63 28

2

x    (loại)

Vậy lớp 9A có 35 học sinh

Câu 7 : (1 điểm) Phương trình x2 2 m +1 xm 4 0 

Phương trình có  ' m 1 21 m 4   m22m 1 m 4 m    2m 5

              

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Khi đó, theo Vi-ét x1x2 2m 2 ; x x   1 2 m 4

Mx 1 x x 1 x x  x x x  x x x x  2x x .

Mx x  2x x 2m 2 2 m 4   2m 2 2m 8 10    (không phụ thuộc vào m)

Câu 8 :

GT ABC, A 90   0, AHBC,

ACB 60  , CH = a

KL Tính AB và AC theo a?

ACH

 có cosC CH

AC

1 cosC cos60

2

ABC

 có AB = AC.tanC = 2a.tan 600 2a 3 2 3a

Vậy AB = 2 3a , AC 2a

Câu 9 : (1 điểm)

GT (O) đường kính AB cố định, đường kính CD thay đổi, MN là tiếp tuyến tại B của (O)

KL Tứ giác CDMN nội tiếp

Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp

Ta có : ADC 1 AC

2

ADC N

  (cùng bằng 1 AC

2sñ )

 Tứ giác CDMN nội tiếp được (góc ngoài bằng góc đối trong)

Câu 10 : (1 điểm)

GT ABCD nội tiếp O; a , ACBD

KL Tính 2 2

AB CD theo a

Tính 2 2

AB CD theo a

Vẽ đường kính CE của đường tròn (O)

Ta có :  0

EAC 90 ,  0

EDC 90 (góc nội tiếp chắn đường kính EC)

AE BD

AC BD ( )gt





     ABDE là hình thang cân (hình thang nội tiếp (O))

AB = DE

 (cạnh bên hình thang cân)

AB + CD = DE + DC = EC 2a 4a

Vậy AB2CD2 4a2

HẾT

-BÀI GIẢI ĐỀ THI THỬ 2

Câu 1 : (1điểm) Thực hiện các phép tính

a) A 2 3  12 9 2 3 2 3 3    3

b) B = 3 12 27  36 81 6 9 15  

Câu 2 : (1 điểm) Giải phương trình 3x2 5x 2 0

 52 4.3 2  49 0

       ,   7

1

5 7 12

2

Vậy S = 2; 1

3



Câu 3 : (1 điểm) Giải hệ phương trình.

3

x y

x y







3

x

x y









x y









1

x y









 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y;   2;

Câu 4 : (1 điểm)

1

d :y2mx4n đi qua điểm A(2; 0) và song song với đường thẳng d :2 y4x3

d d  2m = 4

4n 3











m = 2 3 n 4











m = 2 , d :1 y2mx4n đi qua điểm A(2; 0)

 0 2.2.2 4n   4n 8 n (nhận)2

Vậy m = 2 , n 2

Câu 5 : (1 điểm) Vẽ đồ thị hàm số 3 2

2

BGT

2

3

2

Câu 6 : (1 điểm) Phương trình x2 2 m 1   xm 2 0 

Phương trình có  ' m 1 2 1 m 2   m2 2m 1 m 2 m    2 3m 3

2 2

              

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x , 1 x với mọi m.2

Khi đó, theo Vi-ét : x1x2 2m 2 ; x x  1 2 m 2

x x    2 x x 1 2 2m 4

A x x 2x x 2

     (không phụ thuộc vào m)

Vậy hệ thức liên hệ giữa x , 1 x không phụ thuộc vào m có thể là 2 Ax1x2 2x x1 2

Câu 7: (1 điểm)

Gọi số xe trong đoàn xe lúc đầu là x (chiếc) x 

Z

Số xe trong đoàn xe khi bổ sung thêm là x  (chiếc).2

Lúc đầu, lượng hàng mỗi xe phải chở là 30

x (tấn)

Lúc thêm 2 xe, lượng hàng mỗi xe phải chở là 30

2

x  (tấn)

Do bổ sung thêm 2 xe thì mỗi xe chở ít hơn 0,5 1

2

 tấn hàng nên ta có phương trình :

x  x     

2

' 1 1 120 121 0

      ,  ' 121 11

1 1 11 10

x    (nhận) ; x  2 1 1112 (loại)

Vậy lúc đầu đoàn xe có 10 chiếc

Câu 8 : (2 điểm)

GT

(O), đường kính MN, A O ,

I ON , dMN tại I

d cắt AM tại P, d cắt AN tại Q a) K đối xứng với N qua I IN = IK

KL a) MPQK nội tiếp được b) IM.IN = IP.IQ

a) Chứng minh tứ giác MPQK nội tiếp được

Ta có d là trục đối xứng của đoạn KN (do dMN tại I và IN = IK )

 P1P2 (hai góc đối xứng qua một trục) (1)

MAN 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

  0

MAQ MIQ 90   AMIQ nội tiếp được  A1 M 1 (cùng chắn IQ )

NAP NIP 90   AINP nội tiếp được  A1P2 (cùng chắn IN )

 M1P2 (cùng bằng A )1 (2)

Từ (1), (2)  P1M 1  T giác MPQK n i ti p đ c.ứ giác MPQK nội tiếp được ội tiếp được ếp được ược

b) Chứng minh IM.IN=IP.IQ

Ta có IKQ IPM (cùng bù với MKQ , tứ giác MPQK nội tiếp)

 IKQ∽ IPM (có MIP chung, IKQ IPM (cmt))

IP IM

 IM.IK = IP.IQ

 IM.IN = IP.IQ (do IK = IN )

Câu 9 : (1 điểm)

GT xOy 90  0, (I) tiếp xúc Ox tại A, (I) cắt Oy tại B và C, OA = 2

KL Tính 12 12

AB AC

Tính 12 12

AB AC

Lấy C’ đối xứng với C qua Ox  AC = AC'

 1  2

A A (hai góc đối xứng qua một trục)

 1  1

A B (cùng bằng 1 AC

2sñ )

 2  1

      0

BAC' BAO A  BAO B 90

 ABC' vuông tại A, có đường cao AO

AB AC AB  AC' AO 2 4

HẾT